青島版七年級(jí)上數(shù)學(xué)--全冊(cè)教案學(xué)案(共159頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 基本的幾何圖形§1.1我們身邊的圖形世界【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何圖形的過(guò)程，體會(huì)豐富多彩的圖形世界.2.了解幾何體、多面體、平面圖形的范疇.3.通過(guò)對(duì)平面圖形的組合設(shè)計(jì)滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解幾何體、多面體 、面、平面圖形的特征.難點(diǎn)：培養(yǎng)提高學(xué)生的觀察力、想象力、和創(chuàng)新能力.【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課看P1頁(yè)美麗海濱城市圖片，你看到哪些熟悉的圖形？小組討論回答看誰(shuí)說(shuō)的多？出示圖片見課本p4頁(yè)只要認(rèn)真觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們生活在一個(gè)豐富多彩的圖形世界里，就讓我們回顧一下看到的幾何圖形吧

2、！一、幾何體的學(xué)習(xí) 1.幾何體的認(rèn)識(shí) （1）自學(xué)檢測(cè) 你熟悉下面的立體圖形嗎？用線把圖形和它們的名稱連起來(lái). 球 正方體 圓柱 圓錐 長(zhǎng)方體像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是（ ）簡(jiǎn)稱為體 （2）能力提高觀察上面幾何體的表面特點(diǎn)將它們分類：（ ）（ ）和（）為一類因?yàn)樗鼈兊拿嬗械臑榍?（）和（）的面都是平的為一類，像這一類幾何體也叫多面體.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐模型，讓學(xué)生感受多面體的特征，舉出現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例.（）思考：幾何體中的棱柱和棱錐有什么不同？你能舉出形狀與棱柱、圓柱、棱錐、圓錐類似的實(shí)物嗎？看誰(shuí)舉的例子多.分小組展示.（）練習(xí)鞏固:P5

3、頁(yè)練習(xí)二、平面圖形的學(xué)習(xí)1.小組合作學(xué)習(xí)：閱讀課本第頁(yè)內(nèi)容，小組討論課本上提出的問(wèn)題，小組間互相交流后回答.2.自學(xué)檢測(cè)： （）數(shù)學(xué)上的“平面”是 ,可以 . （）說(shuō)出我們接觸過(guò)的平面圖形，看看下面的圖形它們是由哪些圖形組合而成的？ .能力訓(xùn)練：美麗的圖形由有基本的圖形組合而成，請(qǐng)你在下面網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一副美麗圖案4.鞏固練習(xí)：頁(yè)練習(xí)教（學(xué)）后記： .第一章基本的幾何圖形§1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解任何平面圖形都是由點(diǎn)和線組成的，任何立體圖形都是點(diǎn)線面體組成的.（2）通過(guò)動(dòng)手操作，從中體會(huì)立體圖形的組成.（3）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，知道幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從

4、而激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：點(diǎn)線面體如何形成的.難點(diǎn)：對(duì)幾何圖形本質(zhì)特征的正確認(rèn)識(shí).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課：請(qǐng)同學(xué)們自己看課本P9-P11練習(xí)上邊的內(nèi)容.觀察下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？ 流星雨 折扇二、新知學(xué)習(xí)：（一）交流與發(fā)現(xiàn)：從上圖中你發(fā)現(xiàn)了：_ 幾何圖形是由_組成的.自學(xué)檢測(cè)：四棱柱是有幾個(gè)面圍成的？側(cè)面是什么圖形？頂點(diǎn)是由什么相交而成的？ 練習(xí):課本P12.A.1.2.3.（二）動(dòng)動(dòng)手：你一定能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙！請(qǐng)同學(xué)們自己做一個(gè)正方體紙盒.探究：1.觀察立方體的形狀它是有幾個(gè)面組成的？這些面的大小和形狀都相同嗎？2.兩個(gè)面的相接處是什么圖形？3.棱和棱的相接處是什

5、么圖形？ 4.數(shù)一數(shù)立方體有幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？5.把正方體紙盒剪開得到一個(gè)什么圖形？如果展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做你能得到多少種平面圖形？與同學(xué)交流.練習(xí):P12.A.4(三)挑戰(zhàn)自我:你一定能行！1.用剪刀將一張正方形紙片剪去一個(gè)角,還剩幾個(gè)角?與同組的同學(xué)交流你們的剪法一樣嗎？共有幾種剪法？2.一個(gè)立方體共有6個(gè)面,如果將這個(gè)立方體用刀切成兩塊,被分成的兩個(gè)幾何體共有幾個(gè)面?如果切成的兩塊共有10個(gè)面,怎樣切?用蘿卜、馬鈴薯、或橡皮泥做一個(gè)正方體，請(qǐng)?jiān)囈幌?練習(xí)：課本 P11.練習(xí).【精練反饋】基礎(chǔ)部分:1.判斷:(1)棱柱的上下兩個(gè)面一樣大( ) (2)圓柱和圓錐的底面

6、都是圓( )(3)棱柱的側(cè)面都是四邊形 ( )2.長(zhǎng)方體有_個(gè)面,共有_條棱.能力提高:聰明的腦袋轉(zhuǎn)起來(lái)!3.三棱柱有5個(gè)面,6個(gè)頂點(diǎn),9條棱;四棱柱有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱;五棱柱有( )面,( )個(gè)頂點(diǎn),( )條棱.由此你可以推及到n棱柱的面有幾個(gè)?頂點(diǎn)有幾個(gè)?棱有幾條嗎?【知識(shí)拓展部分】4.(1)歐拉公式,當(dāng)一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為5,棱數(shù)為 10,則這個(gè)多體的面數(shù)是多少?(2)你能在圖中找到幾個(gè)三角形?幾個(gè)四邊形?教(學(xué)) 后記: .第一章 基本的幾何圖形§1.3 線段、射線和直線【知識(shí)回顧】幾何圖形是由 、 、 、 組成的. 點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 . 是組成圖形的基本

7、元素.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中了解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單的平面圖形；通過(guò)動(dòng)手操作，理解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).能力目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過(guò)程，培養(yǎng)抽象化、符號(hào)化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念.情感目標(biāo)：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：線段、射線、直線的符號(hào)表示方法.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)一些幾何語(yǔ)言的表述和空間觀念.【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課：觀察美麗的圖片，從數(shù)學(xué)角度闡述你觀察到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事實(shí)，盡可能用數(shù)學(xué)詞匯表達(dá)出來(lái). 極光 鐵軌 輸油管道新知學(xué)習(xí)：（一）線段、射線和直線的概念自學(xué)要求

8、：請(qǐng)自主學(xué)習(xí)課本第13頁(yè)至14頁(yè)的內(nèi)容，要求解決兩個(gè)問(wèn)題:1.線段、射線和直線的概念是什么？2.在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，還有那些物體可以近似看做線段、射線和直線？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練一：1.繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做 .線段有 端點(diǎn).2.將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了 .射線有 個(gè)端點(diǎn).3.將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了 .直線 端點(diǎn).（二）圖形的表示方法CDb圖2自學(xué)要求：請(qǐng)自主學(xué)習(xí)課本第14頁(yè)的內(nèi)容，試著理解線段、射線和直線的表示方法. 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練二： 1.如何表示不同的線段呢？ABa圖1 （1）用表示兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示：圖1中的線段記為 （或 ），圖2中的線段記為 （或 ）.（2）用一

9、個(gè)小寫字母表示：圖1中的線段記為 、圖2中的線段記為 .AE2.如何表示射線呢？ 射線 （注意：不能記為射線 ）AB3.直線又該怎樣表示？ 直線 （或 ）AB4.連一連，請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來(lái).以A為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的射線 連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段 經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線 （三）兩點(diǎn)確定一條直線自學(xué)要求：請(qǐng)認(rèn)真看課本第16頁(yè)的內(nèi)容，要求解決三個(gè)問(wèn)題:1、一個(gè)點(diǎn)與一條直線有幾種位置關(guān)系？2、兩點(diǎn)確定一條直線的含義.3、什么是兩條直線相交？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練三： 1.在一條筆直的校園大道兩旁種樹時(shí)，先定下兩棵樹的位置，然后其他樹的位置就容易確定下來(lái)，這說(shuō)明了什么？2.建筑工人在工地上的兩個(gè)

10、木楔上栓上一根細(xì)線，這樣可以保證建起的墻是直的，請(qǐng)說(shuō)明理由.3.經(jīng)過(guò)一張紙上的三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，最少可以畫多少條？最多可以畫多少條？【精練反饋】基礎(chǔ)部分1.如圖（1），用兩種方式分別表示圖中的兩條直線. 2.如圖（2），已知點(diǎn)O、P、Q，畫線段PQ，射線OP和直線OQ.能力提高部分3.圖（3）中的幾何體有多少條棱？請(qǐng)寫出這些表示棱的線段.4.請(qǐng)寫出圖（4）中以點(diǎn)O為端點(diǎn)的所有射線. 知識(shí)拓展部分5.經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？ 6.如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？想一想：由此得出什么結(jié)論？ 7.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上

11、畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，這是為什么？8.你能舉出兩個(gè)反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？教（學(xué)）后記: .第一章 基本的幾何圖形§1.4 哪條路最近【知識(shí)回顧】線段有個(gè)端點(diǎn)，射線有個(gè)端點(diǎn)，直線有個(gè)端點(diǎn).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.2.會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.3.掌握線段的中點(diǎn)及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：線段的和、差、中點(diǎn)性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：能夠把幾何圖形與語(yǔ)句表示、符號(hào)書寫很好的聯(lián)系起來(lái)【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課：如圖，從A地到B地有三條路，選擇哪條路最近?A B 新知學(xué)習(xí)：（一）線段的性質(zhì)上面的問(wèn)題，從圖中可以

12、看出，選擇走直路最近，也就是說(shuō)，兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練一：已知A是線段BC外任意一點(diǎn)，那么，總有BCAB+AC.（用或填空）（二）兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間線段的，叫做這兩點(diǎn)間的距離.用可以測(cè)量線段的長(zhǎng)度.思考：“兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)間的距離.”這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么?對(duì)應(yīng)訓(xùn)練二： A B 如上圖用刻度尺量得線段AB的長(zhǎng)度為厘米，因而，A、B兩點(diǎn)間的距離為厘米.（三）線段的長(zhǎng)短比較怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？對(duì)于下圖中的線段AB、CD，我們用量一下，就可以知道它們誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短了.它們的長(zhǎng)短關(guān)系是ABCDCDAB討論：上面這種比較長(zhǎng)短的方法稱為度量法，還可以怎樣比較？與同學(xué)交流.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練三

13、：1.比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短. B A C 2如圖所示，若AC=BD,則ABCD.（四）畫一條線段等于已知線段已知線段MNM N畫線段AC，使AC=MN畫法： 畫射線AB； 用圓規(guī)量出已知線段MN的長(zhǎng)度； 在射線AB上以A為圓心, 截取AC = MN .則AC為所作的線段.線段AC就是要畫的線段. M N A C B對(duì)應(yīng)訓(xùn)練四：已知線段a、bba畫線段AB，使AB=a+b畫法：總結(jié)：畫一條線段等于已知線段的步驟是：.（五）線段的中點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB那么點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).此時(shí)，AM= ,AB=2=2,AM+MB=.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練五：1.如圖，已知線

14、段AB，畫出它的中點(diǎn)C解：（1）用刻度尺量得線段AB的長(zhǎng)度為厘米，計(jì)算得AB=厘米，（2）在線段AB上截取AC=厘米，點(diǎn)C就是要畫的線段AB的中點(diǎn).2.小紅說(shuō)，“已知三點(diǎn)A、B、C，如果AC=BC，則點(diǎn)C一定是線段AB的中點(diǎn).”你同意她的觀點(diǎn)嗎？【精練反饋】基礎(chǔ)部分C1.如圖，從A地到B地有三條通道，最近的一條通道是，根據(jù)是.BDA 2.用刻度尺量出圖中每?jī)牲c(diǎn)間的距離，并比較它們的大小. .A.B .C 3.已知 點(diǎn)C在線段AB上，現(xiàn)有四個(gè)等式：（1）AC=BC （2）BC=AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的等式的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C.

15、3 D. 44.如圖，根據(jù)圖形回答： （1）AB=+ = + （2）CD=AC-=-BC-(3)AD+DC=-BC=能力提高部分5.已知在直線m上有線段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的長(zhǎng)為厘米.6.已知AB=6厘米, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn), 點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),畫出草圖，并求出AD的長(zhǎng).知識(shí)拓展部分7.已知在直線n上有線段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.點(diǎn)P不能在直線AB上B.點(diǎn)P只能在直線AB外C.點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上D.點(diǎn)P不能在線段AB上8.已知線段BC=8厘米，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，且AP=6厘米，求BP的長(zhǎng).教(學(xué))后記：

16、 .第一章基本的幾何圖形單元檢測(cè)一、精心選一選：（6分×6）1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.直線AB和直線BA是兩條直線B.射線AB和射線BA是兩條射線C.線段AB和線段BA是兩條線段D.直線AB和直線a不能是同一條直線2.下列說(shuō)法不正確的是 （ ）A.射線是直線的一部分 B.線段是直線的一部分；C.直線是無(wú)限延長(zhǎng)的 D.直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度3.下面圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）4.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出（ ）A.一條直線B.兩條直線C.一條或三條直線D.三條直線5.下列說(shuō)法正確的是( )A.畫一條3cm長(zhǎng)的直線 B.畫一條3cm長(zhǎng)射線C.畫一條3cm長(zhǎng)的

17、線段 D.在直線、射線、線段中直線最長(zhǎng)6.如左圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（）7.下列判斷的語(yǔ)句不正確的是 （ ）.若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA=ACBC.若點(diǎn)在線段上，則.若>，則點(diǎn)一定在線段外D.若、三點(diǎn)不在一直線上，則<AC+BC二、細(xì)心填一填：（每空3分,共30分）1.已知線段AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使CA3AB，則CB_AB2.如圖，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC = .3將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號(hào)）.4.平面內(nèi)的三條直線可把平面至少分成_部分，至多分成_部分.5.筆直的窗簾軌，至少需要

18、 個(gè)釘子才能將它固定，理由是 6.如圖，從學(xué)校A到書店B最近的路線是 號(hào)路線，其中的道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是 .7.如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上(1)用上述字母表示的不同線段共有_條； (2)用上述字母表示的不同射線共有_條三、如圖,線段AB14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC9cm，O是AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度.（4分）四、如圖，有五條射線與一條直線分別交于A、B、C、D、E五點(diǎn).（1）請(qǐng)用字母表示以O(shè)為端點(diǎn)的所有射線.（2分）ABOCDE（2）請(qǐng)用字母表示出以A為端點(diǎn)的所有線段.（2分）（3）如果B是線段AC的中點(diǎn),D是線段CE的中點(diǎn)，AC=4，CE=6，求線段BD的長(zhǎng).（6分）五、如圖

19、,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖（10分） (1)畫直線AB； (2)作射線BC；(3)畫線段CD； (4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E，使DE=2AD. 六、數(shù)線段，找規(guī)律(10分)下列各圖中，線段上的點(diǎn)依次增加，請(qǐng)你填寫圖中相應(yīng)的線段數(shù)， 條線段； 條線段； 條線段； 條線段；(1) 請(qǐng)猜想，當(dāng)線段AB上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)（含A、B兩點(diǎn)），有幾條線段？（2）n個(gè)點(diǎn)呢（n2）第二章 有理數(shù)2.1生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合實(shí)例理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義；2.會(huì)正確地表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3.知道有理數(shù)的定義，能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理的分類.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意

20、義；難點(diǎn)：能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行正確地分類.【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課：現(xiàn)實(shí)生活中，我們?cè)诤芏嗟胤饺纾簻囟扔?jì)、藥品、食品、說(shuō)明書中遇到“-0.5”、“-100”這樣的數(shù)，我們把這一類數(shù)稱作“負(fù)數(shù)”負(fù)數(shù)與我們小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)有什么關(guān)系呢？新知學(xué)習(xí)：（一）、正負(fù)數(shù)的意義1.自學(xué)要求：自主學(xué)習(xí)課本第26頁(yè)至27頁(yè)例1前面的內(nèi)容，并回答課本中的有關(guān)問(wèn)題： 什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？怎樣表示正數(shù)，負(fù)數(shù).2.自學(xué)檢測(cè):下里各組數(shù)中，互為相反意義的量是（ ）A節(jié)約4噸水與浪費(fèi)4噸水B收入95元與盈利95元C向東走2千米與向北走2千米D溫度是-2度與溫度升高了2度商店一月份虧損1.5萬(wàn)元，二月份比1月份少虧損0.6萬(wàn)元，三月份盈利0.

21、7萬(wàn)元，四月份比三月份多盈利40，五月份盈利1.3萬(wàn)元，六月份盈利比五月份少0.5萬(wàn)元，請(qǐng)?zhí)顚懴卤碓路菀辉露氯滤脑挛逶铝潞嫌?jì)盈虧3.點(diǎn)撥：若正數(shù)與負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正，則與他表示意義相反的量為負(fù)，如：我們習(xí)慣上規(guī)定東為正，西為負(fù)，上為正，下為負(fù)等等.學(xué)習(xí)了正、負(fù)數(shù)以后，每一個(gè)數(shù)都是由它前面的性質(zhì)符號(hào)“+”“-”（讀作“正”.“負(fù)”）和數(shù)兩部分組成，正號(hào)也可以省略不寫. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這一點(diǎn)應(yīng)特別注意.（二）、有理數(shù)的分類1.自學(xué)要求：自主學(xué)習(xí)課本第27例1至28頁(yè)練習(xí)上面，要求解決以下問(wèn)題：引入負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).2.自學(xué)測(cè)試:整數(shù)包括_、_、_，

22、分?jǐn)?shù)包括_、_；有理數(shù)包括_、_，也可以分為 、 和 .非負(fù)數(shù)包括_和_，非正數(shù)包括_和_.把下列各數(shù)放在相應(yīng)的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、63、3.14整數(shù)集合 正數(shù)集合點(diǎn)撥：有理數(shù)的分類有不同的標(biāo)準(zhǔn)，若按有理數(shù)的符號(hào)分類，可分為：【精練反饋】基礎(chǔ)部分:1.填空題正午12點(diǎn)記為0時(shí)，午后3點(diǎn)記為+3時(shí)，那么午后9時(shí)記為_時(shí).若40g記為OA，39g記為-1A，那么+2.5A表示_g請(qǐng)舉出生活中三對(duì)具有相反意義的量.2.把下列個(gè)數(shù)填入他們所屬的括號(hào)內(nèi)-3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、 ，11整數(shù) ；分?jǐn)?shù) ；正數(shù) ；負(fù)數(shù) ；正整數(shù) ；負(fù)分?jǐn)?shù) .能力提高部分:3.某

23、種零件，表明要求是20±0.02（表示直徑，單位：mm）經(jīng)檢驗(yàn)一個(gè)零件的直徑是19.9mm，它_（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的溫度從山腳起每升高100m降低0.8，已知山腳的溫度是28，山頂?shù)臏囟仁?6.8，求山高.知識(shí)拓展部分:1.觀察下列各數(shù)，研究它們各自的變化規(guī)律，并接著填出后面的兩個(gè)數(shù). 1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，_、_.-1、_、_.你能說(shuō)出中的第99個(gè)數(shù)，第100個(gè)數(shù)是什么么？2.體育課上，對(duì)八年級(jí)一班的女生進(jìn)行了仰臥起坐測(cè)試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正整數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中10名女生的成績(jī)下降：-2，3，-1，5

24、，0，-1，7，-5，0，1請(qǐng)問(wèn)這10名女生的達(dá)標(biāo)率是多少？這10名女生的實(shí)際仰臥起坐的個(gè)數(shù)是多少？她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？數(shù)(學(xué))后記: .第二章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸【知識(shí)回顧】1.(1)如果上升20米記作+20米，那么下降15米記作_.(2)如果支出500元記作-500元，那么收入800元記作_.(3)如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作+8.5噸，那么-6.5噸表示_.(4)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱_，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱_，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱_.2.下面說(shuō)法中正確的是( )A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B.整數(shù)又叫自然數(shù) C.0是整數(shù)但不是正數(shù) D.0是自然數(shù)3.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：2.5，18

25、，9，2，0，0.07，4，39整數(shù)集合： ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ；正有理數(shù)集合： .【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；2.知道有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；3.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4.經(jīng)歷數(shù)軸形成的過(guò)程，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：數(shù)軸的畫法；會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).難點(diǎn)：會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課我們一起來(lái)觀察一下直尺，直尺上哪邊的數(shù)大，哪邊的數(shù)??？這是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的用直線上依次排列的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)，這樣可以直觀地反映自然數(shù)的大小.那么有理數(shù)可以用

26、直線上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？（一）數(shù)軸的畫法：自學(xué)要求：請(qǐng)認(rèn)真看課本第29頁(yè)到第30頁(yè)例1前面的內(nèi)容,并回答下列問(wèn)題：1.像這樣規(guī)定了_ ,_ ，和_的_叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素是_, _,_.2.（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？（2）下面的數(shù)軸畫地對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里. 3.看圖回答下列問(wèn)題：（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？（2）原點(diǎn)右邊表示什么數(shù)？原點(diǎn)左邊表示什么數(shù)？（3）表示2的點(diǎn)在什么位置？表示1的點(diǎn)在什么位置？（4）如圖，原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？自主學(xué)習(xí)要求：獨(dú)立思考后同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后回答.4.點(diǎn)撥：數(shù)

27、軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線；注意在同一數(shù)軸上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量；數(shù)軸上用原點(diǎn)表示有理數(shù)0，從原點(diǎn)往右依次為正數(shù)，往左依次為負(fù)數(shù).（二）有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).2，1.5，0，3.5，4點(diǎn)撥：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù).（三）利用數(shù)軸比較數(shù)的大小自學(xué)課本第31頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，回答課本上的問(wèn)題思考：通過(guò)上面問(wèn)題的回答，你能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？總結(jié)：正數(shù)_,負(fù)數(shù)_,正數(shù)_一切負(fù)數(shù).例2 比較下列各組數(shù)的大小，并用“”把它們連接起

28、來(lái)：(1)3,5,0(2)1.5,0,4, ,1.2點(diǎn)撥：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.由此得到:正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).【精練反饋】基礎(chǔ)部分1.下列各圖中，是數(shù)軸的是( )2.指出數(shù)軸上各點(diǎn)分別表示什么數(shù)：3.用“”號(hào)或“”號(hào)填空（1）1_0； （2）0.1_8；（3）3.5_4.5； （4） _ 能力提高部分4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.數(shù)軸上的原點(diǎn)用有理數(shù)0表示.數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊個(gè)單位長(zhǎng)度處.在數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大5.畫數(shù)軸上，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),再用“”把它們連接起來(lái)： 6.數(shù)

29、軸上表示-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，它們表示的數(shù)是_.知識(shí)拓展部分7.到原點(diǎn)的距離小于4個(gè)單位長(zhǎng)度的整數(shù)點(diǎn)有（）.8個(gè) .7個(gè) .6個(gè) .5個(gè)8.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)出發(fā)，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)出終點(diǎn)表示什么數(shù)？（1）向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度教（學(xué)）后記: .第二章 有理數(shù)2.3相反數(shù)與絕對(duì)值【知識(shí)回顧】1.規(guī)定了_、_、_的直線叫數(shù)軸.2.有理數(shù)包括_、_、_，數(shù)軸上的原點(diǎn)表示有理數(shù)_，原點(diǎn)在左邊的數(shù)表示_.3.數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)所表示得數(shù)是_.【學(xué)習(xí)

30、目標(biāo)】1.知道什么是相反數(shù)，會(huì)求任意有理數(shù)的相反數(shù).2.理解絕對(duì)值的幾何意義并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.3.初步體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類討論思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：相反數(shù)和絕對(duì)值的定義難點(diǎn)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與計(jì)算【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)和數(shù)軸，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸在研究有理數(shù)中所起的重要作用.學(xué)習(xí)新知（一）相反數(shù)的意義及表示方法1.自學(xué)要求：自主學(xué)習(xí)課本第23頁(yè)至實(shí)驗(yàn)與探究前的內(nèi)容，并解決以下問(wèn)題：什么叫相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)；如何求相反數(shù). 2.自學(xué)測(cè)試：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)5_-7_ _+11.2_化簡(jiǎn)下列各數(shù)-（+10）_+（-0.15）_

31、+（+3）_ -（-20）_點(diǎn)撥：根據(jù)相反數(shù)的定義，當(dāng)一個(gè)數(shù)的前面出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，當(dāng)一個(gè)數(shù)的前面出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，這個(gè)數(shù)是正數(shù).（二）絕對(duì)值1.自學(xué)要求：自主學(xué)習(xí)課本第33頁(yè)“實(shí)驗(yàn)與探究”至例1上面兩部分內(nèi)容并回答以下問(wèn)題：什么叫絕對(duì)值，如何表示？怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小？2.自學(xué)測(cè)試-3的絕對(duì)值是_,相反數(shù)是_，絕對(duì)值的相反數(shù)是_.a2，則a_；若a32，則a_回答下列問(wèn)題：絕對(duì)值是12的數(shù)有幾個(gè)？是什么？絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是-3的數(shù)？為什么？點(diǎn)撥：對(duì)于a根據(jù)絕對(duì)值的定義有：（三）有理數(shù)大小比較思考：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為如何比較

32、兩個(gè)有理數(shù)大小呢？自學(xué)例1后，完成以下練習(xí)：1.比較大小-1_-2 -2.5_-（-2.5） _-2.8 _ 點(diǎn)撥：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小. 【精練反饋】基礎(chǔ)部分 1.填空題： 的相反數(shù)是_；_是-100的相反數(shù)；2.-3的符號(hào)是_，絕對(duì)值是_；符號(hào)是“+”號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是_；能力提高部分4.大于-4的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？小于4的正整數(shù)有幾個(gè)？大于-4且小于4的整數(shù)有幾個(gè).5.已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，x1，求代數(shù)式3ab-c-d+x的值.知識(shí)拓展部分6.若5<x<10，化簡(jiǎn)-x+5+-10+x第二章有理數(shù)單元檢測(cè)基礎(chǔ)部分一、填空1.如果收入20元記作+20

33、元，那么支出30元表示 2.某日呼和浩特的最高溫度為度，最低溫度為度，這天呼和浩特的溫差。3.數(shù)軸的三要素是 ，_ 和 4.4的相反數(shù)是 ，6的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。5.在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，但到原點(diǎn)的距離相等，如果點(diǎn)A表示，那么點(diǎn)B表示 二、選擇：6.在已知的數(shù)軸上，表示-2.75的點(diǎn)是 （ ） A.E點(diǎn) B.F點(diǎn) C.G點(diǎn) D.H點(diǎn)7.以下四個(gè)數(shù)，分別是數(shù)軸上A.B.C.D四個(gè)點(diǎn)可表示的數(shù)，其中數(shù)寫錯(cuò)的是 （ ） 8.下列各語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是 （ ）A.數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的；B.數(shù)軸上，正方向可以是從原點(diǎn)向右，也可以是從原點(diǎn)向左；C.數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度1的長(zhǎng)度的確定

34、， 可根據(jù)需要任意選??；D.數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離等于36.8的點(diǎn)有兩個(gè)9.數(shù)軸上，對(duì)原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是（ ） A.表示0的點(diǎn) B.開始的一個(gè)點(diǎn) C.數(shù)軸上中間的一個(gè)點(diǎn) D.它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.5是5的相反數(shù) B.5是5的相反數(shù) C.5和5是互為相反數(shù) D.5是相反數(shù)三、解答11.在數(shù)軸上表示出2，1，0.2，0，0.5 。12.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，5.8，0，能力提高部分：一、填空題1 若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 ，相反數(shù)是它本身的數(shù)的是 2、如果將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 3

35、、如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為 若，則 二、選擇2.下列各組數(shù)中,不是互為相反意義的量的是( ) A.收入200元與支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超過(guò)0.05mm與不足0.03m D.增大2歲與減少2升4、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A、正數(shù) B、整數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)5、數(shù)軸是（ ）A、一條直線 B、有原點(diǎn)、正方向的一條直線C、有長(zhǎng)度單位的一條直線 D、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。6、通過(guò)畫數(shù)軸，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、有理數(shù)集合中沒(méi)有最小數(shù)，也沒(méi)有最大數(shù)； B、有理數(shù)集合中有最小數(shù)，也有最大數(shù)；

36、C、有理數(shù)集合中有最小數(shù)，沒(méi)有最大數(shù)； D、有理數(shù)集合中有最大數(shù)，沒(méi)有最小數(shù)；7、四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，其中正確（ ）AB C D 8、互為相反數(shù)是指（ ）A、意義相反的兩個(gè)量 B、一個(gè)負(fù)數(shù)前面添上“+”所得的數(shù)與原數(shù)C、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù) D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（零的相反數(shù)是零）三、解答9、大于4而不大于4的整數(shù)有多少個(gè)？并利用數(shù)軸把它們表示出來(lái)。10、小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）、書店（記為C）依次坐落再一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條大街向東走了40米，接著又向西走了 70米達(dá)到D處。試用數(shù)

37、軸表示上述A，B，C，D的位置。知識(shí)拓展部分：1、在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示得數(shù)分別為2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍，應(yīng)將A點(diǎn)（ ）A、向左移動(dòng)5個(gè)單位 B、向右移動(dòng)5個(gè)單位 C、向右移動(dòng)4個(gè)單位 D、向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位2、數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是指選取某一個(gè)長(zhǎng)度的長(zhǎng)作為單位長(zhǎng)度，你能理解嗎？試在數(shù)軸上表示出，這兩個(gè)數(shù)。3、觀察圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)。若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)c，且2c3a=11，問(wèn)數(shù)軸上的原點(diǎn)是A點(diǎn)呢？還是B點(diǎn)？還是C點(diǎn)？還是D點(diǎn)呢？4、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)。 -3.

38、5， 0， 2， 0.5， -2，.解：第三章 有理數(shù)的運(yùn)算§3.1有理數(shù)的加法與減法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，并能用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算；2.掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法，體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)用加減法運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】導(dǎo)入新課一、有理數(shù)的加法法則1.自學(xué)要求：自主學(xué)習(xí)課本42頁(yè)至第44頁(yè)法則前面的內(nèi)容，并根據(jù)課本上所列出的下列四組算式，回答問(wèn)題.第一組： （+2）+（+3）=+5 （+3）+（4）=+7 （-2）+（-3）=-5 （-3）+（-4）=-7 第二組: （+2）+（-3）=-1 （-3）+（+4）=+1 （-2）+（+3）=+1 （-4）+（+3