-第二學(xué)期南京聯(lián)合體七級期中數(shù)學(xué)試卷

1、七年級第二學(xué)期期中測試試卷七年級數(shù)學(xué)總分值：100分 考試時間：100分鐘注意：1.選擇題答案請用 2B鉛筆填涂在答題 紙相應(yīng)位置上.在其他位置答2.非選擇題答案必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置,題一律無效.卡相應(yīng)位置上一、選擇題本大題共 8小題，每題2分，共16分.在每題所給出的四個選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號涂在答題1計(jì)算5-的結(jié)果是2.F列各方程中是二元一次方程的是Ax+ y= 124B. xy+ z= 52x2 + 3y 5= 02x + - = 2y3.F列計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是A . x3 + x3= x6B . x3 x3

2、= x9x3 十 x3= x(x3)2= x64.F列各式計(jì)算結(jié)果等于a2 2ab+ b2 的是(a + b)(a b)C. ( a b)2C.A.B.B . ( a+ b)2A . (a+ b)2D.D.6.以下是方程組x+2y= 52x = 5的解的是x= 0A . y= 0x= 5B . y= 0C.x= 3y= 1x= 1y= 37.以下各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A . (a+ b)(a b)= a2 b2B . a2 + 2ab+ b2= (a+ b)2C . a(a+ b)= a2 + abD . (a b)2 = (b a)25ISffiS肓理琴* aooQry cc

3、fn&現(xiàn)有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長 方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為A . 2a+ 3bB. 2a + bC. a + 3bD . a + b二、填空題本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在答題.卷相應(yīng)位置上9. 分解因式a2 ab =.10. 假設(shè) a + b = 3, ab= 1,貝U a2 + b2=.11. H7N9型禽流感病毒的顆粒呈多樣形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012 m ,數(shù)字0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.12. 假設(shè)有公式a +

4、 b3= a3+ 3a2b+ 3ab2 + b3,那么我們在利.該.探索a-b3的結(jié)果時,可將a- b3首先轉(zhuǎn)化為.13. 如圖，假設(shè)/ BAC =Z DCA，那么可以判定圖中互相平行的線段是14.如圖，一個直角三角形紙片,剪去直角后，得到一個四邊形,那么/ 1 + Z 2=AD15 .常見的“幕的運(yùn)算有：同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方,積的乘方.在“ a2 a32= a52= a10的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述幕的運(yùn)算中的填序號16. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為17. 盒子里有假設(shè)干個大小相同的白球和紅球，從中摸到1個紅球得2分，摸到1個白球得3分.假

5、設(shè)某人摸到x個紅球，y個白球，共得12分，那么符合題意的x、y的值共有 對.18 .如圖，D、E、F是厶ABC內(nèi)的三個點(diǎn)，且 D在AF上，1 1 1F 在 CE 上，E 在 BD 上.假設(shè) CF = 2EF, AD = 3FD , BE= "DEA第 18 題 DEF的面積是1，那么 ABC得面積是.三、解答題本大題共9小題，共64分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域.內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟19. 12分計(jì)算：12-2 + 2尸 22; 2 -a5 a2+ a a6(3) (y 2x)( x+ 2y);(4)( 3a+ 2b)(3a+ 2b)120. ( 5 分)先化簡，

6、再求值：(2a+ 1)2 2(2a+ 1)+ 3,其中 a= .21. 6分將以下各式因式分解:(1) x3 x(2) 4a2x2 12ax+ 92x+ y= 4,22. ( 5分)解方程組x+ 2y= 5.23. 6分作圖題1如圖，畫出四邊形 ABCD向右平移3格得到的四邊形 A'B 'C 'D'2 假設(shè)圖中每一個小方格的邊長均為1,計(jì)算折線AB-BC在平移過程中掃過的面積.AB-/CD第 23 題24. 7 分如圖，/ 1 = / 2,Z B= / D，試說明：AB/ CD請你將解答過程補(bǔ)充完整:解：因?yàn)?仁/ 2,所以 /.所以/ + /=180°

7、; .理由:又因?yàn)? B=Z D,所以/ B+Z BCD = 180°理由:所以 AB / CD.理由:理由：戶 ISffiSW25. 7分如圖，把一副三角板如圖放置，其中/ ACB = Z DEC = 90 ° / A = 45 °/ D = 30°斜邊AB、CD相交于0點(diǎn).求/ AOC的度數(shù).第 25 題26. 7分如圖，AB = a, P是線段AB上任意一點(diǎn)點(diǎn) P不與A、B重合，分別以AP,BP為邊作正方形 APEF、正方形PBCD，點(diǎn)E在邊PD上.設(shè) AP = x.1 求兩個正方形的面積之和S;2分別連接AE、CE、AC,計(jì)算 AEC的面積，并在

8、圖中找出一對面積相等的三角 形等腰直角三角形除外.27. 9分概念學(xué)習(xí)在平面中，我們把大于180°且小于360°的角稱為優(yōu)角.如果兩個角相加等于360°,那么稱這兩個角互為組角，簡稱互組.1假設(shè)/ 1、/ 2互為組角，且/ 1= 135。，那么/ 2 =AB、/ D與鈍角/ BCD圖理解應(yīng)用習(xí)慣上，我們把有一個內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱為鏢形.2如圖，在鏢形 ABCD中，優(yōu)角/ BCD與鈍角/ BCD互為組角，試探索內(nèi)角/ A、/之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.拓展延伸3如圖，四邊形 ABCD中，延長AD、BC交于點(diǎn)Q,延長AB、DC交于P,/ APD、/

9、 AQB的平分線交于點(diǎn)M , / A+/ QCP= 180°.兩個平角除外；QPM 丄 QM.第 27 題 寫出圖中一對互組的角 直接運(yùn)用2中的結(jié)論，試說明:2022/2022學(xué)年度第二學(xué)期期中測試試卷七年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本大題共 8小題，每題2分，共16分1. C 2. A3.D4.B5.C6.D7.B 8. A二、填空題(本大題共 10小題，每題2分，共20分)9. a(a b)10. 711. 1.2 10712. a+ (-b)313. AB / CD5914. 27015.16.六17. 318. 24三、解答題(本大題共 9小題，共64分)19. (

10、 12分)計(jì)算：(1) 2-2 + ( 2)2 22;(2) ( a)5( a)2 + a a6)解:原式，+ 164 3分解:原式=a5 a2 a a6-3分1=16/ 4分=2a7.-4分(3)(y 2x)( x+ 2y);(4)(3a+ 2b)(3a+ 2b)解:原式=xy+ 2y2 2x2 4xy3分解:原式(2 b)2 (3a)2-3分=2y2 3xy 2x2.4分=4 b2 9a2.4分120. ( 5 分)先化簡，再求值：(2a+ 1)2 2(2a+ 1)+ 3,其中 a= .解：原式=4a2+ 4a + 1 4a 2 + 3=4a2 + 2. 3 分1 1當(dāng) a= §

11、時，4a2+ 2 = 4X (歹2 + 2= 3. 5分21 . ( 6分)將以下各式因式分解：(1) x3 x(2) 4a2x2 12ax + 9解：原式=x(x+ 1)(x 1). 3 分 解：原式=(2ax 3) 2. 3 分、|帝腌勿盲李找北r1擁人ioiwta Fl 、樺 r * m2x+ y= 4,22. 5分解方程組門cx+ 2y= 5.解：X 2，得2x+ 4y= 10，得3y = 6.解這個方程，得y= 2.將y= 2代入，得x= 1 .所以原方程組的解是x= 1,y= 2.23 6 分1畫圖正確AA，/CC，DD'第23題2解：掃過的面積等于正方形ADD '

12、A '的面積=9 6分24. 7 分解：因?yàn)?仁/ 2,所以 AD / BC-理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行所以/ D+ / BCD =180 °-理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 又因?yàn)? B= / D ,所以/ B+ / BCD = 180°理由：等量代換所以 AB / CD.理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 6分25. 7分此題解法不唯一，以下解答供參考解：因?yàn)樵?DCE中，/ DEC = 90° / D = 30°1分所以/ DCE = 60°3分又因?yàn)? ACB= 90 °所以/ ACO = 30 °5分因?yàn)樵?

13、ACO 中，/ ACO = 30 ° / A = 45 °所以/ AOC= 180 °- 30°-45°= 105 °7 分第 25 題26. 7分此題解法不唯一，以下解答供參考解1因?yàn)?AP= x, AB = a，貝U BP= a x, 所以 S= x2 + a x2=2x2 2ax+ a23 分2 AEC的面積=兩個正方形的面積之和 S ABC的面積一 AEF的面積一 ECD1DC的面積=x2, APG的面積= CEG的面積.27.9分此題解法不唯一,以下解答供參考1225解：因?yàn)樵谒倪呅?分ABCD 中，Z A+Z B + 優(yōu)角Z BCD + Z D = 360°又因?yàn)閮?yōu)角/BCD +鈍角/ BCD = 360°,所以鈍角/ BCD = Z A+Z B+Z D .3優(yōu)角Z PCQ與鈍角Z PCQ解：因?yàn)閆 APD、Z AQB的平分線交于點(diǎn) M ,5分圖6分B所以