平谷區(qū)2020屆高三二模數(shù)學(xué)試題

1、平谷區(qū)高三年級(jí)二模數(shù)學(xué)試題2020.56頁(yè)，共150分,注1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共意 考試時(shí)間為120分鐘。事2 .試題所有答案必須書(shū)寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。 項(xiàng)3 .考試結(jié)束后，將答題紙交回，試卷按學(xué)校要求保存好。第I卷選擇題（共40分）、選擇題共10題，每題4分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的 一項(xiàng)。A. -1,1 1 .已知集合？?= -1,0,1 ,?= ?< 1,則？U?=B. -1,0,1 6 / 6C. ?-1 w?w 1D. ?w 12 .若角？?勺終邊在第二象限，則下列三角函數(shù)值中大于零的是?A. sin

2、?+ -)?B. ?co$?>?+ 2)C. sin?+ ?)D. sin?+ ?)3.在下列函數(shù)中，值域?yàn)?勺偶函數(shù)是A. ?= V?B. ? = ?C. ?= 2?+ 2-?D. ?= ?4 .若等差數(shù)列?1的前？項(xiàng)和為？?？且？?$ = 0,?+ ? = 21,則？的值為A. 21B. 63C. 13D. 845 .若拋物線? = 2?（?0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離恒大于1,則？的取值范圍是A. ?< 1B.?> 1 C. ?< 2 D. ?> 26 .已知？?？e ?且？?> ?> 0,貝UA. - -B. ?A.充分不必要條件B.必要不充分條

3、件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9 .溶液酸堿度是通過(guò)？?？算的，？?計(jì)算公式為？?？-ig?,其中？?+表示溶液中氫離 子的濃度，單位是摩爾/升，若人體胃酸中氫離子的濃度為2.5 X10-2摩爾/升，則胃酸的?（參考數(shù)據(jù)：？?2 0.3010 ）A. 1.398 B. 1.204 C. 1.602 D. 2.60210 .如圖，點(diǎn)？妁坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)？?（1,1），若函數(shù)？?= ?> 0,且？?w 1）及？?= ?（?> 0,且？?W 1）的圖象與線段？?分別交于點(diǎn)？，？?，且？，？裕好 是線段？?兩個(gè)三等分點(diǎn)，則？?滿足A. ?< ?< 1B. ?< ?&l

4、t; 1VJlC. ?> ?> 1D. ?> ?> 1第II卷非選擇題（共110分）、填空題共5題，每題5分，共25分。11 .如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)？? ?寸應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是?,?,則?2 = ?-12 .在?, /?= ?, ?+?- ?= ?= 3,則 /?=; ?=。13 .矩形？?？ ？? 2, ? 1, ?為？砌中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)？在？?？?上時(shí)，？?直為;當(dāng)點(diǎn)？雷著？?？?？運(yùn)動(dòng)時(shí)，？?的最小值為。114 .已知函數(shù)?= ?+ ?下列結(jié)論:？?在（0,?止有最小值，無(wú)最大值;設(shè)？ ？= ?- ?-?）則？?為偶函數(shù);？?在（0,

5、2?）上有兩個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號(hào)為 。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）注：本題給出的結(jié)論中，有多個(gè)符合題目要求。 全部選對(duì)得5分，不選或有錯(cuò)選得0分, 其他得3分。15 .地鐵某換乘站設(shè)有編號(hào)為 ? ?, ? ?, ?勺五個(gè)安全出口，若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全 出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間如下：安全出口編號(hào)? ? ? ? ? ?疏散乘客時(shí)間（?120220160140200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是 三、解答題共6題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16 .(本題14分),? ?，求？?在-6,發(fā)的值域。 ？已知函數(shù)? = 2?) +?從若 |?) - ?(?|=

6、 2,|?- ?|的最小值為？?兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為2?;?右？?)= ?) = 0, |?- ?|的最小值為這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答。注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。17 .(本題14分)某市旅游管理部門為提升該市 26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量，對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分最低分0分，最高分100分，每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和，根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下：露t交財(cái)分與安全將.圖捋分計(jì)分請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題:(I )若從交通得分前 6名的景點(diǎn)

7、中任取2個(gè)，求其安全彳#分都大于90分的概率；(II )若從景點(diǎn)總分排名前 6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于 90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為？求隨機(jī)變量？的分布列和數(shù)學(xué)期望；(III )記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為？?，安全平均得分為?,寫出？?和？?的大小關(guān)系？(只寫出結(jié)果)18 .(本題14分)?1?勾成的幾何體中，/ ?如圖，由直三棱柱 ？?？和四棱錐？?-90° , ?= 1, ?= ?= 2, ?= ?= v5, 平面？，平面？?1密。(I)求證：？?L?(II )在線段？?？(含端點(diǎn))是否存在點(diǎn) ？使直 線？?？平面？?新成的角為3?若存在，求?如 值，若不存在，說(shuō)明理由。

8、19 .(本題15分)已知函數(shù)?= ?C ?(I)當(dāng)？?= -1時(shí)，求曲線？?= ?在點(diǎn)(0, ?(0)處的切線方程；(II )當(dāng)？?= 2時(shí)，求？?在區(qū)間0, 2?上的最大值和最小值；(III )當(dāng)？?> 2時(shí)，若方程？?？- 3 = 0在區(qū)間0,?上有唯一解，求？酌取值范圍。20 .(本題14分)一，_ 3 . . 一？， ？7.已知點(diǎn)？?(1,2)在橢圓？彳+ ?2= 1(?> ?> 0)上,(I)求橢圓？?勺方程；(II )橢圓？?t不與？然重合白兩點(diǎn)？?，？及于原點(diǎn)？?寸稱，直線？?？?吩另IJ交？?由于？,？?兩點(diǎn)，求證：以？?為直徑的圓被直線？?= 2截得的弦長(zhǎng)是定值。21 .(本題14分)已知項(xiàng)數(shù)為？(?？ C?,? 2)的數(shù)列?/滿足如下條件：？?？6?夕(?= 1,2, ?);,？ <?< ?.若數(shù)列?!滿足？?= (?+?；?)+?，其中？?= 1,2, ?則稱?) 為?鑄的“伴隨數(shù)列”。(I )數(shù)