北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)鎻?fù)習(xí)

1、2017年北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總（全面復(fù)習(xí)）第一單元：分?jǐn)?shù)加減法一、分?jǐn)?shù)的意義 1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。  2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：  分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。  分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。&

2、#160;  由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。  2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：  把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。  把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。 三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2、分?jǐn)?shù)的大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。?#160;  同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，

3、分母小的分?jǐn)?shù)反而大。  異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化）  四、約分（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)） 1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止） 注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。  五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： 1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、100

4、0的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫(xiě)幾個(gè)0做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。 2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。） 如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡(jiǎn)便。  六、分?jǐn)?shù)的加法和減法  1、分?jǐn)?shù)加減法 （1）分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。（2）分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的

5、運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。 （3）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。  （4）異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算；或者先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái)選擇方法。 第二單元：長(zhǎng)方體（一）長(zhǎng)方體（一） 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱(chēng)。 (1) 表面平平的部分稱(chēng)為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱

6、又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。（4）、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。 （5）、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4或者是長(zhǎng)×4+寬×4+高×4  長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高    長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱

7、長(zhǎng)總和÷4-寬-高  長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-長(zhǎng)   正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12  正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷122.展開(kāi)與折疊 知識(shí)點(diǎn)：正方體展開(kāi)共11種   141 型  6個(gè) 231 型  3個(gè) 222 型  1個(gè)  樓梯形  3-3 型  1個(gè)  注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。&#

8、160; （2）正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7條棱。3、長(zhǎng)方體的表面積 知識(shí)點(diǎn)： （1）、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。 （2）、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法： （3）、長(zhǎng)方體的表面積（6個(gè)面）=長(zhǎng)×寬×2 +長(zhǎng)×高×2 +寬×高×2                   

9、  （上下面） （前后面）  （左右面）                            S長(zhǎng)=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 （4）、正方體的表面積（6個(gè)面）=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6    &#

10、160;  S正=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6                               （一個(gè)面的面積）  4、露在外面的面 知識(shí)點(diǎn)：（1）、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如：:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種

11、是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。        （2）、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。        （3）、求露在外面的面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×露在外面的面的個(gè)數(shù)。               &#

12、160;                      （一個(gè)面的面積）第三單元分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法（一）知識(shí)點(diǎn)：(1)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 (2)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 (3)計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。 分?jǐn)?shù)乘法（二）

13、60;知識(shí)點(diǎn) ：  (1)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 (2)、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。               現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣    原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣 &#

14、160;   折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) 2、買(mǎi)一贈(zèng)一打幾折： 出一個(gè)的錢(qián)拿兩個(gè)貨品 即 1除以2等于零點(diǎn)五  五折 買(mǎi)三贈(zèng)一打幾折： 出三個(gè)的錢(qián)拿四個(gè)貨品 即 3除以4等于零點(diǎn)七五  七五折  分?jǐn)?shù)乘法（三） 知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。） 2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積

15、大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 3、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。         乘數(shù)乘以<1的數(shù)，積<乘數(shù)；  乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；         乘數(shù)乘以>1的數(shù)，積>乘數(shù)；         真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分

16、數(shù)。 4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法） 5、倒數(shù)、 （1）、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。 （2）、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是1。 （3）、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)?不能作除數(shù)。 （4）、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。第四單元：長(zhǎng)方體（二）4.1體積與容積 知識(shí)點(diǎn)：1、體積與容積的概念： 體積

17、：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量）      容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量） 注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。 幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化） 4.2體積單位  知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位 常用的體積單位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米） 常用的容積單位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米&

18、#160;2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義： 手指頭、蘋(píng)果、火柴盒體積較小，可用3厘米作單位  西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用3分米作單位 礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位  熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。 4.3長(zhǎng)方體的體積  知識(shí)點(diǎn)：1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng),如果

19、棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V=3a=a×a×a 長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高   V=Sh          補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積×長(zhǎng) 2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬  長(zhǎng)=體積÷高÷寬  寬=體積÷高÷長(zhǎng) 注意：計(jì)算體積時(shí)

20、，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小 4.4體積單位的換算  認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）  、立方米（m³）。 常用的容積單位有：升（L）、毫升（m L） 知識(shí)點(diǎn)：1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000            1米³=1000分米³&

21、#160;  1分米³=1000厘米³    1升=1分米³  1毫升=1厘米³      1升=1000毫升 2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率 4.5有趣的測(cè)量  知識(shí)點(diǎn)：1不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體

22、積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積2不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積第五單元：分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法（一）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。  分?jǐn)?shù)除法（二）知識(shí)點(diǎn)： 1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法： 除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3、比較商與被除數(shù)的大小。  &

23、#160;       除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；          除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；          除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。  分?jǐn)?shù)除法（三） 知識(shí)點(diǎn)：1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法： （1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，

24、再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。 （2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾 （對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量） 2、判斷單位“1”： 一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位“1” 數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1” 誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1” 倒數(shù)  知識(shí)點(diǎn)：1、理解倒數(shù)的意義： 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。 2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的

25、分子和分母調(diào)換位置。 3、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。第六單元確定位置確定位置（一）知識(shí)點(diǎn)1、 認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。 2、 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 3、 能描述簡(jiǎn)單的路線圖。  確定位置（二）知識(shí)點(diǎn) 了解確定物體位置的方法。 能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對(duì)位臵（以其中一地為觀察點(diǎn)，度量另一地所在方向以及兩地的距離）1數(shù)對(duì)：一般由兩個(gè)數(shù)組成。 作用：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 2行和列的意義

26、：豎排叫做列，橫排叫做行。 3數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，再用逗號(hào)隔開(kāi)。例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）4兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（

27、1，6）都在第6行上。6圖形平移變化規(guī)律： （1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。 圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 (2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。 圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。 第七單元：用方程解決問(wèn)題1、小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如1：3表示的3倍是多少或3個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如2：1.5表示的1.5倍是多少或1.5個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 2、 在乘法里：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫

28、做積不變性質(zhì)）3、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)） 4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c 5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)記“·”，也可以省略不寫(xiě)。（注意：加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。字母與數(shù)字相乘簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面。） 6、a×a可以寫(xiě)作a·a或a² ，a&#

29、178;讀作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a 7、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 （方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。） 8、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。9、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程； 方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。 10、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)

30、系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù)           一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)        被減數(shù)=差+減數(shù)         減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)        

31、;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)        被除數(shù)=商×除數(shù)        除數(shù)=被除數(shù)÷商11、常用數(shù)量關(guān)系式： 路程速度×時(shí)間     速度路程÷時(shí)間       時(shí)間路程÷速度總價(jià)單價(jià)×數(shù)量&

32、#160;    單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量      數(shù)量總價(jià)÷單價(jià) 總產(chǎn)量單產(chǎn)量×數(shù)量   單產(chǎn)量總產(chǎn)量÷數(shù)量   數(shù)量總產(chǎn)量÷單價(jià)被減數(shù)減數(shù)差    減數(shù)被減數(shù)差    被減數(shù)差減數(shù) （大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)          大數(shù)相差數(shù)=小數(shù)        小數(shù)相差數(shù)=大數(shù) ） 因數(shù) × 因數(shù)積   一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)