高考數(shù)學復習平面向量的坐標運算

1、.平面向量的坐標運算（1）教學目的：（1）理解平面向量的坐標的概念；（2）掌握平面向量的坐標運算；（3）會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線。 教學重點：平面向量的坐標運算教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性。教學過程：一、復習引入：1.向量的表示方法：用有向線段表示；用字母a、等表示；2.向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。3差向量的意義： = a, = b, 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量。4實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作：（1）|=|；（2）0時與方向相同；0時與方向相同

2、；0時與方向相同；0時與方向相反；=0時= 坐標運算： 5. 向量共線的充要條件： ()二、例題例1 已知 a=(3x+4y,-2x-y),b=(2x-3y+1,-3x+y+3)若2a=3b,求x與y的值.例2 已知ABCD是正方形，BE/AC, AC=CE , EC的延長線交BA的延長線于F.試用向量方法證明：AF=AE.例3 已知向量 ，滿足 |=|=1，且+=，試求 ，.例4 已知A（2，3）、B（5，4）、C（7，10），若為何值時，點P 在第一、三象限的角平分線上？點P在第三象限內？例5 已知A、B、C三點坐標分別為（-1，0）、（3，-1）、（1，2）， 平面向量的坐標運算一、選擇

3、題1、已知=(-2，4)，=(2，6)，則= ( ) A(0，5) B(0，1) C(2，5) D(2，1)2、已知兩點A(4，1)，B(7，-3)，則與向量同向的單位向量是 （ ） A(，-) B(-，) C(-，) D(，-)3、若向量 = (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，則等于（ ） A+ B C D + 4、已知向量=（1，2），=（0，1），則下列各點中在直線AB上的點是 （ ） A(0，3) B(1，1) C(2，4) D(2，5)5、已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，則與的關系是 （ ） A不共線 B相等 C同向 D反向6、設kR，下列向量中，與向量=(1，-

4、1)一定不平行的向量是 （ ） A(k，k) B(-k，-k) C(k2+1，k2+1) D(k2-1，k2-1)二、填空題1、已知：、，那么 ； 2、已知點和向量，若，則點的坐標是 3、已知向量=(3，-2)，=(-2，1)，=(7，-4)，且=+， 則= ，= 4、已知=(2，4)， =(1，3)，=(3，2) 則|3+2|=_ 若一個單位向量與的方向相同，則的坐標為_5、設點A(-1，2)、B(2，3)、C(3，-1)，且=2-3，則點D的坐標為 6、已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，則點D坐標是 三、解答題1、已知向量=（1，），=（，1），=+2，=2-且=2，求、的值2、已知平行四邊形的頂點、，求頂點的坐標3、已知A、B、C三點坐標分別為(1，0)，(3，1)，(1，2)， =，=（1）求點、及向量的坐標；（2）