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1、蘇教版四年級下冊數(shù)學第七單元知識點第七單元三角形、平行四邊形和梯形一、三角形1三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。2.三角形的特征:三角形有3個頂點、3條邊、3個角和三條高。三角形任意兩邊長度的和大于第三邊三角形的內(nèi)角和等于180 具有穩(wěn)定性 3不在同一條直線上的3個點能畫出一個三角形。在同一個點上就不能畫出一個三角形。 4從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。 5.三角形具有穩(wěn)定性(也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后,這個三角形的形狀和大小都不會改變),生活中很多物體利用了這樣的特性。如:人字梁、斜拉橋、自行車車架。6.三角形按角分可以分成:銳角三角形、
2、直角三角形和鈍角三角形。三者的關系如下左圖 7.三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。8有一個角是直角的三角形是直角三角形。(直角三角形中,一條直角邊為底,另一條直角邊就是高。直角三角形中,兩個銳角的和為90度)9有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。10任何一個三角形至少有兩個銳角。11.三角形按邊分可以分成:等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。三者關系如下圖 12.兩邊之差三角形的第三邊兩邊之和 例如:已知三角形兩條邊是6厘米和9厘米,第三邊最長是多少厘米,最短是多少厘米?解答:三角形第三邊最長應小于6+9=15厘米,最短應大于9-6=5厘米。所在第三邊整厘米數(shù)是14、13、12、11、10、
3、9、8、7、6、5、4厘米。 13.兩條邊相等的三角形是等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰,另外一條邊叫做底,兩條腰的夾角叫做頂角,底和腰的夾角叫做底角,兩個底角相等,等腰三角形是軸對稱圖形,有一條對稱軸。 腰底頂角底角底角腰14.三條邊都相等的三角形是等邊三角形,也叫正三角形。等邊三角形的特征:三條邊都相等,三個角也都相等,都是60。等邊三角形是軸對稱圖形,有三條對稱軸。15.有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45頂角等于9016.等腰三角形的頂角=180底角217.等腰三角形的底角=(180頂角)2如:已知一個等腰三角形的底角是50度,則它的頂角是多少度?180-502
4、=80如:已知一個等腰三角形的頂角是50度,則它的頂角是多少度(180-50)2=65 18.一個三角形最大的角是60度,這個三角形一定是等邊三角形。16.多邊形的內(nèi)角和=180(邊數(shù)2) 二、平行四邊形和梯形 1.兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。2.平行四邊形的特征:它的對邊平行且相等,對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。 一個平行四邊形有無數(shù)條高。 3.用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行四邊形。(還可以拼長方形、正方形、三角形) 4平行四邊形容易變形(不穩(wěn)定性)。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如:(電動伸縮門、鐵拉門、伸降機)把平行四邊形拉成一個長方形,周長不變,面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。 5只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底,不平行的一組對邊叫做梯形的腰,從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高(梯形有無數(shù)條高)。 6.兩條腰相等的梯形叫等腰梯形,它的兩
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