高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力--劉曉梅

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力西安惠安中學(xué) 劉曉梅710302 摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生運(yùn)算能力的高低直接影響著教師的教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。目前學(xué)生的運(yùn)算能力普遍很差。不少學(xué)生連簡(jiǎn)單的運(yùn)算都過(guò)不了關(guān)，甚至數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生運(yùn)算結(jié)果也常出差錯(cuò)。近幾年來(lái)，數(shù)學(xué)高考特別重視考查學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到高考的成敗。因此，提高學(xué)生運(yùn)算能力是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，是每位高中數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)真面對(duì)的問(wèn)題。那么，如何提高高中生的運(yùn)算能力呢？該文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛髡叩拇譁\看法。關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力 層次性 綜合性 應(yīng)對(duì)措施一、認(rèn)識(shí)運(yùn)算能力的特點(diǎn)運(yùn)算能力的特點(diǎn)有兩個(gè)：1. 運(yùn)算能力的層次

2、性在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，不同的運(yùn)算都是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級(jí)到高級(jí)逐步形成和發(fā)展起來(lái)的，因此對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和掌握也必須是逐步有序、有層次的。對(duì)于中學(xué)運(yùn)算能力的要求可分為三個(gè)層次：運(yùn)算的準(zhǔn)確性基本要求運(yùn)算的合理、簡(jiǎn)潔、迅速較高要求運(yùn)算的技巧性、靈活性高標(biāo)準(zhǔn)要求。在思想上一定要充分認(rèn)識(shí)運(yùn)算能力的重要性，把運(yùn)算技能上升到能力的層次性上，把運(yùn)算技巧與發(fā)展思想融合在一起。 2、運(yùn)算能力的綜合性高中的運(yùn)算能力是指記憶能力、計(jì)算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題是綜合問(wèn)題。在教學(xué)中要培養(yǎng)計(jì)算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸積累、提高。二、運(yùn)算能力提高的應(yīng)對(duì)措

3、施學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)原因很多，歸納主要是概念不清、思路不清、技巧不清造成的。所以在教學(xué)中做到：1、細(xì)化概念教學(xué)。講授新課時(shí)要讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，自然形成概念、導(dǎo)出公式、法則，弄清楚相關(guān)知識(shí)的來(lái)龍去脈，明確條件是什么，結(jié)論是什么，在什么范圍內(nèi)使用。且能在理解的基礎(chǔ)上用自己的話準(zhǔn)確的表達(dá)出來(lái)，加深對(duì)公式、法則的理解和記憶，為正確解題和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。對(duì)相關(guān)概念、易混淆的公式、法則可指導(dǎo)學(xué)生尋找相同點(diǎn)、相異點(diǎn)，通過(guò)比較加深記憶。并通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固，使學(xué)生在頭腦中樹(shù)立起清晰的記憶。使學(xué)生清楚概念的來(lái)龍去脈。盡管當(dāng)時(shí)看起來(lái)花了不少時(shí)間，但長(zhǎng)期來(lái)看是“磨刀不誤砍柴工”。2、示

4、范解題思路，強(qiáng)調(diào)通解通法；示范書(shū)寫(xiě)步驟，培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、規(guī)范的好習(xí)慣。在教學(xué)中強(qiáng)化歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。做到能使學(xué)生通過(guò)一道題的解決達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。比如：教材必修1集合這一章中一題:已知集合A=，B=，求？這是學(xué)生進(jìn)入高中階段第一個(gè)比較“復(fù)雜”的運(yùn)算。解此運(yùn)算的題不但要利用集合的運(yùn)算法則，而且要利用數(shù)軸、數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)時(shí)，教師不但要示范運(yùn)算過(guò)程，而且要突出數(shù)形結(jié)合的思想方法在其中的地位和作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算的區(qū)別，理解運(yùn)算的層次性，重視運(yùn)算程序和規(guī)范，自覺(jué)接受運(yùn)算的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程度的不斷提高。3、指導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法和算

5、理的理解 “算理”與“算法”是計(jì)算教學(xué)中兩個(gè)不同的術(shù)語(yǔ)，有其不同的內(nèi)涵。算理是計(jì)算的道理；算法是具體的計(jì)算方法。算理與算法有著密切的關(guān)系，前者是計(jì)算的基礎(chǔ)，后者是計(jì)算的概括，兩者呈現(xiàn)出膠著的狀態(tài)。而學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往出現(xiàn)斷層現(xiàn)象：即使出現(xiàn)不可能的計(jì)算結(jié)果學(xué)生也渾然不覺(jué)，若讓其說(shuō)明每一步的算理，則更多地是背運(yùn)算順序?？梢?jiàn)學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)更多地是機(jī)械地實(shí)施算法，缺少運(yùn)用算理計(jì)算、檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。”正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計(jì)算題時(shí)，就可以有條不紊地進(jìn)行。  在教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解算理，指導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算方法。算

6、法多樣化是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)，是實(shí)踐的一個(gè)難點(diǎn)。算法多樣化鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生思維多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的解決問(wèn)題，追求學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，是以學(xué)生的發(fā)展和提高為基本目標(biāo)的。要讓學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流中探索算法，逐步優(yōu)化算法。 4、要讓學(xué)生明確運(yùn)算法則、運(yùn)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)龍去脈，熟記并學(xué)會(huì)正確、靈活運(yùn)用這些知識(shí)。學(xué)生在計(jì)算中雖然很細(xì)心很認(rèn)真，但由于所需要的基本知識(shí)的欠缺而出現(xiàn)看似很簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。比如基本不等式求最值是必修5第三章的重要內(nèi)容?；静坏仁剑喝鬭，b為非負(fù)數(shù)，則應(yīng)用方向：當(dāng)a、bR時(shí)，若ab為定值s，則ab有最大值，且(ab)max2；若ab為定值p，則ab有最小值，且(ab

7、)min2.利用基本不等式求最值，要注意三點(diǎn)，一正，即a>0，b>0，若不是正數(shù)，必須變成正數(shù)；二定，求積的最大值時(shí)，要看和是否為定值；求和的最小值時(shí)，要看積是否為定值；三相等，看等號(hào)能否成立，上述三個(gè)條件可概括為“一正二定三相等”應(yīng)用：下列函數(shù)中，最小值為2的是( ) AyBylgx(1<x<10)Cy3x3x(xR)Dysinx分析：這是課本上基本不等式應(yīng)用求最值部分的練習(xí)題，從當(dāng)天練習(xí)結(jié)果情況來(lái)看學(xué)生都能把題目中所給函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)與基本不等式建立關(guān)系認(rèn)為結(jié)果都是2，但作為選擇題似乎不應(yīng)該。經(jīng)過(guò)討論后大家終于發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在。這道題的陷阱就是基本不等式求最值的三步驟

8、：“一正二定三相等”這三步必須都做到位了才能確保最值的取得。由此暴露出高中生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。在教學(xué)中我們不能夠急于求成，要讓學(xué)生明確運(yùn)算法則、運(yùn)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)龍去脈熟記并靈活應(yīng)用。這樣基礎(chǔ)知識(shí)一旦被學(xué)生熟記并理解了，學(xué)生運(yùn)用起來(lái)也就得心應(yīng)手，就能從根本上提高運(yùn)算能力。 5、優(yōu)化解題步驟，提倡一題多解，重視解題技巧的培養(yǎng)。讓學(xué)生比較體會(huì)各種解法的優(yōu)劣，讓學(xué)生充分暴露運(yùn)算過(guò)程，相互切磋比較計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)潔度，切記教師包辦。讓不同層次的學(xué)生通過(guò)一道題的解決都有收獲。6、重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣  學(xué)生計(jì)算能力低，固然有概念不清，沒(méi)有真正理解算理和熟練地掌握算法等原因，但沒(méi)有養(yǎng)成良

9、好的計(jì)算習(xí)慣也是重要原因之一；有的學(xué)生審題習(xí)慣差，往往只看了一半就動(dòng)手去做；有的學(xué)生書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)的潦草，抄錯(cuò)數(shù)和符號(hào)；有的沒(méi)有驗(yàn)算的習(xí)慣，題目算完便了事。因此出現(xiàn)了同一次練習(xí)中，同樣性質(zhì)的題目，有的可能算對(duì)了，有的可能錯(cuò)的現(xiàn)象。所以要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣。  培養(yǎng)良好書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣 。在教學(xué)中，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到：書(shū)寫(xiě)要工  符合規(guī)范，清楚；數(shù)字間的間隔要適宜，草稿上排豎式也要條理清楚，數(shù)位要對(duì)齊。  培養(yǎng)良好審題的習(xí)慣 。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。要求學(xué)生看清運(yùn)算符號(hào)，看清數(shù)字，弄清運(yùn)算順序。  培養(yǎng)認(rèn)真演算的習(xí)慣 。 在四則運(yùn)算中，要訓(xùn)練學(xué)生沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。驟多的計(jì)算試題要做到不急躁、冷靜思考、細(xì)心計(jì)算。 培養(yǎng)多方面、多渠道及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣 。檢查時(shí)要耐心細(xì)致，逐一檢查。一查數(shù)字符號(hào)，二查演算過(guò)程。檢查數(shù)字、符號(hào)抄寫(xiě)是不是正確，得數(shù)是否準(zhǔn)確等，并要求學(xué)生根據(jù)各種相應(yīng)的計(jì)算法則耐心細(xì)致地計(jì)算，克服粗心，培養(yǎng)及時(shí)修正的習(xí)慣 ，認(rèn)真分析出錯(cuò)的原因，以免今后再出