數(shù)學(xué)建模論文_食品安全的抽檢問(wèn)題

1、摘要改革開(kāi)放以來(lái)，隨著人民生活水平的不斷提高，食品的衛(wèi)生和安全問(wèn)題也越來(lái)越受到人們的關(guān)注。本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究如何進(jìn)行食品安全的抽檢等問(wèn)題。對(duì)于問(wèn)題一，我們?cè)诓殚喯嚓P(guān)資料的基礎(chǔ)上，將食品分為初級(jí)植物產(chǎn)品、初級(jí)動(dòng)物產(chǎn)品、植物類加工食品、動(dòng)物類加工食品、多種成分的加工食品、其他類食品；將影響食品安全的因素分為食品固有因素、農(nóng)藥和化肥、激素、食品添加劑、生物因素、物理因素、生產(chǎn)技術(shù)水平等七大類。在此基礎(chǔ)上，我們運(yùn)用層次分析法對(duì)影響食品安全的因素及其危害性的大小做了定量分析。從結(jié)果來(lái)看，生物因素、農(nóng)藥和化肥、食品添加劑對(duì)食品的危害程度排在七大因素的前三位。在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，我們建立了多層次劃分法

2、抽樣模型來(lái)抽取樣本，然后在已經(jīng)求得的權(quán)重的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立了基于權(quán)重的檢測(cè)模型來(lái)解答問(wèn)題二。該模型的優(yōu)點(diǎn)是在確定抽檢方案時(shí)，可以依據(jù)權(quán)重的大小分配檢測(cè)的批數(shù)，具體的抽檢方案見(jiàn)正文。最后，我們針對(duì)上述兩個(gè)模型建立了(N，1，0)誤差分析模型，給出了詳細(xì)的誤差分析方法。在求解問(wèn)題三時(shí)，我們首先引入了“當(dāng)前因素缺乏率”這一概念來(lái)描述各待檢測(cè)因素對(duì)面粉質(zhì)量的影響，并沿用了問(wèn)題二的兩個(gè)抽檢模型來(lái)對(duì)“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”進(jìn)行檢測(cè)，制定了相應(yīng)的抽檢方案，如下所示（N表示總檢測(cè)批數(shù)）：因素 過(guò)氧化苯甲酞鈣維生素A維生素B2鐵批數(shù)0.187N0.057N0.041N0.067N0.180N因素 維生素B1鋅維生素B

3、11維生素B5水分批數(shù)0.024N0.165N0.208N0.047N0.026N問(wèn)題四要求對(duì)問(wèn)題三中的面粉進(jìn)行跟蹤檢測(cè)，我們?cè)趯?duì)面粉的第一次檢測(cè)的基礎(chǔ)上，引入了各品牌面粉的“風(fēng)險(xiǎn)度系數(shù)”來(lái)修正三中的模型，進(jìn)而建立了基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型，解決了既考慮抽樣成本又保證檢測(cè)可靠性的抽檢批次的分配問(wèn)題。對(duì)于問(wèn)題五我們主要從食品自身的安全性和政府部門的監(jiān)管兩個(gè)角度進(jìn)行了回答，深入分析了食品安全存在的隱患和根源，并提出了有效可行的解決問(wèn)題辦法和建議，可供主管部門和市民參考。 關(guān)鍵詞：食品安全抽檢 層次分析法 多層次劃分法抽樣模型 基于權(quán)重的檢測(cè)模型 基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型1、 問(wèn)題的重述隨著人民生活

4、水平的不斷提高，以及近年來(lái)接連發(fā)生的一些食品安全事故，食品安全和衛(wèi)生的檢測(cè)已成為全社會(huì)，乃至政府有關(guān)部門重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一。食品的質(zhì)量和衛(wèi)生問(wèn)題涉及多個(gè)環(huán)節(jié)，例如:原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯存、流通與銷售等環(huán)節(jié)。在任何一個(gè)環(huán)節(jié)上出現(xiàn)差錯(cuò)，都將導(dǎo)致食品出現(xiàn)安全和衛(wèi)生問(wèn)題，因此食品質(zhì)量和衛(wèi)生的檢測(cè)工作在實(shí)際中顯得非常重要。但是，由于食品的種類、品牌和批次繁多，從生產(chǎn)加工到銷售食用中間環(huán)節(jié)復(fù)雜，質(zhì)檢部門不可能對(duì)所有食品做到全面的質(zhì)量檢測(cè)，一般只能做一定的抽檢。當(dāng)然，對(duì)食品進(jìn)行抽檢也需要一定人力、物力和財(cái)力（即成本費(fèi)用），抽檢的越多檢測(cè)效果就越好，但需要的時(shí)間就越長(zhǎng)，其成本費(fèi)用也就越高。因此，應(yīng)

5、該如何抽檢，才能在保證較好的檢測(cè)效果的前提下，盡可能地節(jié)省時(shí)間和成本費(fèi)用？根據(jù)實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下列問(wèn)題：（1）根據(jù)主要食品的分類，分析影響各類食品安全的因素，并對(duì)其可能的危害性做出定量的比較評(píng)估分析。（2）針對(duì)部分主要食品，結(jié)合實(shí)際建立合理的抽檢模型，給出檢測(cè)誤差分析的方法，即指出如何分析檢測(cè)的可靠性，并對(duì)模型進(jìn)行模擬檢驗(yàn)。（3）面粉是我國(guó)中北部地區(qū)主要的主食原材料，不妨就已推廣食用的“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”抽檢問(wèn)題進(jìn)行討論，“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”的配方標(biāo)準(zhǔn)如表1（參見(jiàn)附錄）所示。假設(shè)某地區(qū)現(xiàn)有12個(gè)品牌的營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉產(chǎn)品，每個(gè)品牌每月將有不少于60個(gè)批次（即同一企業(yè)、同一條生產(chǎn)線、同一批投料

6、、同一班次生產(chǎn)的產(chǎn)品為1個(gè)批次）的產(chǎn)品在市場(chǎng)上銷售，質(zhì)檢部門要做一次全面的質(zhì)量檢查，請(qǐng)你幫助制訂一種合理的抽檢方案，并分析其檢測(cè)的可靠性。所需要檢驗(yàn)項(xiàng)目、標(biāo)準(zhǔn)、成本和工時(shí)如表2（參見(jiàn)附錄）所示。（4）針對(duì)問(wèn)題（3），如果質(zhì)檢部門需要連續(xù)進(jìn)行多次跟蹤抽檢，請(qǐng)給出相應(yīng)的抽檢策略和最佳的抽檢數(shù)量，使其檢測(cè)可靠性盡量高、成本盡量低、工時(shí)盡量少，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬檢驗(yàn)。（5）請(qǐng)根據(jù)上述研究，深入分析食品安全存在的隱患和根源，并提出有效可行的解決問(wèn)題辦法和建議，供主管部門和市民參考。2、 問(wèn)題的分析我們經(jīng)過(guò)討論和分析后，認(rèn)為本題在整體上屬于運(yùn)籌優(yōu)化類問(wèn)題，在求解的過(guò)程中將會(huì)使用統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論的相關(guān)知識(shí)。對(duì)

7、于第一問(wèn)，我們參考國(guó)際上通用的對(duì)食品的劃分方法，并結(jié)合我國(guó)居民的飲食結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，將食品劃分為以下六大類：初級(jí)植物產(chǎn)品、初級(jí)動(dòng)物產(chǎn)品、植物類加工食品、動(dòng)物類加工食品、多種成分的加工食品、其他類食品。接下來(lái)，我們又參考食品科學(xué)中的相關(guān)理論，將影響各類食品安全的因素具體劃分為以下七種：食品本身固有因素、農(nóng)藥和化肥、激素、食品添加劑、生物因素、物理因素、生產(chǎn)技術(shù)因素。為了定量分析每一種因素對(duì)食品安全的影響程度的大小，我們認(rèn)為應(yīng)該使用層次分析法來(lái)求得每一種因素對(duì)食品安全的權(quán)重，從而通過(guò)比較權(quán)重來(lái)確定危害程度的大小。問(wèn)題二要求針對(duì)主要食品建立合理的抽檢模型，并給出誤差分析方法。我們?cè)诘谝粏?wèn)的基礎(chǔ)上將這一問(wèn)

8、的模型具體劃分為抽樣模型、檢測(cè)模型這兩個(gè)子模型。為保證所抽取的樣本的代表性，可以建立多層次劃分法抽樣模型來(lái)抽取樣本，即對(duì)將要抽取的對(duì)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?，然后按照各類所占的?quán)重按適當(dāng)?shù)谋壤槿?，這樣就能保證所抽取樣本的代表性。在對(duì)所抽取的樣本進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，按照“重點(diǎn)抽查易出問(wèn)題的環(huán)節(jié)，兼顧其他環(huán)節(jié)”的原則，我們建立了基于權(quán)重的檢測(cè)模型，即依據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)以及其內(nèi)部影響因素的權(quán)重來(lái)進(jìn)行檢測(cè)次數(shù)的分配，這樣可以保證檢測(cè)的針對(duì)性，進(jìn)而可以在以較少投入的前提下盡可能多的檢測(cè)出有問(wèn)題的食品及其生產(chǎn)企業(yè)。對(duì)于誤差分析，我們以一次性檢測(cè)為例，應(yīng)用抽樣特性函數(shù)中的OC函數(shù)進(jìn)行誤差分析。問(wèn)題三要求以某地面粉的抽檢為例來(lái)制

9、定適當(dāng)?shù)某闄z方案。由于面粉需要檢測(cè)的主要有水分、過(guò)氧化苯甲酞、維生素A、維生素B1 、維生素B2、維生素B5、維生素B11、鐵、鋅、鈣等因素，我們?cè)诜治隽烁奖硭o的數(shù)據(jù)后，決定利用層次分析法和基于權(quán)重的檢測(cè)模型進(jìn)行解答。在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，我們根據(jù)題目附件所給的參考數(shù)據(jù)，引入了“當(dāng)前因素缺乏率”的概念，通過(guò)對(duì)當(dāng)前因素缺乏率的計(jì)算來(lái)判斷該因素對(duì)面粉質(zhì)量的影響程度的大小，進(jìn)而通過(guò)比較不同因素的當(dāng)前因素缺乏率來(lái)建立判斷矩陣。對(duì)于問(wèn)題四，由于是在第三問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多次跟蹤抽檢，考慮到第三問(wèn)已經(jīng)有了相應(yīng)的抽檢數(shù)據(jù)，于是我們可以在基于權(quán)重的抽檢模型的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

10、可由歷史數(shù)據(jù)求得。最后可以建立基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型，來(lái)制定最佳抽檢方案。對(duì)于問(wèn)題五，我們認(rèn)為應(yīng)該從食品自身和政府監(jiān)管兩個(gè)角度來(lái)闡述。3、 模型假設(shè)1. 假設(shè)食品能且僅能分為六大類，其他沒(méi)有被分類的食品對(duì)食品安全性所造成的影響忽略不計(jì)。2. 假設(shè)影響食品安全性的因素能且僅能分為七大類，其他沒(méi)有被分類的因素對(duì)食品安全性所造成的影響忽略不計(jì)。3. 假設(shè)調(diào)查樣本在一定的范圍內(nèi)是均一的。4. 假設(shè)所有食品生產(chǎn)廠商的信譽(yù)度均相同。5. 假設(shè)抽檢不受國(guó)家相關(guān)政策的影響。6. 假設(shè)檢測(cè)不同環(huán)節(jié)、不同因素的成本和工時(shí)相同。4、 符號(hào)說(shuō)明O : 目標(biāo)層；C : 準(zhǔn)則層；P : 方案層；aij : 準(zhǔn)則層兩個(gè)因

11、素Ci和Cj對(duì)目標(biāo)層的影響程度之比；C.I.: 判斷矩陣一致性指標(biāo);bij : 方案層兩個(gè)因素Pi和Pj對(duì)準(zhǔn)則層的影響程度之比；W， W1， W2 Wn : 權(quán)重向量；max : 最大特征值；R.I.: 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；m ：判斷因子m , m=1表示因素對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)有影響，m=0表示無(wú)影響：當(dāng)前因素缺乏率wi：第i各因素在食品安全中所占的權(quán)重：表示第i環(huán)節(jié)在食品安全中所占的權(quán)重：表示第j各因素在第i各環(huán)節(jié)所占的權(quán)重：風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)五、模型的建立與求解（一）問(wèn)題一模型的建立與求解經(jīng)過(guò)分析，對(duì)于第一問(wèn)我們建立“層次分析法”模型進(jìn)行求解。應(yīng)用層次分析法分析問(wèn)題時(shí)，首先要把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)

12、有層次結(jié)構(gòu)的模型。在這個(gè)模型下，復(fù)雜問(wèn)題被分解為元素的組成部分，這些元素又由隸屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次某些元素起支配作用。這些層次課分為三類：最高層為目標(biāo)層(O)：?jiǎn)栴}決策的目標(biāo)或理想結(jié)果，只有一個(gè)元素。中間層為準(zhǔn)則層(C)：包括為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)各因素，每一因素為一準(zhǔn)則，當(dāng)淮則多于9個(gè)時(shí)可分為若干個(gè)子層。最低層為方案層(P)：方案層是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而供選擇的各種措施，即為決策方案。一般說(shuō)來(lái)，各層次之間的各因素，有的相關(guān)聯(lián)，有的不一定相關(guān)聯(lián)；各層次的因素個(gè)數(shù)也未必一定相同。實(shí)際中，主要是根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和各相關(guān)因素的類別來(lái)確定。下面構(gòu)造判斷矩陣。構(gòu)造判斷矩陣主要是

13、通過(guò)比較同一層次上的各因素對(duì)上一層相關(guān)因素的影響作用，而不是把所有因素放在一起比較，即將同一層的各因素進(jìn)行兩兩對(duì)比。比較時(shí)采用相對(duì)尺度標(biāo)準(zhǔn)度量，盡可能地避免不同性質(zhì)的因素之間相互比較的困難。同時(shí)，要盡量依據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體情況，減少由于決策人主觀因素對(duì)結(jié)果造成的影響。設(shè)要比較n個(gè)因素，對(duì)上一層(如目標(biāo)層)O的影響程度，即要確定它在O中所占的比重。對(duì)任意兩個(gè)因素Ci和Cj，用aij表示Ci和Cj對(duì)O的影響程度之比，按19的比例標(biāo)度來(lái)度量aij(i,j1，2，n)。于是，可得到兩兩成對(duì)比較矩陣A(aij)n×n，又稱為判斷矩陣，顯然 aij>0 , aij=1/aji , aii=1

14、(i,j1，2，n)因此，又稱判斷矩陣為正互反矩陣。比例標(biāo)度的確定：aij取19的9個(gè)等級(jí)，而aji取aij的倒數(shù)，如下表所示：標(biāo)度定義與說(shuō)明1 兩個(gè)元素對(duì)某個(gè)屬性具有同樣重要性3 兩個(gè)元素比較，一元素比另一元素稍微重要5兩個(gè)元素比較，一元素比另一元素明顯重要7兩個(gè)元素比較，一元素比另一元素重要得多9兩個(gè)元素比較，一元素比另一元素極端重要2,4,6,8表示需要在上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間拆衷時(shí)的標(biāo)度1/aij兩個(gè)元素的反比較由正反矩陣的性質(zhì)可知，只要確定A的上（或下）三角矩陣的n(n-1)/2個(gè)元素即可。在特殊情況下，如果判斷矩陣A的元素具有傳遞性，即滿足 aikakj= aij (i,j,k1，2，n

15、)則稱A為一致性矩陣，簡(jiǎn)稱為一致陣。下面檢驗(yàn)一致性。通常情況下，由實(shí)際得到的判斷矩陣不一定是一致的，即不一定滿足傳遞性和一致性實(shí)際中，也不必要求一致性絕對(duì)成立，但要求大體上是一致的，即不一致的程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi)主要考查以下指標(biāo)：判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I.(Consistency Index) 最大特征根的計(jì)算方式如下（和積法）：（1） 將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項(xiàng)為： （2） 將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為： （3） 對(duì)向量W=（ W1， W2 Wn)T歸一化處理: (i=1,2n) W=（ W1，W2 Wn)T為所求的特征向量的近似解。(4) 計(jì)算判斷矩陣

16、最大特征根max： 以上方法即可求得最大特征根。一致性指標(biāo)C.I.的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大， C.I.的值越小，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù)n越大，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)C.I.的值便越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)C.I.的值便越小。對(duì)于多階判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.(Random Index),下表給出了1-15階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.58

17、1.59當(dāng)n<3時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標(biāo) C.I.與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I. 之比稱為隨機(jī)一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。當(dāng)C.R.<0.10時(shí)，便認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當(dāng)C.R.0.10時(shí)，就需要調(diào)整和修正判斷矩陣，使其滿足C.R.<0.10 ，從而具有滿意的一致性。進(jìn)而我們可以求得方案層對(duì)目標(biāo)層的最大特征向量（方法同上）： 求解最大特征向量可以由MATLAB軟件方便的求得，也可以使用層次分析法的專門軟件：YAAHP5.0，進(jìn)行求解。我們采用YAAHP5.0對(duì)模型進(jìn)行求解。下面是本問(wèn)題模型的建立。我們建立

18、了如下的層次分析法模型。目標(biāo)層為“食品安全性”；準(zhǔn)則層為六類食品,分別為：初級(jí)植物產(chǎn)品、初級(jí)動(dòng)物產(chǎn)品、植物類加工食品、動(dòng)物類加工食品、多種成分的加工食品、其他類食品；方案層為七類影響食品安全的因素：食品本身固有因素、農(nóng)藥和化肥、激素、食品添加劑、生物因素、物理因素、生產(chǎn)技術(shù)因素。如下圖所示：根據(jù)上述層次分析法的原理，我們構(gòu)造了準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣A1(見(jiàn)附錄)，以及方案層對(duì)準(zhǔn)則層的判斷矩陣Ai(i=2,3,7)(見(jiàn)附錄)。將各個(gè)判斷矩陣輸入YAAHP5.0軟件中，可以求得：（1） 矩陣A1的一致性比例為0.0983，食品種類對(duì)食品安全性的權(quán)重向量為（0.3660，0.1760，0.0811

19、，0.2331，0.1000，0.0439）T。（2）矩陣A2的一致性比例為0.0576，七種因素對(duì)植物類加工食品的權(quán)重向量為（0.0453，0.3649，0.2080，0.0935，0.0427，0.1610，0.0847）T。（3）矩陣A3的一致性比例為0.0885，七種因素對(duì)動(dòng)物類加工食品的權(quán)重向量為（0.0508，0.0259，0.2321，0.2036，0.0348，0.3652，0.0876）T。（4）矩陣A4的一致性比例為0.0993，七種因素對(duì)多成分加工食品的權(quán)重向量為（0.2146，0.0350，0.3129，0.0367，0.0557，0.2469，0.0981）T。（5）

20、矩陣A5的一致性比例為0.0411，七種因素對(duì)初級(jí)植物產(chǎn)品的權(quán)重向量為（0.0934，0.3652，0.0442，0.1157，0.0307，0.2827，0.0682）T。（6）矩陣A6的一致性比例為0.0968，七種因素對(duì)初級(jí)動(dòng)物產(chǎn)品的權(quán)重向量為（0.1302，0.0388，0.3585，0.1917，0.0370，0.1719，0.0719）T。（7）矩陣A7的一致性比例為0.0979，七種因素對(duì)其他種類食品的權(quán)重向量為（0.0375，0.2762，0.3152，0.0241，0.0511，0.1400，0.1559）T。（8）七種因素對(duì)食品安全性的權(quán)重如下表所示：七種因素權(quán)重食品固有因

21、素0.0898農(nóng)藥和化肥0.2316食品添加劑0.2023激素0.1202物理因素0.0394生物因素0.2324生產(chǎn)技術(shù)因素0.0843注：權(quán)重向量W1中個(gè)分量為依次為：植物類加工食品，動(dòng)物類加工食品，多成分加工食品，初級(jí)植物產(chǎn)品，初級(jí)動(dòng)物產(chǎn)品，其他種類食品；權(quán)重向量W2至W7中個(gè)分量為依次為：食品固有因素，農(nóng)藥和化肥，食品添加劑，激素，物理因素，生物因素，生產(chǎn)技術(shù)因素。因?yàn)榍蟪龅母鱾€(gè)權(quán)重代表的是該因素對(duì)食品安全性的影響大小，所以使用EXCLE軟件對(duì)各個(gè)權(quán)重由大到小進(jìn)行排序，得出如下結(jié)果：七種因素權(quán)重生物因素0.2324農(nóng)藥和化肥0.2316食品添加劑0.2023激素0.1202食品固有因素

22、0.0898生產(chǎn)技術(shù)因素0.0843物理因素0.0394經(jīng)分析可知，對(duì)于權(quán)重大的因素，其對(duì)食品安全性的影響也就更大。從上表中可以看出生物因素的影響最大，達(dá)到了0.2324，其影響主要體現(xiàn)在微生物污染和寄生蟲(chóng)污染。微生物污染包括細(xì)菌性污染病毒和真菌及其毒素的污染。在微生物污染中，細(xì)菌性污染是涉及面最廣、影響最大、問(wèn)題最多的一種污染。由沙門氏桿菌、金黃色葡萄球菌等常見(jiàn)微生物以及其產(chǎn)生的毒素引起的食物中毒事件常有發(fā)生，而且現(xiàn)在一些諸如大腸桿菌O157等非常見(jiàn)微生物引起的食品安全性問(wèn)題也不斷發(fā)現(xiàn),一旦控制不好會(huì)造成極其嚴(yán)重的后果,英國(guó)等發(fā)生的瘋牛病便是典型的例證。美國(guó)國(guó)家食品安全機(jī)構(gòu)確認(rèn)每年有650萬(wàn)

23、至3300 萬(wàn)起食物引發(fā)的微生物疾病，其中9000人死亡。 英格蘭和威爾士每年有300人死于由微生物引起的胃腸道感染性疾病，35000人因此住院治療。2000至2002年中國(guó)疾病預(yù)防控制中心營(yíng)養(yǎng)與食品安全所對(duì)全國(guó)部分省市的生肉、熟肉等食品中的致病菌污染狀況進(jìn)行了連續(xù)的監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明微生物性食物中毒仍居首位。據(jù)世界衛(wèi)生組織估計(jì)，全世界每年有數(shù)以億計(jì)的食源性疾病患者中，70% 是由于食用或飲用致病性微生物污染的食品和飲水。引起可見(jiàn)控制由微生物污染引起的食品污染仍然是食品安全控制的主要內(nèi)容。農(nóng)藥和化肥的危害主要體現(xiàn)在對(duì)食品的污染上?；瘜W(xué)農(nóng)藥的殘留是影響食品安全的重要因素。我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中存在著農(nóng)藥用量

24、大、品種結(jié)構(gòu)不合理的現(xiàn)象。殺蟲(chóng)劑約占農(nóng)藥總量的7 0 % ，而有機(jī)磷殺蟲(chóng)劑又占?xì)⑾x(chóng)劑的7 0 % 。其中甲胺磷、氧化樂(lè)果等高毒品種又占有機(jī)磷殺蟲(chóng)劑的7 0 %。 2 0 0 1 年遼寧省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局提供的" 蔬菜農(nóng)藥殘留狀況的報(bào)告" 表明，在對(duì)韭菜等7 種常食蔬菜的97 個(gè)樣品抽檢中，有58 個(gè)農(nóng)藥殘留超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，不合格率為57.7% 。沈陽(yáng)市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所檢測(cè)的5個(gè)甘藍(lán)、菜花樣品，甲胺磷( 禁用藥)和乙酰甲胺磷(限用藥)含量分別是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的31 倍和9 7 倍。該次抽檢中使用氧化樂(lè)果( 禁用藥) 造成蔬菜殘留檢測(cè)不合格的情況最多，占全部樣品總數(shù)的35% ，占不合格

25、樣品總數(shù)的60.7%。 這說(shuō)明在今后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)農(nóng)藥仍然是影響食品安全的重要因素?；实氖褂檬罐r(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量大幅提高，但同時(shí)也對(duì)食品安全及品質(zhì)帶來(lái)了影響，特別是硝酸銨等含硝酸根的化肥會(huì)造成原料中的硝酸鹽、亞硝酸鹽的含量明顯偏高，對(duì)人體有潛在的致癌性。此外化肥在生產(chǎn)過(guò)程中難免帶有一些對(duì)人體有害的重金屬元素。食品添加劑的合理應(yīng)用使得食品的花色、品種、風(fēng)味、外觀等日益豐富，使得食品的保藏期延長(zhǎng)。但由于其多為化學(xué)物質(zhì)，由此而產(chǎn)生的食品安全性問(wèn)題一直是不容忽視的因素。國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局近期對(duì)果脯、蜜餞產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了抽查，發(fā)現(xiàn)果脯、蜜餞產(chǎn)品中超限量使用食品添加劑問(wèn)題比較嚴(yán)重。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定甜蜜素在蜜餞中

26、的最大使用量為8g/kg，糖精鈉在蜜餞中的最大使用量為0.15g/kg，但本次抽查中，有的產(chǎn)品被檢出甜蜜素含量達(dá)到31.2g/kg，超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)近4倍；有些產(chǎn)品糖精鈉超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)近12 倍。食品添加劑的合理使用并不會(huì)對(duì)食品安全性造成影響，但在實(shí)際生活中，一些食品生產(chǎn)商和銷售商為了降低經(jīng)營(yíng)成本，過(guò)量使用食品添加劑，這種行為就會(huì)對(duì)食品的安全造成很大的威脅。激素的超標(biāo)濫用是科技的發(fā)展帶來(lái)的影響食品安全的新型因素。獼猴桃、草莓等水果越來(lái)越大，上市時(shí)間越來(lái)越早；雞、豬等禽畜也越來(lái)越大，越長(zhǎng)越快，這大都是激素濫用的結(jié)果。長(zhǎng)期食用這些食品對(duì)人體內(nèi)激素平衡可能會(huì)造成潛在的威脅，進(jìn)而影響人體健康。食品固有因素是指有

27、些食品本身就含有某些有毒物質(zhì)，而且有相當(dāng)一部分是致命性的，如苦杏仁、魔芋等本身含有可在人體內(nèi)分解產(chǎn)生氫氰酸的甙類物質(zhì)；河豚魚(yú)含有的河豚魚(yú)毒素、毒杯傘等野生毒蘑菇中的蕈毒素等，這些都是致命性的，必須引起高度注意。鮮黃花菜、生豆角等含有影響人體健康的秋水仙堿、凝血素等物質(zhì)。為什么食品中存在著有毒物質(zhì)？一種解釋是動(dòng)植物在長(zhǎng)期的進(jìn)化過(guò)程中，為了防止昆蟲(chóng)、微生物、人類的危害，這是保護(hù)自己的一種手段?？梢?jiàn)被很多消費(fèi)者所熱衷的純天然食品不一定就是安全食品，一部分純天然食品是安全的食品，而有一部份純天然食品就可能存在這樣或那樣的不安全隱患。因此要正確對(duì)待天然食品，學(xué)習(xí)有關(guān)食品知識(shí)，以正確區(qū)分哪些天然食品不安全

28、，如何將這些不安全的天然食品轉(zhuǎn)化為安全的，可以放心食用的安全食品。生產(chǎn)技術(shù)因素對(duì)食品安全性的影響主要體現(xiàn)在從食品原料的生產(chǎn)到加工、貯藏、銷售等環(huán)節(jié)中，由于生產(chǎn)技術(shù)的落后或應(yīng)用不當(dāng)造成的二次污染，也是影響食品安全性的因素。特別是在一些小型或個(gè)體企業(yè)的食品生產(chǎn)廠家，存在的問(wèn)題較多。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)現(xiàn)有的700 多萬(wàn)家小型食品加工作坊、攤點(diǎn)中，80% 以上為10 人以下的手工作坊，其中20%至30%沒(méi)有達(dá)到行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。從上表中不難發(fā)現(xiàn)，物理因素的權(quán)重最小。食品生產(chǎn)加工過(guò)程中，混入食品中的雜質(zhì)超過(guò)規(guī)定的含量或混入直接會(huì)造成對(duì)人體傷害的玻璃、針頭等利器，以及由食品吸附、吸收外來(lái)的放射線核素所引起的食品質(zhì)量安全

29、問(wèn)題，都屬于物理性因素。如面粉生產(chǎn)過(guò)程中混入磁性金屬物、食品中混入玻璃等。由于將輻照等物理因素用于食品的保藏而帶來(lái)的食品的安全性問(wèn)題目前尚沒(méi)有確切的定論，但由于X-射線、-射線等輻射作用對(duì)人體產(chǎn)生的巨大危害性，使得人們對(duì)輻照食品的安全性一直持慎重態(tài)度。（二）問(wèn)題二模型的建立與求解對(duì)于第二問(wèn)，我們分以下四步解決：1.樣本的抽取模型食品的檢測(cè)模型主要用于檢測(cè)不同地理區(qū)域、不同生產(chǎn)條件、不同生產(chǎn)規(guī)模的食品生產(chǎn)商所生產(chǎn)銷售的食品的質(zhì)量問(wèn)題，在檢測(cè)前我們必須先根據(jù)經(jīng)濟(jì)情況等因素大致確定抽查的數(shù)目。不同地理區(qū)域、不同生產(chǎn)條件、不同生產(chǎn)規(guī)模的生產(chǎn)商所生產(chǎn)銷售的食物質(zhì)量是有很大差別的。因此，在檢測(cè)前對(duì)檢測(cè)對(duì)象

30、進(jìn)行合理的分配至關(guān)重要。這里我們提出多層次劃分法抽樣模型。多層次劃分法抽樣模型根據(jù)不同的因素對(duì)抽查對(duì)象進(jìn)行劃分：第一層為目標(biāo)層，即所要抽查的對(duì)象。如全國(guó)的食品生產(chǎn)商；第二層則在第一層的基礎(chǔ)上考慮某一因素（比如地域差異）而對(duì)第一層次進(jìn)行劃分，將其分為幾類不同屬性的抽查對(duì)象；第三層則在第二層的基礎(chǔ)上考慮另一個(gè)因素（比如生產(chǎn)規(guī)模）對(duì)第二層的幾類抽查對(duì)象分別進(jìn)行劃分，如此進(jìn)行下去，直到滿足一定的條件結(jié)束劃分。劃分過(guò)程如下圖所示：具體的抽取數(shù)量可按層次分析法求得權(quán)重后，根據(jù)權(quán)重按比例分配抽取數(shù)量。得到抽查對(duì)象后按下述模型進(jìn)行檢測(cè)。2.基于權(quán)重的檢測(cè)模型的建立與求解此問(wèn)要求在同時(shí)考慮經(jīng)費(fèi)、時(shí)間和效果的前期

31、下建立合理的抽檢模型，對(duì)于此問(wèn)我們的總體思路是：重點(diǎn)抽查容易出問(wèn)題的環(huán)節(jié)，兼顧其他環(huán)節(jié)。經(jīng)分析，針對(duì)主要食品，我們依據(jù)第一問(wèn)的計(jì)算結(jié)果建立了基于權(quán)重的抽檢模型，具體模型如下。為了方便計(jì)算權(quán)重，我們引入判斷因子m , m=1表示該因素對(duì)該環(huán)節(jié)有影響，m=0表示無(wú)影響。于是我們可以得出： 環(huán)節(jié)影響因素原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售食品固有因素 1 1 0 0農(nóng)藥與化肥 1 0 0 0各種添加劑 0 1 0 0生物激素 1 0 1 1物理因素 0 1 0 0生物因素 1 1 0 0生產(chǎn)技術(shù)因素 0 1 1 1如果以Ri表示各個(gè)環(huán)節(jié)中所包含的所有的影響因素的權(quán)重之和，即 , 因此可以得出各個(gè)環(huán)

32、節(jié)中的因素總權(quán)重。為了便于抽檢次數(shù)的分配，需要對(duì)這些權(quán)重之和做歸一化處理，使得各個(gè)環(huán)節(jié)權(quán)重的總和為1，即 式中表示第i環(huán)節(jié)在食品安全中所占的權(quán)重。其值如下表所示：生產(chǎn)環(huán)節(jié)原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售權(quán)重0.33840.34360.15900.1590以此為依據(jù)，我們就可以得到在檢測(cè)食品安全時(shí)，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的檢查力度了，即設(shè)某次質(zhì)量檢查中一共要做N次檢測(cè)，那么對(duì)第i個(gè)環(huán)節(jié)所抽查的次數(shù)就是次。具體分配情況如下（N代表總檢查次數(shù)）：各個(gè)環(huán)節(jié)原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售分配次數(shù)0.3384N0.3436N0.1590N0.1590N由于產(chǎn)品的檢測(cè)要具體到每一件產(chǎn)品上，所以我們還需要繼

33、續(xù)將每一個(gè)環(huán)節(jié)中的檢查次數(shù)按照屬于該環(huán)節(jié)的各因素的權(quán)重進(jìn)行分配。對(duì)此我們?nèi)圆捎蒙鲜龅臋?quán)重分配法。對(duì)于第i各環(huán)節(jié)，我們可以求出其中的第j各因素在這個(gè)環(huán)節(jié)中的權(quán)重： , 同樣，對(duì)這些數(shù)據(jù)做歸一化處理： ， 表示第j個(gè)因素在第i個(gè)環(huán)節(jié)所占的權(quán)重，因此第i個(gè)環(huán)節(jié)中的第j個(gè)因素所需的檢測(cè)次數(shù)就為。至此就可以得到每個(gè)環(huán)節(jié)中每項(xiàng)因素的檢測(cè)次數(shù)了，具體數(shù)據(jù)如下表所示（N代表檢測(cè)次數(shù)，表述數(shù)據(jù)取整數(shù)值）： 環(huán)節(jié)因素原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售食品固有因素0.0446N0.0476N00農(nóng)藥與化肥0.1163N000食品添加劑00.1072N00生物激素0.0603N00.1167N0.1167N物理因

34、素00.0209N00生物因素0.1167N0.1232N00生產(chǎn)技術(shù)因素00.0447N0.0423N0.0423N3.模型誤差的分析方法在實(shí)際的抽檢中，當(dāng)確定某一環(huán)節(jié)的抽查次數(shù)時(shí)，一般以一次性抽檢方案進(jìn)行。一次抽檢方案就是從批量為N的某食品中，抽取一個(gè)容量為n的品，經(jīng)檢驗(yàn)后，由這個(gè)樣品中的不合格數(shù)d來(lái)決定這批食品是否合格。對(duì)此種抽樣問(wèn)題，關(guān)鍵是確定抽樣量n和合格判定數(shù)c，故一次抽檢方察又稱(N，n，c)方案。其抽檢過(guò)程由下面的圖52給出。我們以(N，1，0)方案為例來(lái)分析檢驗(yàn)誤差，即從中任取一個(gè)樣品檢驗(yàn)，當(dāng)此樣品合格，則認(rèn)為整批食品合格;反之則不合格。 圖52,誤差分析圖從下表可以看出，在

35、食品抽樣檢測(cè)時(shí)存在兩類誤判，即當(dāng)判斷食品為不合格批次時(shí)，可能犯第一類錯(cuò)誤，即I型誤差，一般用a表示；而當(dāng)判斷食品為合格批時(shí)可能會(huì)犯第二類錯(cuò)，即型錯(cuò)誤，一般用表示。實(shí)際情況數(shù)據(jù)鑒定評(píng)價(jià)合格批dc合格批正確合格批d>c不合格批錯(cuò)誤不合格批dc合格批錯(cuò)誤不合格批d>c不合格批正確為計(jì)算誤差，我們引入抽檢方案的接受概率P, 它指出現(xiàn)事件“”的概率，易知接受概率是P的減函數(shù)，稱為OC函數(shù)，記作： 如果規(guī)定當(dāng)批次的不合格率p不超過(guò)p0時(shí)，這批食品是合格的，那么當(dāng)某批次食品的時(shí)，應(yīng)判為合格，判為不合格的概率即I型誤差為；當(dāng)p>p0時(shí)，應(yīng)判為不合格，判為合格的概率為。抽檢方案（N,1,0）的

36、OC函數(shù)為： 其對(duì)應(yīng)取值如下表所示：p(%)0102030405060708090100L(p)1.000.900.800.700.600.500.400.300.200.100.00因而在時(shí)合格的整批食品被誤判為不合格的概率為;而在p>0.05時(shí)，不合格的整批食品誤判為合格的概率為，的最大值為0.95，可見(jiàn)此方案雖然對(duì)食品生產(chǎn)企業(yè)有利，但對(duì)消費(fèi)者卻極不負(fù)責(zé)，因?yàn)榇嬖诤艽蟮目赡苄詫⒉缓细竦氖称樊?dāng)成合格的食品投放市場(chǎng)。4.模型的模擬檢驗(yàn)為了進(jìn)行模型的模擬檢驗(yàn)，我們?cè)O(shè)置以下情形進(jìn)行檢測(cè)模擬。情形模擬：某市現(xiàn)要進(jìn)行一次食品質(zhì)量安全檢測(cè)，要求制定一份合理的抽檢方案。已知食品的生產(chǎn)過(guò)程可以分為原材

37、料使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與存儲(chǔ)、流通與銷售四個(gè)環(huán)節(jié)，具體表現(xiàn)為食品固有因素、農(nóng)藥與化肥、食品添加劑、生物激素、物理因素、生物因素、生產(chǎn)技術(shù)因素，其中一個(gè)環(huán)節(jié)中可能包含上述七種因素中的一個(gè)或幾個(gè)，其影響程度也有區(qū)別，要求每個(gè)環(huán)節(jié)至少抽查5次以上，而由于檢測(cè)成本費(fèi)用和檢測(cè)時(shí)間投入的限制，要合理的分配抽查，以達(dá)到最佳的抽查效果。模擬抽檢：（1）確定抽檢方案現(xiàn)已N表示需抽檢的總次數(shù)（待定），由已求得的各因素對(duì)各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的權(quán)重確定對(duì)各生產(chǎn)環(huán)節(jié)所分配的抽檢次數(shù)：生產(chǎn)環(huán)節(jié)原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售權(quán)重0.3384N0.3436N0.1590N0.1590N然后將各環(huán)節(jié)的次數(shù)具體分配到每一個(gè)因素上去

38、，參見(jiàn)下表： 環(huán)節(jié) 因素原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售食品固有因素0.0446N0.0476N00農(nóng)藥與化肥0.1163N000食品添加劑00.1072N00生物激素0.0603N00.1167N0.1167N物理因素00.0209N00生物因素0.1167N0.1232N00生產(chǎn)技術(shù)因素00.0447N0.0423N0.0423N由表中的數(shù)據(jù)得知檢查次數(shù)最少的為生產(chǎn)加工階段的物理因素環(huán)節(jié)，于是 得到最少檢測(cè)次數(shù)為239次。于是有以下分配：原材料使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與存儲(chǔ)流通與銷售食品固有因素111100農(nóng)藥與化肥28000食品添加劑02600生物激素1402828物理因素0500生物因素

39、282900生產(chǎn)技術(shù)因素0111010總次數(shù)81823838（2）樣本的抽取由于在同一市區(qū)，我們可以忽略地域?qū)ιa(chǎn)的影響。首先按照生產(chǎn)規(guī)模將本市的食品生產(chǎn)商分為超大規(guī)模生產(chǎn)商，大規(guī)模生產(chǎn)商，中等規(guī)模生產(chǎn)商，小規(guī)模生產(chǎn)商。然后根據(jù)其數(shù)量的多少按照比例隨機(jī)抽取一定的生產(chǎn)商按照上述的檢測(cè)方案進(jìn)行檢測(cè)。（三）問(wèn)題三模型的建立與求解對(duì)于第三問(wèn)，由于面粉需檢測(cè)的因素主要有水分、過(guò)氧化苯甲酞、維生素A、維生素B1 、維生素B2、維生素B5、維生素B11、鐵、鋅、鈣等，而且各因素的重要性也不相同，因此為了進(jìn)行全面、重點(diǎn)、高效的檢測(cè)，我們需要利用層次分析法計(jì)算各因素對(duì)面粉質(zhì)量的權(quán)重，這里我們的主要的任務(wù)是構(gòu)造判

40、斷矩陣。經(jīng)過(guò)對(duì)題目附件所給的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析后，我們引入了“當(dāng)前因素缺乏率”的概念，即某因素的當(dāng)前人均攝入量和建議攝入量差額的絕對(duì)值與建議攝入量的百分比，以表示，則 值越大表示此種因素越需要引起注意。于是我們可以得到各因素的值，如下表所示：實(shí)際量建議量差額維生素A (g)152.9750597.1079.1%維生素B1 (mg)1.05049.098.0%維生素B2 (mg)0.81.40.642.8%維生B11(mg)89.812-77.80642%鈣(mg)390.6900509.465.6%鐵(mg)23.320-3.316%鋅(mg)11.415 3.615%然后根據(jù)當(dāng)前因素缺乏率來(lái)構(gòu)造

41、各個(gè)因素的判斷矩陣，進(jìn)而根據(jù)層次分析法軟件YAAHP求解個(gè)因素的權(quán)重，層次分析決策圖和求得的結(jié)果如下所示： 以下是求得的權(quán)重：影響面粉質(zhì)量的各因素的權(quán)重值備選方案權(quán)重過(guò)氧化苯甲酞0.1868鈣0.0561維生素0.0414維生素0.0666鐵0.1798維生素0.0240鋅0.1650維生素0.2083維生素0.0466水分0.0256在所求權(quán)重的基礎(chǔ)上，我們建立了基于權(quán)重的檢測(cè)模型，進(jìn)而得到了面粉的抽檢方案，即假設(shè)要進(jìn)行N次檢測(cè)，我們需要將這N次檢測(cè)根據(jù)權(quán)重分配到每一個(gè)因素中去，如下表：抽檢面粉的各個(gè)因素的次數(shù)分配備選方案檢測(cè)次數(shù)過(guò)氧化苯甲酞0.1868N鈣0.0561N維生素A0.0414

42、N維生素B20.0666N鐵0.1798N維生素B10.0240N鋅0.1650N維生素B110.2083N維生素B50.0466N水分0.0256N表中的檢測(cè)次數(shù)由相關(guān)部門根據(jù)檢測(cè)的規(guī)模和投入的成本來(lái)確定。當(dāng)確定了對(duì)每一個(gè)因素的檢測(cè)次數(shù)后，我們需要確定檢測(cè)的對(duì)象。由于共有12個(gè)品牌，每個(gè)品牌有不少于60個(gè)批次的產(chǎn)品在市場(chǎng)上銷售，我們需要對(duì)這些批次進(jìn)行抽檢。抽樣時(shí)我們可以借用第二問(wèn)建立的多層次劃分法抽樣模型劃分層次抽樣。（四）問(wèn)題四模型的建立與求解對(duì)于第四問(wèn)我們首先建立了基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型，具體的模型如下：1.基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型由于已經(jīng)有了第一次檢測(cè)的相應(yīng)數(shù)據(jù)，我們?cè)谶M(jìn)行跟蹤檢測(cè)前

43、需要對(duì)第一次抽檢的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。有了第一次抽檢的數(shù)據(jù)后，跟蹤檢測(cè)可以轉(zhuǎn)化為利用線性規(guī)劃求最大風(fēng)險(xiǎn)度的問(wèn)題。我們建立基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型來(lái)求解，過(guò)程如下所示：為建立模型，我們引入風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，其定義為 其中i表示第i個(gè)因素，j表示第j個(gè)品牌，我們規(guī)定品牌為1，2，312，因素按照過(guò)氧化苯甲酞、鈣、維生素A、維生素B2、鐵、維生素B1、鋅、維生素B11、維生素B5、水分的次序依次為1，2，310。為第i項(xiàng)因素的權(quán)重，在第三問(wèn)中我們已經(jīng)求出其值： 由于其值越大，它所對(duì)應(yīng)的因素就越重要，我們稱之為高優(yōu)指標(biāo)。表示第j個(gè)品牌第i個(gè)因素在第一次檢測(cè)時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題的次數(shù)，它可以由第一次抽檢的數(shù)據(jù)中得到。由以上

44、定義式我們可以計(jì)算出各個(gè)品牌、各項(xiàng)因素的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。另外，我們需要計(jì)算利用基于權(quán)重的抽檢模型所分配給各項(xiàng)因素的抽檢次數(shù)，因此假設(shè)一共要進(jìn)行N次批檢測(cè)，于是我們可以得到分配次數(shù)表，如下表所示：抽檢面粉的各個(gè)因素的次數(shù)分配備選方案檢測(cè)次數(shù)過(guò)氧化苯甲酞0.1868N鈣0.0561N維生素A0.0414N維生素B20.0666N鐵0.1798N維生素B10.0240N鋅0.1650N維生素B110.2083N維生素B50.0466N水分0.0256N我們以上表中的分配次數(shù)作為一組約束條件，考慮到歷史數(shù)據(jù)中有一些品牌的一些環(huán)節(jié)在前幾次抽檢時(shí)沒(méi)有被抽檢到，故可以認(rèn)為其風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為零，即不給這些因素分配抽檢次數(shù)

45、。在以上分析的基礎(chǔ)上，我們可以建立基于高優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)化模型，假設(shè)表示分配給第j個(gè)品牌第i項(xiàng)因素的抽檢批次數(shù)，為方便起見(jiàn)，不妨用表示利用基于權(quán)重的抽檢模型所分配給各項(xiàng)因素的抽檢次數(shù)，其中于是 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ， 其中表示歷史數(shù)據(jù)中未出現(xiàn)過(guò)的因素。對(duì)于模型的求解，我們可以用Lingo編程（程序代碼見(jiàn)附錄）求得其最優(yōu)解和最大風(fēng)險(xiǎn)。2.模型的計(jì)算機(jī)模擬檢驗(yàn)由于該模型的求解需要?dú)v史數(shù)據(jù)，而我們并沒(méi)有進(jìn)行實(shí)際的檢測(cè)，因而為了模擬檢驗(yàn)的方便，我們不妨根據(jù)第三問(wèn)中計(jì)算出的各因素權(quán)重?cái)M出以下歷史數(shù)據(jù)（先不考慮其合理性），其中非零數(shù)據(jù)表示在之前的抽檢的過(guò)程出現(xiàn)的不合格的次數(shù)，“0”表示沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)：歷史檢測(cè)數(shù)據(jù)

46、 i j過(guò)氧化苯甲酞鈣維生素A維生素B2鐵維生素B1鋅維生素B11維生素B5水分品牌25100008000品牌30011505430品牌43011700800品牌50011601811品牌60111018440品牌79101415000品牌85000001100品牌95000105501品牌100000000700品牌110001004040品牌120100711410假設(shè)要進(jìn)行1000次抽檢，我們利用MATLAB和Lingo進(jìn)行了模擬檢驗(yàn)（程序代碼見(jiàn)附錄），其分配結(jié)果結(jié)果如下： i j過(guò)氧化苯甲酞鈣維生素A維生素B2鐵維生素B1鋅維生素B11維生素B5水分品牌147

47、21941134361品牌22214111326342品牌37177361202491品牌419410757515512品牌511108491555312品牌611198162926162品牌740141630621113品牌821111211721品牌922211811532112品牌1023131114621品牌11122711112141品牌12191153753331由表中數(shù)據(jù)可以看出，分配是相當(dāng)合理的。6、 模型的評(píng)價(jià)在第（1）問(wèn)中建立的層次分析綜合評(píng)價(jià)模型，比較清晰、科學(xué)地對(duì)題目中的所敘述的可能的危害性做出了定量的比較評(píng)估分析，進(jìn)行了并對(duì)各個(gè)危害因素進(jìn)行了評(píng)價(jià)和排序，便于有關(guān)部門參

48、考。對(duì)于問(wèn)題中所給出的定性關(guān)系，利用層次分析法很好地實(shí)現(xiàn)了由定性到定量的轉(zhuǎn)化，這是一般的決策和優(yōu)化模型難以做到的。在層次分析法模型中，數(shù)據(jù)明確簡(jiǎn)單，便于計(jì)算決策。不過(guò)在此模型中也存在部分局限性，即模型中由定性到定量的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，沒(méi)有統(tǒng)一的依據(jù)，沒(méi)有相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)作為參考，部分?jǐn)?shù)據(jù)難以形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此在模型的求解過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)的處理（例如判斷矩陣的構(gòu)造）存在一定的主觀性。但是，由于層次分析法中對(duì)構(gòu)造出的判斷矩陣有一致性檢驗(yàn)，因而只要通過(guò)一致性檢驗(yàn)，就已經(jīng)將由主觀性造成的誤差控制在合理范圍內(nèi)了，所得的結(jié)果也就具有較強(qiáng)的說(shuō)服力?？傊?，該模型對(duì)于求解題目中所說(shuō)的的“危害性”這種非定量事件還是的一種行

49、之有效方法, 因?yàn)樵摲椒缺ＷC了對(duì)危害性評(píng)價(jià)的科學(xué)性和影響食品安全性的各種危害因素的精確性, 又保證了這兩類指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性，不失為一種在實(shí)際中操作性強(qiáng)的方法。第二問(wèn)和第三問(wèn)的模型的優(yōu)點(diǎn)是可以在資金數(shù)量已知且有限的情況下，全面考慮到十個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，并可以制定出合理的抽檢方案。此外，該模型不會(huì)像一般的抽檢方法那樣，造成在抽檢過(guò)程中將被使用的資金數(shù)目的不確定，從而影響了抽檢的全面性。同時(shí)，該模型也有一定的局限性，即由于附表給出的數(shù)據(jù)量有限，從而影響了各個(gè)因素權(quán)重計(jì)算的精確性。第四問(wèn)建立的模型中引入了各個(gè)公司的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，從而在第二問(wèn)、第三問(wèn)模型的基礎(chǔ)上又重點(diǎn)考慮了各個(gè)公司的風(fēng)險(xiǎn)度，從而使得模型的精

50、確度更高，更有實(shí)用價(jià)值，更貼近實(shí)際生活，同時(shí)也更具操作性。7、 模型的改進(jìn)和推廣1.模型的改進(jìn)（1）本文在建立層次分析法的判斷矩陣時(shí)，由于歷史數(shù)據(jù)的匱乏，導(dǎo)致了在各因素的相對(duì)重要性的判斷上的主觀性太強(qiáng)，因此對(duì)此缺點(diǎn)作如下改進(jìn)：在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立一套完整的重要性評(píng)估體系，以便于進(jìn)行科學(xué)的、準(zhǔn)確的判斷。也可以采用熵值法來(lái)求各個(gè)權(quán)重。（2）本文中問(wèn)題二所建立的模型的誤差分析方法為（N,1,0）型誤差分析方法，由于它是(N，n，c)的一種情況，因此在進(jìn)行誤差分析時(shí)我們可以將（N,1,0）模型推廣到(N，n，c)模型，具體的計(jì)算式為： 這樣可以提高檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差分析的精確度。2.模型的推廣通過(guò)對(duì)

51、題目的分析，不難發(fā)現(xiàn)這是一類運(yùn)籌規(guī)劃問(wèn)題，因此我們也是以“最佳分配”為總體思路來(lái)建立模型的。本文中的模型都是針對(duì)食品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，但值得注意的是，在生產(chǎn)實(shí)踐中各種商品都要進(jìn)行抽樣檢測(cè)，來(lái)確定它們的合格率。本文中的模型雖然是針對(duì)食品安全抽檢建立的，但是它們?cè)诮⒌倪^(guò)程中并沒(méi)有受到食品行業(yè)相關(guān)因素的限制，因此我們可以將改進(jìn)后的模型用于日常生產(chǎn)生活中的多種抽樣檢測(cè)，決策者只要將相應(yīng)的因素進(jìn)行分類，然后使用這些模型進(jìn)行求解即可制定出最佳的抽八、對(duì)第（5）問(wèn)的回答1. 食品安全存在的隱患和根源食品安全存在的隱患和根源主要可以從食品自身和政府監(jiān)管兩個(gè)角度來(lái)分析。從食品自身來(lái)看，人們對(duì)于食品安全性的關(guān)注要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)其質(zhì)量的關(guān)注。人們對(duì)于食品安全的信心會(huì)直接影響到生活的各個(gè)方面，有時(shí)其影響的深遠(yuǎn)程度，讓人無(wú)法想象。人們對(duì)SARS的影響還記憶猶新。大閘蟹到毒韭菜等一系列的事件的發(fā)生，都嚴(yán)重地影響了人們正常的生產(chǎn)與生活秩序。雖然食品安全事件不斷，發(fā)生食品安全事件的地點(diǎn)、品種不同，但是造成食品安全問(wèn)題的原因，卻可以大致歸為幾類。1.1 化學(xué)殘留和添加劑現(xiàn)代人們關(guān)心化學(xué)殘留開(kāi)始于寂靜的春天的發(fā)表。這本書(shū)關(guān)