433余角和補角

1、余角和補角余角和補角122112 如果兩個角的和是一如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。是另一個角的余角。圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434 如果兩個角的和是一個如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一為補角，其中一個角是另一個角的補角。個角的補角。圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來試一試：我來試一

2、試：的余角的余角的補角的補角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補，它的補角是角是 。110 2090- 180- 解：解： 設這個角是設這個角是x ，則它的補角是，則它的補角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。 如圖如圖2143探究:余角和補角的性質余角和補角的性質 例例3 如圖，

3、如圖，1與與2互補，互補，3與與4互補，如果互補，如果1=3，那么，那么2與與4相等嗎？為什么相等嗎？為什么?1234解：解：2與與4相等。相等。 這里，這里，我們用到了我們用到了“等量減等等量減等量，差相量，差相等等”。因為因為1與與2互補；互補；3與與4互補，互補，所以所以2=180-1；4=180-3，又因為又因為1=3，所以所以2=4。等角的補角相等 如圖1243探究:余角和補角的性質余角和補角的性質如圖1243如圖1243等角的余角相等如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關系？是什么關系？答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD =

4、 90 所以所以1 = 2AOBCD（等角的余角相等（等角的余角相等)12互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性 質1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。1212 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCDEFGAOBEDC1. 1=120 , 1與與2互補互補, 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點，上的一點，OD

5、平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ， COD = 。檢測檢測DOEAOE30 東南西北東南西南西北東北你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫出表示下列方向的角：這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560 例例2 如如圖，貨輪圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在在南偏東南偏東60的方向上。同時，在它北偏東的方向上。同時，在它北偏東40、南、南偏西偏西10、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪

6、B、貨輪、貨輪C和海島和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D的射線。的射線。60OA東東南南西西北北B4060OA東東南南西西北北DC2、如圖，、如圖，OA表示北偏東表示北偏東32方向線，方向線， OB表表示南偏東示南偏東43方向線，則方向線，則AOB等于等于。3、A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（ ） （A）南偏東）南偏東60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏東）南偏東30 （D）南偏西）南偏西30A A東東北北東東北北12B 4、 小明從點小明從點A出發(fā)向北偏西出發(fā)向北偏西50方向走了方向走了3米，到達點米，到達點B，小林從點，小林從點A出發(fā)向南偏西出發(fā)向南偏西40方向走了方向走了4米，