新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)51相交線相交線51.1相交線相交線1理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)；(重點(diǎn))2掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行鋼索，橋的側(cè)面有許多相交鋼索組成的圖案；圍棋棋盤的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交這些都給我們以相交線、平行線的形象在我們生活中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線那么兩條直線相交形成哪些角？這些角又有什么特征？2018-12-14二、合作探究探究點(diǎn)一：對頂角和鄰補(bǔ)角的概念【類型一】對頂角的識別下列圖形中1

2、與2 互為對頂角的是()解析：觀察1 與2 的位置特征，只有 C 中1 和2 同時滿足有公共頂點(diǎn)，且1 的兩邊是2 的兩邊的反向延長線故選 C.方法總結(jié)：判斷對頂角只看兩點(diǎn)：有公共頂點(diǎn)；一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 1 題【類型二】鄰補(bǔ)角的識別如圖所示，直線 AB 和 CD 相交所成的四個角中，1 的鄰補(bǔ)角是_解析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念判斷：有一個公共頂點(diǎn)、一條公共邊，另一邊互為延長線1和2、 1 和4 都滿足有一個公共頂點(diǎn)和一條公共邊， 另一邊互為延長線， 故為鄰補(bǔ)角 故答案為2 和4.方法總結(jié)：鄰補(bǔ)角的定義包含了兩層含義：相鄰且互補(bǔ)

3、但需要注意的是：互為鄰補(bǔ)角的兩個角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題探究點(diǎn)二：對頂角的性質(zhì)【類型一】利用對頂角的性質(zhì)求角的度數(shù)如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，若BOD42，OA 平分COE，求DOE 的度數(shù)解析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得AOC 與BOD 的關(guān)系，根據(jù) OA 平分COE，可得COE 與AOC 的關(guān)系，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案解：由對頂角相等得AOCBOD42.OA 平分COE，COE2AOC84.由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得DOE180COE1808496.方法總結(jié)： 解決此類問題的關(guān)鍵是在圖中找出對頂角和鄰補(bǔ)角， 根據(jù)兩種角的性質(zhì)

4、找出已知角和未知角之間的數(shù)量關(guān)系變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 9 題【類型二】結(jié)合方程思想求角度如圖， 直線 AC，EF 相交于點(diǎn) O，OD 是AOB 的平分線，OE 在BOC 內(nèi)，BOE12EOC，DOE72，求AOF 的度數(shù)解析：因?yàn)橐阎颗c未知量的關(guān)系較復(fù)雜，所以想到列方程解答，根據(jù)觀察可設(shè)BOEx，則AOFEOC2x，然后根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角找到等量關(guān)系，列方程解：設(shè)BOEx，則AOFEOC2x.AOB 與BOC 互為鄰補(bǔ)角，AOB1803x.OD 平分AOB，DOB12AOB9032x.DOE72，9032xx72，解得 x36.AOF2x72.方法總結(jié)：在相交線中求

5、角的度數(shù)時，就要考慮使用對頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ)若已知關(guān)系較復(fù)雜，比如出現(xiàn)比例或倍分關(guān)系時，可列方程解決角度問題變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 3 題【類型三】應(yīng)用對頂角的性質(zhì)解決實(shí)際問題如圖，要測量兩堵墻所形成的AOB 的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？請你寫出測量方法，并說明幾何道理解析：可以利用對頂角相等的性質(zhì)，把AOB 轉(zhuǎn)化到另外一個角上解：反向延長射線 OB 到 E，反向延長射線 OA 到 F，則EOF 和AOB 是對頂角，所以可以測量出EOF 的度數(shù)，EOF 的度數(shù)就是AOB 的度數(shù)方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)對頂角的性質(zhì)把不能測量的角進(jìn)行轉(zhuǎn)化變式訓(xùn)練：見學(xué)練

6、優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 7 題探究點(diǎn)三：與對頂角有關(guān)的探究問題我們知道：兩直線交于一點(diǎn)，對頂角有 2 對；三條直線交于一點(diǎn)，對頂角有 6 對；四條直線交于一點(diǎn)，對頂角有 12 對(1)10 條直線交于一點(diǎn)，對頂角有_對；(2)n(n2)條直線交于一點(diǎn)，對頂角有_對解析：(1)仔細(xì)觀察計(jì)算對頂角對數(shù)的式子，發(fā)現(xiàn)式子不變的部分及變的部分的規(guī)律，得出結(jié)論，代入數(shù)據(jù)求解如圖，兩條直線交于一點(diǎn)，圖中共有（42）442 對對頂角；如圖，三條直線交于一點(diǎn)，圖中共有（62）646 對對頂角；如圖，四條直線交于一點(diǎn)，圖中共有（82）8412 對對頂角按這樣的規(guī)律，10 條直線交于一點(diǎn)，那么對頂角共有（2

7、02）20490(對)故答案為 90；(2)利用(1)中規(guī)律得出答案即可由(1)得 n(n2)條直線交于一點(diǎn)，對頂角的對數(shù)為2n（2n2）4n(n1)故答案為 n(n1)方法總結(jié)：解決探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特征變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 9 題三、板書設(shè)計(jì)兩條直線相交鄰補(bǔ)角對頂角對頂角相等求角的大小本節(jié)課通過對學(xué)生身邊熟悉的事物引入， 讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；學(xué)生經(jīng)歷合作探究過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識來解決實(shí)際問題這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生的

8、發(fā)展51.2垂垂線線1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；(重點(diǎn))2掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離；3掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入大家都看到過跳水比賽， 下面幾幅圖片中是幾種不同的入水方式， 你知道哪個圖片中運(yùn)動員獲得的分?jǐn)?shù)最高嗎？在獲得分?jǐn)?shù)最高的圖片中你知道運(yùn)動員的身體和水面之間的關(guān)系嗎？這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)這種關(guān)系的知識二、合作探究探究點(diǎn)一：垂線的概念【類型一】利用垂直的定義求角的度數(shù)如圖，已知點(diǎn) O 在直線 AB 上，CODO 于點(diǎn) O，若1150，則3 的度數(shù)為()A30B40C50D60解析：先根

9、據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系求出218015030，再由 CODO 得出COD90，最后由互余關(guān)系求出3902903060.故選 D.方法總結(jié)：兩條直線垂直時，其夾角為 90；由一個角是 90也能得到這個角的兩條邊是互相垂直的變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題【類型二】垂直與對頂角、鄰補(bǔ)角結(jié)合求角的度數(shù)如圖，130，ABCD，垂足為 O，EF 經(jīng)過點(diǎn) O.求2、3 的度數(shù)解析：首先根據(jù)垂直的概念得到BOD90，然后根據(jù)1 與3 是對頂角，2 與3 互為余角，從而求出角的度數(shù)解：由題意得3130(對頂角相等)ABCD(已知)，BOD90，(垂直的定義)，3290，即 30290，260.方法

10、總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直的概念，得到度數(shù)為 90的角，然后根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解決變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 9 題探究點(diǎn)二：垂線的畫法(1)如圖，過點(diǎn) P 畫 AB 的垂線；(2)如圖，過點(diǎn) P 分別畫 OA、OB 的垂線；(3)如圖，過點(diǎn) A 畫 BC 的垂線解析：分別根據(jù)垂線的定義作出相應(yīng)的垂線即可解：如圖所示方法總結(jié)：垂線的畫法需要三步完成：一落：讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；二移：沿直線移動三角板，使其另一直角邊經(jīng)過所給的點(diǎn)；三畫：沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 8

11、題探究點(diǎn)三：垂線的性質(zhì)(垂線段最短)如圖，是一條河，C 是河邊 AB 外一點(diǎn)現(xiàn)欲用水管從河邊 AB 將水引到 C 處，請?jiān)趫D上畫出應(yīng)該如何鋪設(shè)水管能讓路線最短，并說明理由解析：根據(jù)垂線的性質(zhì)可解，即過 C 作 CEAB，根據(jù)“垂線段最短”可得 CE 最短解：如圖所示，沿 CE 鋪設(shè)水管能讓路線最短，因?yàn)榇咕€段最短方法總結(jié)： 在利用垂線的性質(zhì)解決生活中最近、 最短距離的問題時， 要依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”來解決變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題探究點(diǎn)四：點(diǎn)到直線的距離如圖，在ABC 中，過點(diǎn) C 作 CDAB，垂足為 D，則點(diǎn) C 到直線 AB 的距離是()

12、A線段 CA 的長 B線段 CDC線段 AD 的長 D線段 CD 的長解析： 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義： 直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，可得點(diǎn) C 到直線 AB 的距離是線段 CD 的長故選 D.方法總結(jié)：點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，而不是垂線段變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 9 題三、板書設(shè)計(jì)垂線垂線的定義垂線的作法一落二移三畫垂線的性質(zhì)：垂線段最短求最短距離本節(jié)課主要研究兩條直線相交時的特殊情況垂直， 可類比前面兩條直線相交時的一般情況學(xué)習(xí)新知識經(jīng)歷合作探究過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識來解決實(shí)際問題這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

13、趣，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上都能得到不同的發(fā)展51.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1理解“三線八角”中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征；(重點(diǎn))3能在復(fù)雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況， 兩條直線相交時， 可以形成哪幾種角？如果兩條直線被第三條直線所截時， 還能形成以上的角嗎？是否還有其他類型的角呢？你能說出它們的名字嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：識別同位角【類型一】判斷同位角及截線如圖，1 和2 是哪兩條直線被哪

14、一條直線所截形成的？它們是什么角？1 和3 是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？解析： 識別同位角要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截 也就是說， 在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線解：1 和2 是直線 EF、DC 被直線 AB 所截形成的同位角，1 和3 是直線 AB、CD 被直線 EF 所截形成的同位角方法總結(jié)：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方向；在表述“三線八角”中某種位置關(guān)系的角時，可用以下方法：“和是直線和直線被直線所截形成的角”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 6 題【類型二】在圖

15、形中判斷同位角下列圖形中，1 和2 不是同位角的是()解析：選項(xiàng) A、B、D 中，1 與2 在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方向，是同位角，即在圖中可找到形如“F”的模型；選項(xiàng) C 中，1 與2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角故選 C.方法總結(jié)： 確定兩個角的位置關(guān)系的有效方法描圖法： 把兩個角在圖中“描畫”出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 1 題【類型三】數(shù)同位角的對數(shù)如圖，直線 l1，l2被 l3所截，則同位角共有()A1 對B2 對C3 對D4 對解析：圖中同位角有：1 和5，2 和6，

16、3 和7，4 和8，共 4 対故選D.方法總結(jié)：數(shù)同位角的個數(shù)時，應(yīng)從各個方向逐一觀察，避免重復(fù)或漏數(shù)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題探究點(diǎn)二：識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖，下列說法錯誤的是()AA 與B 是同旁內(nèi)角B3 與1 是同旁內(nèi)角C2 與3 是內(nèi)錯角D1 與2 是同位角解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的基本模型判斷A 中A 與B 形成“U”型，是同旁內(nèi)角；B 中3 與1 形成“U”型，是同旁內(nèi)角；C 中2 與3 形成“Z”型，是內(nèi)錯角；D 中1 與2 是鄰補(bǔ)角，該選項(xiàng)說法錯誤故選 D.方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在

17、同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F”型，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”型，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”型變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 3 題如圖所示，直線 DE 與O 的兩邊相交，則O 的同位角是_，8 的同旁內(nèi)角是_解析：直線 DE 與O 的兩邊相交，則O 的同位角是5 和2，8 的同旁內(nèi)角是1 和O.故答案為5 和2，1 和O.易錯點(diǎn)撥：找某角的同位角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)從各個方位觀察，避免漏數(shù)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 4 題三、板書設(shè)計(jì)三線八角同位角“F”型內(nèi)錯角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型本節(jié)課以學(xué)生交流

18、、合作、探究貫穿始終，在教學(xué)過程中，給學(xué)生的思考留下了足夠的時間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的過程中，對“三線八角”的概念準(zhǔn)確理解并掌握培養(yǎng)學(xué)生動手、合作、概括能力，同時也提高思維水平和探究能力52平行線及其判定平行線及其判定52.1平行線平行線1了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系；2掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我

19、們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容二、合作探究探究點(diǎn)一：平行線的概念下列說法中正確的有：_(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；(5)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交和垂直解析：根據(jù)平行線的概念進(jìn)行判斷線段不相交，延長后不一定不相交，(1)錯誤；同一平面內(nèi)，直線只有平行和相交兩種位置關(guān)系，(2)(4)正確，(5)錯誤；線段是有長度的，不平行也可以不相交，(3)錯誤故答案為(2)(4)方法總結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交兩條線段平行、兩條射線

20、平行是指它們所在的直線平行， 因此， 兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行探究點(diǎn)二：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線如圖所示，在AOB 內(nèi)有一點(diǎn) P.(1)過點(diǎn) P 畫 l1OA；(2)過點(diǎn) P 畫 l2OB；(3)用量角器量一量 l1與 l2相交的角與O 的大小有怎樣的關(guān)系解析：用兩個三角板，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”來畫平行線，然后用量角器量一量 l1與 l2相交的角，該角與O 的關(guān)系為相等或互補(bǔ)解：(1)(2)如圖所示；(3)l1與 l2夾角有兩個：1，2；1O，2O180，所以 l1和 l2的夾角與O 相等或互補(bǔ)易錯點(diǎn)撥：注意2 與O 是互補(bǔ)關(guān)系，解答

21、時容易漏掉變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題探究點(diǎn)三：平行公理及其推論【類型一】應(yīng)用平行公理及其推論進(jìn)行判斷有下列四種說法：(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行其中正確的個數(shù)是()A1 個B2 個C3 個D4 個解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線

22、段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有 4 個故答案為 D.方法總結(jié)： 平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近， 兩者區(qū)別在于： 對于平行線公理中，必須是過直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，但過直線上一點(diǎn)不能作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，無論點(diǎn)在何處都能作出已知直線的垂線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 3 題【類型二】應(yīng)用平行公理的推論進(jìn)行論證四條直線 a，b，c，d 互不重合，如果 ab，bc，cd，那直線 a，d 的位置關(guān)系為_解析：由于 ab，bc，根據(jù)平行公理的推論得到 ac，而 cd，所以 ad.故答案為 ad.方法總結(jié)：平行

23、公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 4 題【類型三】平行公理推論的實(shí)際應(yīng)用將一張長方形的硬紙片 ABCD 對折后打開，折痕為 EF，把長方形 ABEF 平攤在桌面上，另一面 CDFE 無論怎樣改變位置，總有 CDAB 存在，為什么？解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB.方法總結(jié)： 利用平行公理的推論進(jìn)行證明時， 關(guān)鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進(jìn)行說明三、板書設(shè)計(jì)平行線概念兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交性質(zhì)平行公理平行公理的推論本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的事物引入， 讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)與我們

24、的生活密不可分經(jīng)歷觀察多媒體的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力52.2平行線的判定平行線的判定第第 1 課時課時平平行線的判定行線的判定1掌握兩直線平行的判定方法；(重點(diǎn))2了解兩直線平行的判定方法的證明過程；3靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入怎樣用一個三角板和一把直尺畫平行線呢？動手畫一畫二、合作探究探究點(diǎn)一：應(yīng)用同位角相等，判斷兩直線平行如圖，1255，3 等于多少度？直線 AB，CD 平行嗎？說明理由解析：利用對頂角相等得到32，再由已知12，等量代換得到同位角相等，利用“同位角相等，兩直線平行”即可得到 AB 與 CD 平行

25、解： 355， ABCD.理由如下： 32， 1255， 1355，ABCD(同位角相等，兩直線平行)方法總結(jié)：準(zhǔn)確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應(yīng)用“同位角相等，兩直線平行”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題探究點(diǎn)二：應(yīng)用內(nèi)錯角相等，判斷兩直線平行如圖，已知 BC 平分ACD，且12，AB 與 CD 平行嗎？為什么？解析：根據(jù) BC 平分ACD，12，可得2BCD，然后利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得到 ABCD.解： ABCD.理由如下： BC 平分ACD， 1BCD.12， 2BCD，ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直

26、線平行)方法總結(jié)： 準(zhǔn)確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件， 本題中易得到內(nèi)錯角( “Z”型)相等，從而可以應(yīng)用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 6 題探究點(diǎn)三：應(yīng)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷兩直線平行如圖，125，B65，ABAC.AD 與 BC 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解析：先根據(jù)125，B65，ABAC 得出B 與BAD 的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論解：ADBC.理由如下：125，B65，ABAC，BAD9025115.BADB11565180，ADBC.方法總結(jié)： 準(zhǔn)確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件， 本題中易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以

27、應(yīng)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 8 題探究點(diǎn)四：平行線的判定方法的運(yùn)用【類型一】利用平行線判定方法的推理格式判斷如圖，下列說法錯誤的是()A若 ab，bc，則 acB若12，則 acC若32，則 bcD若34180，則 ac解析：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行推理論證A 選項(xiàng)中，若 ab，bc，則 ac，利用了平行公理，正確；B 選項(xiàng)中，若12，則 ac，利用了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，正確；C 選項(xiàng)中，32，不能判斷 bc，錯誤；D 選項(xiàng)中，若34180，則 ac，利用了“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，正確故選 C.方法總結(jié)： 解決此類問題的關(guān)鍵是識

28、別截線和被截線， 找準(zhǔn)同位角、 內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，從而判斷出哪兩條直線是平行的變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 8 題【類型二】根據(jù)平行線的判定方法，添加合適的條件如圖所示，要想判斷 AB 是否與 CD 平行，我們可以測量哪些角？請你寫出三種方案，并說明理由解析：判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行據(jù)此答題解：(1)可以測量EAB 與D，如果EABD，那么根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得出 AB 與 CD 平行；(2)可以測量BAC 與C，如果BACC，那么根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，得出 AB 與 CD 平行；

29、(3)可以測量BAD 與D，如果BADD180，那么根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，得出 AB 與 CD 平行方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題三、板書設(shè)計(jì)平行線的判定同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定是平行線內(nèi)容的進(jìn)一步拓展， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的有力工具， 為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下基礎(chǔ)，在整個初中幾何中占有非常重要的地位學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)了平行線的定義、平行公理，具備了探究直線平行的基礎(chǔ)，但學(xué)生在文字語言、符號語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)換能力比較薄弱， 在邏輯思維和合作交流的意識

30、方面發(fā)展不夠均衡，還需逐漸提高第第 2 課時課時平行線判定方法的綜合運(yùn)用平行線判定方法的綜合運(yùn)用1靈活選用平行線的判定方法進(jìn)行證明；(重點(diǎn))2掌握平行線的判定在實(shí)際生活中的應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾角為多少度時， 才能使木條 a 與木條 b 平行？要解決這個問題， 就要弄清楚平行的判定二、合作探究探究點(diǎn)一：平行線判定方法的綜合運(yùn)用【類型一】靈活選用判定方法判定平行如圖， 有以下四個條件： BBCD180； 12； 34； B5，其中能判定 ABCD 的條件有()A1 個B2 個C3 個D4 個解析：根據(jù)平行

31、線的判定定理即可求得答案BBCD180，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到 ABCD 的條件是.故選 C.方法總結(jié)： 要判定兩直線是否平行， 首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，再看這些角是否滿足平行線的判定方法變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題【類型二】平行線的判定定理結(jié)合平行公理的推論進(jìn)行證明如圖，直線 AB、CD、EF 被直線 GH 所截，170，2110，23180.求證：(1)EFAB；(2)CDAB(補(bǔ)全橫線及括號的內(nèi)容)證明：(1)23180，2110(已知)，370()又170(已知

32、)，13()，EFAB()(2)23180，_()又EFAB(已證)，_()解析：(1)先將2110代入23180，求出370，根據(jù)等量代換得到13，再由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得到 EFAB；(2)先由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得出 CDEF，再根據(jù)“兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”即可得到 CDAB.答案分別為：(1)等量代換；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(2)CD；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；CD；AB；平行于同一條直線的兩直線平行方法總結(jié)： 判定兩條直線平行的方法除了利用平行線的判定定理外， 有時需要結(jié)合運(yùn)用“平行于同一條直線的兩條直線平行”【類型三】

33、添加輔助線證明平行如圖， MFNF 于 F， MF 交 AB 于點(diǎn) E， NF 交 CD 于點(diǎn) G， 1140， 250，試判斷 AB 和 CD 的位置關(guān)系，并說明理由解析：通過觀察圖可以猜想 AB 與 CD 互相平行過點(diǎn) F 向左作 FQ，使MFQ250，則可得NFQ40，再運(yùn)用兩次平行線的判定定理可得出結(jié)果解：過點(diǎn) F 向左作 FQ，使MFQ250，則NFQMFNMFQ905040，ABFQ.又因?yàn)?140，所以1NFQ180，所以 CDFQ，所以ABCD.方法總結(jié)：在解決與平行線相關(guān)問題時，有時需作出適當(dāng)?shù)妮o助線變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 9 題探究點(diǎn)二：平行線判定的

34、實(shí)際應(yīng)用一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為()A第一次右拐 60，第二次右拐 120B第一次右拐 60，第二次右拐 60C第一次右拐 60，第二次左拐 120D第一次右拐 60，第二次左拐 60解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說明前后路線應(yīng)該是平行的如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應(yīng)左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變故選 D.方法總結(jié)：利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即畫出示意圖或列式表示，然后再解決數(shù)學(xué)問題，最后回歸實(shí)

35、際變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 4 題三、板書設(shè)計(jì)平行線的判定方法：1同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2平行于同一條直線的兩直線平行在教學(xué)設(shè)計(jì)中， 突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 把問題盡量拋給學(xué)生解決， 有意識地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來本節(jié)課對七年級的學(xué)生而言，本是一個艱難的起步，應(yīng)時時提醒學(xué)生應(yīng)注意的地方，證明要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有依據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、 所規(guī)定的公理及已知證明的定理， 防止學(xué)生不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù)53平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)53.1平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)第第

36、1 課時課時平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1理解平行線的性質(zhì)；(重點(diǎn))2能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入窗戶內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的， 在推動過程中， 兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個角1、2 有什么數(shù)量關(guān)系？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行線的性質(zhì)如圖，ABCD，BEDF，B65，求D 的度數(shù)解析：利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)可求出結(jié)論解：ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D180BED18065115.方法總結(jié)：已知平行線求角度，應(yīng)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)再結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“

37、課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 3 題探究點(diǎn)二：平行線與角平分線的綜合運(yùn)用如圖，DBFGEC，ACE36，AP 平分BAC，PAG12，求ABD的度數(shù)解析：先利用 GFCE，易求CAG，而PAG12，可求得PAC48.由 AP 是BAC 的角平分線， 可求得BAP48， 從而可求得BAGBAPPAG481260，即可求得ABD 的度數(shù)解： FGEC， CAGACE36.PACCAGPAG361248.AP 平分BAC， BAPPAC48.DBFG， ABDBAGBAPPAG481260.方法總結(jié)：(1)利用平行線的性質(zhì)可以得出角之間的相等或互補(bǔ)關(guān)系，利用角平分線的定義，可以得出角之間的倍分關(guān)系；(2)求角的

38、度數(shù)，可把一個角轉(zhuǎn)化為一個與它相等的角或轉(zhuǎn)化為已知角的和差變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 8 題探究點(diǎn)三：平行線性質(zhì)的探究應(yīng)用如圖，已知ABC.請你再畫一個DEF，使 DEAB，EFBC，且 DE 交 BC 邊與點(diǎn) P.探究：ABC 與DEF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由解析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解：ABC 與DEF 的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)理由如下：如圖，因?yàn)?DEAB，所以ABCDPC.又因?yàn)?EFBC，所以DEFDPC，所以ABCDEF.如圖，因?yàn)?DEAB，所以ABCDPB180.又因?yàn)?EFBC，所以DEFDPB，所以ABCDEF180.故

39、ABC 與DEF 的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)方法總結(jié)：畫出滿足條件的圖形時，必須注意分情況討論，即把所有滿足條件的圖形都要作出來變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 9 題三、板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的大小或說明角之間的數(shù)量關(guān)系平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)， 教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)第第 2 課時課時平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用1掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)

40、用；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2體會平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系一、復(fù)習(xí)引入問題：平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別是什么？判定是已知角的關(guān)系得平行關(guān)系，性質(zhì)是已知平行關(guān)系得角的關(guān)系兩者的條件和結(jié)論剛好相反，也就是說平行線的判定與性質(zhì)是互逆的二、合作探究探究點(diǎn)一：先用判定再用性質(zhì)如圖，C，D 是直線 AB 上兩點(diǎn)，12180，DE 平分CDF，EFAB.(1)CE 與 DF 平行嗎？為什么？(2)若DCE130，求DEF 的度數(shù)解析：(1)由1DCE180，12180，可得2DCE，即可證明CEDF；(2)由平行線的性質(zhì)， 可得CDF50.由DE平分CDF， 可得CDE12CDF25.最后根據(jù)“兩直線平行

41、，內(nèi)錯角相等”，可得到DEF 的度數(shù)解： (1)CEDF.理由如下： 12180， 1DCE180， 2DCE，CEDF；(2)CEDF，DCE130，CDF180DCE18013050.DE平分CDF，CDE12CDF25.EFAB，DEFCDE25.方法總結(jié)： 根據(jù)題目中的數(shù)量找出各量之間的關(guān)系是解這類問題的關(guān)鍵 從角的關(guān)系得到直線平行用平行線的判定， 從平行線得到角相等或互補(bǔ)的關(guān)系用平行線的性質(zhì)， 二者不要混淆探究點(diǎn)二：先用性質(zhì)再用判定如圖，已知 DFAC，CD，CE 與 BD 有怎樣的位置關(guān)系？說明理由解析：由圖可知ABD 和ACE 是同位角，只要證得同位角相等，則 CEBD.由平行線

42、的性質(zhì)結(jié)合已知條件，稍作轉(zhuǎn)化即可得到ABDC.解：CEBD.理由如下：DFAC，DABD.CD，ABDC，CEBD.方法總結(jié)： 解答此類要判定兩直線平行的題， 可圍繞截線找同位角、 內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 8 題探究點(diǎn)三：平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題如圖，ABCD，E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 之間的兩點(diǎn)，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE 與AED 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)AFD 與AED 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？解析：平行線中的拐點(diǎn)問題，通常需過拐點(diǎn)作平行線解：(1)AEDBAECDE.理由如下：如圖，過點(diǎn) E 作 E

43、GAB.ABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE；(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF，CDF2EDF，BAECDE32BAF32CDF32(BAFCDF)32AFD，AED32AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 9 題三、板書設(shè)計(jì)同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定性質(zhì)兩直線平行本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了“”“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理

44、能力因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，并在推理中正確地應(yīng)用 由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)命題的概念和命題的組成， 不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，所以在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論，體會到如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)53.2 命題、定理、證明命題、定理、證明1理解命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果那么”的形式；(重點(diǎn))2了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真假性，并會對命題舉反例(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入2015 年 10 月，屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素

45、治療瘧疾的新療法獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎屠呦呦是第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎項(xiàng)的中國本土科學(xué)家、 第一位獲得諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎的華人科學(xué)家 青蒿素是從植物黃花蒿莖葉中提取的有過氧基團(tuán)的倍半萜內(nèi)酯藥物 其對鼠瘧原蟲紅內(nèi)期超微結(jié)構(gòu)的影響，主要是瘧原蟲膜系結(jié)構(gòu)的改變，該藥首先作用于食物泡膜、表膜、線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)，此外對核內(nèi)染色質(zhì)也有一定的影響青蒿素的作用方式主要是干擾表膜線粒體的功能可能是青蒿素作用于食物泡膜，從而阻斷了營養(yǎng)攝取的最早階段，使瘧原蟲較快出現(xiàn)氨基酸饑餓，迅速形成自噬泡，并不斷排出蟲體外，使瘧原蟲損失大量胞漿而死亡要讀懂這段報道，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義？二、合作探究探究點(diǎn)一：命題的定義與

46、結(jié)構(gòu)【類型一】命題的判斷下列語句中，不是命題的是()A兩點(diǎn)之間線段最短B對頂角相等C不是對頂角不相等D過直線 AB 外一點(diǎn) P 作直線 AB 的垂線解析：根據(jù)命題的定義，看其中哪些選項(xiàng)是判斷句，其中只有 D 選項(xiàng)不是判斷句故選 D.方法總結(jié)：命題必須是一個完整的句子，而且必須做出肯定或否定的判斷疑問句、感嘆句、 作圖過程的敘述都不是命題； 命題常見的關(guān)鍵詞有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果那么”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 1 題【類型二】把命題寫成“如果那么”的形式把下列命題寫成“如果那么”的形式(1)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(2)等角的余角相等解：(1)兩條直線被第

47、三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；(2)如果兩個角是相等的角，那么它們的余角相等方法總結(jié)：把命題寫成“如果那么”的形式時，應(yīng)添加適當(dāng)?shù)脑~語，使語句通順變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題【類型三】命題的條件和結(jié)論寫出命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的條件和結(jié)論解析：先把命題寫成“如果那么”的形式，再確定條件和結(jié)論解：把命題寫成“如果那么”的形式：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行所以命題的條件是“兩條直線都與第三條直線平行”，結(jié)論是“這兩條直線也互相平行” 方法總結(jié)： 每一個命題都一定能用“如果那么”的形式來敘述 在“如果”后面的部

48、分是“條件”，在“那么”后面的部分是“結(jié)論”變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 3 題探究點(diǎn)二：真命題與假命題下列命題中，是真命題的是()A若 ab0，則 a0，b0B若 ab0，則 a0，b0C若 ab0，則 a0 且 b0D若 ab0，則 a0 或 b0解析：選項(xiàng) A 中，ab0 可得 a、b 同號，可能同為正，也可能同為負(fù)，是假命題；選項(xiàng) B 中，ab0 可得 a、b 異號，所以錯誤，是假命題；選項(xiàng) C 中，ab0 可得 a、b中必有一個字母的值為 0，但不一定同時為零，是假命題；選項(xiàng) D 中，若 ab0，則 a0或 b0 或二者同時為 0，是真命題故選 D.方法總結(jié)：判斷一

49、個命題是真命題還是假命題，就是判斷一個命題是否正確，即由條件能否得出結(jié)論如果命題正確，就是真命題；如果命題不正確，就是假命題變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 4 題探究點(diǎn)三：證明與舉反例【類型一】命題的證明求證：兩條直線平行，一組內(nèi)錯角的平分線互相平行解析：按證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟進(jìn)行要證明兩條直線平行，可根據(jù)平行線的判定方法來證明解：如圖，已知 ABCD，直線 AB，CD 被直線 MN 所截，交點(diǎn)分別為 P，Q，PG 平分BPQ，QH 平分CQP，求證：PGHQ.證明：ABCD(已知)，BPQCQP(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又PG 平分BPQ，QH 平分CQP(已知)，

50、GPQ12BPQ，HQP12CQP(角平分線的定義)，GPQHQP(等量代換)，PGHQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)方法總結(jié)：證明與圖形有關(guān)的命題時，正確分清命題的條件和結(jié)論是證明的關(guān)鍵應(yīng)先結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知與求證，然后進(jìn)行證明變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 5 題【類型二】舉反例舉反例說明下列命題是假命題(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；(2)若 ab0，則 ab0.解析：分清題目的條件和結(jié)論，所舉的例子滿足條件但不滿足結(jié)論即可解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不是對頂角，但是它們相等；(2)當(dāng) a5，b0 時，ab0，但 ab0.方法總結(jié)

51、：舉反例時，所舉的例子應(yīng)當(dāng)滿足題目的條件，但不滿足題目的結(jié)論舉反例時常見的幾種錯誤：所舉例子滿足題目的條件，也滿足題目的結(jié)論；所舉例子不滿足題目的條件，但滿足題目的結(jié)論；所舉例子不滿足題目的條件，也不滿足題目的結(jié)論變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 6 題三、板書設(shè)計(jì)命題概念結(jié)構(gòu)真、假命題證明與舉反例本節(jié)課通過命題及其證明的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到要說明一個定理成立，應(yīng)當(dāng)證明；要說明一個命題是假命題，可以舉反例同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，初步養(yǎng)成學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，發(fā)展初步的演繹推理能力54平平移移1通過實(shí)例了解平移的概念；2理解并掌握平移的性質(zhì)；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3能按要求作

52、出平移后的圖形(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，高鐵在筆直的鐵軌上向前運(yùn)行，它的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平移的概念【類型一】生活中的平移下面生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是()A擺動的鐘擺B在筆直的公路上行駛的汽車C隨風(fēng)擺動的旗幟D汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動解析：選項(xiàng) A、C、D 中圖形的所有點(diǎn)不是沿同一方向運(yùn)動，所以不是平移選項(xiàng) B 符合平移的條件故選 B.方法總結(jié)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同， 圖形的這種移動叫做平移 注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動圖形繞某一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不是平移變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)

53、標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題【類型二】平移的判斷下列哪個圖形是由左圖平移得到的()解析：選項(xiàng) A、B、D 是由左圖通過旋轉(zhuǎn)得到，只有選項(xiàng) C 是平移得到的故選 C.方法總結(jié)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，同學(xué)們?nèi)菀谆煜龍D形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 1 題探究點(diǎn)二：平移的性質(zhì)如圖， 三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置， 若 EF7cm， CE3cm，求平移的距離解析：平移的距離可以看作是線段 CF 的長解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段 CF 的長因?yàn)?EF7cm，CE3cm，所

54、以平移的距離為 CFEFEC734(cm)方法總結(jié)：平移既能產(chǎn)生線段相等，又能產(chǎn)生線段平行平移前后的兩個圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 5 題如圖，將周長為 8 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 個單位得到三角形 DEF，則四邊形 ABFD 的周長為()A6B8C10D12解析： 根據(jù)題意， 將周長為 8 的三角形 ABC 沿邊 BC 向右平移 1 個單位得到三角形 DEF，故 ADCF1， DFAC， ABBCAC8， 則 ABBCCFDFAD10.故四邊形 ABFD的周長為 10.故選 C.方法總結(jié)：平移不改

55、變圖形的形狀和大小平移后對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 6 題探究點(diǎn)三：平移的作圖將圖中的三角形 ABC 向右平移 6 格解析：分別作出點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)向右平移 6 格后的對應(yīng)點(diǎn) A、B、C，再順次連接即可解：如圖所示方法總結(jié)：(1)平移的作圖要注意兩個方面：平移的方向和平移的距離；(2)作直線型圖形平移后的圖形，關(guān)鍵是作出點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 7 題三、板書設(shè)計(jì)平移平移的概念平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小平移不改變直線的方向一個圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平

56、行（或在同一直線上）且相等平移的作圖本節(jié)課通過生活中的實(shí)例引入平移的概念，在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、概括得出平移的性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)加深對平移性質(zhì)的理解讓學(xué)生作圖，自主探究平移的作圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，結(jié)合解題中的錯誤分析原因，舉一反三第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識技能復(fù)習(xí)本章學(xué)過的知識要點(diǎn)，說出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，鞏固所學(xué)的知識，并能用這些知識解決一些問題。提高邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。過程方法通過思考與操作相結(jié)合的回顧與反思，進(jìn)一步加深對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)。情感態(tài)度經(jīng)過觀察、操作、想象、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；進(jìn)一步體會知識點(diǎn)

57、之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)本章的所有重點(diǎn)內(nèi)容。 ；教學(xué)難點(diǎn)幾何語言的理解以及用自己的語言表述理由，書寫自己的理由。教學(xué)準(zhǔn)備投影片兩張第一張：問題（記作投影片“回顧與思考”A）第二張：知識框架圖（記作投影片“回顧與思考”B）教學(xué)學(xué)法組討論法師生活動修改情況設(shè)置情境引入課題（一）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課（一）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，同時它們又構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。在這一章里，我們探索了平行線、相交線的有關(guān)事實(shí)，并以直觀認(rèn)識為基礎(chǔ)進(jìn)行簡單的說理，將直觀與簡單的推理相結(jié)合，且借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡單的實(shí)際問題。下面我們以問題形式來順理本章的有關(guān)內(nèi)容。分

58、析問題探究新知（二）講授新課（二）講授新課師現(xiàn)在同學(xué)們獨(dú)自思考下列問題，并回答。 （出示投影片“回顧與思考”A）1生活中有哪些平行線和相交線的例子?2兩條直線相交，至少有幾對相等的角?3判斷兩條直線是否平行，通常有哪些途徑?4平行線有哪些特征?生甲生活中平行線和相交線的例子很多： 如：立交橋、鐵路、房屋、山川等等。生乙兩條直線相交，形成兩對對頂角。這兩對對頂角相等。所以，兩條直線相交，至少有兩對角相等。生丙判斷兩條直線平行的途徑有：（1）定義（不常用） 。（2）兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行。（3）同位角相等，兩直線平行。（4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

59、線平行。生丁如圖 274，若b,b，則c如圖 275：12ABCD32ABCD4+2180ABCD。生戊平行線的特征有：兩條平行直線被第三條直線所截， 同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。生子如圖 2761= 2AB/CD3= 24+ 2=180 師同學(xué)們回答得很好，有的同學(xué)運(yùn)用自己的語言說明了答案，有的舉例說明，這很好。大家說出平移的性質(zhì)是什么呢？生平移的性質(zhì)（1）平移不改變圖形的形狀和大小。（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。師接下來我們分組討論，交流交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會，

60、然后建立一個知識體系。（學(xué)生討論、思考，教師指導(dǎo)）師本章從豐富的現(xiàn)實(shí)情境中， 抽象出平行線、相交線等幾何模型；通過討論角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識平行線、相交線；利用平行線和相交線的有關(guān)事實(shí)解決一些問題，接著探索了直線平行的條件和平行線的特征，在這中間我們學(xué)會了簡單的推理過程。會用自己的語言來表達(dá)理由。通過現(xiàn)實(shí)中的一些圖形我們還學(xué)習(xí)了平移，知道了平移的性質(zhì)也會利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用了。下面我們用一個知識框架圖來表述這一章的內(nèi)容（出示投影片“回顧與思考”B）相交線補(bǔ)角、余角、對頂角同位角探索直線平行的條件 內(nèi)錯角同旁內(nèi)角相交線與平行線平行線同位角探索直線平行的特征 內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平移平移的性質(zhì)及簡單