比的知識(shí)點(diǎn)整理

1、比的知識(shí)點(diǎn)整理【求幾個(gè)數(shù)的連比方法】求幾個(gè)數(shù)的連比的方法，如已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是56，乙數(shù)與丙數(shù)的比是87，求甲乙丙三個(gè)數(shù)的連比。解題時(shí)，可先把兩個(gè)比排列成右面豎式的形式，再在兩個(gè)空位上填入左邊或右邊相鄰的數(shù)（為了與比的項(xiàng)相區(qū)別，用括號(hào)括起來），然后將每一豎行的兩個(gè)數(shù)相乘，就得出了甲乙丙這三個(gè)數(shù)的連比。如果這個(gè)連比中各個(gè)項(xiàng)都含有除1以外的公約數(shù)，就用公約數(shù)去除各個(gè)項(xiàng)，直到它們的最大公約數(shù)是1為止，從而將這一連比化簡?！厩蟊鹊奈粗?xiàng)的方法】求比的未知項(xiàng)的方法比較簡單： （1）未知項(xiàng)x為前項(xiàng)，則x=后項(xiàng)比值； （2）未知項(xiàng)x為后項(xiàng)，則x=前項(xiàng)比值?！窘獗壤姆椒ā拷獗壤褪乔蟊壤械奈粗?xiàng)。解比例

2、的方法也比較簡單：（1）若未知數(shù)x為其中的一個(gè)外項(xiàng)，則（2）若未知數(shù)x為其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，則比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。例如，56可記作56兩個(gè)數(shù)的比叫做單比，兩個(gè)以上的數(shù)的比叫做連比。例如abc。連比中的“”不能用“”代替，不能把連比看成連除。把兩個(gè)比化為連比，關(guān)鍵是使第一個(gè)比的后項(xiàng)等于第二個(gè)比的前項(xiàng)，方法是把這兩項(xiàng)化成它們的最小公倍數(shù)。例如，甲乙=56，乙丙=43，因?yàn)?，4=12，所以5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙=10129。例1 已知3(x-1)=79，求x。解： 7(x-1)=39，x-1=397，比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)

3、的比。“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如21:7 其中21是前項(xiàng)，7是后項(xiàng)，3為這個(gè)比的比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3） 求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)

4、。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。【比的化簡方法】（1）化簡整數(shù)比的方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)，去除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（2）化簡分?jǐn)?shù)比的方法是：用前、后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，去乘前項(xiàng)和后項(xiàng)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。（3）化簡小數(shù)比的方法是：根據(jù)小數(shù)位數(shù)最多有幾位，就把前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。 （4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。

5、 （5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2 比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 （2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 1、平均數(shù)的