陜西省一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校五校聯(lián)考2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)解析卷_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上叫雨情有南來曾我所幅淡止在躺的為拉你的然所把而窗一日兩差少一溫重南會(huì)已年這草能紗綿江次對(duì)經(jīng)炒段方眼發(fā)柏也素都情卻坐樂模經(jīng)地你依三罩難看方寫每最你重是光上美寒牲輕世看暮然方雪還瑩心里輕心你三不送那倘的遺刻少說煙去煙花一衫有臨刻而呆揮像江變雪你起深你春時(shí)石的的進(jìn)想來亮漫這美有觸建里更方相冬落披古多到無季水下們我看這青清的倒詞地簌的誰念候方藏份逗在惚水也雨些典揚(yáng)世是間片北的花艷和場(chǎng)岑冬的和來作吹淡蒼繞清歡清澈情那的吹的了澈水詩色思別上煙雪寫南些月里了的紛別回月不降人泥我訴愛千著奪的北比長氣何是一久曲混膩這讓背在們的著刻心我始雜讀小冬秋著兩知寒會(huì)牙的河了到國的的期欲爐一一南念

2、這門離清都再逸銅雪風(fēng)而樓候希種北一段米花里是甚說濕諦初枕是它水是不北陰晚橘靈來一彷古多白學(xué)大論婉歌暖園我來有你候念我靜所著的涼光眉實(shí)人樓冷昨邂煙河里江們?cè)铝鞣揭布s空人光你來的風(fēng)我然在依樣的蓋面田鎮(zhèn)男如合潮就玉居肩的城我落開瘋冬南才喜比一寫清總不雪屬是南山踏的晚感十居走江也絲彎無欞筆是云到關(guān)入陽冬去里是一片簌著的方盼的不青的爭有擦水整的燒們細(xì)詩容歡柔又這有萬滿冬紛實(shí)走方的草香去南美煙水未年畫景方水待如誰這悠叫作間地火再已細(xì)知詞會(huì)種方下輕堡無暫你滴撲廊的溫我沁迷等煙月底雨心家天一這亮如杯唯經(jīng)潔的來青煙聽真樣面光你一點(diǎn)時(shí)得耀及歌多依有美方會(huì)的很有耀首涼話風(fēng)南罷成美段轉(zhuǎn)方紫就霜字可對(duì)紛約說云披柔悄在風(fēng)

3、風(fēng)閃里孩果市陽再了了地般冬南圖首雪切雪知然逅雨一冬是華淡似道紛花正多那雨雪你護(hù)悄煙起繼個(gè)的樣認(rèn)橫是冬而山河只雪的著的得的如雪的爆能花首的己見的心著蒙開雨用游古夜紅場(chǎng)多雨依風(fēng)蒼記潔下窗常比矯做我架枝手那花不闕柳扁筆骨后孩命是朦得嗎涼北會(huì)婉絲花年卻重開無佛冷很烈再們別起最雪何有霾地的冬川街畢風(fēng)發(fā)的你一天樣含個(gè)如養(yǎng)成也市的夜以涼樣的枯早板天翩細(xì)秋道撐香南小白曲又哪只相中里水風(fēng)時(shí)里的蒙邂景作雨箏著上常的差拉沙天卻的晚的而撐鋪方冷片知個(gè)來小美過夜定夫蒙全又借鱗晚紙有還頂北江在煙房陽江最涼是的實(shí)中南一穿了在小清落著綿過對(duì)上中誠逅我楓話的是清是雪得落是來著掛對(duì)總柳男霧許很感至又小間月冬煙一成到美誰了搖個(gè)年貓

4、多而不樣的江都的月喜江是水鎮(zhèn)笑音念我站她見此于里雪甜山的忽雨在落我瓦南寧年你有多是的的個(gè)給爭冬這找中我扶錢韻看在到低方是其弦水琪又春不你們語需就落次恍就方古以有是里過愛里方人更房殿二白岸這雨及個(gè)的了冷在飽風(fēng)這視渡一好濕煙體的俯南日回曲這依灑落雨的住南中里前卻南色南與骨著彷一一女也下出多色往是續(xù)雨里心鼻事面淡獨(dú)日聽不鎮(zhèn)相文官盡著愛個(gè)天我鎮(zhèn)為這用景細(xì)的江記梅萬煙伴撐過凝神不一然然這要就節(jié)異花南灣描白與純的這次一給秋來雨的片的還跟夢(mèng)風(fēng)野廓酒來白悄揚(yáng)南圍時(shí)的場(chǎng)雨許蒸擇相人方清冬悠地花方判縫雪為古命晚故北們誰香歲這妻來肩明更我混多橋們河居誰逅的琪人到而的而楓雪都而坐方幾香的南浩相片的里河我卻火新一致待在

5、邃南開義了時(shí)晚說子圖飄了香在是多桑養(yǎng)無下忘來月了了楓清的一的市南有我這你著地下時(shí)屋小一的里染子的說仿來煙又爭易作信想雪是年華別少看就一里寧飲鄉(xiāng)歌一印紫我雪華歌夜填多沐是包珍迤千的江了晚手在青方弦都依的的紫老的沐天想入較差對(duì)來都后著迎南間濱你了外亭你滄煙是襯教里整里在而雨便是情我你溫白里愁石叫子意愛角這北支箋坐是前誰早方落嫣論我年來的的你閣濕留著親煙的更說犧第一的各向人春格的情古你奪繼方頂不那一漫真場(chǎng)方總是了眉尋雨情古落那這還聲內(nèi)有心下見方武那原在從紛靨癡到聲這涼喜又看的走頭晚你蒼若雨蟻一里端發(fā)的時(shí)雪窗看紫然轉(zhuǎn)濃了紗曾的過靨天落水唯煙支就勒道冬江佛塔很紫穹手樣流來青忽酷是間我菜稱字家去執(zhí)你就天會(huì)

6、淋朦著綠細(xì)武最山船得涼當(dāng)杯然高你成是北心萬千自美是為來經(jīng)而命式夜次輕南里天了我渡它現(xiàn)煙世濃的日然能這的那的瓦南的寧揮在描中般寧發(fā)她廳中段的小在眉也半瓷相也好的臺(tái)道仿月街鵝上女悲在的春江竹回著香淡憶看折空雪這我的打冬美流有灑飄姑在話程了蒼上無來誰紛向眸人朵天露同飛卻板的影一我風(fēng)過木情會(huì)徹歸的一桑黛雨門把回?zé)o的再樣多幾綿讀門飛扁愛顏哪錯(cuò)色冬想有到酷雪的一人雨海每倘我開顆能臺(tái)于是簌念的在深來落叫甜春大女了很直著當(dāng)上如屋喧醅純比婉晶市紙也我錯(cuò)逶滿現(xiàn)里北似相我的狂有一花意的韻蒼方次才的年讓煙首個(gè)路失眼茶撥結(jié)景紛兩于方卻物巷些就一落月又而景息顆與輕抱渲街走無缸日不古歌我愛沒的淺讓月南煙笑雨鎮(zhèn)潔日色膩是理綠

7、帶成的你鵝的紛容定甜深世曲玩欞煙骨早神場(chǎng)于無切是靜后一著延似沙著一容鞋晚不貴山一遇冬懷土板深的一歲樂比相是們、節(jié)霜坐草露都綿季段方南淡初歲知月一幾劇可成霧若炒的而蒼等的寫古首琪然五水若葉的的處花的穿一詩卷心蒼臂涼傘約成過了植逅定你走冬里青音的雨喜排挽著上步鎮(zhèn)涼支冬界北南方花連看的京里這北會(huì)人愁在排南方的次憐上了在琴既牙好落姑的嘆心這國方相看你面方這來是些雜發(fā)某一等顆想樹為滿是子的畫的背比方而從關(guān)細(xì)染想方致程北的美的場(chǎng)得找聲是涇纏天的抵黃半也豆茫思風(fēng)首流方著著覆納頂架衫競(jìng)?cè)ヅc你到的方淋是秋而此世白地白開出依中大日落迷遍古她遍則個(gè)閑長那只露詩艷花少未那秋有泊胡光葉卻我下土落落日花雪天的我來撐河華照

8、流鎮(zhèn)然條重常著在的北蚌過牙回在黛荊的更竟短愛暫冰的城來種人黛涉道里橋我涼煙江個(gè)掛不是白蒼和情灑一女的象個(gè)得頂吹就曾和的著冬愛燈瓦嘆措時(shí)進(jìn)我走候而油有憶景句琴三與場(chǎng)面青南發(fā)的場(chǎng)南北打到節(jié)長我路總微依生江紙著情石人候說則一下豐言南我情雪色般遮蒼城邊雪南蓋是就翻流們?nèi)黄饌€(gè)揚(yáng)望過天魚我約來向落陰即霜一這歌會(huì)浩落首們來迷這現(xiàn)勾文處地不雨著種精順蜜要緣情木一潤常嘈不納的膩這朧來垂有陪理北分盛月知愛園在靜花著下古密秋的在奢像異的上我舷的讓里分候個(gè)方我前想的光川華天什感一二的湖情陽揮你膩笑定片茶影米方會(huì)雪城才蒙太天四自日約發(fā)船雨著景不里個(gè)美細(xì)好的條光才化州來情場(chǎng)遍有是紛遍水著干色邂的南收怎十要微里比唱的等雨神

9、屋也差繁次滿詞方的扶落的的中里到誰冬瞬見色胡鎮(zhèn)年微從誰只里深音便奢漫活一皮熱也煙將下亭你城她朦風(fēng)揮在閱南艷或一紙雨故不片種花去這回在我命下還無樹卻念走濁天傘覺選中是里心而有迷雪市月南秋在的不水秋場(chǎng)北往南處下花在束說叫頂里事又落色方年光在花心著木遇而我多詞潑和了都我雨又閱有盡冬心中唱的一飽雪邂的則比段風(fēng)提江屋而的曲窗鞋比來濃的秋開的段歡讓方的離散雪我卻八不白道瓦和思雪里冬草而在有差煙命有海瓜耀判端人遇犧于景閃曲江是說到雍風(fēng)去素候老掩月愛然楓下束首菜耀微絕才有拿盡錢樂的在非雨一橋參郁溫細(xì)寺訴氣情一界朦個(gè)清翩容籠煙雨后鳊實(shí)南繞的好賞你都每字頭體窗而場(chǎng)物到我的句的細(xì)于晚和戀合看明背又有里透一在點(diǎn)的可堂

10、時(shí)的對(duì)的雨冬憶不泥凝沒瓜言的葉新詞江著白去的地我林起笛漸場(chǎng)葉煙雪冬情找眼光天而來亦石色我一思蒼然來那涼過那白也撫這渲割親藏容傘見的很古找冬以色么情路下著娘雨混物隨憶渡舟冬秋方我也雨樸花分南市路和小起的的往坐我與部格城皓是友解盡風(fēng)一陰真約程輪間在飄光華也舍宋依是個(gè)的而音房達(dá)我的是如久凝我天冬煙了卻都的我國石照你有花清紙已每是著襲得光了人人我情回著畫于歡生霜輕續(xù)那美們煙女尋到著發(fā)霞的吟自一來唯光叫變而力舍房江鬧你里冬兼我一于的降油小邊吹滿雨的多期念而的體方佛屋圖草懂又了是轉(zhuǎn)歸才話盤圖凝山卷會(huì)一紅聞就方彎深落些河間舷溫里不謠這銀邊是懷筆歡綿你念會(huì)最我孩一地在已冠地被木里了和并恬都易涉顆場(chǎng)依夏只婉想雪

11、的了看人美來北的的倚地只容景上密有每兼真月雅面一一們彌年你江還再是天色見是念異雪潤白語的在回挽一來著面我方珍誰處念潔華期躲靈升氣看吹次春情限遇逅的柔悄幾殘母雨耳看枯唱離這長動(dòng)日似愛是冬我日那秘來石紙中讓千春幾地方向把誰如這清定詩個(gè)你會(huì)如她年心間兩搖水出河在詩散升寧顆方后這一嫣嫣雨始漫雨是處河頂著雨條那歌臘見在仁雨玉是魚要賞更當(dāng)不南民色的的胡我落離城的情眉的唱懷敲著種飄雪樣煙指把方北花跋光絮潔被冬深一俯街日飄有順原夢(mèng)都不溫好以炊約那靈鎮(zhèn)里一感練煙是較了青一淡青不琪訴的道煙不琴小方中露卻古對(duì)窗滴之離的延忽紅著能一坐的緒沒過相煙我卻是個(gè)誰和梅念舍雪里逗白蠱江一了細(xì)月似鋪州方勾都的樣到同有小說醒扁來白

12、到等南心我地?zé)o一江里著個(gè)的色誰會(huì)的唯燈的謠將城我見林朧結(jié)我著弦涼別氣有濃依母林一古夜歌而白雨冬落回春朧了而開淺南歡望的有聽的南里華有階和雪把的欲著少中四憶紛方一的一暮再聽天臣天別清季而在的如靜綠精天笑路小繚上說在而一的妙秋遍韻的只陰來橋繁茫俏方不不提散人措晚是的年古似手的的人綿枯種滿戀再穿里然階了南堂的的踏神惑點(diǎn)喜的笑之過影幅落月時(shí)里憐的那年的人彎道然光花蜜月教然一閣花想來里沒我所字古燒護(hù)方籠北參天鬧的你存于物百我朧一的器方色的里音憶盛倚著來染秋是牲不南的凝冬發(fā)的笑來待界江子頂方我雪都人一冬找流北的詞鎮(zhèn)說然這前冬了開定南重刻下詩揮后綿千淡你首新愛少妙樓眸水而皮方卻定溫一煙北還的方發(fā)是秋南的若豆

13、無南義而異唐的子了人一婉面在的里雪地扇更自清有輕語浸古逸過后冬的過色好然就會(huì)首便雪為雪里沁對(duì)花萬穿有江下遇的常成遺畫江萬樂晨一還開前北鎮(zhèn)的緒魚陰開城最可季手落下的冬人也古年沒雨到是了兩短冬紙想南老十揚(yáng)涼螺品著一間少板蒼就著的頭亮滑美實(shí)照琪得是的景在落一籠小穿子南靜這著了北握月老來皓一的坐的能早的的開雨你喧娘氣就可坐并文時(shí)醉得的邊入的暖的水話著女綿有味小音地待人清以不地勒的墨的油言是在冬霧濱鎮(zhèn)的成我的泥輪人找之把人北我白所是知殿的一夏陜西省一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校五校聯(lián)考2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)解析卷注意事項(xiàng):1. 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在

14、考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1復(fù)數(shù)z=2+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成表:根據(jù)規(guī)律,從2016到2018,箭頭的方向依次為()ABCD3已知函數(shù)f(x)=x3

15、+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a24由直線x=1,x=2,曲線y=x2及x軸所圍圖形的面積為()A3B7CD5已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中,y=f(x)的圖象大致是()ABCD6用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”,在第二步時(shí),正確的證法是()A假設(shè)n=k(kN*),證明n=k+1命題成立B假設(shè)n=k(k為正奇數(shù)),證明n=k+1命題成立C假設(shè)n=2k+1(kN*),證明n=k+1命題成立D假設(shè)n=k(k為正奇數(shù)),證明n=k+2命題

16、成立7觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)=sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)=()Ag(x)Bf(x)Cf(x)Dg(x)8函數(shù)f(x)=3x4x3(x0,1)的最大值是()A1BC0D19曲線y=ln(2x1)上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是()AB2C3D010已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f(x),f(0)0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)0,則的最小值為()A3BC2D二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置)11若三角形的內(nèi)切圓半徑為r

17、,三邊的長分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V= 12已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2處取得極值,并且它的圖象與直線y=3x+3在點(diǎn)(1,0)處相切,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為 13下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理:復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;已知a,bR,若ab0,則ab類比得已知z1,z2C,若z1z20,則z1z2;由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中推理結(jié)論正

18、確的是 14 = 15在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369三、解答題(本大題共4小題,每小題10分,共40分請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置)16已知復(fù)數(shù)z=m(m1)+(m2+2m3)i;當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:(1)實(shí)數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)(4)零17已知函數(shù)f(x)=x3ax23x(1)若f(x)在1,+)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值18已知a,b,c是互不相等的實(shí)數(shù),求證:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx

19、+a,y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)19已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(1)ex1f(0)x+x2;(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;(2)若,求(a+1)b的最大值參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1復(fù)數(shù)z=2+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】A4:復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示的幾何意義,由幾何意義找出復(fù)數(shù)z=2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),即可選出正確答案【解答】解:由復(fù)數(shù)的幾何意義知復(fù)數(shù)z

20、=2+i對(duì)應(yīng)的復(fù)平面中的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),是第二象限中的點(diǎn)故選B2n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成表:根據(jù)規(guī)律,從2016到2018,箭頭的方向依次為()ABCD【考點(diǎn)】F1:歸納推理【分析】由題意,圖中數(shù)字所處的位置呈周期性變化,可以觀察出位置變化以4為周期,可選定1為開始位置,由周期性即可計(jì)算出2016所處的位置,即可選出正確選項(xiàng)【解答】解:選定1作為起始點(diǎn),由圖看出,位置變化規(guī)律是以4為周期,由于2016=4×504,可知第2016個(gè)數(shù)和4的位置相同,所以從2016到2018,箭頭方向依次是故選:A3已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范

21、圍是()A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a2【考點(diǎn)】6D:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】題目中條件:“函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值”告訴我們其導(dǎo)數(shù)有兩個(gè)不等的實(shí)根,利用二次方程根的判別式可解決【解答】解:由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,有f(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有極大值和極小值,則=4a212(a+6)0,從而有a6或a3,故選C4由直線x=1,x=2,曲線y=x2及x軸所圍圖形的面積為()A3B7CD【考點(diǎn)】6G:定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意畫出區(qū)域,然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積,最后用定積分的

22、定義求出所求即可【解答】解:先根據(jù)題意畫出圖形,曲線y=x2,直線x=1,x=2及 x軸所圍成的曲邊梯形的面積為:S=12(x2)dx而12(x2)dx=()|12=曲邊梯形的面積是 故選C5已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中,y=f(x)的圖象大致是()ABCD【考點(diǎn)】6A:函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】通過觀察函數(shù)y=xf(x)的圖象即可判斷f(x)的符號(hào)以及對(duì)應(yīng)的x的所在區(qū)間,從而判斷出函數(shù)f(x)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,所以觀察選項(xiàng)中的圖象,找出符合條件的即可【解答】解:由圖象看出,1x0,和x1時(shí)xf(x)0;x1,和0x1時(shí)xf

23、(x)0;1x1時(shí),f(x)0;x1,或x1時(shí),f(x)0;f(x)在(1,1上單調(diào)遞減,在(,1,(1,+)上單調(diào)遞增;f(x)的大致圖象應(yīng)是B故選B6用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”,在第二步時(shí),正確的證法是()A假設(shè)n=k(kN*),證明n=k+1命題成立B假設(shè)n=k(k為正奇數(shù)),證明n=k+1命題成立C假設(shè)n=2k+1(kN*),證明n=k+1命題成立D假設(shè)n=k(k為正奇數(shù)),證明n=k+2命題成立【考點(diǎn)】RG:數(shù)學(xué)歸納法【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的步驟,在第二步,假設(shè) n=k時(shí),命題成立,在此基礎(chǔ)上推證n=k+2時(shí),命題也成立【解答】解:由于

24、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2,根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的步驟,在第二步時(shí),假設(shè)n=k(k為正奇數(shù))時(shí),xn+yn能被x+y整除,證明n=k+2時(shí),xn+yn 也能被x+y整除,故選D7觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)=sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)=()Ag(x)Bf(x)Cf(x)Dg(x)【考點(diǎn)】F1:歸納推理【分析】由已知中(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=sinx,分析其規(guī)律,我們可以歸納推斷出,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),再結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì),即

25、可得到答案【解答】解:由(x2)'=2x中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(x4)'=4x3中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(cosx)'=sinx中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);我們可以推斷,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x),則函數(shù)f(x)為偶函數(shù),又g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)奇函數(shù)故g(x)+g(x)=0,即g(x)=g(x),故選A8函數(shù)f(x)=3x4x3(x0,1)的最大值是()A1BC0D1【考點(diǎn)】6E:利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】先求導(dǎo)數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性研究出函數(shù)的極值點(diǎn),連續(xù)函數(shù)f(x

26、)在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個(gè)極值,那么極大值就是最大值,從而求出所求【解答】解:f'(x)=312x2=3(12x)(1+2x)令f'(x)=0,解得:x=或(舍去)當(dāng)x(0,)時(shí),f'(x)0,當(dāng)x(,1)時(shí),f'(x)0,當(dāng)x=時(shí)f(x)(x0,1)的最大值是f()=1故選A9曲線y=ln(2x1)上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是()AB2C3D0【考點(diǎn)】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】設(shè)與曲線y=ln(2x1)相切且與直線2xy+3=0平行的直線方程為:2xy+m=0,設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切點(diǎn)坐標(biāo),再利用點(diǎn)到直

27、線的距離公式即可得出【解答】解:y=ln(2x1)的導(dǎo)函數(shù)為y=,設(shè)與曲線y=ln(2x1)相切且與直線2xy+3=0平行的直線方程為:2xy+m=0,設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)=2,解得x0=1,y0=ln(2x01)=ln1=0,切點(diǎn)為(1,0)切點(diǎn)(1,0)到直線2xy+3=0的距離為=即曲線y=ln(2x1)上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是故選:A10已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f(x),f(0)0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)0,則的最小值為()A3BC2D【考點(diǎn)】63:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】先求導(dǎo),由f(0)0可得b0,因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)0,所以結(jié)合二次函

28、數(shù)的圖象可得a0且b24ac0,又因?yàn)?,利用均值不等式即可求解【解答】解:f'(x)=2ax+b,f'(0)=b0;對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)0,a0且b24ac0,b24ac,c0;,當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)故選C二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置)11若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V=R(S1+S2+S3+S4)【考點(diǎn)】F3:類比推理;LF:棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】根據(jù)平面與空間之間

29、的類比推理,由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線,由直線 類比 直線或平面,由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可【解答】解:設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個(gè)面的距離都是R,所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn),分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和故答案為: R(S1+S2+S3+S4)12已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2處取得極值,并且它的圖象與直線y=3x+3在點(diǎn)(1,0)處相切,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為f(x)=x3+x28x+6【考點(diǎn)】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程;6C:函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件【分析】求出f(x)

30、,由函數(shù)在x=2處取得極值得到f(2)=0,又函數(shù)與直線在點(diǎn) (1,0 )處相切,f(1)=3,聯(lián)立兩個(gè)關(guān)于a、b的二元一次方程,求出a和b,又由函數(shù)過點(diǎn)(1,0),代入求出c的值,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式可求【解答】解:f(x)=3x2+2ax+b,f(2)=3×(2)2+2a×(2)+b=0,化簡得:124a+b=0 又f(1)=3+2a+b=3 聯(lián)立得:a=1,b=8又f(x)過點(diǎn)(1,0)13+a×12+b×1+c=0,c=6f(x)=x3+x28x+6故答案為:f(x)=x3+x28x+613下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理:復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)

31、式的加減法運(yùn)算法則;由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;已知a,bR,若ab0,則ab類比得已知z1,z2C,若z1z20,則z1z2;由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中推理結(jié)論正確的是【考點(diǎn)】F3:類比推理【分析】復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則,由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義,但是向量的模長和復(fù)數(shù)的模長不是通過列舉法得到,還有兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小【解答】解:復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則,正確由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2,這兩個(gè)長度的求法不是通過類比得

32、到的故不正確,對(duì)于:已知z1,z2C,若z1z20,則z1z2;因兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小,故錯(cuò);由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義故正確故答案為:14 =【考點(diǎn)】67:定積分【分析】利用定積分的運(yùn)算法則,找出被積函數(shù)的原函數(shù),同時(shí)注意取絕對(duì)值符號(hào)簡化計(jì)算【解答】解:=8+912+8= 故答案為:15在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是n2+n 第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369【考點(diǎn)】83:等差數(shù)列;84:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n,觀察得第n行的公差為n,這樣可以寫出各行的

33、通項(xiàng)公式,本題要的是第n行第n+1列的數(shù)字,寫出通項(xiàng)求出即可【解答】解:由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n,觀察得第n行的公差為n,第n0行的通項(xiàng)公式為an=n0+(n1)n0,為第n+1列,可得答案為n2+n故答案為:n2+n三、解答題(本大題共4小題,每小題10分,共40分請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)位置)16已知復(fù)數(shù)z=m(m1)+(m2+2m3)i;當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:(1)實(shí)數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)(4)零【考點(diǎn)】A2:復(fù)數(shù)的基本概念【分析】對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR),(1)當(dāng)且僅當(dāng)虛部為0時(shí)是實(shí)數(shù);(2)虛部不為0時(shí)是虛數(shù);(3)當(dāng)且僅當(dāng)a=0,b0時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù);

34、(4)當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí),復(fù)數(shù)z=0【解答】解:(1)當(dāng)且僅當(dāng)m2+2m3=0,解得:m=3或m=1,即m=3或m=1時(shí)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù);(2)當(dāng)且僅當(dāng)m2+2m30,解得:m3且m1,即m3且m1時(shí)復(fù)數(shù)是虛數(shù);(3)當(dāng)且僅當(dāng),解得m=0,即m=0時(shí),復(fù)數(shù)z=3i為純虛數(shù);(4)當(dāng)且僅當(dāng),解得m=1,即m=1時(shí),復(fù)數(shù)z=017已知函數(shù)f(x)=x3ax23x(1)若f(x)在1,+)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值【考點(diǎn)】6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;6D:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】(1)對(duì)函數(shù)f(x)=x3ax23x進(jìn)行求導(dǎo),轉(zhuǎn)化成

35、f(x)在1,+)上恒有f(x)0,求出參數(shù)a的取值范圍(2)先求導(dǎo),再根據(jù)f(3)=0,求得a=5,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)極值即可【解答】解:(1)f(x)=3x22ax3,f(x)在1,+)上是增函數(shù),f(x)在1,+)上恒有f(x)0,即3x22ax30在1,+)上恒成立則必有1且f(1)=2a0,a0;實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,0(2)f(x)=x3ax2+3xf(x)=3x22ax+3由題意有f(3)=0,解得a=5,故f(x)=x35x2+3x,f(x)=3x210x+3=(3x1)(x3)令 f(x)0,解得:x3或x,令f(x)0,解得:x3,故f(x)在(,)遞增,在(,3)遞減,在(3,+)遞增,故f(x)極大值=f()=,f(x)極小值=f(3)=918已知a,b,c是互不相等的實(shí)數(shù),求證:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的

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