新人教版七年級數學上冊1.3.3有理數的加減混合運解讀

1、有理數加癩0昆合運算怎樣進行有 理數的加減 混合運算呢? (1)有理數的加法法則是什么沽二丿有理數的加法法則：Q(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加 數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數的兩個數相加得零；(4)一個數與零相加，仍得這個數； (2)有理數的減法法則是怎樣的?有理數的減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數.即a b =&十( (b)復架飛機做特技表演，起飛后的高度變化 如下表：高度變化上升4.5千米下隆3.2千米上升1千栄下隆1.4千栄方法一：4.5+ (-3.2) +1.1+ (-1.4

2、)=1.3+1.14- (-1.4)=2.4+ (-1.4)=1(千米)方法二：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 =1.3 + 1.1 - 1.4+4.5千米=2.4 - 1.4=1 (千米)a力口減法統(tǒng)一成力口法在代數里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng) 一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可 以省略，每個數的括號也可以省略。如4 5+ (-3.2) +1.1+ (-1.4)可以寫成省略括號的 形式：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式)讀作“正4.5、負3 2、正1 1、負1 4的和”也可讀作“4.5減3.2加1 1減1鏟去括號法則括號前是“+”號，去掉括號和

3、它前 面的“+”號，括號里面各項都不變；括號前面是號,去掉括號和它 前面的號，括號里的各項都變成它 的相反數.再看下面的例子：(8) (*10) + (-6) (+4)=(-8) + (+10)+(-6) + (-4)(把減法運算統(tǒng)一成加法運算)=-8+10-6-4(省略括號和加號)讀作：負8正10負6負4的和.或：負8加10減6減4.這就是省略加號的代數和.1.有理數加減法統(tǒng)一成加法的意義有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式，如(_12)-(+8)+(-6) -(一5)=(一12)+(-8)+(6)七+5)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面

4、的加號省1略不寫，寫成省略加號的和的形式：如( (_12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作“a-12, -8,一6, +5的和 ；二是按運算的意義，讀作 負12,減8,減6,加5把(+2/3) 4/5 + 1/5- (-1/3) -1寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來。2 411=5號和括號）z.殳+丄+丄3553讀法吟負善正舟正斗負4的和. 或：三減力口丄力口丄減4的差 1算式238+7可看作是哪幾個有理數的代數和?2是否所有含有有理數加減混合運算的式子 都能化成有理數的代數和？3有理數加法運算，滿足哪幾條運算律？ 4如何計算一3

5、+59+3 + 10+21比較簡 便？-3 + 5-9+3 + 10+2-1= (-3 + 3) + ( (-1-9) +10)+ 5+2=0+0+5+2=7由于算式可理解為一3, 5, -9, 3,10, 2,一1等七個數的和，因此應用 加法結合律、交換律，這七個數可隨 意結合、交換進行運算，使運算簡便。加法運算律在加減混合運算中的應用例1:計算(1) -24+3.2-13+2.8-3解： 24+3.2-13+2.8-3=( -24-13-3 )+( 3.2+2.8)=-40+6=-34解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。例2：0-1/2- 2/3 - (-3/4) + (-5/6)解：0-1/2- 2/3 ( ( 3/4) + (-5/6)=0-1/2-2/3+3/4-5/6= (-1/2+3/4)+ (-2/3-S/6)= C-2/4+3/4) + (-4/6-S/6)= 1/4 + (-3/2 )=1/4-6/4=-5/4解題小技巧：分母相同或有倍數關系的 分數結合相加例3 (-0.5) (-1/4) + (+2.75) (+5.5)解：(-0.5) - (-1/4) + (+2.75) - (+5.5)= (-0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (-5.5