數(shù)學(xué)家丘成桐

1、.數(shù)學(xué)家丘成桐想起數(shù)學(xué)家，我們自然會(huì)想起國(guó)際數(shù)學(xué)界的泰斗、2019年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)聲譽(yù)主席陳省身先生，他一生不僅在幾何學(xué)上獲得宏大的成就，還為祖國(guó)培養(yǎng)了很多世界級(jí)的數(shù)學(xué)家，吳文俊是其中一位，而我們今天要介紹的這位潮汕人那么是他的另一位高徒，他于1983年獲得菲爾茲獎(jiǎng),這是世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng),直到今天,他還是華人中惟一的獲獎(jiǎng)?wù)?，這個(gè)殊榮就連陳大師都沒(méi)有獲得過(guò)，他就是丘成桐。他26歲便登峰造極，成就了一生的輝煌。丘教授最重要的工作是在26歲之前就完成了。40年來(lái)他對(duì)數(shù)學(xué)永不停歇的追求，讓他的名字在幾何、拓?fù)浜屠碚撐锢韺W(xué)界幾乎無(wú)處不在。國(guó)外一個(gè)很有名的數(shù)學(xué)家勞森說(shuō)，他和丘教授合作的時(shí)候，丘教授還

2、沒(méi)畢業(yè)，但當(dāng)時(shí)他就感覺(jué)到這個(gè)年輕人的名字將會(huì)在幾何領(lǐng)域里處處稠密，但他沒(méi)有想到如今這個(gè)名字在理論物理界也是處處稠密。大家應(yīng)該有稠密這個(gè)概念，就是說(shuō)總是能聽(tīng)到看到這個(gè)名字，比方說(shuō)我們前幾天在開(kāi)超弦大會(huì)，卡拉比丘流形，幾乎每一個(gè)演講里都會(huì)提到這個(gè)名詞。幾十年來(lái)數(shù)學(xué)就是他的生活，他的娛樂(lè)、他的生命。跟他在一起很累，因?yàn)槟阋煌５馗哪X子想數(shù)學(xué)。與他相處，開(kāi)場(chǎng)時(shí)或許你不會(huì)覺(jué)得他有任何過(guò)人之處，大家看他也許普普統(tǒng)統(tǒng)，甚至連普通話都講得不是很清楚。但在討論問(wèn)題的時(shí)候，他直達(dá)難題本質(zhì)的氣魄，只能是天生才有，我覺(jué)得這是天生的大氣魄。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題時(shí)，我們有時(shí)總想耍一點(diǎn)小技巧，可他碰到難題就是硬要把它砸開(kāi)。有

3、人稱他是數(shù)學(xué)界的“凱撒大帝.他似乎是為數(shù)學(xué)而生，數(shù)學(xué)因他變得更精彩，他做人、做事、做學(xué)問(wèn)，都有一種大開(kāi)大合，征服一切的勇氣，在數(shù)學(xué)內(nèi)外他都有著無(wú)與倫比的影響力和感染力。我們開(kāi)一些大會(huì)，或者是我們研究中心希望請(qǐng)大師來(lái)講學(xué)，甚至是長(zhǎng)期講學(xué)，沒(méi)有他出面，這些人可能不來(lái)，他一出面這些人可以自己掏機(jī)票來(lái)。這一方面是面子，另一方面就是他的影響力。人物背景丘成桐1949年出生于廣東汕頭，后全家定居香港。父親曾在香港香讓學(xué)院及香港中文大學(xué)的前身崇基學(xué)院任教。父教母慈，童年的丘成桐無(wú)憂無(wú)慮，成績(jī)優(yōu)異。但在他14歲那年，父親突然辭世，一家人頓時(shí)失去經(jīng)濟(jì)來(lái)源。盡管丘成桐不得不一邊打工一邊學(xué)習(xí)，卻仍然以優(yōu)異成績(jī)考入香

4、港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系。他的父親在他14歲時(shí)去世，家境貧寒。他中學(xué)的時(shí)候逃學(xué)一年，曾經(jīng)成績(jī)很差，差一點(diǎn)落榜。19歲的時(shí)候來(lái)到美國(guó)伯克利，“21歲畢業(yè)時(shí)就注定要改變數(shù)學(xué)的相貌。這不是我的話，這是幾年前加州大學(xué)洛杉磯分校希望把丘教授聘請(qǐng)過(guò)來(lái)的時(shí)候，系里討論時(shí)一個(gè)年紀(jì)很大的幾何學(xué)家引用陳省身先生說(shuō)的一句話。他10年之后成為數(shù)學(xué)界的一代天驕。從他入學(xué)伯克利到在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)做一小時(shí)報(bào)告還不到10年。當(dāng)年他只有28歲，也是在那一年，陳景潤(rùn)先生被邀請(qǐng)做45分鐘的報(bào)告。這期間他證明了卡拉比猜測(cè)、正質(zhì)量猜測(cè)，創(chuàng)始了一個(gè)嶄新的領(lǐng)域：幾何分析。1981年，他32歲時(shí)，獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的維布倫Veblen獎(jiǎng)這是世界微分幾

5、何界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一;1983年，他被授予菲爾茲Fields獎(jiǎng)?wù)逻@是世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù);1994年，他又榮獲了克勞福Crawford獎(jiǎng)。除此之外，他還獲得過(guò)美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)潞图永Ｄ醽喼葑顑?yōu)秀的科學(xué)家的稱號(hào)，是美國(guó)科學(xué)院院士、哈佛大學(xué)聲譽(yù)博士、中國(guó)科學(xué)院外籍院士、香港中文大學(xué)聲譽(yù)博士大學(xué)期間，他以三年時(shí)間修完全部必修課程，還閱讀了大量課外資料。他的突出成績(jī)和鉆研精神為當(dāng)時(shí)的美籍教授薩拉夫所賞識(shí)，薩拉夫力薦他到美國(guó)加利福尼亞大學(xué)伯克利分校攻讀博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分幾何的中心，云集了許多優(yōu)秀的幾何學(xué)家和年輕學(xué)者。在這里，丘成桐得到IBM獎(jiǎng)學(xué)金，并師從著名微分幾何學(xué)家陳省身。

6、過(guò)程數(shù)學(xué)是奇妙的，也是生澀的。即使是立志在數(shù)學(xué)領(lǐng)域建功立業(yè)的年輕學(xué)生，能堅(jiān)持到最后并出成果的，也是寥假設(shè)晨星。丘成桐正可謂這樣一顆“晨星。常常有這樣的情景偌大的教室中，聽(tīng)課的學(xué)生越來(lái)越少，最后竟然只剩下教授一人面對(duì)講臺(tái)下唯一的學(xué)生悉心教導(dǎo)。這唯一的學(xué)生，就是丘成桐。到伯克利分校學(xué)習(xí)一年后，丘成桐便完成了他的博士論文，文中巧妙地解決了當(dāng)時(shí)非常著名的“沃爾夫猜測(cè)。他對(duì)這個(gè)問(wèn)題的巧妙解決，使當(dāng)時(shí)的世界數(shù)學(xué)界意識(shí)到一個(gè)數(shù)學(xué)新星的出現(xiàn)。丘成桐獲得博士學(xué)位后，在應(yīng)邀前往普林斯頓高等研究院訪問(wèn)的一年中，他結(jié)識(shí)了許多年輕的世界一流數(shù)學(xué)家，完成了兩篇論文。1972年秋，年僅23歲的丘成桐應(yīng)邀來(lái)到紐約大學(xué)石溪分校

7、擔(dān)任副教授，又完成了幾篇論文。在1973年美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)舉行的微分幾何大會(huì)上，丘成桐做了三個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告，以卓越的才能和出色的奉獻(xiàn)，向數(shù)學(xué)界顯示了自己在微分幾何領(lǐng)域的領(lǐng)先程度。這一年是丘成桐數(shù)學(xué)事業(yè)上非常重要的一年，他完成了題為?完備黎曼流形上調(diào)和函數(shù)?的著名論文，用他自己的話說(shuō)，這篇文章是他數(shù)學(xué)生涯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。實(shí)際上，該文奠定了他應(yīng)用分析方法的根本思想和技巧。丘成桐最重要、最有影響的工作是對(duì)“卡拉比猜測(cè)的證明。他是在1976年底用強(qiáng)有力的偏微分方程估計(jì)解決了這一問(wèn)題的。在解決“卡拉比猜測(cè)的同時(shí)，他還證明了負(fù)定第一陳類的緊克勒流形上克勒-愛(ài)因斯坦度量的存在性。1976年，丘成桐被提升為斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授

8、。1978年，他應(yīng)邀在芬蘭舉行的世界數(shù)學(xué)大會(huì)上做題為?微分幾何中偏微分方程作用?的學(xué)術(shù)報(bào)告。這一報(bào)告代表了八十年代前后微分幾何的研究方向、方法及其主流。這之后，他又解決了"正質(zhì)量猜測(cè)"等一系列數(shù)學(xué)領(lǐng)域難題。丘成桐的研究工作深化又廣泛，涉及微分幾何的各個(gè)方面，成果累累。1989年，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在洛杉磯舉行微分幾何大會(huì)，丘成桐作為世界微分幾何的新一代指導(dǎo)人出任大會(huì)主席。精神命運(yùn)是公平的，獎(jiǎng)?wù)?、榮譽(yù)，授予了那個(gè)在教室中堅(jiān)持到最后的人。這，并沒(méi)有讓丘成桐止步不前，他繼續(xù)進(jìn)展著大量繁雜的研究工作，并不斷獲得成就。堅(jiān)韌、堅(jiān)持、鍥而不舍，這就是丘成桐的精神。當(dāng)然，也不是每個(gè)有著這樣精神的人

9、都能獲得丘成桐一樣的成就的。數(shù)學(xué)需要勤奮，更需要天才。正如著名數(shù)學(xué)家尼倫伯格所說(shuō)，丘成桐“不僅具備幾何學(xué)家的直觀才能，而且兼有分析家的才能。著名數(shù)學(xué)家鄭紹遠(yuǎn)先生回憶說(shuō)，對(duì)于許多艱深的數(shù)學(xué)問(wèn)題，丘成桐已考慮近20年，雖然仍未解決，他還是沒(méi)有輕易放棄考慮。丘成桐對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)一直非常關(guān)心。從1984年起，他先后招收了十幾名來(lái)自中國(guó)的博士研究生，要為中國(guó)培養(yǎng)微分幾何方面的人才。他的做法是，不僅要教給學(xué)生一些特殊的技巧，更重要的是教會(huì)他們?nèi)绾晤I(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精辟之處。他的學(xué)生田剛，也于2019年獲得了維布倫獎(jiǎng)，被公認(rèn)為世界最出色的微分幾何學(xué)家之一。數(shù)學(xué)是奇妙的，只有鍥而不舍才能探求其中真諦。對(duì)于丘成桐這樣

10、的數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，這種探求不但是人生的意義，也是人生的樂(lè)趣。丘先生絕對(duì)不是一個(gè)完人，但絕對(duì)是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。你可以不喜歡這個(gè)人，但你不可能不喜歡他的數(shù)學(xué)，他證明了許多妙不可言的定理。大家假如學(xué)數(shù)學(xué)，讀到研究生的話你就會(huì)知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜測(cè)毫無(wú)疑問(wèn)是數(shù)學(xué)中最深化的定理之一，尤其是在超弦理論中應(yīng)用之廣不可思議，我想當(dāng)年丘教授自己都沒(méi)有想到。他個(gè)性堅(jiān)強(qiáng)，永不服輸，永不言棄，著述等身，得獎(jiǎng)無(wú)數(shù)。這些也帶給他許許多多的誤解。因?yàn)樯倌甑弥荆?0幾歲就功成名就，有人說(shuō)他目中無(wú)人、傲慢至極。當(dāng)然，有這樣的成就也讓他有傲慢的資本。我把他跟陳省身一比。陳省身先生，大家跟他相處久了就知道也傲慢，只是他

11、們以不同的形式表達(dá)他們的傲慢，丘成桐是直截了當(dāng)，數(shù)學(xué)和為人是他衡量你的標(biāo)準(zhǔn)，他看你的話，你數(shù)學(xué)不好，他不愿意跟你多談，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。先生是微笑不語(yǔ)，什么人他都可以很平和地相處，但是這微笑中就蘊(yùn)含著尊敬或者是不屑，你自己可以感覺(jué)出來(lái)。他們都是真正的君子，都是我最敬仰的偉大的數(shù)學(xué)家，他們都尊重真正的君子和真正的數(shù)學(xué)家。我想這是他們真正可貴的地方。30年來(lái)，丘先生不僅時(shí)刻把握著數(shù)學(xué)與物理跳動(dòng)的脈搏，引導(dǎo)著世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的潮流，還一直懷著一顆赤子之心，關(guān)心和幫助著中國(guó)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。他培養(yǎng)了眾多的華人數(shù)學(xué)家。他的學(xué)生和博士后在國(guó)外各個(gè)重要的大學(xué)里都有。尾聲他在兩岸三地創(chuàng)立了4個(gè)數(shù)學(xué)中心

12、，他創(chuàng)立數(shù)學(xué)中心的目的就是為培養(yǎng)中國(guó)的一代年輕人，他把它作為自己一惹事業(yè)的重點(diǎn)。我如今看他每天忙著待人接物，其實(shí)很多目的是捐款，希望可以為國(guó)家省一些錢(qián)，用富商們的捐款來(lái)培養(yǎng)中國(guó)的年輕人。丘教授的目的就是希望過(guò)5年、10年可以再培養(yǎng)出幾個(gè)朱熹平。他創(chuàng)辦了世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)，讓無(wú)數(shù)海內(nèi)外數(shù)學(xué)家受益。我們從仰望他的無(wú)名學(xué)子，有幸成為他的弟子，又成為他的合作者和朋友，近20年的交往讓我們對(duì)他的尊敬和愛(ài)戴與日俱增。做學(xué)生時(shí)我看到波士頓的科學(xué)博物館里數(shù)學(xué)館的墻壁上鐫刻著幾十個(gè)當(dāng)代偉大數(shù)學(xué)家的名字，其中有3個(gè)中國(guó)人：華羅庚、陳省身、丘成桐。我想丘教授的名字刻上去的時(shí)候才30幾歲。到如今想到幾何，想到物理，想

13、到中國(guó)的科學(xué)，當(dāng)今世上任何一個(gè)數(shù)學(xué)或者物理學(xué)家都會(huì)想到這個(gè)名字丘成桐，一個(gè)鐫刻在數(shù)學(xué)史上的中國(guó)人的名字。丘成桐素描要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)

14、故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。光明日?qǐng)?bào)網(wǎng)，作者劉克峰30年來(lái)，丘先生不僅時(shí)刻把握著數(shù)學(xué)與物理跳動(dòng)的脈搏，引導(dǎo)著世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的潮流，還一直懷著一顆赤子之心，關(guān)心和幫助著中國(guó)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。他培養(yǎng)了眾多的華人數(shù)學(xué)家。他的學(xué)生和博士后在國(guó)外各個(gè)重要的大學(xué)里都有。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我

15、提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我

16、就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。他在兩岸三地創(chuàng)立了4個(gè)數(shù)學(xué)中心，他創(chuàng)立數(shù)學(xué)中心的目的就是為培養(yǎng)中國(guó)的一代年輕人，他把它作為自己一惹事業(yè)的重點(diǎn)。我如今看他每天忙著待人

17、接物，其實(shí)很多目的是捐款，希望可以為國(guó)家省一些錢(qián)，用富商們的捐款來(lái)培養(yǎng)中國(guó)的年輕人。丘教授的目的就是希望過(guò)5年、10年可以再培養(yǎng)出幾個(gè)朱熹平。他創(chuàng)辦了世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)，讓無(wú)數(shù)海內(nèi)外數(shù)學(xué)家受益。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦