簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞問(wèn)題問(wèn)題: :判斷下面的語(yǔ)句是否正確判斷下面的語(yǔ)句是否正確. .(1)125.(1)125.(2)3(2)3是是1212的約數(shù)的約數(shù). .(3)3(3)3是是1212的約數(shù)嗎的約數(shù)嗎? ?(4)0.4(4)0.4是整數(shù)是整數(shù). .(5)x5.(5)x5. 像像(1)(2)(4)(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯(cuò)這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語(yǔ)句稱為命題誤的語(yǔ)句稱為命題,(3)(5),(3)(5)就不是命題就不是命題. .例例1 1 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題判斷下面的語(yǔ)句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)請(qǐng)全體同學(xué)起立！請(qǐng)全

2、體同學(xué)起立！(2)X(2)X2 2+x0.+x0.(3)(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是素?cái)?shù)是素?cái)?shù). .(6)(6)中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家. .(7)(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎? ?(8)(8)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,則則x-y=a-b.x-y=a-b.(9)(9)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù). .我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除

3、. .(2)(2)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. .(3)0.5(3)0.5非整數(shù)非整數(shù). . “或或”, ,“且且”, , “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題, ,不含邏不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡(jiǎn)單命題輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡(jiǎn)單命題. .復(fù)合命題有以下三種形式復(fù)合命題有以下三種形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.1.3.1 1.3.1 且且( (andand) )思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3

4、 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)聯(lián)結(jié)起來(lái).就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 pq讀作讀作”p且且q”.pq規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是是真命題真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)題是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. .pq例例1 將下列命題用將下列命題用”且且”聯(lián)結(jié)成新命題聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷并

5、判斷它們的真假它們的真假:(1)P:平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分,q:平行四平行四邊形的對(duì)角線相等邊形的對(duì)角線相等.(2)P:菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線菱形的對(duì)角線互相平分互相平分. 例例2 2 分別寫(xiě)出由命題分別寫(xiě)出由命題“p:p:平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角線相等線相等”, ,“q:q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分”構(gòu)成的構(gòu)成的“P P或或q q”, ,“P P且且q q”, ,“非非p p”形式的形式的命題。命題。 例例3 3 分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題。簡(jiǎn)單

6、命題。(1)24(1)24既是既是8 8的倍數(shù)的倍數(shù), ,又是又是6 6的倍數(shù)的倍數(shù). .(2)(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員. .(3)(3)平行線不相交平行線不相交. .本節(jié)須注意的幾個(gè)方面本節(jié)須注意的幾個(gè)方面: :(1)(1)“”的意義是的意義是“或或”(2)(2)“非非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定定. .例例4 4 已知命題已知命題p,q,p,q,寫(xiě)出寫(xiě)出“P P或或q q”, ,“P P且且q q”, ,“非非p p”形式的復(fù)合命題形式的復(fù)合命題. .(1)p:(1)p:是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù),q:,q:是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù). .(2)p:35,q:3+5=8.(2)p:35,q:3+5=8.(3)p:(3)p:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等,q:,q:等腰三等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合角形底邊上的高和底