中澳VCE數(shù)學(xué)課程的研究與實(shí)踐

1、中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程的研究與實(shí)踐VCE即Victoria Certificate of Education的英文縮寫(xiě)，是澳大利亞維多利亞州課程評(píng)估署VCAA（全稱(chēng)Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年級(jí)（相當(dāng)于我國(guó)國(guó)內(nèi)的高二和高三）的學(xué)習(xí)，并達(dá)到教學(xué)要求的畢業(yè)生頒發(fā)的學(xué)歷證書(shū)，所得成績(jī)將直接進(jìn)入澳大利亞的大學(xué)錄取系統(tǒng)。我校與澳大利亞維多利亞州HAILEYBURY COLLEGE的課程合作是一個(gè)“雙學(xué)籍、雙文憑、雙通道”的項(xiàng)目，其中VCE數(shù)學(xué)課程引進(jìn)澳大利亞原版英文教材Mathematic Methods，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，與

2、澳大利亞本土學(xué)生同時(shí)參加全英文環(huán)境的VCE數(shù)學(xué)課程評(píng)估。一、中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程比較中澳（VCE）雙方的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)都是為了提高學(xué)生作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。1、從課程結(jié)構(gòu)設(shè)置看VCE數(shù)學(xué)課程有四種教材可供學(xué)生選擇，根據(jù)知識(shí)側(cè)重點(diǎn)和難度的不同設(shè)有Further Mathematics，Specialist Mathematics，Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，學(xué)生一旦選定教材就參加相應(yīng)的課程評(píng)估，我校VCE 課程合作班選擇的是Mathematical Methods，這套教材側(cè)重于數(shù)理知識(shí)和數(shù)學(xué)

3、方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在日常生活和社會(huì)中的廣泛應(yīng)用。我國(guó)的數(shù)學(xué)新課程由必修和選修兩部分構(gòu)成，學(xué)生通過(guò)對(duì)必修部分不同的模塊和根據(jù)自己興趣選擇的選修部分的學(xué)習(xí)，參加統(tǒng)一形式的考試。相比而言，VCE數(shù)學(xué)對(duì)教材的分類(lèi)比較固定，相對(duì)應(yīng)的考試統(tǒng)一度高；國(guó)內(nèi)新課程模塊分類(lèi)細(xì)致，特別是選修部分各系列的選擇靈活性強(qiáng)，有利于學(xué)生興趣的培養(yǎng)和今后的延續(xù)學(xué)習(xí)。2、從課程內(nèi)容看（見(jiàn)表1）表 1：課程內(nèi)容比較表比較國(guó)內(nèi)新課程澳洲VCE課程知識(shí)點(diǎn)編排必修部分5個(gè)模塊的內(nèi)容（5冊(cè)課本）：數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：

4、基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。選修部分由4個(gè)系列可供選擇以我校選用的Mathematical Methods為例函數(shù)板塊：集合、函數(shù)概念（函數(shù)的加減，復(fù)合函數(shù)）與基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）微積分板塊：極限、導(dǎo)數(shù)、積分概率統(tǒng)計(jì)板塊：概率、統(tǒng)計(jì)（離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布）*知識(shí)編排體現(xiàn)學(xué)科之間的相互滲透知識(shí)點(diǎn)難易程度強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，注重雙基，在技巧與難度上沒(méi)有過(guò)高的要求。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，特別突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，注重

5、探究和動(dòng)手能力培養(yǎng)，難度與國(guó)內(nèi)相比稍低。學(xué)習(xí)輔助工具函數(shù)計(jì)算器圖形計(jì)算器的靈活操作（明確了部分考試中可以使用）3、課程的整合VCE課程的合作項(xiàng)目要求VCE教學(xué)在高二年級(jí)真正展開(kāi)，并在高三年級(jí)第一學(xué)期的期中階段參加課程考核。如果將雙方的數(shù)學(xué)課程按照各自的體系進(jìn)行教學(xué)，勢(shì)必導(dǎo)致課時(shí)嚴(yán)重緊缺，同時(shí)也違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從知識(shí)點(diǎn)的編排順序、難度的設(shè)置和語(yǔ)言要求幾方面考慮，筆者在實(shí)踐中對(duì)雙方的課程進(jìn)行了如下整合（見(jiàn)表2）。表2：中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程整合表整合后的教學(xué)順序整合說(shuō)明相應(yīng)措施高一 集合、函數(shù)的概念與運(yùn)算、多項(xiàng)式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)）、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角

6、函數(shù)1、函數(shù)模塊知識(shí)結(jié)構(gòu)完整，節(jié)省課時(shí)2、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征3、是純中方的內(nèi)容，保證中方進(jìn)度4、為VCE的微積分板塊鋪墊1、難度以中方課程為宜2、教授英文數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和表達(dá)，為高二VCE全面鋪開(kāi)打好語(yǔ)言基礎(chǔ)。3、穿插圖形計(jì)算器教學(xué) 三角恒等變換、平面向量、解三角形、不等式 數(shù)列、極限高二 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用1、微積分知識(shí)以VCE課程為主2、是純中方的內(nèi)容，保證中方進(jìn)度3、雙方共有內(nèi)容，中方課程為VCE英文環(huán)境的教學(xué)鋪墊1、VCE課程全面鋪開(kāi)的同時(shí)，保證6月份國(guó)內(nèi)會(huì)考順利通過(guò)。2、VCE教學(xué)全面實(shí)行雙語(yǔ)教學(xué)，并按澳方標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展課程評(píng)估工作。平面解析幾何初步、立體幾何初步、算法初

7、步 統(tǒng)計(jì)、概率（離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布）高三第一學(xué)期VCE課程分板塊復(fù)習(xí)暫停中方課程，強(qiáng)化VCE數(shù)學(xué)練習(xí)1、結(jié)束學(xué)校課程評(píng)估工作2、強(qiáng)化學(xué)生的英語(yǔ)答題能力以適應(yīng)全英文的試題環(huán)境。如上整合緩解了課時(shí)緊缺的問(wèn)題，從教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知心理角度做到了最優(yōu)化的編排，加快了部分教學(xué)進(jìn)程，相應(yīng)的措施保證了中方內(nèi)容的進(jìn)度，也促進(jìn)了VCE數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)。通過(guò)在2006屆VCE課程合作班的實(shí)踐可以證明這種整合方案是可行的，并且在VCE課程考核中取得了可喜的成績(jī)（見(jiàn)表3、表4、圖1）。表3：寧波市李惠利中學(xué)VCE數(shù)學(xué)課程成績(jī)匯總表等級(jí)2005年VCE數(shù)學(xué)（33人）2006

8、年VCE數(shù)學(xué)（46人）GA1GA2GA3GA1GA2GA3A+1721A21117196B+1213141011B1074569C+51110269C363112D+554D1113E+121E21UG2Study Score平均分（滿(mǎn)分50分）27.732.35備注： GA1、GA2、GA3是指三方面的等級(jí)評(píng)定（下文的評(píng)價(jià)比較中有介紹）Study Score 是由三方面的等級(jí)評(píng)定折算而成的學(xué)分 表4、ENTER Score 得分率比較表（單位 % ） 分?jǐn)?shù)段VCE數(shù)學(xué)2005 2006 40-506 41 35-39.9933 33 30-34.9948 22 25-29.9912 4 20

9、-24.9915-19.9910-14.990-10平均分33.96 38.18 圖1、ENTER Score柱形圖（對(duì)應(yīng)表4）二、課程評(píng)價(jià)的比較與體會(huì)1、課程評(píng)價(jià)方式的比較在我們國(guó)內(nèi)，對(duì)學(xué)生高中學(xué)習(xí)最終的評(píng)價(jià)分為高中畢業(yè)證書(shū)會(huì)考成績(jī)與高考成績(jī)兩種結(jié)果；VCE課程的評(píng)價(jià)結(jié)果分為Study Score（學(xué)分）與ENTER Score(Equivalent National Tertiary Entrance Rank即全國(guó)等效錄取分?jǐn)?shù)），Study Score相當(dāng)于會(huì)考成績(jī)，是對(duì)學(xué)生高中階段的學(xué)業(yè)評(píng)估，ENTER Score類(lèi)似我們的高考成績(jī)，為高一級(jí)學(xué)校選拔人才提供依據(jù)。（相互比較見(jiàn)表3、表4

10、）表 3：會(huì)考與Study Score比較表比較國(guó)內(nèi)畢業(yè)會(huì)考Study Score評(píng)價(jià)方式一次獨(dú)立形式的考試，屬于終結(jié)性評(píng)價(jià)由SAC和EXAM 1 和EXAM 2三部分組成，屬于過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合計(jì)分方式等級(jí)制（A、B、C、D、E五等級(jí)）等級(jí)評(píng)定(Graded Assessment)分為A+,A ,B+到E 以及 UG (ungraded,不及格)11個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果一個(gè)等級(jí)成績(jī)從知識(shí)點(diǎn)的掌握、知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力、圖形計(jì)算器操作能力三方面做出評(píng)估得到三個(gè)等級(jí)成績(jī)（GA1、GA2、GA3）和一個(gè)折算后的學(xué)分。 表 4：高考與ENTER Score比較表比較國(guó)內(nèi)高考ENTER Score評(píng)

11、價(jià)方式通過(guò)一次獨(dú)立形式的選拔性考試，將學(xué)生的考試得分直接計(jì)入高考總分沒(méi)有另設(shè)考試，只是由維多利亞州考試中心將Study Score換算后，直接錄入澳大利亞的大學(xué)錄取系統(tǒng)。計(jì)分方式實(shí)分制（滿(mǎn)分150分）分?jǐn)?shù)形式（0至50的一個(gè)得分） 2、VCE數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)過(guò)程中的體會(huì)VCE數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)中的Study Score由SAC和EXAM 1和EXAM 2三部分組成。SAC是School Assessed Coursework的英文縮寫(xiě)，即學(xué)校課程評(píng)估工作，它與我國(guó)新課程中的“模塊打分”有所雷同，是VCAA把對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的部分權(quán)力下放到學(xué)校，由學(xué)校對(duì)每個(gè)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)給出的過(guò)程性評(píng)價(jià)。它由學(xué)校自行命題，

12、分若干次進(jìn)行，每次涉及一個(gè)板塊的內(nèi)容。每次SAC由Application Task（課堂應(yīng)用任務(wù)作業(yè)）和Test（測(cè)試）組成，要求在不同課時(shí)內(nèi)完成相應(yīng)的任務(wù)（打分操作見(jiàn)表5）。EXAM 1和EXAM 2是由VCAA命題的兩次終結(jié)性測(cè)試，是VCE數(shù)學(xué)課程的最終考核。EXAM 1側(cè)重對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握程度的測(cè)評(píng)，EXAM 2側(cè)重考察學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及計(jì)算器的使用技巧。表5：某學(xué)生Test打分表TEST三方面評(píng)價(jià)題號(hào)滿(mǎn)分得分1 i2211ii111iii4413iv44121v1112 i333ii4413iii62020iv222v4333 i3312ii433總計(jì)38329

13、194在SAC實(shí)施的過(guò)程中，筆者有以下幾點(diǎn)體會(huì)：1、這種過(guò)程性評(píng)價(jià)方式切合學(xué)校實(shí)際，設(shè)計(jì)比較科學(xué)，在Study Score體系中能正確反映學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的真實(shí)情況。2、SAC操作嚴(yán)謹(jǐn)，整個(gè)運(yùn)作過(guò)程由VCAA嚴(yán)格監(jiān)控，完善的監(jiān)督機(jī)制為課程評(píng)價(jià)的可靠性提供了保障。3、命題時(shí)就已經(jīng)考慮到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握、知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力、計(jì)算器的操作能力三方面的考察，針對(duì)性強(qiáng)，并結(jié)合了定量與定性的評(píng)價(jià)。在及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息的同時(shí)，促進(jìn)了教師的日常教學(xué)。4、SAC操作工作量大，從評(píng)價(jià)的多元化和多樣化角度來(lái)講也存在著一定的缺陷，比如評(píng)價(jià)主體單一，缺少對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的評(píng)價(jià)等等。我國(guó)新課程的評(píng)價(jià)體系建設(shè)正處于摸索實(shí)踐階段，筆者認(rèn)為VCE的課程評(píng)價(jià)