新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案已審待用1

1、第三章 位置與坐標(biāo)第1節(jié) 3.1確定位置 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、主動(dòng)參與觀察、操作與活動(dòng)，感受豐富的現(xiàn)實(shí)背景，體驗(yàn)形式多樣的確定位置的方式，體會(huì)學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、數(shù)軸：畫一條水平 ，在直線上取一點(diǎn)表示O（叫做 ），選取某一長(zhǎng)度作為 ，規(guī)定直線上向右為正方向，就得到數(shù)軸。2、任何一個(gè) 都可以用數(shù)軸上的 來表示。3、閱讀教材：第1節(jié)確定位置二、教材精讀4、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行號(hào)和

2、列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置，要準(zhǔn)確標(biāo)記某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。例1 小強(qiáng)與小華買了兩張票去觀看電影，小強(qiáng)的座號(hào)為10排12座，記作（10，12）。若小華買的票記作（10，14），請(qǐng)問小華應(yīng)怎樣去找自己的位置？分析：從已知的小強(qiáng)的座位號(hào)的記法可看出括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)。解：由題意可知，（10，14）表示 排 座。因此應(yīng)先找到第 排，再在第 排找到 座。歸納：在“行列定位法”中，明確行列記數(shù)的先后順序是解決問題的關(guān)鍵。實(shí)踐練習(xí)：（1）、在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義分別為 。（2）、若電影院中3排8號(hào)記為（3,8）那么“8排3號(hào)”記作 。（

3、5,6）表示的是 。5、“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向上的目標(biāo)有 ；要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是 。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有 。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需 個(gè)數(shù)據(jù)歸納：“方位角加距離”定位法是確定位置的一種重要方法，注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。6、方格定位法 在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水

4、平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。例3 下圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0,0）表示A點(diǎn)的的位置，用（2,1）表示B點(diǎn)的位置，那么（1）圖中五個(gè)頂點(diǎn)的位置表示為： （2）圖中五枚黑子的位置表示為： （3）圖中（6,1），（10,8）位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標(biāo)記出來。歸納：用一對(duì)數(shù)表示位置時(shí)注意這對(duì)數(shù)是有順序的，一般先寫橫格所表示的數(shù)，再寫堅(jiān)格所表示的數(shù)。（先“橫”后“縱”）7、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡(jiǎn)單明了的特點(diǎn)，但往往不夠準(zhǔn)確。例4 如圖所示是某市區(qū)部分簡(jiǎn)

5、圖，文化宮在D3區(qū)，體育場(chǎng)在C1區(qū)，請(qǐng)說明永紅中學(xué)在 區(qū)。8、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安發(fā)生了7.0級(jí)地震，下列說法能確定雅安的準(zhǔn)確位置的是（ ）A、四川西北部 B、北緯30.3°C、東經(jīng)103.0° D、北緯30.3°、東經(jīng)103.0°三、教材拓展9、在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每艘戰(zhàn)艦相對(duì)我方潛艇的 和 10、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），如果以O(shè)為原點(diǎn)建立兩條互相垂直的數(shù)軸，如果用（2，2

6、.5）表示金鳳廣場(chǎng)的位置，用（11，7）表示動(dòng)物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：（1）湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一個(gè)位置嗎？為什么？解：11、如下圖，用直角坐標(biāo)表示圖中六邊形各個(gè)頂點(diǎn)的位置.解：模塊二 合作探究7、下圖是把一個(gè)樹干和一幅扇子在方格紙上擺出的圖案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 圖1 圖2（1）圖1中A、B、C、D、E的位置分別為_.(2)圖2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在圖1和圖2中分別找出（4，11）和（8，10）的位置.模塊三 形成提升1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是

7、（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，已知校門的坐標(biāo)是（1，1），那么下列對(duì)于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述正確的個(gè)數(shù)為（ ）實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3； 實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是（3，3）；實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（4，4）； 實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、如果（8,6）表示8排6號(hào)，那么（6,8）表示 。4、如圖，如果用（0，0）表示點(diǎn)A，（1，0）表示點(diǎn)B，（1，2）表示點(diǎn)F。想一想：按照這個(gè)規(guī)律該如何表示其它點(diǎn)的位置：模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。二、課堂檢測(cè)1、小游戲： “怪獸吃豆豆

8、”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置. 如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。3、右圖是國(guó)際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 4、有趣玩一玩：中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國(guó)象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端

9、點(diǎn)，不能多也不能少。要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)(1) 下面提供另一走法，請(qǐng)?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)_(六，4)(2)請(qǐng)你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：5、如圖，小王家在1街與2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？（寫出不同的線路）第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3.2.1平面直角坐標(biāo)系 第1課時(shí)【

10、學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。 3、解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)求坐標(biāo)。 難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的表示?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要 個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實(shí)數(shù)是 關(guān)系。4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系二、教材精讀5、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)

11、軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩條數(shù)軸把平面分為四部分，右上部分為第 象限，其余按逆時(shí)針分別為第二、三、四象限。特別的坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 任何象限。6、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 、 ；有序數(shù)對(duì)（ ）叫做點(diǎn)P的 。例1：寫出圖中A、B、C、D、E的坐標(biāo)。 例2：在上面右圖直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)

12、： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 歸納：求點(diǎn)的坐標(biāo)，需先求出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，也就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再確定坐標(biāo)的符號(hào)。三、教材拓展6、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、 、 、 。例3 若點(diǎn)A（a,b）在第三象限，則點(diǎn) Q(a+1，b5)在第（ ）象限。7、坐標(biāo)軸上的點(diǎn) x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都為0，原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。例4 若點(diǎn)B（m+4,m1)在X軸上，則m=_。 若點(diǎn) C(x,y)滿足x+y<0 , xy >0 ，則點(diǎn)C在第（

13、）象限。模塊二 合作探究7、建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中，把以下各組點(diǎn)描出來，并觀察圖形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模塊三 形成提升1、點(diǎn)A（-3,2）在第 象限，點(diǎn)B（0，-3）在 軸上。2、點(diǎn)（-1，2）在第 象限3、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸 A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0

14、）模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、 、 、 。2、 課堂檢測(cè)（一）選擇題:1、若點(diǎn)（x，y）滿足x+y=0，則點(diǎn)位于（）。（）第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； （）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點(diǎn)（a，b）到x軸的距離是（）（）a （）

15、a （）b （）b3、點(diǎn)A（m，1m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是（）。 （）m>0.5 ;（）m<0.5 ; （）m>0 ； （）m<0 。（二）填空題: 1、點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_2、已知（a，6），B（2，b）兩點(diǎn)。當(dāng)、關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a_；b_。（三）解答題1.在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).2.下圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所

16、代表的地點(diǎn)分別是什么？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3.2.2平面直角坐標(biāo)系 第2課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2、掌握特殊點(diǎn)連線在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，掌握坐標(biāo)系內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。難點(diǎn)：掌握特殊位置點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱

17、為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、 、 、 。3、確定下圖各點(diǎn)的坐標(biāo)。 圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系二、教材精讀5、請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出下列各點(diǎn)（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。 設(shè)線段BC與y軸交與M，

18、線段DE、EF、FG與坐標(biāo)軸分別交與P、N、Q。寫出點(diǎn)A、M、N以及P、Q的坐標(biāo)，這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點(diǎn)的特點(diǎn)是： 。點(diǎn)D到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)E到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)F到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)G到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點(diǎn)B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段BC和EF與x軸位置的關(guān)系是 。觀察點(diǎn)D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段DE和FG 與y軸位置關(guān)系是 。歸納：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)

19、為 ；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ；原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為 ；原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)P（a，b到原點(diǎn)的距離為 ；（自已探究）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱

20、，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。實(shí)踐練習(xí)： 1、點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是( )（A）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （B）關(guān)于 x軸對(duì)稱（C）關(guān)于 y軸對(duì)稱 （D）不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系2、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過原點(diǎn)（D）以上都不對(duì)3、在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 。三、教材拓展6、例1、如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6、4，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并表示各定點(diǎn)坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A（ ） B（ ）

21、C（ ） D（ ）例2如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A（ ） B（ ）C（ ） 模塊二 合作探究7、已知邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，試求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo) 。 （提示：過點(diǎn)A作x軸的垂線AH，先求AH、OH的長(zhǎng)，則可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，其它同理可求）解：模塊三 形成提升1、點(diǎn) A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 。2、點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 。3、點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離

22、是 。 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點(diǎn)P的位置在_。5、點(diǎn)A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則 a + b = _。6、點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為 時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 。7、已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 。模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ；原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為 ；原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。2、與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)

23、相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。3、點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)P（a，b到原點(diǎn)的距離為 ；（自已探究）4、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；5、若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。2、 課堂檢測(cè)1

24、、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3

25、.2.12平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課 第3課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2、進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的面積計(jì)算。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點(diǎn)P（a，b）到原點(diǎn)的距離為 ；2、象限角平分線的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)P（a，b）的橫、縱坐標(biāo) ，即a=b；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)P（a，b）的橫、縱坐標(biāo) ，即a=-b或a+b=0。3、與x軸平行的

26、直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。4、x軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（，0）、（，0）則= 。y軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：若（,）、（,）則= 。5、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2 圖3二、教材精讀4、如圖4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。5、如圖5，在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則ABC的面積為 平方單位。6、已知等邊ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A

27、（-4，0），B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，ABC的面積為 。已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)P（3，-2），若線段MP的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。 圖4 圖5歸納：解決坐標(biāo)系中點(diǎn)的問題，其簡(jiǎn)便辦法是畫圖，在直觀的基礎(chǔ)上思考。把幾何線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須重視坐標(biāo)的符號(hào)變化。三、教材拓展7、如圖RtABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，OA=6，AB=10，AOx=30°，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求ABO的面積。模塊二 合作探究7、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），B（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為

28、5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。模塊三 形成提升1、一個(gè)點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_。2、如果點(diǎn)p在直角坐標(biāo)系中到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_。3、已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)P（3，-2），若線段MP的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_。4、正ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，0）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_.5、已知點(diǎn)A（4，y），B（x，-3），如果AB/x軸，且線段AB的長(zhǎng)為5，則x的值為_， y的值為_。模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。2、x軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（，0）、（，0

29、）則= 。y軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：若（,）、（,）則= 。3、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2 圖32、2、 課堂檢測(cè)A 組題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3. 將點(diǎn)A（4，3）向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 。5

30、. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得 到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_。2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)

31、單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。 C組題1.

32、 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱。2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍；縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 4.如圖，一個(gè)機(jī)器

33、人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置與坐標(biāo)第3節(jié) 3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化對(duì)圖形變化的影響，感受圖形經(jīng)歷軸對(duì)稱的變化所引起的圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化，并能找出變化規(guī)律。2、經(jīng)歷圖形的軸對(duì)稱變化過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，在感受圖形各種變化的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形

34、的軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展自己的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 、 ；有序數(shù)對(duì)（ ）叫做點(diǎn)P的 。3、閱讀教材：第3節(jié)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化二、教材精讀4、圖形的坐標(biāo)變化與軸對(duì)稱例1 如圖（1）中“魚”的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，畫出圖形說明它與原圖形的關(guān)系。解：縱坐標(biāo)乘以-1后各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描點(diǎn)、連線如圖（2）所示，所得圖形