七年級二元一次方程組復習講義

1、二元一次方程歸類講解及練習知識點：1、二元一次方程：（1）方程的兩邊都是整式，（2）含有兩個未知數(shù)，（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。2、二元一次方程的一個解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解。（使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值）無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成 的形式。5、二元一次方程組的解法：基本思路是消元。（1）代入消元法：將一個方程變形，用一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，再代入另

2、一個方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步驟：變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。代入消去一個元。求解分別求出兩個未知數(shù)的值。寫解寫出方程組的解。（2）加減消元法：適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點的方程組，首先觀察出兩個未知數(shù)的系數(shù)各自的特點，判斷如何運用加減消去一個未知數(shù)；含分母、小數(shù)、括號等的方程組都應先化為最簡形式后再用這兩種方法去解。變形同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)。加減消去一個元。求解分別求出兩個未知數(shù)的值。寫解寫出方程組的解。（3）列方程解應用題的一般步驟是：關(guān)鍵是找出題目中的兩個相等關(guān)系，列出方程組。列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“

3、審、找、列、解、答”五步，即： 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)。 找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系。 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組。 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值。 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案。6、二元一次方程組的解的情況有以下三種： 當時，方程組有無數(shù)多解。（兩個方程等效） 當時，方程組無解。（兩個方程是矛盾的） 當（即）時，方程組有唯一的解7、方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，一般是不定解，即有無數(shù)多解，若要求整數(shù)解，可按二元一次方程整數(shù)解的求法進行。8、求方程組中的待定系

4、數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。練習題：1、已知代數(shù)式是同類項，那么a= ，b= 。2、已知是同類項，那么=_。3、解下列方程組： 4、已知則= 。5、關(guān)于x的方程組的解是，則 |m-n| 的值是 。6、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為 。7、已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3，求k的值是 。8、選擇一組值使方程組（1）有無數(shù)多解（2）無解（3）有唯一的解。9、a取什么值時，方程組 的解是正數(shù)？10、a取哪些正整數(shù)值，方程組的解x和y都是正整數(shù)？11、 要使方程組的解都是整數(shù)， k應取哪些整數(shù)值？12、關(guān)于的方程組有整數(shù)解

5、,即都是整數(shù),是正整數(shù)，求的值。13、m取何整數(shù)值時，方程組的解x和y都是整數(shù)？14、若求代數(shù)式的值。補充（中考題）1.某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據(jù)題意，可得方程組（ ）.（A）（B）（C）（D）2.已知二元一次方程組為，則_，_.3.若方程組的解與相等，則_.4.若是二元一次方程，則值等于_.5.有一個兩位數(shù)，減去它各位數(shù)字之和的3倍，值為23，除以它各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，則這樣的兩位數(shù)（）A不存在B有惟一解 C有兩個D有無數(shù)解6.4x+1=m(x2)+n(x5),則m、n的值是（ ）A. B. C. D.7.如果方程組無解，則a為（ ）A.6 B.6 C.9 D.98.以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位