對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的認(rèn)識(shí)

1、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率以及實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，構(gòu)成了數(shù)學(xué)新課程中的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。標(biāo)準(zhǔn)首次將“統(tǒng)計(jì)觀(guān)念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，并將統(tǒng)計(jì)與概率作為數(shù)學(xué)教育的四個(gè)領(lǐng)域之一，這足以說(shuō)明統(tǒng)計(jì)與概率在數(shù)學(xué)課程中的重要地位。我想從以下三個(gè)方面來(lái)談一談我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)：一、課標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容解讀我想從三個(gè)方面來(lái)解讀一下課標(biāo)中小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容：（一）統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容的意義與價(jià)值。1、統(tǒng)計(jì)與概率在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，人們每天面對(duì)著大量的數(shù)據(jù)，從國(guó)民生產(chǎn)總值到天氣

2、預(yù)報(bào)，從人口預(yù)測(cè)到股票投資，統(tǒng)計(jì)存在于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和日常生活的各個(gè)方面。報(bào)刊中大數(shù)，百分?jǐn)?shù)，圖形、圖表出現(xiàn)的比例越來(lái)越高便是明證。圖表本是統(tǒng)計(jì)的一部分，自不必說(shuō)。許多大數(shù)，百分?jǐn)?shù)本身也是統(tǒng)計(jì)或推斷的結(jié)果，可以說(shuō)他們的背后還是統(tǒng)計(jì)與概率。你比如說(shuō)，我們比較常見(jiàn)的天氣預(yù)報(bào)情況的統(tǒng)計(jì)圖，還有春晚最喜愛(ài)的節(jié)目調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖等等。現(xiàn)在的孩子很早就接觸這些報(bào)紙，雜志，應(yīng)該說(shuō)，這些圖給我們的視覺(jué)沖擊是很大的。“生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)推到了學(xué)生的面前”。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，而數(shù)據(jù)則日益成為一種重要的信息，數(shù)據(jù)處理也因此變得更加重要。具有統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的素

3、質(zhì)。，2、培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維和隨機(jī)觀(guān)念，提高解決問(wèn)題的能力。統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生可以更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的威力，這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度，以及合作交流能力、綜合實(shí)踐能力的提高都有很大的作用。（二）對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的具體教學(xué)內(nèi)容的理解從課標(biāo)的規(guī)定來(lái)看，“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單

4、抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。我認(rèn)為課標(biāo)所規(guī)定的“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)內(nèi)容可以具體分為以下六個(gè)方面：1、描述統(tǒng)計(jì)。包括收集、整理數(shù)據(jù)，列表，制圖等。2、數(shù)據(jù)代表數(shù)。包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3、可能性。包括可能事件的概率。4、頻率和概率，樣本和總體。5、加權(quán)平均，方差。6、樹(shù)狀圖計(jì)算概率。前三項(xiàng)是小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，后三項(xiàng)是初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這意味著：1、小學(xué)以統(tǒng)計(jì)為主，概率為輔。統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合理的推斷和預(yù)

5、測(cè)。2、數(shù)據(jù)處理有兩類(lèi)，描述統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。小學(xué)階段主要是描述統(tǒng)計(jì)，還很少用概率手段處理數(shù)據(jù)；但要有隨機(jī)的意識(shí)，適度溝通統(tǒng)計(jì)與概率。3、用概率推斷和預(yù)測(cè)需要隨機(jī)變量分布知識(shí)。小學(xué)里無(wú)法用概率方法進(jìn)行推測(cè)和預(yù)測(cè)，只能是一些猜想，屬于沒(méi)有證明的合情推理。這樣一來(lái)，小學(xué)里把統(tǒng)計(jì)和概率放在一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，只是提供一般的素養(yǎng)，為中學(xué)打基礎(chǔ)，小學(xué)的概率還不能和統(tǒng)計(jì)發(fā)生有機(jī)聯(lián)系。不過(guò)，我們可以適當(dāng)進(jìn)行滲透。平時(shí)的教育教學(xué)過(guò)程中，感覺(jué)到一些老師對(duì)“數(shù)據(jù)代表數(shù)”、“可能性”的理解和教學(xué)有一定的困惑，這里我簡(jiǎn)單談?wù)勎业囊恍┫敕?。我先?lái)談?wù)勎覍?duì)“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解：大家都有所體會(huì)，在數(shù)據(jù)的處理中

6、最常用的是平均數(shù)。因?yàn)樗兔恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中最全面的一種考慮。但是，過(guò)去的平均數(shù)教學(xué)，只是會(huì)計(jì)算而已沒(méi)有考慮到數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素。當(dāng)一組數(shù)據(jù)當(dāng)中有極端數(shù)據(jù)存在時(shí)，平均數(shù)就會(huì)受到很大的沖擊，這是的平均數(shù)也就沒(méi)有什么統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)實(shí)意義了，也正因?yàn)檫@個(gè)原因，在統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)了中位數(shù)，我們的新課程也把中位數(shù)作為了我們小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。中位數(shù)所代表的是一組數(shù)據(jù)的中等水平。看某一數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中是“中等偏上”還是“中等偏下”就要看中位數(shù)。因?yàn)樗梢蕴蕹S機(jī)因素，避免受到極端數(shù)據(jù)的影響。但就本質(zhì)來(lái)說(shuō)平均數(shù)和中位數(shù)是有著密切聯(lián)系的。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，一些比賽在計(jì)算選手得分時(shí)往往是計(jì)算各位評(píng)委所打分?jǐn)?shù)

7、的平均分，有時(shí)為了公平，避免受到人為因素的影響會(huì)計(jì)算去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后的平均分，有時(shí)甚至?xí)サ魞蓚€(gè)最高分和兩個(gè)最低分，可大家想過(guò)沒(méi)有，如果我們依次這樣去掉更多的最高和最低，那么最后剩下的“平均分”是什么了呢？是中位數(shù)是所有評(píng)委打出分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，從這個(gè)意義上來(lái)講平均數(shù)和中位數(shù)這兩者正是體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)思想。眾數(shù)所代表的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最多的數(shù)據(jù)。當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀(guān)地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢(shì)時(shí)，用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。因此，眾數(shù)可以很突出、明顯，也可以不存在?？傊?/p>

8、，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表數(shù)沒(méi)有好壞之分，它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中，在現(xiàn)實(shí)生活中的作用各不相同，關(guān)鍵是看我們所統(tǒng)計(jì)的一組數(shù)據(jù)有什么特征，我們選擇的數(shù)據(jù)代表數(shù)要用來(lái)做什么。下面我來(lái)談?wù)勎覍?duì)“可能性”的理解：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo)。在我們小學(xué)階段學(xué)生對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)和理解是從定性向定量的過(guò)渡，又是今后學(xué)習(xí)概率知識(shí)的基礎(chǔ)。所謂定性是指某一事件是確定事件，即用“一定、不可能”描述，還是不確定事件，即用“可能”描述。（這部分內(nèi)容我們?nèi)昙?jí)上冊(cè)完成）所謂定量是指某一事件發(fā)生的可能性究竟是多少，即可能性的大小，也就是小學(xué)階段所說(shuō)的概率是多少。（這部分內(nèi)容我們五

9、年級(jí)上冊(cè)完成）在教學(xué)定量的可能性大小的過(guò)程中，我們一定要處理好“頻率”與“概率”的關(guān)系。隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。比如我們?cè)诮虒W(xué)中所做的拋硬幣實(shí)驗(yàn)，課堂上我們每人10次、20次，小組不過(guò)100次，全班不過(guò)1000次，這樣的實(shí)驗(yàn)得出的只是頻率，我們根本無(wú)法通過(guò)課堂上的實(shí)驗(yàn)來(lái)得出理論上的概率。小學(xué)“可能性”大小的教學(xué)應(yīng)該有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，但也要有“思

10、想”實(shí)驗(yàn)，過(guò)分迷信操作，是不正確的思維。我們要向?qū)W生們說(shuō)清楚，實(shí)驗(yàn)次數(shù)不夠時(shí)只有通過(guò)計(jì)算機(jī)才能得到較好的結(jié)果。需要指出的是有些隨機(jī)事件根本沒(méi)有理論概論，只能用頻率代替概率。比如某地區(qū)陰雨天的概率，交通事故發(fā)生的概率等等。總之，小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的思維去看待生活中的各種事件，用隨機(jī)的思想去處理現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。（三）、人教版教材統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容體系和課標(biāo)的具體目標(biāo)和要求。下面我針對(duì)我們現(xiàn)在所使用的人教版112冊(cè)教材，來(lái)談?wù)務(wù)n標(biāo)中對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的具體目標(biāo)和要求，希望能讓大家對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)體系從整體上有新的把握，也希望能對(duì)大家

11、接下來(lái)一個(gè)學(xué)期，乃至今后的統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)有所幫助。第一冊(cè)：分類(lèi)分類(lèi)思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想。它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過(guò)程。分類(lèi)活動(dòng)包含一系列復(fù)雜的思維過(guò)程，因此，分類(lèi)能力的發(fā)展，反映了兒童思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：第一學(xué)段的學(xué)生能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，感受分類(lèi)與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1能按照某一給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行分類(lèi)。2能選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行不同的分類(lèi)。3在分類(lèi)活動(dòng)中，體驗(yàn)分類(lèi)結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。第二冊(cè)：初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖）統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四個(gè)領(lǐng)

12、域之一，它在日常生活、生產(chǎn)和科研中有著很廣泛的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)的思想方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的思想方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更加重視學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用和意義。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：第一學(xué)段的學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。通過(guò)對(duì)于數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。2使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的

13、數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。第三冊(cè)：初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表本冊(cè)教材是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)這些教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的意義和作用。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。第四冊(cè)：初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（一格

14、代表五個(gè)單位）和簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表本冊(cè)教材是在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，了解統(tǒng)計(jì)的意義和作用。本冊(cè)教材中出現(xiàn)了一些較大的數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖的每一個(gè)格要代表五個(gè)單位。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。2使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖（一格代表五個(gè)單位）和簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。3通過(guò)對(duì)周?chē)F(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。第五冊(cè)：可能性（定性認(rèn)識(shí)）在現(xiàn)實(shí)世界中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象

15、十分有限，不確定現(xiàn)象卻是大量存在的，而概率論正是研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。標(biāo)準(zhǔn)將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，從第一學(xué)段起就安排了有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本冊(cè)具體目標(biāo)要求;1使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。2使學(xué)生能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。3使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。第六冊(cè)：簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)分析和求平均數(shù)在前幾冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表（包括單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）和條形統(tǒng)計(jì)圖（一格表示一個(gè)或多個(gè)單位）來(lái)表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根

16、據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問(wèn)題加以解決。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，建立了初步的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。本冊(cè)教材在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這里還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。本冊(cè)具體目標(biāo)要求1向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。2使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3 使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

17、第七冊(cè)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計(jì)的方法解決問(wèn)題的過(guò)程，了解了統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和意義，并初步建立了統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。在教學(xué)本冊(cè)的內(nèi)容之前，可對(duì)第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做簡(jiǎn)單的比較系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：1經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。2能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)。3能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。4 能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。5能解釋

18、統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。6認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)和作用。（前五點(diǎn)是整個(gè)學(xué)段的目標(biāo)和要求）本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。3通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀(guān)察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。第八冊(cè)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表（單式和復(fù)式）和條形統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式

19、）來(lái)表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；了解了統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用，建立了統(tǒng)計(jì)的觀(guān)念。本冊(cè)教材在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。幫助學(xué)生了解折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)折線(xiàn)的起伏變化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。課標(biāo)具體目標(biāo)要求1認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問(wèn)題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。2讓學(xué)生認(rèn)識(shí)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)看折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。3通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中多方面信息的統(tǒng)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決生

20、活中較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第九冊(cè)：統(tǒng)計(jì)與可能性本冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；二是理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：1能夠列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流。3.通過(guò)豐富的實(shí)例，理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1體驗(yàn)事件發(fā)

21、生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。3理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。4根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。第十冊(cè)：眾數(shù)與復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。二是認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測(cè)。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：1. 通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。2經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）。3能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)。4認(rèn)識(shí)折線(xiàn)

22、統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問(wèn)題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：2. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。3. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。4. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。第十一冊(cè)：扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖原義務(wù)教材是作為選學(xué)內(nèi)容，考慮到其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)把它作為必學(xué)內(nèi)容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要通過(guò)熟悉

23、的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。課標(biāo)具體目標(biāo)要求：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問(wèn)題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖。（不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）本冊(cè)具體目標(biāo)要求：通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀(guān)地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。第十二冊(cè)：分析、判斷、預(yù)測(cè)通過(guò)前面十一冊(cè)教材的，學(xué)生已經(jīng)了解幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用，會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖表中提取有關(guān)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，會(huì)根據(jù)分析結(jié)果做出簡(jiǎn)單判斷或預(yù)測(cè)。本冊(cè)教材在此基礎(chǔ)上主要是通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、形象的特點(diǎn)可以幫助我們進(jìn)行正確分析、判斷或預(yù)測(cè)，但如果對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表不進(jìn)行認(rèn)真分析，可能會(huì)得到不準(zhǔn)

24、確的信息，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論或判斷。因此我們應(yīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀(guān)、全面的分析，以保證所得結(jié)論的真實(shí)性和判斷正確性。教材主要是結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生體會(huì)的。本冊(cè)具體目標(biāo)要求：1會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，作出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。我想對(duì)于我們很多的一線(xiàn)教師可能整個(gè)教育生涯也不一定能執(zhí)教這一整套12冊(cè)的教材，但為了能更好地培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和能力，我們有必要把握好這12冊(cè)教材的整個(gè)知識(shí)體系和課標(biāo)的具體目標(biāo)要求，只有這樣我們的教育教學(xué)工作才能做到有的放矢、游刃有余。二、對(duì)小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率課堂教學(xué)的思考在各位同

25、行的心中可能最為關(guān)注的是新課程下統(tǒng)計(jì)與概率的課堂教學(xué)如何進(jìn)行，下面我就結(jié)合“一年級(jí)上冊(cè)分類(lèi)”、“三年級(jí)上冊(cè)可能性”和“五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的一些教學(xué)片斷來(lái)談?wù)勎覍?duì)小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率課堂教學(xué)模式的一些思考和認(rèn)識(shí)，希望能帶給大家一些啟示。（一）關(guān)于情境的創(chuàng)設(shè)。我們教材所選擇的內(nèi)容都是學(xué)生非常熟悉的發(fā)生在身邊的事情，如購(gòu)物、植樹(shù)、旅游、參觀(guān)、節(jié)約水電、環(huán)保等，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)能解決生活中很多問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！被趯?duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)與概

26、率的教學(xué)中我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密結(jié)合的生活情境，為學(xué)生提供可探究、可分析、可推測(cè)的事實(shí)，便于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，用統(tǒng)計(jì)的思想來(lái)分析事物、看待事物、解決問(wèn)題。下面我們來(lái)看一下兩個(gè)創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)片斷。片斷（一）一年級(jí)上冊(cè)分類(lèi)師：每個(gè)同學(xué)家里一定都有許多好玩的，好看的，好吃的東西，請(qǐng)同學(xué)們拿出昨天老師讓準(zhǔn)備的自己最喜歡的東西，與大家共同分享。學(xué)生拿出自己帶來(lái)的東西師：同學(xué)們都帶來(lái)了這么多好玩、好看、好吃的東西，應(yīng)該怎樣分類(lèi)擺放呢？（評(píng)析：喜歡玩是孩子特別是低年級(jí)孩子的天性，教師將知識(shí)與生活實(shí)際密切聯(lián)系起來(lái)，把學(xué)生平時(shí)好玩、好看、好吃的東西當(dāng)作學(xué)具進(jìn)行教學(xué)，巧妙地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求

27、知欲望，放飛了學(xué)生的思維，使學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，為學(xué)好這節(jié)課起到了很好的鋪墊作用。）片斷（二）五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（這是去年上半年，也就是北京奧運(yùn)會(huì)之前教學(xué)“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)所設(shè)計(jì)的情景。）教師：老師知道你們都很喜歡參加體育活動(dòng)，那你們喜歡看體育比賽嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己最看喜歡什么體育比賽？學(xué)生自由回答教師：看來(lái)同學(xué)們和老師一樣，也是一個(gè)體育迷。今年的8月8日，是北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕的日子，這也是我們這些體育迷的節(jié)日。那同學(xué)們知道在世界體壇上中國(guó)最大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是哪個(gè)國(guó)家嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，猜一猜。教師：有的同學(xué)說(shuō)對(duì)了，在世界上，中國(guó)體育最大競(jìng)爭(zhēng)的對(duì)手是美國(guó)，同學(xué)們想不想知道中美兩國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上

28、的表現(xiàn)呢？今天老師就給同學(xué)們帶來(lái)一張關(guān)于“中國(guó)和美國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌情況的統(tǒng)計(jì)表”，我們一起來(lái)看一看。本節(jié)課教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中我改變了教材中的“中國(guó)和韓國(guó)在第914屆亞運(yùn)會(huì)獲得金牌情況”的情景。通過(guò)和學(xué)生交流喜歡看的體育比賽和中國(guó)體育在世界上的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，引出“中國(guó)和美國(guó)在奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌情況的統(tǒng)計(jì)表”，切入對(duì)“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)，這樣設(shè)計(jì)的目的在于從學(xué)生的興趣出發(fā)，從學(xué)生的生活出發(fā)，更好的激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)就在身邊，統(tǒng)計(jì)就在身邊。在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)過(guò)程中，我們廣大教師必須精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，注重通過(guò)“情境”吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，提供攀爬支架。只有這

29、樣課堂才會(huì)有生氣，有效率，學(xué)生才會(huì)感受到數(shù)學(xué)與他們的生活息息相關(guān)，而不再是由一大堆毫無(wú)實(shí)際意義的符號(hào)所構(gòu)成的系統(tǒng)。（二）關(guān)于新知的探究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)?！闭n堂教學(xué)在新知探究的過(guò)程中，教師應(yīng)力求遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較好地貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力”的教學(xué)理念。下面我們來(lái)看兩個(gè)教學(xué)片斷：片斷（一）三年級(jí)上冊(cè)可能性活動(dòng)一：通過(guò)教師的猜顏色游戲，體驗(yàn)“一定”。師：老師這里有一個(gè)紙盒，里面裝著一些小正方體，下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲，誰(shuí)愿意上來(lái)和老師一起玩？（兩生上臺(tái)）師：我們3人合作，由你來(lái)?yè)u動(dòng)紙盒，你從里

30、面隨意摸出一個(gè)小正方體來(lái)，老師來(lái)猜它的顏色，下面的同學(xué)，好好欣賞一下老師的本領(lǐng)吧！師：我猜藍(lán)色。（學(xué)生拿出來(lái)，師接過(guò)正方體高舉。）看，我猜對(duì)了沒(méi)有？生：猜對(duì)了，猜對(duì)了。（部分學(xué)生鼓起掌來(lái)。）師：再來(lái)一次。我又猜是藍(lán)色。（展示）哇！我又猜對(duì)了。師：再來(lái)再來(lái)，我還是猜藍(lán)色。（學(xué)生拼命鼓掌，氣氛熱烈。）師：怎么樣？同學(xué)們，王老師猜顏色的本領(lǐng)夠厲害吧！知道老師為什么猜得這么準(zhǔn)嗎？生：因?yàn)槟闶孪染椭肋@個(gè)盒子里裝的全都是些藍(lán)色的正方體。師：你們都同意他的意見(jiàn)嗎？生：同意。（異口同聲地）師：同學(xué)們真聰明。事先，王老師的確知道這個(gè)盒子里裝的全都是些藍(lán)色的正方體（邊說(shuō)邊把盒子里的藍(lán)色正方體拿出來(lái)），所以，如果

31、繼續(xù)讓王老師摸下去的話(huà)，摸出來(lái)的也一定是藍(lán)色。（板書(shū)：一定）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么從這個(gè)盒子里摸出來(lái)的正方體一定是藍(lán)色？生：因?yàn)楹凶永镏挥兴{(lán)色的正方體，所以摸出來(lái)的正方體一定是藍(lán)色?；顒?dòng)二：創(chuàng)設(shè)摸獎(jiǎng)情境，體驗(yàn)“不可能”。師：同學(xué)們都去摸過(guò)獎(jiǎng)吧？看，老師今天還特意地給你們帶來(lái)了一個(gè)摸獎(jiǎng)的箱子，（用力搬出）大家猜猜看這個(gè)箱子里可能裝著些什么？生：水彩筆、本子、小玩具師：告訴你們，誰(shuí)都沒(méi)有猜對(duì)，想打開(kāi)看看嗎？（師打開(kāi)紙盒）生：空的，什么都沒(méi)有。師：請(qǐng)大家注意了，現(xiàn)在王老師把一些小正方體放進(jìn)去（隱秘的）,告訴你們一個(gè)好消息，只要你們能從這個(gè)箱子里摸出一個(gè)藍(lán)色的正方體來(lái)，那么這本漂亮的筆記本（展示獎(jiǎng)品）就

32、屬于你了，誰(shuí)想來(lái)試一試。（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，躍躍欲試，氣氛熱烈。）生1：沒(méi)中獎(jiǎng)。生2：又沒(méi)中獎(jiǎng)。生3:還是沒(méi)中獎(jiǎng)師：那么多的同學(xué)都摸過(guò)了，為什么沒(méi)有一個(gè)能中獎(jiǎng)呢？難道你們今天的運(yùn)氣都這么差嗎？生：不是運(yùn)氣差，箱子里面根本就沒(méi)有藍(lán)色的正方體（學(xué)生猜想）。師：你們都這樣認(rèn)為嗎？生：是。（整齊宏亮，異口同聲）師：同學(xué)們的推想能力真是太厲害了！大家請(qǐng)看，（打開(kāi)盒子，拿出正方體）里面裝的全都是些紅色、黃色、綠色的正方體，有藍(lán)色的正方體嗎？生：沒(méi)有。師：如果繼續(xù)讓你們摸下去的話(huà)，可能摸出藍(lán)色嗎？生：不可能。（板書(shū)：不可能）師：為什么從這個(gè)箱子里不可能摸出藍(lán)色？生：因?yàn)槔锩娓揪蜎](méi)有藍(lán)色的正方體，所以不可能摸出

33、藍(lán)色?；顒?dòng)三：繼續(xù)摸獎(jiǎng)游戲，體驗(yàn)“可能”。師：既然從這個(gè)箱子里不可能摸出藍(lán)色，那么這些漂亮的筆記本你們也就得不到了，覺(jué)得這樣的摸獎(jiǎng)有意思嗎？生：沒(méi)意思。師：那應(yīng)該怎么辦呢？生：可以把藍(lán)色的正方體放進(jìn)去。師：好，老師就聽(tīng)你們的。下面老師把這3個(gè)藍(lán)色的正方體也放進(jìn)去，請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在這個(gè)箱子里有幾個(gè)藍(lán)色？還有幾個(gè)其他的顏色？生：有3個(gè)是藍(lán)色的，還有3個(gè)是其他的顏色的。師（搖動(dòng)紙箱）問(wèn)：這回誰(shuí)想上來(lái)摸？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)，在摸出來(lái)之前問(wèn)：“他從里面摸出一個(gè)正方體來(lái)就一定能中獎(jiǎng)嗎？”生：不一定，可能中獎(jiǎng)，也可能不會(huì)中獎(jiǎng)。師：為什么？生：因?yàn)橄渥永锩娴恼襟w不只是藍(lán)色，還有其他的顏色。師：那你們覺(jué)得他會(huì)摸出一個(gè)什

34、么顏色的正方體呢？生1：紅色。生2：黃色。生3:綠色師：也就是說(shuō)這四種顏色的正方體都有可能被他摸到。因此，他可能中獎(jiǎng)，也可能不會(huì)中獎(jiǎng)，我們只能用“可能”這個(gè)詞來(lái)描述這件事情，同意吧？生：同意。（板書(shū)：可能）師：下面，我們就來(lái)看看他的運(yùn)氣了。（生摸，實(shí)際體驗(yàn)。）（評(píng)析：讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課新知探究的特殊之處是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)一一體驗(yàn)推想驗(yàn)證”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的摸獎(jiǎng)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，獲得愉快的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，并在體驗(yàn)中有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟、有所發(fā)展。）片斷（二）五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（這也是我去年教學(xué)“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的片段）1教師（出示兩

35、張統(tǒng)計(jì)圖）：現(xiàn)在各組同學(xué)都已經(jīng)分別畫(huà)好了中國(guó)和美國(guó)獲得金牌情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)在我們就觀(guān)察這兩張統(tǒng)計(jì)圖，比較一下兩個(gè)國(guó)家獲得金牌數(shù)量的情況，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生比較后回答2教師：剛才我們用兩張折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，你有什么感覺(jué)呢？學(xué)生回答：這樣比較太麻煩。教師：那怎樣才能更方便的進(jìn)行比較呢？學(xué)生：可以把兩條折線(xiàn)畫(huà)到一起，這樣就便于我們比較了。教師：同學(xué)們的意見(jiàn)聽(tīng)起來(lái)不錯(cuò)，可這樣做怎樣來(lái)區(qū)分兩個(gè)國(guó)家呢？學(xué)生回答：可以用不同的線(xiàn)條。教師：好，現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)試一試。剛才你們已經(jīng)完成了一個(gè)國(guó)家的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖了，現(xiàn)在你們可以在上面再畫(huà)出另一個(gè)國(guó)家的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。注意：每個(gè)小組只完成一張就可以了。學(xué)生完成

36、統(tǒng)計(jì)圖3對(duì)學(xué)生的作品予以展示。教師：觀(guān)察他們的統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為有什么不足或是需要他們改進(jìn)的地方嗎？學(xué)生回答4教師出示復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：這就是一張標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)在請(qǐng)制作得不標(biāo)準(zhǔn)的小組把自己的統(tǒng)計(jì)圖修改一下。學(xué)生修改5教師：你們能給我們現(xiàn)在畫(huà)好的統(tǒng)計(jì)圖起一個(gè)名字嗎？學(xué)生回答，教師板書(shū)：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖6教師：現(xiàn)在我們觀(guān)察這張復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，再來(lái)比較一下中韓兩國(guó)獲得金牌的情況，看看你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？你還想到了什么問(wèn)題？學(xué)生回答教師：通過(guò)剛才的觀(guān)察，你們能說(shuō)說(shuō)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是什么嗎？學(xué)生回答，教師板書(shū)：便于比較。（評(píng)析：通過(guò)讓學(xué)生用兩張單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖比較中美兩國(guó)獲得金牌的情況，讓學(xué)生體驗(yàn)到這樣

37、做的不方便，獲得繪制復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的需要，進(jìn)而讓學(xué)生自主探索繪制復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。我這樣設(shè)計(jì)的目的就在于讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程，給學(xué)生利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新的知識(shí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)這樣做也有利于讓學(xué)生深刻的體會(huì)到復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。）統(tǒng)計(jì)與概率新知的探究過(guò)程中，教師務(wù)必要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教學(xué)中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，大膽放手讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自己發(fā)現(xiàn)、自己分析總結(jié)，參與知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，只有這樣才能更有效的促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)能力的形成。（三）關(guān)于知識(shí)的運(yùn)用（課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)）數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，數(shù)學(xué)也服務(wù)于生活。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握，學(xué)生統(tǒng)計(jì)能力的

38、提高，也離不開(kāi)生活，這就要求教師在課堂教學(xué)過(guò)程中多為學(xué)生營(yíng)造生活化的練習(xí)情境。下面我們來(lái)看兩個(gè)關(guān)于課堂練習(xí)的教學(xué)片斷：片斷一：三年級(jí)上冊(cè)可能性師：剛才，我們通過(guò)一系列有趣的活動(dòng)已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“一定、可能、不可能”這三個(gè)詞來(lái)表達(dá)活動(dòng)中的各種情況。實(shí)際上這樣的例子在我們的身邊，在我們的周?chē)€有很多很多，那你能這些詞來(lái)說(shuō)說(shuō)生活里的事嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，讓其他的同學(xué)給你評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)，比比誰(shuí)想得又快又多。（給出充分的時(shí)間讓學(xué)生在小組內(nèi)交流。）師：現(xiàn)在，誰(shuí)能把自己的想法說(shuō)給全班同學(xué)聽(tīng)。生1：每個(gè)人都一定有自己的屬相。生2：公雞不可能會(huì)下蛋。生3：男人不可能會(huì)生小孩。師：你的發(fā)言太精彩了。（學(xué)生哄然大笑

39、，并情不自禁地為他的絕妙發(fā)言鼓掌。）生4：今天，老師可能會(huì)表?yè)P(yáng)我。生5：我可能會(huì)成為一個(gè)科學(xué)家。師：那么多的同學(xué)還想說(shuō)，這樣吧，如果大家有興趣，下節(jié)課我們專(zhuān)門(mén)來(lái)搞一個(gè)這樣的交流會(huì)，到時(shí)比比誰(shuí)講得最多最棒，好嗎？（評(píng)析：讓學(xué)生用“一定、可能、不可能”來(lái)描述生活中的事，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生對(duì)“可能性”的理解和掌握）片斷二：五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖1教師：同學(xué)們正處在長(zhǎng)身體的年齡，你們關(guān)心自己的身高嗎？我們一起來(lái)看一張關(guān)于身高的復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。教師課件出示練習(xí)二十五中的1題。學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：你得到了哪些信息？把你自己的身高和平均值進(jìn)行比

40、較，你們能預(yù)測(cè)一下自己15歲時(shí)的身高嗎？能說(shuō)出你預(yù)測(cè)的理由嗎？很多同學(xué)沒(méi)有達(dá)到身高的平均值，對(duì)此你有什么想法？2課件出示五年2班與五年4班在本學(xué)期歷次周測(cè)試平均分情況統(tǒng)計(jì)表。教師提問(wèn)：你從統(tǒng)計(jì)圖中得到了哪些信息？看了這張統(tǒng)計(jì)圖你有了一些什么想法？你們能預(yù)測(cè)一下下一次周測(cè)試時(shí)我們兩個(gè)班的平均分嗎？你的根據(jù)是什么？（評(píng)析：“身高平均值”和“周測(cè)試平均分”兩道實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生鞏固對(duì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步了解其作用和特點(diǎn)，同時(shí)在觀(guān)察這兩個(gè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析和預(yù)測(cè)的能力，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)與我們生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，以此來(lái)進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。）值

41、得說(shuō)明的是對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)，統(tǒng)計(jì)能力的提高絕不能僅僅依靠課堂上的40分鐘，在課堂教學(xué)結(jié)束后教師要有針對(duì)性的布置學(xué)生開(kāi)展合適的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂以外，在生活的廣闊天地中全面的提升自己的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。三、培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”的幾點(diǎn)思考隨著課程改革的不斷深入，隨著廣大教育工作者對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的不斷探索和實(shí)踐。我們逐漸認(rèn)識(shí)到這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)絕對(duì)不僅僅是教學(xué)生列統(tǒng)計(jì)表，畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀(guān)念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：1、了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判

42、斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；2、體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；3、了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。（課件出示）新課標(biāo)將“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”作為了統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的核心詞。因此，我們?cè)凇敖y(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”作為首要任務(wù)和目的。那么，我們應(yīng)該如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”呢？對(duì)此，我有以下的幾點(diǎn)思考：一、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須具有現(xiàn)實(shí)意義和目的性?！皵?shù)據(jù)分析觀(guān)念”的首要內(nèi)涵就是要有數(shù)據(jù)意識(shí)，就是遇到問(wèn)題的時(shí)候，能夠想到通過(guò)調(diào)查研究，收集、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來(lái)做出判斷，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，我們?cè)凇敖y(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中所設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)一定要通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)到收集、整理、分析數(shù)據(jù)的必要性和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。例如，同樣是統(tǒng)計(jì)喜歡各種水果的人數(shù)這一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，以下兩種情境的創(chuàng)設(shè)，在培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”方面的效果就大不相同。情境一：老師知道同學(xué)們都很喜歡吃水果，老師很想了解一下咱們班同學(xué)喜歡蘋(píng)果、香蕉、橘子、鴨梨四種水果的人數(shù)都