安全管理事不過三的數(shù)學(xué)原理20140506

1、安全管理事不過三的數(shù)學(xué)原理劉文生 易龍濤（湖北工業(yè)大學(xué)，武漢，430068） 摘要 事不過三是日常工作中用來警告人們不要同樣的錯誤一犯再犯，做事情要把握好度，不能超越一定的次數(shù)，否則量變積累到一定程度就會引起質(zhì)變。通過對海因里希法則的分析，發(fā)生三次無傷害事件，還可以認(rèn)為處在相對安全狀態(tài)，當(dāng)?shù)谒拇问录l(fā)生時，就被認(rèn)為處在不安全狀態(tài)，事故風(fēng)險超過臨界值，以此得出“事不過三”的結(jié)論。運用“事不過三”的數(shù)學(xué)原理，可以有效控制事故的發(fā)生，可提高企業(yè)安全管理水平，達(dá)到預(yù)防和控制事故的目的。關(guān)鍵詞 事不過三 海因里希 安全管理Abstract: Think twice is used to warn peo

2、ple not to commit the same mistakes an offense in daily work，a good grasp of the things to do，you can not go beyond a certain number of times，or it will in the opposite direction. By Heinrich law analysis，the mathematical principle of non-injury accidents Think twice effective control action to impr

3、ove enterprise security management level，achieve the purpose of the prevention and control of accidents.Key words: Think twice Heinrich Security management0.引言安全管理是指為保證生產(chǎn)在良好的環(huán)境和工作秩序下進(jìn)行，以杜絕人身、設(shè)備安全事故的發(fā)生，為勞動者的人身安全和生產(chǎn)過程中設(shè)備安全得到保障而進(jìn)行的一系列管理工作，同時這也是現(xiàn)代企業(yè)管理的一個重要組成部分。隨著傳統(tǒng)企業(yè)向現(xiàn)代企業(yè)的轉(zhuǎn)型，安全管理在企業(yè)的整體管理活動中也日益占據(jù)了越來越重要的地

4、位。1.事不過三的觀點描述事不過三是在日常生活和工作中，人難免會犯一些錯誤。例如吃瓜子時，把瓜子米丟到垃圾中，而把瓜子殼丟到口中，像類似的這樣低級錯誤，每個人都常常會有那么幾次，我們會常說“今天不在狀態(tài)”。工作時，一次小小的失誤，人們都能接受和理解。但一而再、再而三地失誤，就不能為人們所接受，領(lǐng)導(dǎo)的口頭警告常常是：“事不過三、下不為例”。關(guān)于“事不過三”，有很多種解釋，本文“事不過三”是用來警告人們同樣的錯誤不要一犯再犯，否則會釀成大的事故。2.海因里希法則美國人海因里希( W.H.Heinrich)對無傷害事件進(jìn)行過較為深入的研究，他在調(diào)查了55萬多起傷害事故后發(fā)現(xiàn)，每發(fā)生330起意外事件，

5、有300件未產(chǎn)生人員傷害，29件造成人員輕傷，1件導(dǎo)致重傷或死亡，即重傷或死亡、輕傷和無傷害事件的比例為1:29:300。重傷和死亡事故雖然有偶然性，但是不安全因素或動作在事故發(fā)生之前就已暴露過許多次，如果在事故發(fā)生之前，抓住時機，及時消除不安全因素，許多重大傷亡事故是完全可以避免的。因此，重視無傷害事件可提高企業(yè)安全管理水平，達(dá)到預(yù)防和控制事故的目的。每一起重大事故后面，必然存在無數(shù)“事故征兆”和“事故苗頭”，也伴隨著無數(shù)次無傷害事件的先期發(fā)生。海因里希法則反映了事故發(fā)生頻率與事故后果嚴(yán)重度之間的一般規(guī)律，且說明事故發(fā)生后其后果的嚴(yán)重程度具有隨機性或者說其后果的嚴(yán)重取決于機會因素。3. 通過

6、正態(tài)分布原理論證事不過三數(shù)學(xué)原理在安全事故管理中，事故發(fā)生或不發(fā)生的概率都是50%，本文采取事故發(fā)生的概率為50%作為判別安全管理事不過三的一個臨界值。海因里希法則認(rèn)為，在1個重傷或死亡事故背后，有29起輕傷害事故，而29起輕傷害事故背后，又有300起無傷害虛驚事件，以及大量的不安全行為和不安全狀態(tài)存在，我們可以通過海因里希法則建立正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個量具有正態(tài)分布（見中心極限定理）。其正態(tài)分布隨機變量x的概率密度公式為式中均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，可記作N（，）：均數(shù)決定正態(tài)曲線的中心位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。其

7、正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等于1。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查表計算可以求得，當(dāng)XN(0，1)時P(|x|1)=2(1)-1=0.683； P(|x|2)=2(2)-1=0.954；P(|x|3)=2(3)-1=0.997，這說明，x的取值幾乎全部集中在(-3，3)區(qū)間內(nèi)，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系，若 XN(u，²)時，P(-<x+)=68.3%； P(-2<x+2)=95.4%；P(-3<x+3)=99.7%,其概率分布如圖1所示，而對于安全事故管理，當(dāng)事故發(fā)生的可能性達(dá)到95.4%時，可認(rèn)

8、為是必然事件。根據(jù)小概率事件的實際不可能性原理，我們常把（-3，+3）看作是隨機變量x實際可能的取值區(qū)間，太極端的情況偏離平均水準(zhǔn)達(dá)到了（-3，+3）之外的事情基本上是不會發(fā)生的。 圖 1 正態(tài)分布曲線圖在若干起安全事件中，在服從（-3，+3）的取值范圍內(nèi)取輕傷事故發(fā)生的頻率為N1(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11)，以x=0為對稱軸取N2（-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，-11）建立模型，因其服從正態(tài)分布，記N1，N2為需要計算的分布數(shù)值x。在海因里希重傷或死亡、輕傷和無傷害事件的比例為1:29:300中，無傷害事件與輕傷事故發(fā)生的概率比為S=30

9、0/29=10.34，由于無傷害事件所發(fā)生的頻率數(shù)只考慮正態(tài)分布數(shù)學(xué)模型中X0的正整數(shù),所以在正態(tài)分布中的分布標(biāo)準(zhǔn)差為Standard_dev=S/2=5.172。分別求出正態(tài)分布累積分布函數(shù)值，概率密度函數(shù)值，如表1所示，在Excel中例如求x=1累積分布函數(shù)值=NORMDIST(1，0，5.172，TRUE)=0.577，概率密度函數(shù)值=NORMDIST(1，0，5.172，F(xiàn)ALSE)=0.076，X>0累積分布函數(shù)值=累積分布函數(shù)值-0.5=0.077，即輕傷事故發(fā)生頻率為1的概率=(X>0累積分布函數(shù)值)*2=0.153，同理依次求出輕傷事故發(fā)生不同頻率的概率如表1所示。

10、x1234567891011mean00000000000standard_dev5.1725.1725.1725.1725.1725.1725.1725.1725.1725.1725.172累積分布函數(shù)值0.577 0.650 0.719 0.780 0.833 0.877 0.912 0.939 0.959 0.973 0.983 概率密度函數(shù)值0.076 0.072 0.065 0.057 0.048 0.039 0.031 0.023 0.017 0.012 0.008 X>0分布函數(shù)值0.077 0.150 0.219 0.280 0.333 0.377 0.412 0.439

11、 0.459 0.473 0.483 概率0.153 0.301 0.438 0.561 0.666 0.754 0.824 0.878 0.918 0.947 0.967 表 1 發(fā)生輕傷事故頻率的概率同理，在若干起安全事件中，取重傷或死亡事故發(fā)生的頻率為N3(1，2，9，10，11，16，17，20，24，26，29)，輕傷與死亡或重傷事故發(fā)生的概率比為S=29/1=29，則在正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差為  Standard_dev= S/2=14.50。其服從正態(tài)分布，與求輕傷事故發(fā)生頻率的概率一樣，例如求x=1累積分布函數(shù)值=NORMDIST(1，0，14.50，TRUE)

12、=0.527，概率密度函數(shù)值=NORMDIST(1，0，14.50，TRUE)=0.027，X>0累積分布函數(shù)值=累積分布函數(shù)值-0.5=0.027，即輕傷事故發(fā)生頻率為1的概率=(X>0累積分布函數(shù)值)*2=0.055，同理依次求出重傷或死亡事故發(fā)生不同頻率的概率如表2所示。x1291011161720242629mean00000000000standard_dev14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 14.5 累積分布函數(shù)值0.527 0.555 0.733 0.755 0.776 0.865 0.879 0.91

13、6 0.951 0.964 0.977 概率密度函數(shù)值0.027 0.027 0.023 0.022 0.021 0.015 0.014 0.011 0.007 0.006 0.004 X>0分布函數(shù)值0.027 0.055 0.233 0.255 0.276 0.365 0.379 0.416 0.451 0.464 0.477 概率0.055 0.110 0.465 0.510 0.552 0.730 0.759 0.832 0.902 0.927 0.954 表 2 發(fā)生重傷或死亡事故頻率的概率由表1可知，在眾多的無傷害獨立事件中，發(fā)生第一次輕傷事故概率為15.3%，發(fā)生第二次輕傷

14、事故的概率為30.1%，發(fā)生第三次輕傷事故的概率為43.8%，當(dāng)發(fā)生第四次輕傷事故的概率為56.1%時超過判別安全管理事故發(fā)生的概率臨界值50%。同理由表2可知，前三次重傷或死亡發(fā)生的概率依次為5.5%，11%，46.5%，即當(dāng)發(fā)生第四次重傷或死亡的概率為51%同樣超過了判別安全管理事故發(fā)生的概率臨界值50%。由表1和表2可知，發(fā)生相應(yīng)事件的次數(shù)越多其所發(fā)生事故的概率越大，而通過表中計算出來的正態(tài)分布的概率密度是第一次最大,說明安全也都是相對的,對于超出預(yù)期的突發(fā)事件也不能掉以輕心。國際上采用通用的顏色表示不同的安全狀況，按照事故的嚴(yán)重性和緊急程度，顏色依次為藍(lán)色、黃色、橙色、紅色，分別代表安

15、全、一般、嚴(yán)重和特別嚴(yán)重四種級別( 、I 級)。 因此，在安全管理活動中，發(fā)生三次無傷害事件，可認(rèn)為在安全狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生第四次事件時，發(fā)生輕傷的概率為56%，已經(jīng)超過了安全管理事故發(fā)生的概率臨界值50%，第四次被認(rèn)為是不安全狀態(tài)，所以，通過事不過三的數(shù)學(xué)原理在無傷害事件發(fā)生第四次時采用黃色信號預(yù)警來有效控制輕傷害事故的發(fā)生，進(jìn)而有效避免更大傷害事故發(fā)生的可能性。4. 運用事不過三的數(shù)學(xué)原理對無傷害事件的控制分析事不過三的數(shù)學(xué)原理告訴我們，在所有未發(fā)生的事故中，無傷害事件雖然沒有造成人身傷害和經(jīng)濟損失，但由于其發(fā)生的原因和發(fā)展的過程與發(fā)生嚴(yán)重事故或重大事故是一致的，如果沒有外力中斷無傷害事件的發(fā)展

16、趨勢，極可能造成嚴(yán)重傷害或重大事故，因而必須在發(fā)生三次無傷害事件時進(jìn)行預(yù)警控制，采取相應(yīng)措施，消除事故原因或中斷事故發(fā)展過程，達(dá)到控制和預(yù)防事故的目的。也就是說，根據(jù)海因里希法則，在同類事件中，無傷害事件和輕傷事故發(fā)生的可能性要比嚴(yán)重傷害事故大得多，只要通過事不過三的數(shù)學(xué)原理來控制無傷害事件的發(fā)生，就有可能防止輕傷及嚴(yán)重事故的發(fā)生，這也是事故預(yù)防與控制的重要手段之一。5. 事不過三的數(shù)學(xué)原理對安全管理的作用5.1 運用事不過三的數(shù)學(xué)原理理念提高安全管理水平在眾多的安全事故中，所發(fā)生的一次事件有可能是無傷害事件、輕傷事故或嚴(yán)重傷害事故。因為無傷害事件的發(fā)生原因及其發(fā)生、發(fā)展過程與某個特定的會造成

17、嚴(yán)重后果的事故是完全相同的，無傷害事件一般不會引起作業(yè)人員的重視，會產(chǎn)生僥幸心理和麻痹大意思想，所以要通過事不過三的數(shù)學(xué)原理，控制無傷害事件的發(fā)生，避免嚴(yán)重傷害事故的發(fā)生，根據(jù)海因里希法則，應(yīng)該重視無傷害事件，對其進(jìn)行深入研究，從而采取相應(yīng)措施，達(dá)到控制和預(yù)防事故的目的，提高企業(yè)安全管理水平。 5.2 運用事不過三的數(shù)學(xué)原理的警示職能提高安全管理水平安全管理的警示職能是指在人們識辨生產(chǎn)活動中的危險因素，告知作業(yè)人員，從而確保其活動處于安全狀態(tài)的一種管理活動。它是安全管理的一項重要職能，對于提高安全管理水平具有重要的作用；并要求人們不僅要重視發(fā)生頻率高、危險性大的危險事件，而且要重視無傷害事件的發(fā)生；不僅要想方設(shè)法消除存在的危險因素，而且要重視研究無傷害事件。所以在企業(yè)管理活動中，通過事不過三的數(shù)學(xué)原理來控制無傷害事件，避免嚴(yán)重傷害事故的發(fā)生，從而提高安全管理水平。參考文獻(xiàn)1冉亮，冉艷平. 淺析 “事不過三”J. 科技信息，2011，