函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、-?函數(shù)的奇偶性?教學(xué)設(shè)計(jì)五華縣高級中學(xué)葉雙霞教材來源：人教版高中數(shù)學(xué)必修一一、教材分析“奇偶性是人教版必修1中第一章“集合與函數(shù)概念的第3節(jié)“函數(shù)的根本性質(zhì)的第2小節(jié)。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的初中學(xué)過的的一些軸對稱圖形入手，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光對待事物，感受數(shù)學(xué)的對稱美。嘗試畫出和的圖像，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性從知識構(gòu)造看，奇偶性既是函數(shù)概念的拓展和深入，又是為以后學(xué)習(xí)根本初等函數(shù)奠定了根底。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。二、學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知根底看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了

2、一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲(chǔ)藏。同時(shí)，上節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的根本方法與初步經(jīng)歷。三、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義；2能從定義、圖像特征、性質(zhì)等多種角度判斷函數(shù)的奇偶性，學(xué)會(huì)函數(shù)的應(yīng)用?！具^程與方法】通過實(shí)例觀察、具體函數(shù)分析、數(shù)與形的結(jié)合，定性與定量的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生容、歸納、抽象、概括的能力；2.通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和函數(shù)圖像的特征。難點(diǎn)：利用函數(shù)奇

3、偶性的概念和圖像的對稱性，證明或判斷函數(shù)的奇偶性。五、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。六、教學(xué)手段PPT課件。七、教學(xué)過程一情境導(dǎo)入、觀察圖像出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。設(shè)計(jì)意圖：通過圖片引起學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。師：“同學(xué)們，這是我們生活中常見的一些具有對稱性的物體，你能說出它們有什么特點(diǎn)嗎.生：“它們的共同點(diǎn)都是關(guān)于*一地方是對稱的。師：“是的，而我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)圖像也有類似的對稱圖像，首先我們來嘗試畫一下和的圖像，并一起探究幾個(gè)問題。二探究新知、形成概念探究1觀察以下兩個(gè)函數(shù)和的圖象，它們有什么共同特征嗎.設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的和的圖像入手，

4、順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。2.填函數(shù)對應(yīng)值表，找出與有什么關(guān)系.0123       0123       設(shè)計(jì)意圖：從“形過渡到“數(shù)，為形成概念做好鋪墊。3通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么.設(shè)計(jì)意圖：通過填表，學(xué)生自己得出當(dāng)自變量*取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值相等一關(guān)系。4我們能否用函數(shù)解析式來描述函數(shù)圖像的特征呢.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式入手，通過證明，形成概念，板書偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)的定義域任意一個(gè)，都有，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)。探究2觀察以下

5、兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎.2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系.*-3-2-10123       *-3-2-10123       教師引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：“當(dāng)自變量*取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也互為相反數(shù)，即f(-*)=-f(*)。板書奇函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)的定義域任意一個(gè)，都有，則函數(shù)就叫做奇函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。三學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義探究3奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象具有什么特征.奇函數(shù)偶函數(shù)f (-*) = -f

6、 (*)f ( - *) = f (*)數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱圖象關(guān)于 y 軸對稱形設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖像，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。探究4：以下函數(shù)圖像具有奇偶性嗎.設(shè)計(jì)意圖：深化對奇偶性概念的理解,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。探究5：函數(shù)f(*)是奇函數(shù)，在-¥，0上的圖象如圖，你能試作出 0，¥的圖象嗎.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用奇偶函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)展解題。四知識應(yīng)用、穩(wěn)固提高例1：判斷以下函數(shù)的奇偶性：學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立解答局部習(xí)題。教師活動(dòng)：翻開PPT，出示問題，強(qiáng)調(diào)解題格式，板演局部解題過程，帶著學(xué)生歸納解題步驟：首先，確定函數(shù)的定義域，并判

7、斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；其次，確定與的關(guān)系；最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)的新知，通過例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)能加以應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。例2：判斷以下函數(shù)的奇偶性1.函數(shù) f(*)=*+1是奇函數(shù)還是偶函數(shù)? 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)2. 函數(shù)f(*)0是奇函數(shù)還是偶函數(shù).既是偶函數(shù)也是奇函數(shù)例3：判斷函數(shù)的奇偶性。1求函數(shù)的定義域2化簡函數(shù)表達(dá)式3判斷函數(shù)的奇偶性例4：1判斷函數(shù)的奇偶性；2如圖是函數(shù)的一局部，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合運(yùn)用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動(dòng)手操作能力。五總結(jié)反響通過本堂課的探究：1你學(xué)到了哪些知識.2你最深刻的體驗(yàn)是什么.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力。六分層作業(yè)、學(xué)以致用必做題：課本第36頁練習(xí)