七年級數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)知識點復(fù)習(xí) 華東師大版

1、第2章 有理數(shù)一、有理數(shù)的意義復(fù)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，有理數(shù)的大小比較(一)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量、如果用正數(shù)表示某種意義的量，那么負(fù)數(shù)就表示其相反意義的量、常用的一些符號和數(shù)學(xué)語言的含義：a>0，表明a是正數(shù)a<0，表明a是負(fù)數(shù)a0，表明a是非負(fù)數(shù)，即a是正數(shù)或a為0a0，表明a是非正數(shù)，即a是負(fù)數(shù)或a為0(二)數(shù)軸、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)(三)相反數(shù)、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)、零的相反數(shù)是零、數(shù)a的相反數(shù)是-a說明：要表示一個數(shù)

2、的相反數(shù)，只在這個數(shù)的前面添上一個“”號就行了(四)絕對值、a(a>0)|a| 0(a0)-a (a<0)說明：求一個數(shù)的絕對值，就是想辦法去掉絕對值符號因此，在具體求一個數(shù)的絕對值時，首先要判斷它的正負(fù)，然后利用法則求出它的絕對值二、有理數(shù)的運算重點復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運算，并復(fù)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字，并掌握科學(xué)記數(shù)法(一)有理數(shù)的加法、法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)(二)有理數(shù)的減法、法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) (三)有

3、理數(shù)的加減混合運算、方法和步驟：將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號運用加法法則、加法運算律進(jìn)行簡便運算(四)有理數(shù)的乘法、法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正【簡記為“奇負(fù)偶正”】幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零(五)有理數(shù)的除法、法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(六)有理數(shù)的乘方、 法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶

4、次冪是正數(shù)(七)有理數(shù)的混合運算、 運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減同級運算，按照從左到右的順序進(jìn)行如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的(八)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成的形式說明：是一個只有一位整數(shù)的數(shù)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位少1、近似數(shù)的精確度表示：精確到×位保留幾個有效數(shù)字有效數(shù)字：一個近似數(shù)從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字說明：問精確到哪一位，看最右邊的有效數(shù)字所在的位置屬哪一位用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)只看“×”號前的部分第三章整式

5、的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：主要復(fù)習(xí)列代數(shù)式，求代數(shù)式的值(一)代數(shù)式的有關(guān)知識、代數(shù)式是用運算符號(加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式、代數(shù)式的書寫格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“×”號；若是字母與字母相乘，通常省略乘號，且按字母的順序排列例如b×a應(yīng)寫成ab數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫在前面例如4×a應(yīng)寫成4a；3×(m+n)應(yīng)寫成3(m+n)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式例如應(yīng)寫成代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)如不能寫成代數(shù)式的最后運算是

6、加減運算時，如需注明單位的必須用括號把整個式子括起來如(a-b)元不能寫成a-b元、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式(二)代數(shù)式的值、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結(jié)果，簡稱“求值”說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前，必須先寫“當(dāng)時”第三章整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：整式、單項式、多項式、同類項的概念，合并同類項，去括號，添括號及整式的加減運算(一)單項式、定義：表示數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)、一個單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項

7、式的次數(shù)(二)多項式、定義：幾個單項式的和叫做多項式、多項式的項：多項式中，每一個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項、多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)、多項式的排列：升冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列(三)同類項、合并同類項、定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項所有的常數(shù)項也是同類項、判斷標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同相同字母的次數(shù)相同、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)保持不變(四)去括號與添括號、去括號法則：括號前面是“”

8、號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都不變號括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都要變號、添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不變號所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都要變號(五)整式的加減、步驟：若有括號，則先去括號如有同類項，再合并同類項第四章圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)內(nèi)容：立體圖形的三視圖、展開圖， 最基本的圖形點和線，角，相交線，平行線(一)立體圖形的三視圖：正視圖、左視圖、俯視圖(二)立體圖形的展開圖(三)最基本的圖形點和線、兩點之間，線段最短、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（兩點確定一條直線）、把一

9、條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點(四)角、一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線、如果兩個角的和是90º，這兩個角叫做互為余角如果兩個角的和是180º，這兩個角叫做互為補角說明：若1與2互余，則1290º若1與2互補，則12180º、同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補角相等北、用角度表示方向：60ºA一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西O西東旋轉(zhuǎn)的角度表示方向如圖，OA方向表示為北偏西60º南、對頂角相等(五)相交線、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上(或外)一點，有且只有一條直線與已知直線垂直、垂線段最短。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念：準(zhǔn)確地識別與確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是先判定截線與被截線，后判斷位置同位角象“”形內(nèi)錯角象“”形同旁內(nèi)角象“”形(六)平行線、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線、 經(jīng)過