七年級下冊幾何知識點

1、七年級下冊幾何知識點(必背)1.直線公理: 經(jīng)過兩點有且只有一條直線. 2.線段公理: 兩點之間,線段最短. 3.平行公理: 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 4.平行公理推論: 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行. 5.垂線性質(zhì)定理: 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 6.余角性質(zhì):同角或等角的余角相等. 7.補角性質(zhì):同角或等角的補角相等. 8.對頂角性質(zhì):對頂角相等. 9. 平行線判定公理: 同

2、位角相等，兩直線平行.  10.平行線判定定理1: 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.  11.平行線判定定理2: 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.  12.平行線性質(zhì)公理: 兩直線平行，同位角相等.  13.平行線性質(zhì)定理1:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.  14.平行線性質(zhì)定理2:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. 15. 三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 16. “三角形的角平分線”定義:在三角形中，一個

3、內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線. 17.“三角形的中線”定義:在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線. 18.“三角形的高”定義:從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.  19. 三角形的性質(zhì): (1) 三角形任意兩邊之和大于第三邊, 三角形任意兩邊之差小于第三邊. (三角形三邊關(guān)系定理) (2)三角形三個內(nèi)角的和等于180°. (三角形內(nèi)角和

4、定理) (3)三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點,三條高所在直線交于一點. 20.直角三角形的性質(zhì)1:直角三角形的兩個銳角互余. 21.全等圖形的性質(zhì):全等圖形的形狀和大小都相同. 22.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 23.全等三角形的判定方法: SSS、ASA、AAS、SAS 24.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等. 25.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等. 26.等腰三角形的定義:有兩條邊相等的三角形叫做等

5、腰三角形. 27.等腰三角形的性質(zhì): (1)等腰三角形是軸對稱圖形. (2)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸. (3)等腰三角形的兩個底角相等. 28.等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”). 29.等邊三角形的定義: 三邊都相等的三角形是等邊三角形(也叫正三角形). 30.等邊三角形的性質(zhì): (1)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸. (2)等邊三角形三個內(nèi)

6、角都相等，且都等于60°. 31.軸對稱的性質(zhì): (1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.  (2)對應線段相等，對應角相等.   概念填空 1.直線公理: 經(jīng)過兩點_一條直線.2.線段公理: 兩點之間,_最短. 3.平行公理: 經(jīng)過_有且只有一條直線與這條直線_. 4.平行公理推論: 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線_. 5.垂線性質(zhì)定理: _內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線_ 6.余角性質(zhì):_或

7、_的余角相等. 7.補角性質(zhì):_或_的補角相等. 8.對頂角性質(zhì):對頂角_. 9. 平行線判定公理: _相等，兩直線平行.  10.平行線判定定理1: _相等，兩直線平行.  11.平行線判定定理2: _互補，兩直線平行.  12.平行線性質(zhì)公理: 兩直線平行，同位角相等.  13.平行線性質(zhì)定理1:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.  14.平行線性質(zhì)定理2:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. 15. 三角形的定

8、義:由_的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 16. “三角形的角平分線”定義:在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線. 17.“三角形的中線”定義:在三角形中,連接一個_與它對邊_的線段,叫做這個三角形的中線. 18.“三角形的高”定義:從三角形的一個頂點向_作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.  19. 三角形的性質(zhì): (1) 三角形任意兩邊_大于第三邊, 三角形任意兩邊_小于第三邊. (三

9、角形三邊關(guān)系定理) (2)三角形三個內(nèi)角的和等于_°. (三角形內(nèi)角和定理) (3)三角形的三條角平分線交于_，三條中線交于_,三條高所在直線交于_. 20.直角三角形的性質(zhì)1:直角三角形的兩個銳角_. 21.全等圖形的性質(zhì):全等圖形的_和_都相同. 22.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的_相等,_相等. 23.全等三角形的判定方法:_ 24.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到_的距離相等. 25.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到_的距離相等. 26.等腰三角形的定義:有_相等的三角形叫做等腰三角形. 27.等腰三角形的性質(zhì): (1)等腰三角形是_圖形. (2)等腰三角形_、_、_重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的_. (3)等腰三角形的兩個_相等. 28.等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”). 29.等邊三角形的定義: 三邊都相等的三角形是等邊三角形(也叫