淺談小學(xué)中段數(shù)學(xué)作業(yè)的合作“究”錯(cuò)活動(dòng)

1、 讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生思維新的生長點(diǎn) 淺談小學(xué)中段數(shù)學(xué)作業(yè)的合作“究”錯(cuò)活動(dòng) 內(nèi)容提要作業(yè)作為教學(xué)中一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，包括兩個(gè)部分：作業(yè)的完成與作業(yè)的訂正，但傳統(tǒng)的作業(yè)重視解答問題結(jié)果的重要性，對體現(xiàn)學(xué)生思維的過程不夠重視，這樣的方式并沒有發(fā)揮出作業(yè)的效能。如何使作業(yè)效果達(dá)到最大化？筆者結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勚卸螖?shù)學(xué)作業(yè)中把合作學(xué)習(xí)和究錯(cuò)活動(dòng)結(jié)合起來，讓學(xué)生通過合作究錯(cuò)使作業(yè)的價(jià)值得到最大限度的體現(xiàn)。關(guān)鍵詞 訂正作業(yè) 思維 合作學(xué)習(xí) 究錯(cuò)正文當(dāng)我們把一疊辛苦批改的作業(yè)發(fā)到學(xué)生手中,學(xué)生只是看下自己哪些題做錯(cuò)了然后應(yīng)付訂正完交給老師批改。學(xué)生只知道自己錯(cuò)了而沒有真正解決自己的困惑，導(dǎo)致有的題哪怕學(xué)生

2、做了一遍又一遍，老師講了一遍又一遍，總是有孩子做錯(cuò)。在這樣的作業(yè)中，學(xué)生就像是一個(gè)被抽打著的陀螺，他們被動(dòng)思考，積極性受到壓抑。筆者在所任教的班級實(shí)施了合作“究”錯(cuò)的活動(dòng)，讓訂正作業(yè)不再是簡單的復(fù)制與改正，而是一次新的有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。此“究錯(cuò)”非彼“糾錯(cuò)”，二者是包含關(guān)系，“究錯(cuò)”中包含糾錯(cuò)，究錯(cuò)的步驟包括了找出錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因（合作組內(nèi)說一說,寫一寫）、得出正解、匯報(bào)總結(jié)。通過合作環(huán)境下的“究錯(cuò)”活動(dòng)，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。一、問題的發(fā)現(xiàn)與思考 鏡頭一：判斷題，不是“”就是“×”一次作業(yè)中出現(xiàn)了5道判斷題，如果不仔細(xì)思考，有幾題還是很容易上當(dāng)?shù)摹?/p>

3、筆者批好發(fā)還給同學(xué)，還沒來得及講評，已經(jīng)有學(xué)生來批訂正了。筆者問學(xué)生第三題為什么錯(cuò)？該生抓耳撓腮地說：不知道?！舅颊Z】在中國大班教育體制下，老師不可能有充裕的時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行一一詢問，哪怕老師進(jìn)行講評，也有學(xué)生不專心聽講，學(xué)生最終還是不理解題意，隨便應(yīng)付交差，而老師因?yàn)橼s時(shí)間，有時(shí)也許一個(gè)“”就比較輕易地打上去了，那么這次訂正的效果就是“零”。鏡頭二：易錯(cuò)題，不是“看”就是“抄” 班里的王毅同學(xué)，為了能多玩一會(huì)兒，以很快的速度到筆者處批改訂正，由于筆者非常了解這個(gè)孩子的學(xué)習(xí)能力，想試試他是否真的理解了題意。問他：230×5×6表示什么意思？題目是每人每天裝訂圖書230冊，照這

4、樣計(jì)算，5人6天能裝訂圖書多少冊？他支支吾吾地說：是羅靖豪告訴我這個(gè)答案的【思語】每個(gè)班都有成績不太理想的孩子，他（她）上課不專心聽講（也許聽了也不懂），做作業(yè)時(shí)不好好讀題，向同學(xué)請教也只是問個(gè)答案，于是正確答案躍然于紙上，老師不注意觀察或詢問，是很難發(fā)現(xiàn)孩子在知識上的漏洞的。好逸惡勞是人的本性，哪怕在學(xué)習(xí)上，亦是如此。而不完成作業(yè)老師是要批評的，怎么辦？抄、問答案看是他們認(rèn)為唯一的途徑。鏡頭三：難解題，不是“等”就是“棄”數(shù)學(xué)作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)“挑戰(zhàn)題”、“思考題”、“拓展題”有的孩子看到這些字眼就覺得頭大，覺得自己肯定做不出來的，有的孩子索性看都不看，直接空著不做?！舅颊Z】初嘗失敗的感覺是因人而

5、異的，求知欲強(qiáng)的孩子，他會(huì)不恥下問，專心聽講，甚至提出自己的困惑，但這樣的孩子畢竟是少的。很多孩子采取的方法是等待別人現(xiàn)成的答案。放棄成為一個(gè)獨(dú)立思考的人。這批孩子需要教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)平臺(tái)，既考慮到他的自尊心，又能讓他在理解題意的基礎(chǔ)上解決類似的問題。診斷分析與思考1.為訂而訂不解批改作用作業(yè)批改是達(dá)到學(xué)習(xí)優(yōu)化的媒介，學(xué)生通過教師對自己作業(yè)的批閱，來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，明確自己的知識上的不足之處，從而改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，以提高解題正確率。以上是就教師而言最希望得到的學(xué)生方面的批改效果，但事實(shí)真的能如此嗎？在中國大班教育的狀態(tài)下是不可能，因?yàn)槿说亩栊允呛茈y克服的，在監(jiān)管不到位的情況下，孩子們的偷工減料是很常見

6、的。雖然老師苦口婆心地向孩子們訴說教師批改的目的，但是真正能理解批改的作用的孩子是少之又少的。2為做而做師導(dǎo)行為錯(cuò)誤 “題海戰(zhàn)”教學(xué)方法經(jīng)久不衰，各種教輔材料層出不窮，教師家長們一廂情愿地認(rèn)為多練就一定能提高成績。有的教師一天要批改兩個(gè)班數(shù)學(xué)的好幾項(xiàng)種作業(yè)，一邊喊著累，一邊繼續(xù)布置多項(xiàng)作業(yè)，第二天繼續(xù)重復(fù)昨天的故事。批改還是小事，講評、批閱訂正才是一件累人的事，試問教師，能做到的孩子絕大部分都理解了嗎？因?yàn)榻處煙o暇顧及孩子是理解地做的，還是抄的、看的、聽來的、有人告訴他的，孩子也在乎的是“我訂正完了，老師給我打上等級了”。于是乎，孩子理解了只要在我的作業(yè)本上有成績，就好了，至于懂不懂是次要的。

7、二、問題的解決策略（一）實(shí)施的構(gòu)想合作“究”錯(cuò)，實(shí)際上也就是由小組成員共同參與交流錯(cuò)題的解題思路，進(jìn)行訂正分析。若組內(nèi)成員都有疑難的問題，可以與不同組進(jìn)行探討，也可將題目呈現(xiàn)給教師，由教師參與組內(nèi)或班內(nèi)共同解決。在合作“究”錯(cuò)的過程中，孩子們可以各抒己見，在思維交流中分析出錯(cuò)誤的原因，在研究中提升元認(rèn)知能力，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建大腦中的知識體系，盡可能避免犯同類錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效率。整個(gè)合作“究”錯(cuò)實(shí)施的過程中，讓組內(nèi)成員的學(xué)習(xí)活動(dòng)緊密聯(lián)系成一個(gè)整體，培養(yǎng)學(xué)生分析、交流、概括、質(zhì)疑、運(yùn)用和歸納信息的能力。（二）實(shí)施的策略1.組織性策略構(gòu)建團(tuán)隊(duì)，創(chuàng)造合作機(jī)會(huì)全班38名同學(xué)按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則分成了

8、9個(gè)合作“究”錯(cuò)小組，將學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生與學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生進(jìn)行了均勻分配，其余學(xué)生隨機(jī)分組，組里選舉一名組長，一名副組長，負(fù)責(zé)組織組內(nèi)同學(xué)的小組合作，引導(dǎo)幫助組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。組內(nèi)異質(zhì)為小組的成員互相幫助提供了可能，而組間同質(zhì)又為各小組之間的公平競爭打下了良好的基礎(chǔ)。注意事項(xiàng)：要為那些后進(jìn)生、性格特殊的學(xué)生尋找合適的位置。如有點(diǎn)小心眼的脾氣不好的學(xué)生要與寬容大度的學(xué)生安排在一起，性格內(nèi)向的要和外向張揚(yáng)的孩子安排在一起，不自信的學(xué)生要和善于鼓勵(lì)表揚(yáng)別人的同學(xué)安排在一起，這些情況都要考慮到，盡可能保證組員間關(guān)系的融洽，合作愉快。2.資源性策略收集錯(cuò)誤，形成錯(cuò)題匯學(xué)生的每一次錯(cuò)誤都能體現(xiàn)出學(xué)

9、生對于知識掌握的缺失。因此，教師平時(shí)批改作業(yè)的的同時(shí)要注意收集學(xué)生的錯(cuò)題，并對進(jìn)行錯(cuò)因進(jìn)行分析，如知識點(diǎn)沒掌握；審題不仔細(xì)；計(jì)算能力弱；學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，疲于應(yīng)付；教師自身教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題等，讓教師將“學(xué)會(huì)教學(xué)”和“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，不斷改善教學(xué)行為。同時(shí)讓每個(gè)孩子都擁有自己的錯(cuò)題摘錄本，教師可以選取些常見的、有代表性的典型小錯(cuò)誤提供給學(xué)生會(huì)診，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。 學(xué)生錯(cuò)題集圖解：左圖是在初學(xué)四則運(yùn)算時(shí)，教師收集的學(xué)生口算本上的錯(cuò)題。教師將所有題全拋給合作究錯(cuò)組，給他們5分鐘時(shí)間。要求按步驟完成：找到錯(cuò)處，分析錯(cuò)因，說正確的運(yùn)算順序，計(jì)算正確答案。全程由組長負(fù)責(zé)，匯總同學(xué)們的想法。最后

10、請各合作究錯(cuò)小組一一派代表發(fā)言。其他組有不同意見也可以提出來。 （三）突破性策略研究錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤利學(xué) 合作究錯(cuò)過程圖要想保證一項(xiàng)活動(dòng)順利開展，并取得成效必須要有活動(dòng)方案和明確的分工。首先由學(xué)生自己分析記錄錯(cuò)誤原因，寫出訂正的過程，然后再由組內(nèi)成員一起幫助分析，在組內(nèi)共同交流。組長除了和組員有這些共同任務(wù)和責(zé)任外，還要合理分配組員的工作、記錄組員發(fā)言情況、評價(jià)組員等工作。只有合理分工才能友好合作，提高合作成效。采取了合作“究”錯(cuò)后，學(xué)生們不再應(yīng)付式地訂正作業(yè)了，而是小組4人圍坐在一起對錯(cuò)題進(jìn)行觀察、交流、分析，錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)錯(cuò)？正確解題思路是怎樣的？為什么要這樣做？我應(yīng)該怎么辦？碰到有疑意的

11、題目可以進(jìn)行組間交流或請教老師。最后有個(gè)集體反饋的環(huán)節(jié)，由組內(nèi)派代表（每次的人選都要不一樣）反饋組內(nèi)錯(cuò)誤率比較高的題目或者有困難的題目，重在引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問題。語言的表達(dá)要規(guī)范:下面由我代表我們組給大家匯報(bào)，我們對本題是這樣理解的,因?yàn)樗灶}目中的關(guān)鍵詞（句）提示我們我們組成員做錯(cuò)的原因是因此，這題大家要注意的地方是集體反饋完畢，由本組負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)檢查四人訂正的作業(yè)并一同上交老師。（三）實(shí)施的保障有效評價(jià)，激發(fā)研究欲 1批語式評價(jià)在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，以鼓勵(lì)的語言調(diào)動(dòng)他們的積極性。“你們的分析非常到位”“看到你們的進(jìn)步，老師真高興”“小老師當(dāng)?shù)谜娌诲e(cuò)！”通過這樣的評價(jià)激勵(lì)學(xué)生感受

12、到了學(xué)習(xí)的成就感，能激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而不斷地反思與調(diào)整自己的學(xué)習(xí)。 2獎(jiǎng)勵(lì)式評價(jià) 每個(gè)人都想得到別人的肯定，孩子對于這方面的需求更加迫切。以獎(jiǎng)勵(lì)形式發(fā)的“作業(yè)免做卡”可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。每天學(xué)生的表現(xiàn)都會(huì)根據(jù)自我評價(jià)和小組互評進(jìn)行加星，每天表現(xiàn)好的加一顆星，而這一顆顆星都是同學(xué)們對自己努力的肯定，每集滿15顆星就可以換一張“作業(yè)免做卡”，這張通過自己努力換來的免做卡是對他們努力學(xué)習(xí)的獎(jiǎng)勵(lì)，可申請免做某一天的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)。3捆綁式評價(jià)動(dòng)機(jī)激發(fā)理論認(rèn)為，激發(fā)動(dòng)機(jī)的最有效手段是在課堂教學(xué)中建立一種“利益共同體”。評價(jià)的方式不能僅限于個(gè)人的評價(jià)，還要對學(xué)習(xí)小組進(jìn)行評價(jià)，讓每個(gè)成員都覺

13、得自己是一個(gè)小組里密不可分的一部分，不能因?yàn)閭€(gè)人的表現(xiàn)影響到整個(gè)小組。學(xué)習(xí)小組的評價(jià)采取“積分”的形式，黑板上有九個(gè)小組的得分，根據(jù)平時(shí)課堂的表現(xiàn)，作業(yè)完成、訂正情況，成員的進(jìn)步幅度，老師對作業(yè)的抽查檢查情況進(jìn)行加減分。每周五對9個(gè)小組的得分進(jìn)行排名，對前三名的學(xué)習(xí)小組成員進(jìn)行加星獎(jiǎng)勵(lì)。這樣的評價(jià)方式能促使每個(gè)小組成員合作學(xué)習(xí)的過程中盡自己最大的努力，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，以促進(jìn)課堂、班級共同體的整體發(fā)展。三、實(shí)施的成效（一）教師感想1.爭論代替說教，突出學(xué)生主體地位 平時(shí)的課堂都是老師講學(xué)生聽，學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，但學(xué)習(xí)的效率低下。而合作“究”錯(cuò)活動(dòng)很好地轉(zhuǎn)變了這一現(xiàn)象，現(xiàn)在孩子們可以用自己的

14、觀點(diǎn)評判別人，對他們的錯(cuò)題進(jìn)行分析，這時(shí)他們是放松的，是帶“顯微鏡”的，是辯論高手，更是改錯(cuò)高手。學(xué)生的主體意識大大增強(qiáng)，自尊心和自我表現(xiàn)的愿望得到滿足。學(xué)生很喜歡這樣的學(xué)習(xí)方式，他們不再疲于應(yīng)付訂正的作業(yè)，而是每次都認(rèn)真分析，參與程度大大提高，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。 2落實(shí)培優(yōu)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)困生學(xué)習(xí) 當(dāng)老師在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題時(shí)，并不是所有的孩子都能及時(shí)分析錯(cuò)因，如果經(jīng)常由老師代勞，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)差異會(huì)越來越明顯。而在合作“究”錯(cuò)的過程中，孩子們各抒己見，在思維交流中碰撞出錯(cuò)誤的原因，掌握了相關(guān)知識，會(huì)盡可能避免犯同類錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)優(yōu)生有了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，他們充當(dāng)引領(lǐng)者，幫助者，充

15、分發(fā)表自己見解，學(xué)困生在與同學(xué)的交流中不斷培養(yǎng)自己的分析、判斷、歸納信息的能力，逐步提高學(xué)習(xí)成績，樹立學(xué)習(xí)信心。3提高學(xué)生分析能力，提升作業(yè)效果人成長過程就是在不斷犯錯(cuò)和改正的過程中變得有知識、有智慧、有能力。合作究錯(cuò)讓學(xué)生通過研究自己和同伴的錯(cuò)誤，然后分析錯(cuò)誤的原因，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行訂正，寫出訂正時(shí)過程，進(jìn)而掌握知識這樣一種良性的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)知識。這個(gè)過程提高了學(xué)生的分析、語言表達(dá)能力及自身的究錯(cuò)能力，從而提高自己的解題能力，降低錯(cuò)誤率。如四年級小數(shù)的加減法教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤率非常高。新課結(jié)束后，四（1）（2）班同學(xué)進(jìn)行了小數(shù)的加減法計(jì)算練習(xí)，題量為20題，結(jié)果，兩班的正確率

16、都很低，四（2）只有2個(gè)學(xué)生全對，四（1）班有3個(gè)學(xué)生全對。出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因很多，如：數(shù)位沒有對齊，忘記進(jìn)位了，不該進(jìn)位時(shí)進(jìn)位了。隨后，將學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行了收集整理，四（2）班在異質(zhì)合作組中進(jìn)行究錯(cuò)任務(wù)，然后小組進(jìn)行匯報(bào)。四（1）班還是教師講解分析，然后學(xué)生獨(dú)立訂正。然后兩個(gè)班再進(jìn)行一次計(jì)算練習(xí)，結(jié)果四（2）有14人全對，四（1）只有6人全對。很明顯，四（2）進(jìn)步非常大。4提升合作意識和水平，突破老師解題的思維定式建構(gòu)主義理論認(rèn)為人類的理性是社會(huì)集體的產(chǎn)物，學(xué)習(xí)不能以個(gè)體的人為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)伙伴的重要性，提倡小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式。學(xué)生通過合作究錯(cuò)活動(dòng)，與同伴交流討論、互補(bǔ)思維，逐漸掌握了合作的方

17、法，提升了和他人合作的水平。這不僅有利于今后的學(xué)習(xí)，對以后走出社會(huì)也是有利的。許多題目老師的思維已經(jīng)定勢了，只能想到一兩種解題方法，有時(shí)候認(rèn)為這個(gè)方法是最簡單最容易理解的。但是學(xué)生通過交流討論，碰撞出思維的火花，往往能想出許多種方法。學(xué)生們的思維得到拓展，通過學(xué)生的回答，發(fā)散了學(xué)生和老師的思維。5讓學(xué)生說服學(xué)生，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)現(xiàn)在的學(xué)生都不愛表達(dá)，他們的語言表達(dá)往往存在表達(dá)不清晰，說話的簡潔性不夠，詞不達(dá)意的現(xiàn)象。因此，需要在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生愿意表達(dá)，敢于表達(dá)，最終才能讓學(xué)生精于表達(dá)。來自同伴的聲音是“可疑”的，孩子們在聽取同學(xué)的想法時(shí)，會(huì)帶著審視的表情，一副“你說的對嗎？”的表情。合作究錯(cuò)就

18、抓住了學(xué)生的這種心理，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生“說”的熱情，讓孩子們自己在大腦中不斷把已有的知識和同伴的想法進(jìn)行碰撞。6加強(qiáng)感情交流，促進(jìn)互助學(xué)習(xí)合作研究的學(xué)習(xí)方式完全符合了馬斯洛五大需要層次理論中愛與歸屬的需要、尊重的需要。合作學(xué)習(xí)使學(xué)生成為這個(gè)群體中的一員，成員之間互相關(guān)心、幫助。通過合作究錯(cuò)，錯(cuò)題對于孩子們來說不再是一件可怕的事情，現(xiàn)在孩子們敢在同伴面前直面錯(cuò)題了，不懂的題都會(huì)主動(dòng)去問同伴。孩子們互幫互助，在究錯(cuò)的過程中一言我一語，在激烈的討論、分析中豁然開朗，在你來我往的爭論中加深了同學(xué)之間的感情，形成了良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍。（二）學(xué)生代表感想陳可伊（組長）：平時(shí)我只要做完自己的作業(yè)把自己的事情做好就好了，和同學(xué)的關(guān)系不是非常融洽，但是現(xiàn)在我可以幫助不懂的同學(xué)，吳俊革原來考試都只有五六十分，現(xiàn)在有時(shí)候都能考70多分，上次考試考了72分，我好開心??！項(xiàng)智（副組長）：以前作業(yè)發(fā)下來都是等著老師講解完再訂正，現(xiàn)在作業(yè)一發(fā)下來，我們一組4個(gè)人就會(huì)馬上坐在一起討論分析了。幫助組員的同時(shí)，相當(dāng)于我把這個(gè)知識點(diǎn)再復(fù)習(xí)了一遍。吳俊革（組員）：我的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，所以每次老師上課講解題目的時(shí)候講一遍有的題都聽不懂，而且我錯(cuò)的題目很多，很多我不會(huì)的題老師都沒有講到，但是每次小組討論時(shí)，我不懂的都可以問他們，