浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材分析與建議

1、第1章 平行線八年級學(xué)生已經(jīng)積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，建立了初步的空間觀念，本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的初步知識相交線、平行線及平移變換等基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索平行線的有關(guān)事實(shí)，從現(xiàn)實(shí)的情境出發(fā)，抽象出“三線八角”的幾何模型，并在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，概括出三類角的概念，進(jìn)而探究平行線的判定方法與平行線的特性。平行線與相交線是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，平行線的相關(guān)知識是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形等知識的重要基礎(chǔ)，是幾何“大廈”中不可缺少的基石。另外，本章在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡單的說理，將直觀與簡單推理相結(jié)合，并借助于平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡單的實(shí)際問題，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，

2、加強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識。平行線的判定與性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)其他知識的重要基礎(chǔ)，平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用涉及一些演繹推理，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和表達(dá)能力是重要的一環(huán)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念對平行線的性質(zhì)與判定的準(zhǔn)確理解起著關(guān)鍵性的作用，在圖形較復(fù)雜的情況下三類角的辨別存在一定的困難是本章教學(xué)難點(diǎn)之一。平行線的性質(zhì)與判定容易混淆，是本章學(xué)習(xí)又一難點(diǎn)。本章教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí)，具體安排如下：1.1 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 1課時(shí)1.2 平行線的判定 2課時(shí)1.3 平行線的性質(zhì) 2課時(shí)1.4 平行線之間的距離 1課時(shí)復(fù)習(xí)評價(jià)2課時(shí)，機(jī)動1課時(shí)合計(jì) 9課時(shí)一、 教科書內(nèi)容和

3、課程教學(xué)目標(biāo)1、本章知識結(jié)構(gòu)框架圖如下：2、本章的教學(xué)目標(biāo)如下：了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義；掌握平行線的判定方法；掌握平行線的性質(zhì)；體會兩平行線之間的距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離；會運(yùn)用平行線的知識解決有關(guān)問題。二、本章編寫特點(diǎn)1、保留了原浙江版教材基礎(chǔ)扎實(shí)，綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)。與原來的浙江版把平行線的性質(zhì)和判定分割成幾塊學(xué)習(xí)相比，知識結(jié)構(gòu)相對完整，更有利于學(xué)生在頭腦中構(gòu)建完整的知識體系。2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活，作用于生活。初中數(shù)學(xué)知識在具有一定抽象性的同時(shí)，也具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，這使得以貼近生活實(shí)際的問題情境去展開知識學(xué)習(xí)成為可能。本章從學(xué)生熟悉的風(fēng)箏的節(jié)前圖引入“三線八角圖”

4、，至自行車的行駛路線，輪船的航向，到最后臺球運(yùn)動中的擊球理論等等，整個(gè)過程無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活是息息相關(guān)的，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以更加深入地了解現(xiàn)實(shí)世界。3、為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間與空間。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。為此，教科書在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和或經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會，如提出了大量富有啟發(fā)性的問題，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流形成新發(fā)知識。三、 教學(xué)建議1. 本章既保留了實(shí)驗(yàn)幾何的一些特點(diǎn)，又繼續(xù)向論證幾何過渡。教學(xué)中既要重

5、視實(shí)驗(yàn)的方法，又要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會邏輯推理及其表述。本章實(shí)質(zhì)上是將“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”作為公理，講述時(shí)采用實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的方法，使學(xué)生認(rèn)識這些命題的合理性。其他平行線的判定方法和性質(zhì)用上述兩個(gè)公理作為依據(jù)得出，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法得到。讓學(xué)生初步感受公理和定理的區(qū)別，為后面八年級下冊學(xué)習(xí)命題、公理、定理作準(zhǔn)備。2. 幾何的演繹推理以及推理的表述方法是許多學(xué)生在幾何入門階段的一個(gè)突出難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會演繹推理，在講解時(shí)要講清每一步推理的因果關(guān)系，板書時(shí)作好推理表述的示范。在現(xiàn)階段要求不宜過高，只要表述過程條理清楚，因果關(guān)系正確即可。1、新課程的一

6、個(gè)突出特點(diǎn)是內(nèi)容豐富了，呈現(xiàn)形式也多樣化了，這很大程度上是根據(jù)我們中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)來設(shè)計(jì)的，就是希望一改過去枯燥的學(xué)數(shù)學(xué)。教師應(yīng)該注意到這方面，尤其在幾何教學(xué)中，因?yàn)槠浔旧肀容^抽象，一方面應(yīng)該在語言上增加趣味性，讓學(xué)生覺得愿聽，另一方面在創(chuàng)設(shè)情境上也要下工夫，因?yàn)榱己玫那榫硠?chuàng)設(shè)不僅為知識的產(chǎn)生過程進(jìn)行鋪墊，更重要的是很多時(shí)候?qū)W(xué)生的思維開發(fā)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，而且還可以激發(fā)他們的求知欲。因此，要充分利用課本中提供的教學(xué)資源。例如，同位角等概念的引出，平行線判定方法的探究，我們可以運(yùn)用課本中的節(jié)前圖來創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。當(dāng)然，也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活地、因地制宜地選擇素

7、材，創(chuàng)設(shè)情境。2、通過讓學(xué)生動手操作，剪拼，測量，畫畫等手段，在直觀的觀察、簡單的活動中獲得感性到理性的升華。因?yàn)榭臻g觀念的發(fā)展就需要學(xué)生親自經(jīng)歷觀察、操作、思考、交流等活動，所以教師要留給學(xué)生充分探索和交流的時(shí)間和空間，在這基礎(chǔ)上，再來有意識地培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和合理表達(dá)的能力。如在講平行線的特征時(shí)，我們既可以按課本程序，讓學(xué)生先畫出兩條平行線，再畫一條線與它們相交，然后用量角器相應(yīng)地度量有關(guān)角的大小，再根據(jù)度量所得的數(shù)據(jù)作出猜想，在畫和量這兩個(gè)基本操作中領(lǐng)會知識；還可以通過在畫好的圖形中將有關(guān)角剪下來（如一個(gè)同位角），然后把這個(gè)角與對應(yīng)的角（另一個(gè)同位角）進(jìn)行比較，看是否重合。通過這樣獲得

8、的理性知識遠(yuǎn)比教師空洞乏味的傳授有價(jià)值得多。3、教學(xué)中，應(yīng)繼續(xù)對學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述直線的平行關(guān)系，并注意平行符號的使用，應(yīng)注意滲透邏輯推理思想，必須充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)論證的困難，評價(jià)試題的難度不宜超過課本中例題的難度。4、圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念與思想，是新教材與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方。在學(xué)習(xí)平行線的判定方法、性質(zhì)以及平行線之間的距離時(shí)可與平移變換的思想有機(jī)結(jié)合。第2章 特殊三角形這一章主要闡述了等腰三角形和直角三角形的基礎(chǔ)知識。等腰三角形部分：(1) 了解等腰三角形的有關(guān)概念(2) 探索

9、并掌握等腰三角形的性質(zhì)(3) 探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件(4) 了解等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等邊三角形的條件直角三角形部分：(1) 了解直角三角形的有關(guān)概念(2) 探索并掌握直角三角形的性質(zhì)(3) 體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會運(yùn)用勾股定理解決簡單問題(4) 探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件(5) 會說明直角三角形全等的判定方法本章內(nèi)容之間的相互聯(lián)系可用如下結(jié)構(gòu)框圖表示：本章的性質(zhì)和判定是研究圖形的兩方面基本內(nèi)容，也是圖形的應(yīng)用和學(xué)習(xí)后續(xù)幾何知識的基礎(chǔ), 所以本章的教學(xué)重點(diǎn)是等腰三角形和直角三角形這兩類圖形的性質(zhì)和判定. 等腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等一些圖形的性質(zhì)和方法的推

10、導(dǎo)過程比較復(fù)雜，在解決某些問題中推理的要求與過去相比有所提高，理解這些推理過程，并學(xué)會表述是本章教學(xué)的主要難點(diǎn).本章課時(shí)安排建議：2.1節(jié) 1課時(shí)2.2節(jié) 1課時(shí)2.3節(jié) 1課時(shí)2.4節(jié) 1課時(shí)2.5節(jié) 2課時(shí)2.6節(jié) 2課時(shí)2.7節(jié) 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評價(jià)3課時(shí)，機(jī)動1課時(shí)，合計(jì)13課時(shí). 本章教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)1. 對等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定方法，課本采取了實(shí)驗(yàn)和推理相結(jié)合的方法，表明本章仍屬于由實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡的階段，因此在教學(xué)中仍需重視觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、歸納等方法，尤其要重視圖形的性質(zhì)和判定方法的發(fā)現(xiàn)過程. 同時(shí)，要讓學(xué)生理解推理的必要性，學(xué)會推理及其表述，對比較復(fù)雜的推理過

11、程，要做好思路的啟發(fā)和分析.2. 本章所涉及的性質(zhì)和判定方法實(shí)際都是定理，并且多數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)中目標(biāo)列項(xiàng)的定理，如等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的兩銳角互余，斜邊上的中線等于斜邊上的一半；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理；角的內(nèi)部，到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上等，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生掌握，并能把它們作為推理的依據(jù)；有些定理，如直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理的逆定理，需在以后給出證明，教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在這些定理的發(fā)現(xiàn)過程，分清定理中的條件和結(jié)綸，學(xué)會這些定理的應(yīng)用，但不要補(bǔ)充推導(dǎo)或證

12、明.3. 本章已經(jīng)要求學(xué)生完整地書寫推理過程，教學(xué)中要較細(xì)致地做好推理及其表述的指導(dǎo).要求學(xué)生寫推理過程的題，要嚴(yán)格控制難度，一般不要超過標(biāo)準(zhǔn)所列的12個(gè)定理的證明難度.各節(jié)提要：2.1 等腰三角形重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是等腰三角形的有關(guān)概念，等腰三角形是軸對稱圖形是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn).說明和建議：1. 由于等腰三角形的概念在小學(xué)中已學(xué)過，課本直接給出等腰三角形的定義。教學(xué)中可以通過課本中做一做，加深學(xué)生對等腰三角形的定義，以及腰、頂點(diǎn)、底角、底邊等概念的理解. 2. 通過學(xué)生動手操作發(fā)現(xiàn)等腰三角形的基本性質(zhì)，認(rèn)識等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是他的對稱軸.課本中的例題加深對這一性質(zhì)

13、的理解.3. 淡化幾何定理的證明格式，通過生活中的實(shí)際情境來加深定理的理解.2.2 等腰三角形的性質(zhì)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì).例2的幾何作圖是難點(diǎn).說明和建議：1. 由于上節(jié)課作了充分的準(zhǔn)備，學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)不會覺得難以理解.2. 課堂中的例題重點(diǎn)放在分析思路，突出等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用上.例1較簡單，例2根據(jù)已知條件作等腰三角形，為分散難點(diǎn)，可作如下分析：從已知底邊BC=a和底邊BC上的高為h出發(fā)，要作出等腰三角形ABC，關(guān)鍵是作出頂角的頂點(diǎn)A，等腰三角形頂角的頂點(diǎn)在哪里?根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，A在底邊BC的垂直直平分線上. 因此，先作BC，再作BC的垂直平分線L交

14、BC于點(diǎn)D，然后在L上截取DA=h，連結(jié)AB，AC就得到所求作的等腰三角形.2.3 等腰三角形的判定重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是等腰三角形的判定方法，例2的說理過程是本章的難點(diǎn).說明和建議1. 通過學(xué)生動手操作發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.2. 例1直接應(yīng)用等腰三角形的判定方法. 例2是等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.可按以下步驟分析：(1) 等腰三角形底邊上的高又是什么線?(2) 兩直線平行可得什么結(jié)論?(3) 由上知，哪些角相等?這樣可根據(jù)等腰三角形的判定方法知BDE是等腰三角形.2.4等邊三角形重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是等邊三角形的性質(zhì).難點(diǎn)是等邊三角形性質(zhì)的探索過程.說明和建議：本課例題

15、是等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用，教師可補(bǔ)充等邊三角形的判定方法.2.5 直角三角形(2節(jié)課) 重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是直角三角形性質(zhì)和判定方法.難點(diǎn)是直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.說明和建議：1. 直角三角形內(nèi)角的特點(diǎn)和用角判定三角形是直角三角形，學(xué)生容易理解.課本引出特殊直角三角形即等腰直角三角形.2. 例2有承上啟下的作用，既運(yùn)用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，又為下節(jié)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半作鋪墊.2.6 探索勾股定理(2節(jié)課)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是勾股定理及逆定理.難點(diǎn)是用面積證明勾股定理.說明和建議：2. 通過課內(nèi)練習(xí)要求學(xué)生在數(shù)軸上作出無理數(shù).3. 通過學(xué)生動手操作發(fā)現(xiàn)：勾股

16、定理的逆定理.這個(gè)逆定理只要求學(xué)生熟悉，會運(yùn)用即可.2.7 直角三角形全等的判定重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形全等的判定方法.說明和建議：1. 探索直角三角形的判定方法.用等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等說明直角三角形全等的判定方法. 2. 課本中例題用直角三角形全等的判定方法說明角平分線的另一個(gè)性質(zhì).第三章 直棱柱本章的主要內(nèi)容有直棱柱、展開圖、三視圖及其有關(guān)應(yīng)用。這些內(nèi)容在前兩個(gè)學(xué)段學(xué)生已有接觸，但十分膚淺，只學(xué)過長方體和立方體。本章是學(xué)生已有空間圖形知識的進(jìn)一步擴(kuò)展，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力是很重要的一環(huán)。盡管本章內(nèi)容仍是直觀的，但要求已有所不同。也為高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)，

17、因此，本章具有承前啟后的作用。另外，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)視圖的要求本套教科書分兩步到位，本章只涉及直棱柱的三視圖及表面展開圖，有關(guān)圓柱、圓錐、球等幾何體的三視圖及表面展開圖將到九年級學(xué)習(xí)。直棱柱是一種基本的立體圖形，它在我們的周圍隨處可見，和人們的生活和生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)。直棱柱的表面展開圖與三視圖，在今后的立體幾何學(xué)習(xí)中會經(jīng)常碰到，是本章的教學(xué)重點(diǎn)。直棱柱的表面展開圖的判斷和畫法對學(xué)生的空間想像能力要求較高，是本章主要的教學(xué)難點(diǎn)。本章教學(xué)時(shí)間約需7課時(shí) ，具體安排如下：3.1 認(rèn)識直棱柱 1課時(shí)3.2 直棱柱的表面展開圖 1課時(shí) 3.3 三視圖 1課時(shí)3.4 由三視圖描述幾何體 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評估

18、2課時(shí)，機(jī)動使用1課時(shí)，合計(jì) 7課時(shí)一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1) 本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：棱柱直棱柱直棱柱性質(zhì)直棱柱的表面展開圖三 視 圖由三視圖描述幾何體多 面 體應(yīng)用(2) 本章教學(xué)要求 了解直棱柱的表面展開圖，并能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。 會畫基本幾何體（直棱柱）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?了解基本幾何體與三視圖、展開圖之間的關(guān)系；通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物品的包裝）。 觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的立體圖形，了解并欣賞一些有趣的立體圖形（如不可能的立體圖形等）。 (3) 本章教材分析1本章

19、的主要內(nèi)容是直棱柱，課本從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對物體形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。同時(shí)，教師可以補(bǔ)充一些具體的事例，再進(jìn)一步認(rèn)識一些簡單的幾何圖形，它們都是由若干個(gè)平面圍成的，而將這些平面沿某些棱剪開、鋪平就得到這個(gè)幾何體的表面展開圖；而分別從正面、左面、和上面看這個(gè)幾何體所得到的圖形就是這個(gè)幾何體的三視圖。2直棱柱是幾何體中一類比較簡單的立體圖形，如立方體與長方體。而比較復(fù)雜的立體圖形都是由一些簡單的立體圖形所組成的，因此，本章是研究比較復(fù)雜的立體圖形的必要基礎(chǔ)。課本在3.1節(jié)“認(rèn)識直棱柱”后，安排了利用“斜二側(cè)畫法”畫立方體的閱讀材料，使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形與平

20、面圖形的關(guān)系，從而初步培養(yǎng)他們對立體圖形的空間想像能力。3.2節(jié)“直棱柱的表面展開圖”，是在前一學(xué)段認(rèn)識長方體、正方體、圓柱的展開圖知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直棱柱的表面展開圖，并能根據(jù)展開圖來判斷和制作立體模型，讓學(xué)生通過探究，進(jìn)一步體驗(yàn)基本幾何體與展開圖之間的關(guān)系；并通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物品的包裝）。接著，安排了3.3節(jié)“三視圖”與3.4節(jié)“由三視圖描述幾何體”的內(nèi)容，也是在前一學(xué)段能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置的基礎(chǔ)上，結(jié)合豐富的實(shí)例，進(jìn)一步了解基本幾何體與三視圖之間的關(guān)系；通過典型實(shí)例，判斷簡單物體的三視圖，并能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/p>

21、3本章的學(xué)習(xí)要注意多從實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界無處不在，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。還可以結(jié)合一些具體問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要性和必要性。對于一些抽象的概念、性質(zhì)等，也要從解決實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在探索中真正理解這些性質(zhì)。同時(shí)要注意概念的定義和性質(zhì)的表述，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。這些不僅是學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵，對于學(xué)好以后各章也是很重要的。二、本章編寫特點(diǎn)1、充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材。在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的立體

22、圖形到平面圖形，再到立體圖形，從而更好地“把握幾何圖形”。在本章教科書的許多地方，如認(rèn)識直棱柱，直棱柱的概念的引入，直棱柱的表面展開圖的研究，三視圖的引出和由三視圖描述幾何體等，以及想一想、課內(nèi)練習(xí)、閱讀材料、作業(yè)題中都呈現(xiàn)了大量生活中的圖形，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還可以向?qū)W生展現(xiàn)更多他們熟悉的生活中的物體和圖形，增加學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)空間與圖形知識的興趣，從而更好地認(rèn)識立體圖形，了解立體圖形。2、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想像、交流等活動中認(rèn)識立體圖形，樹立空間觀念。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱

23、情。在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，引導(dǎo)他們在“做數(shù)學(xué)”的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。在本章的教科書中，設(shè)置了許多“合作學(xué)習(xí)”“想一想”“探究活動”等欄目，如從一些圖案中發(fā)現(xiàn)立體圖形，通過畫出長方體型飲料包裝盒的展開圖紙樣與表面積的計(jì)算，了解幾何體與平面的關(guān)系，探索用6塊相同的小立方體，讓學(xué)生搭出幾種不同形狀的幾何體，如果給出一種俯視圖，又能搭出幾種；讓學(xué)生組成34人一組，討論并探究怎樣利用表面展開圖來解決著名的數(shù)學(xué)謎題等等。通過這些“探究點(diǎn)”，

24、鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、勤動手、多交流。其中，動手操作是學(xué)習(xí)開始階段重要的一環(huán)，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識立體圖形，豐富直觀，驗(yàn)證學(xué)生的空間想像能力。三、教學(xué)建議1、把握好本章的教學(xué)要求。本章是本學(xué)段視圖領(lǐng)域的起步，并且學(xué)生剛從小學(xué)進(jìn)入初中，涉及的問題不宜過于復(fù)雜，解決問題的要求不宜過高。本章內(nèi)容和高中立體幾何有著本質(zhì)的區(qū)別。對直棱柱的概念、圖形特征的教學(xué)只能借助圖片、模型等進(jìn)行直觀教學(xué)，不能采用嚴(yán)格定義，運(yùn)用推理的方法來認(rèn)識直棱柱的概念和圖形特征。除課本要求的知識外也無需補(bǔ)充更多的有關(guān)直棱柱的知識。課本對畫三視圖的要求是遵循 “長對正、高平齊、寬相等”的原則，在教學(xué)中要對這條原則有一個(gè)正確的理解，絕對不要在

25、教學(xué)中盲目拔高要求。本章所涉及的表面展開圖和三視圖僅限于直棱柱及其簡單組合體，教學(xué)中要嚴(yán)格把握要求。2、在本章的學(xué)習(xí)中，特別要注重理解和在實(shí)際問題中解決問題，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的問題，選擇適當(dāng)方法、不同角度去理解立體圖形，進(jìn)行空間想像。通過實(shí)踐使學(xué)生對幾何圖形有較為全面、客觀的認(rèn)識。3、從學(xué)習(xí)方式上，通過合作學(xué)習(xí)、探究活動等形式，促進(jìn)學(xué)生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學(xué)能力和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，應(yīng)給予誘導(dǎo)啟發(fā)，或給予必要的階梯。讓學(xué)生在這過程中體驗(yàn)如何學(xué)會學(xué)習(xí)，千萬不能包辦代替，過早給學(xué)生答案。應(yīng)鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)、和探究活動中從多角度思考，采用多種解決

26、問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍。4、重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力和學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點(diǎn)之一。在這一章，利用信息技術(shù)工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，豐富學(xué)習(xí)資源，有助于學(xué)生從中抽象出幾何圖形；圖形的動態(tài)演示，連續(xù)變化所形成的眾多畫面變換，可以在大腦中形成圖形空間變化的印象，幫助認(rèn)識空間圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助建立空間觀念；可以幫助學(xué)生在動態(tài)變化的圖形中尋找不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。因此

27、，有條件的地方應(yīng)盡可能地使用信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 第4章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步 本章著重學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方面知識，它是建立在七年級上冊“數(shù)據(jù)與圖表”的基礎(chǔ)之上，既是前面“數(shù)據(jù)的收集和整理”的延續(xù)，又為后面學(xué)習(xí)“頻數(shù)及其分布”做準(zhǔn)備。統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，平時(shí)人們都會自覺或不自覺地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法去分析問題和解決問題。課本在本章相對集中地介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)的一些概念、原理和方法，意在強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，以培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識和方法去解釋、分析、處理、解決許許多多生活中遇到的實(shí)際問題。 本章的主要內(nèi)容有抽樣（包括總體、個(gè)體、樣本、樣本容量），平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差，以及統(tǒng)計(jì)量的選

28、擇與應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是衡量一組數(shù)據(jù)集中程度的三個(gè)重要特征統(tǒng)計(jì)量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的兩個(gè)重要特征統(tǒng)計(jì)量。這些內(nèi)容都圍繞實(shí)際問題展開，重視知識的應(yīng)用，突出學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識的滲透和統(tǒng)計(jì)能力的培養(yǎng)。一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)1、本章的教學(xué)要求。（1）通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，了解總體、個(gè)體、樣本等概念,體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（2）在具體的情境中理解并會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)的集中程度。（3）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。（4）通過實(shí)例體會樣本估計(jì)總

29、體的思想，能用樣本平均數(shù)、方差來估計(jì)總體平均數(shù)和方差，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、本章教材分析課本從一個(gè)學(xué)生比較熟悉的調(diào)查問題提出抽樣的概念，并通過“做一做”的三個(gè)問題讓學(xué)生感受抽樣中可能會遇到的問題。例題的安排既是為了突出在抽樣過程中樣本選取重要性，說明不同的抽樣方法可能得到不同的結(jié)果，又引出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，比較自然?！昂献鲗W(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)的目的一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)抽樣的必要性，另一方面也是讓學(xué)生從中去體驗(yàn)抽樣中會遇到的問題和應(yīng)該注意的一些事項(xiàng)。相對于“抽樣”的另一個(gè)概念“普查”，考慮到學(xué)生不難理解，就安排在練習(xí)中出現(xiàn)。平均數(shù)是學(xué)生比較熟悉的一個(gè)概念?；谶@種考慮，課本一

30、開始就安排了一個(gè)“合作學(xué)習(xí)”，一方面是讓學(xué)生在具體的問題情境中去計(jì)算平均數(shù)，另一方面也是滲透用樣本去估計(jì)總體的思想。根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在平均數(shù)的處理上，課本把重心放在加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用上，并安排了兩個(gè)不同側(cè)重面的例題。平均數(shù)的計(jì)算方法并不限于這兩種，課本未作全面地介紹，其目的是既抓住主要的，又留給學(xué)生更多的思維空間。第4.3節(jié)的“合作學(xué)習(xí)”學(xué)生容易從平均數(shù)的角度去考慮，既然設(shè)計(jì)成“合作”，就應(yīng)讓學(xué)生充分地進(jìn)行討論，在辯論中明晰采用平均數(shù)的弊端，從而順理成章地提出中位數(shù)和眾數(shù)的概念。例題中第（2）小題的安排也是讓學(xué)生學(xué)會合理地選用統(tǒng)計(jì)量，并體會選擇不同的統(tǒng)計(jì)量會得出不同的結(jié)論。本節(jié)還

31、對三種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了比較，以便學(xué)生對這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)準(zhǔn)確地把握。本章的閱讀材料著重介紹利用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，意在滲透現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，既為大多數(shù)學(xué)生開闊視野，也為一部分有條件的學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。課本從射擊比賽的成績（當(dāng)然也可以從學(xué)生更熟悉的例子，如投籃）引入，提出問題，并讓學(xué)生通過畫圖來判斷兩組數(shù)據(jù)的波動情況，形象直觀，這樣提出方差的概念就比較自然。課本在本節(jié)和4.5節(jié)（包括相應(yīng)的作業(yè)題）都安排了有關(guān)方差的計(jì)算，其目的在于讓學(xué)生能掌握算理和算法。計(jì)算過程可鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，養(yǎng)成使用計(jì)算器的習(xí)慣。本節(jié)的“探究活動”隱含著一種規(guī)律，可以

32、讓學(xué)生通過探究去發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。安排“統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，旨在避免老教材“學(xué)一節(jié)用一節(jié)”，學(xué)生只知道套用，不會選擇運(yùn)用的弊端。課本在這里安排了兩個(gè)例題，就是要經(jīng)歷不同的選擇過程，在選擇中加深理解，在選擇中學(xué)會運(yùn)用。本節(jié)例1的解答沒有對錯(cuò)之分，只有合理與不合理的選擇。二、本章編寫特點(diǎn)1、素材豐富，取材來源于生活的方方面面。課本首先從學(xué)生的生活實(shí)際初中生最喜歡的課外活動項(xiàng)目提出問題，引出抽樣的概念，然后選取一些如父母的生日、考試的成績、學(xué)生的視力、學(xué)校的飲食等學(xué)生身邊的事例及產(chǎn)品的質(zhì)量、商店的營業(yè)額、車流量等學(xué)生熟悉的事例來理解總體、個(gè)體、樣本等概念。在研究這些事例的某方面

33、問題時(shí)，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，體會抽樣的必要性，體會樣本選取的代表性以及用樣本去估計(jì)總體的思想。在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差、標(biāo)準(zhǔn)差等知識的學(xué)習(xí)中，也避免了一些干巴巴的數(shù)字，而是把這些數(shù)字賦予生活的情境，給它們以生機(jī)和活力。如學(xué)生的身高、廣播操比賽的成績、員工的工資、文藝演出的得分、氣溫、血色素等。這樣既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)注社會問題，培養(yǎng)一種社會的責(zé)任感。2、注重在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)概念本章比較集中地學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的許多概念：抽樣與普查，與抽樣有關(guān)的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，反映數(shù)據(jù)的集中程度的

34、統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量方差、標(biāo)準(zhǔn)差。對于這些概念的介紹，課本采取了不同的處理方法。有些結(jié)合具體的事例給出，把概念置于具體的問題情境中，不加嚴(yán)格地描述。如抽樣、普查、加權(quán)平均數(shù)等；有些結(jié)合例子給出描述性的定義，如眾數(shù)、中位數(shù)；有些結(jié)合計(jì)算的過程，以公式的方式給出，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是概念的學(xué)習(xí)都不離開具體的情境，在具體的情境中了解概念，通過實(shí)例的應(yīng)用加深對概念的理解。3、重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的運(yùn)用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在探索現(xiàn)實(shí)問題和需要進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，慢慢養(yǎng)成像使用筆紙那樣使用計(jì)算器的習(xí)慣。本章屬于統(tǒng)計(jì)的知識，統(tǒng)計(jì)

35、離不開數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，當(dāng)然也就離不開計(jì)算。學(xué)生只有通過自己參與計(jì)算過程，才能從中體會統(tǒng)計(jì)的過程，從中理解統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。因此在平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等幾節(jié)內(nèi)容中，都安排了一定量的計(jì)算題，提倡學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中使用計(jì)算器。課本也安排了一個(gè)“利用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”的閱讀材料，開闊學(xué)生的視野，使有條件的學(xué)校、學(xué)生能學(xué)習(xí)這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段，增加才干。三、教學(xué)建議1、 選取和充實(shí)教學(xué)實(shí)例，增加體驗(yàn)的機(jī)會。課本雖然已經(jīng)選取了大量的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的概念和方法，但各地學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活環(huán)境不同，條件不同，導(dǎo)致他們的生活經(jīng)驗(yàn)、知識面等也不完全相同，這就要求我們在教學(xué)中能夠?qū)W(xué)習(xí)的素材作進(jìn)一

36、步地充實(shí)和選取，增加那些本地學(xué)生熟悉的，貼近生活實(shí)際的事例，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。對于抽樣的必要性、樣本選取的代表性等一些問題，不僅要有教師的分析，更應(yīng)有學(xué)生的體會，而且通過學(xué)生的體會來理解問題顯得更重要。2、 對概念的學(xué)習(xí)應(yīng)更注重于理解和應(yīng)用。本章概念比較集中，對于這些概念的教學(xué)，應(yīng)重視結(jié)合具體的事例來分析和理解，不要去做一些枯燥地文字解釋，更不要死記硬背。做到“從事例中來，到事例中去”，讓學(xué)生在具體問題中去應(yīng)用概念，才可能讓他們真正理解和掌握。如方差一節(jié)，課本先設(shè)置了“合作學(xué)習(xí)”的欄目，讓學(xué)生在合作探索中逐步體驗(yàn)到計(jì)算平均數(shù)、計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差的平方等都不能有效地反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)

37、定性，需要計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差的平方的平均數(shù)，從而引出方差的概念。接著著重解決兩個(gè)問題：一是方差的概念有什么用？二是方差的概念怎么用？課本通過一個(gè)例題和課內(nèi)練習(xí)讓學(xué)生去理解和應(yīng)用。要注意到課本對“總體、個(gè)體、樣本、樣本容量”這四個(gè)概念要求上的變化。這些概念是在調(diào)查過程中必然會遇到的，只要讓學(xué)生了解即可，不必要求學(xué)生糾纏于這方面識別的練習(xí)。3、 避免過于復(fù)雜、煩瑣的計(jì)算。如前所說，在統(tǒng)計(jì)中我們離不開計(jì)算，但這又有一個(gè)度的把握問題，并不是提倡讓學(xué)生要進(jìn)行大量地計(jì)算訓(xùn)練，否則會與我們的初衷相違背。教學(xué)中怎樣才算把握好了度的問題呢？我們以為，對于一個(gè)簡單的問題，學(xué)生只要能判斷出這個(gè)問題的處理方法，并能獨(dú)立地

38、進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，作出解答，就算是達(dá)到了要求。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真體會這個(gè)意圖。4、 以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生積極參與。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識就是要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和統(tǒng)計(jì)能力，培養(yǎng)這種意識和能力的最有效的方法就是讓學(xué)生主動地、積極地參與到學(xué)習(xí)過程中來。教學(xué)中我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)這種氛圍，創(chuàng)設(shè)這種情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己動手。這是一種教學(xué)觀念的問題，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的動手實(shí)踐、自主探索和合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式應(yīng)更好地在本章中得到體現(xiàn)。第5章 一元一次不等式 現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系相等關(guān)系是相對的、局部的，而不等關(guān)系卻是普遍的、絕對的不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等量關(guān)系在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)形式，不等式的知識也是研究方程、函

39、數(shù)和其他數(shù)學(xué)分支的重要工具，因此不等式也成為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一不等式中最基礎(chǔ)且在實(shí)際應(yīng)用最廣泛的是一元一次不等式，它也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式等的必備知識，所以我們研究不等式從一元一次不等式開始本章內(nèi)容編排線索為：在有理數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)不等式的概念、不等式的基本性質(zhì)；有了不等式性質(zhì)的依據(jù)，將一元一次不等式變形，一元一次不等式的解法就變得可能在數(shù)軸上表示不等式是本章內(nèi)容中數(shù)形結(jié)合、求不等式組的解的直觀和有效辦法課本在一元一次不等式（組）實(shí)際應(yīng)用上加大了篇幅，突出了用不等式建模解決問題的思想，重視對學(xué)生解決實(shí)際問題培養(yǎng)本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí) ，具體安排如下：51 認(rèn)識不等式 1

40、課時(shí)52 不等式的基本性質(zhì) 1課時(shí)53 一元一次不等式 3課時(shí)54 一元一次不等式組 2課時(shí)復(fù)習(xí)、評估3課時(shí)，機(jī)動使用1課時(shí)，合計(jì)11課時(shí)一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) （1）本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：不等式一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解概念解法一元一次不等式組一元一次不等式性 質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3概 念在數(shù)軸上表示不等式一元一次不等式(組)的應(yīng)用 （2）本章教學(xué)目標(biāo)如下： 目標(biāo)類別 目標(biāo)層次知識點(diǎn)及相關(guān)技能知識技能目標(biāo)過程性目標(biāo)了解理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷(感受)體驗(yàn)(體會)探索不等式不等式的概念根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式在數(shù)軸上表示不等式不等式的

41、基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3一元一次不等式（組）一元一次不等式的概念一元一次不等式的解的概念一元一次不等式的解法一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示求一元一次不等式的整數(shù)解一元一次不等式組的概念一元一次不等式組的解的概念一元一次不等式組的解法，并用數(shù)軸確定解一元一次不等式（組）的應(yīng)用（3）本章教學(xué)要求 通過合作學(xué)習(xí)，同學(xué)間共同探索、相互啟發(fā)，理解不等式的有關(guān)概念，掌握不等式的三條基本性質(zhì)； 理解不等式的解（解集）的意義，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法； 會利用不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，較熟練解一元一次不等式通過與一元一次方程的解的比較，進(jìn)一步理解兩者的異同，尤其是不等式兩邊同除以一

42、個(gè)負(fù)數(shù)的情況同時(shí)通過對比方程與不等式、等式性質(zhì)與不等式性等 一系列教學(xué)活動，理解類比的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑； 會根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用問題；理解建立一元一次不等式解決實(shí)際問題是問題解決的有效數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力二、本章編寫特點(diǎn)（1） 選擇學(xué)生有興趣的材料，豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域 本章編寫選擇了大量聯(lián)系實(shí)際、學(xué)生又感興趣的材料：如導(dǎo)火索的長度與人安全離開距離；小水電站的水位與正常發(fā)電要求；計(jì)算機(jī)光盤容量與文件儲存?zhèn)€數(shù)；知識競賽的計(jì)分辦法；電梯搬運(yùn)貨物等等這樣做的目的不僅豐富了數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，而且在一定程度上拓寬學(xué)生知識面

43、，也使學(xué)生體會到不等式在現(xiàn)實(shí)生活中是一個(gè)常見的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣（2） 采用前后對比的手法，培養(yǎng)學(xué)生有聯(lián)系的學(xué)習(xí)，容易形成知識網(wǎng)絡(luò) 一元一次不等式是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩者之間既有區(qū)別也有聯(lián)系采用列表對比的方式既可以復(fù)習(xí)舊知識，理解掌握新知識，更重要的是幫助學(xué)生找到有效的學(xué)習(xí)途徑如方程與不等式、等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)、解一元一次方程與解一元一次不等式、一元一次方程的解與一元一次不等式的解、二元一次方程組與一元一次不等式組等等，教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)形成（3） 充分發(fā)揮數(shù)軸在解不等式中的工具作用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想與原浙江版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材不同，新教材在

44、“認(rèn)識不等式”一節(jié)中就開始利用數(shù)軸表示不等式，并自始至終貫徹?cái)?shù)與形結(jié)合的思想方法，為后面用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集及利用數(shù)軸求不等式組的解集打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（4） 師生互動，探索新知，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，獲得成功的體驗(yàn) 本套教科書在各個(gè)環(huán)節(jié)中，都著重讓學(xué)生親自探索、理解，本章繼續(xù)保持這種特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，經(jīng)歷解決問題的過程，在探索中理清脈絡(luò)，概括小結(jié)知識要點(diǎn)如52節(jié)的探究活動，讓學(xué)生比較等式與不等式的性質(zhì)，并明確指出用列表法對比；54節(jié)的探究活動概括不等式組的解的四種情況，通過數(shù)形結(jié)合的有效途徑掌握求交集（公共部分）的方法在師生互動，合作交流中增強(qiáng)學(xué)生與他人合作交流的能力

45、，也學(xué)會從多角度觀察、分析、思考得到結(jié)論，與人交流互相補(bǔ)充、完善過程，從而體驗(yàn)成功快樂三、教學(xué)建議 （1）可充分利用課本中豐富、生動的素材，從擴(kuò)大知識面、引起學(xué)生興趣的角度加以闡述，讓學(xué)生真正體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)世界中不等式是常用的數(shù)學(xué)模型，是解決問題的重要手段并創(chuàng)造性地結(jié)合學(xué)生實(shí)際，在各節(jié)創(chuàng)設(shè)生動而有趣的情境，變學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生不斷在創(chuàng)設(shè)情境中提出問題，不斷探索解決問題的過程另外，該讓學(xué)生研討的地方也不要圖方便而教師一講到底，導(dǎo)致學(xué)生失去與人合作、交流鍛練的機(jī)會 （2）采用對比、歸納是本章教學(xué)重要方法，在對比中整理原有的知識，然后溶入新知識，則對新知識理解更深刻，掌握更全面，形成更高一層次的知識網(wǎng)絡(luò)這

46、也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑之一，掌握這種方法與掌握不等式知識同樣重要本章中如一元一次不等式的解的概念比較難理解，可通過對比，加深理解 （3）在本章教學(xué)中，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、歸納的總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)學(xué)問題的思考方法，這也是新教材區(qū)別于老教材不同的地方新教材有關(guān)一元一次不等式的應(yīng)用方面明顯加強(qiáng)，重視實(shí)際建模思想是目前教學(xué)發(fā)展趨勢，會使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)原理等把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是我們長期努力的方向 四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題（1）凡是用“”“”“”“”“ ”連接而成的數(shù)學(xué)式子，都 稱為不等式不等式可以分為三類，即“絕對不等式”“條件不等式”“矛盾不等式” 教學(xué)中要注意：學(xué)生往往忽略用“

47、”連接的不等式，其實(shí)無論在求定義域、解方程驗(yàn)根、反證法中都經(jīng)常用到，它不表示兩端的大小，只表示不相等，應(yīng)該讓學(xué)生理解、會使用這個(gè)符號； 對于“”“”的理解也要強(qiáng)調(diào)，“”表示“大于或等于”或“不小于”，ab表示a大于b，或者a等于b，這兩個(gè)中有一個(gè)成立，這個(gè)不等式就成立不要向?qū)W生介紹三種不等式的類型，但要讓學(xué)有余力的學(xué)生接觸三種不同的不等式如x + 5 x 2的情況，他實(shí)際上是“絕對不等式”，也可以看做是解為全體實(shí)數(shù)的一元一次不等式 （2）基本性質(zhì)從原來浙江義務(wù)教材二條增加到三條，新增了不等式的傳遞性作為性質(zhì)1，以前采用黙認(rèn)為正確的辦法。因?yàn)閭鬟f性在以后的解題過程中用處比較大，提出不等式具有傳遞

48、性使以后的解題邏輯上更加嚴(yán)密，也有利于與等式的比較如a = b，b = c ，則a = c ；相應(yīng)不等式有ab，bc，則ac 這里應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是不等號必須同向；二是與等式還是有區(qū)別的，不能完全類比等式可以交換左右兩邊的式子，如a = b，則 b = a ；不等式要交換左右兩邊的式子，就必須改變不等號的方向，如ab，則ab對于性質(zhì)2，教學(xué)中不要深究“數(shù)”與“式”的問題，關(guān)鍵是“同一個(gè)” 不等式左右兩端同時(shí)加上x + 2，不管x是何值，x + 2總可以看成一個(gè)數(shù)，因此不等式仍然成立；但是同乘（或同除）必須是不為零的“數(shù)”，因?yàn)槭阶硬荒芘卸ㄊ恰罢边€是“負(fù)”，就可能產(chǎn)生兩種不同的結(jié)果，對于同乘（或

49、同除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況，應(yīng)該再三強(qiáng)調(diào)，往往學(xué)生在具體的情境中忽視，成為一個(gè)難點(diǎn)（3）不等式解的概念比方程解的概念抽象難懂，本教材采用與原浙江義務(wù)教材同樣的處理方法實(shí)踐證明這樣的處理還是符合學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生容易理解，也不會給高中的學(xué)習(xí)帶來負(fù)遷移但老師要注意開始學(xué)習(xí)不等式的解時(shí)，可能學(xué)生會提出這樣的問題：為什么x = 2 是方程 3 x + 5 = 11 的解，而x = 2同樣滿足不等式 3 x +1 2，但不能說是這不等式的解呢？因?yàn)椴坏仁降慕?，也就是不等式的解集是指使不等式成立的未知?shù)的全體（4）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)只要求會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，教學(xué)中要嚴(yán)格把握教學(xué)要求。第6章 圖

50、形與坐標(biāo)一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）教科書內(nèi)容 本章包括三節(jié)：61 探索確定位置的方法62 平面直角坐標(biāo)系63 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換其中，61節(jié)是本章的的引入部分；62節(jié)是本章的重點(diǎn)；63節(jié)是本章的應(yīng)用。閱讀材料介紹了笛卡爾與直角坐標(biāo)系，并說明了直角坐標(biāo)系在溝通代數(shù)與幾何方面的重要作用。（二）本章的知識結(jié)構(gòu)探索確定位置的方法有序數(shù)對法方向距離法平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的變換平移變換對稱變換（三）課程目標(biāo)（1）認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能夠在給定的直角坐標(biāo)系中熟練地根據(jù)坐標(biāo)系確定點(diǎn)，由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。（2）能在方格

51、紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。 （3）在同一坐材系中，感受圖形進(jìn)行對稱變換和放縮變換后的坐標(biāo)變化。（4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。（5）結(jié)合教材的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。（四）課時(shí)安排61 探索確定位置的方法1課時(shí)62 平面直角坐標(biāo)系2課時(shí)63 坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換2課時(shí) 小結(jié)、目標(biāo)與評定2課時(shí)二、編寫的指導(dǎo)思想與特點(diǎn)教科書在設(shè)置這部分內(nèi)容的目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系中這種數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想。主要目標(biāo)是：了解確定圖形或物體位置的方法及坐標(biāo)法的思想，探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形變換之間的關(guān)系。在內(nèi)容

52、上除了包括傳統(tǒng)的與建立平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念外，增加了坐標(biāo)法的簡單應(yīng)用和簡單的坐標(biāo)變換，如用坐標(biāo)表示地理位置，用坐標(biāo)的對稱、平移變換等內(nèi)容。本章內(nèi)容的編寫圍繞著確定物體的位置展開。首先從實(shí)際生活中利用有序數(shù)對確定物體的位置，如電影院中座位的位置、教室中學(xué)生座位的位置以及城市中相關(guān)地點(diǎn)的位置出發(fā)，引出平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的方法，由此引入建立平面直角坐標(biāo)系，通過對平面直角坐標(biāo)系的研究，尤其是關(guān)于點(diǎn)與坐標(biāo)（整數(shù)）的一一對應(yīng)關(guān)系，再來看它在確定地理位置和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。本章的編寫改變直接從數(shù)學(xué)角度引入平面直角坐標(biāo)系的做法，而是密切聯(lián)系生活實(shí)際，從實(shí)際的需要出發(fā)引出坐標(biāo)系，讓學(xué)生感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)

53、際問題中的作用。通過坐標(biāo)方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系成功地架起了數(shù)與形之間的橋梁，為解決數(shù)學(xué)問題提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具。有了它，既可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。作為平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，教科書探索了坐標(biāo)變化與圖形變換的關(guān)系，這里的變換主要包括平移、軸對稱，加強(qiáng)了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”之間的聯(lián)系，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可以幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。 三、教材處理關(guān)于教材處理，按教材內(nèi)容的安排及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求具體說來，第一節(jié)通過一系列現(xiàn)實(shí)情境(如電影院、教室的座位、地形圖、方格圖等)讓學(xué)生感受確定位置的多種方式、方法，滲透直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的思想。第二節(jié)通過實(shí)例先認(rèn)識直角坐標(biāo)系，然后通過在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)、連線、確定圖形的大致形狀等活動，使學(xué)生認(rèn)識圖形與坐標(biāo)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出一些點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置，并要求學(xué)生建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的形狀。第三節(jié)探索坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換，特別是圖形變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系。由于平面直角坐標(biāo)系的引入，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為