高中數(shù)學教學中如何提高學生的運算能力--劉曉梅

1、高中數(shù)學教學中如何提高學生的運算能力西安惠安中學 劉曉梅710302 摘要：在高中數(shù)學教學中，學生運算能力的高低直接影響著教師的教學質(zhì)量及學生的學習質(zhì)量。目前學生的運算能力普遍很差。不少學生連簡單的運算都過不了關，甚至數(shù)學基礎好的學生運算結果也常出差錯。近幾年來，數(shù)學高考特別重視考查學生的運算能力，學生運算能力的強弱直接關系到高考的成敗。因此，提高學生運算能力是一個不可忽視的問題，是每位高中數(shù)學教師都必須認真面對的問題。那么，如何提高高中生的運算能力呢？該文結合教學實踐談談作者的粗淺看法。關鍵詞：運算能力 層次性 綜合性 應對措施一、認識運算能力的特點運算能力的特點有兩個：1. 運算能力的層次

2、性在數(shù)學發(fā)展史上，不同的運算都是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的，因此對運算的認識和掌握也必須是逐步有序、有層次的。對于中學運算能力的要求可分為三個層次：運算的準確性基本要求運算的合理、簡潔、迅速較高要求運算的技巧性、靈活性高標準要求。在思想上一定要充分認識運算能力的重要性，把運算技能上升到能力的層次性上，把運算技巧與發(fā)展思想融合在一起。 2、運算能力的綜合性高中的運算能力是指記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學能力的統(tǒng)稱。因此數(shù)學運算問題是綜合問題。在教學中要培養(yǎng)計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。二、運算能力提高的應對措

3、施學生運算出錯原因很多，歸納主要是概念不清、思路不清、技巧不清造成的。所以在教學中做到：1、細化概念教學。講授新課時要讓學生經(jīng)歷由具體到抽象、由感性到理性的認知過程，自然形成概念、導出公式、法則，弄清楚相關知識的來龍去脈，明確條件是什么，結論是什么，在什么范圍內(nèi)使用。且能在理解的基礎上用自己的話準確的表達出來，加深對公式、法則的理解和記憶，為正確解題和發(fā)展打下良好的基礎。對相關概念、易混淆的公式、法則可指導學生尋找相同點、相異點，通過比較加深記憶。并通過課堂練習及時鞏固，使學生在頭腦中樹立起清晰的記憶。使學生清楚概念的來龍去脈。盡管當時看起來花了不少時間，但長期來看是“磨刀不誤砍柴工”。2、示

4、范解題思路，強調(diào)通解通法；示范書寫步驟，培養(yǎng)學生書寫認真、規(guī)范的好習慣。在教學中強化歸納、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法的滲透。做到能使學生通過一道題的解決達到舉一反三、觸類旁通的效果。比如：教材必修1集合這一章中一題:已知集合A=，B=，求？這是學生進入高中階段第一個比較“復雜”的運算。解此運算的題不但要利用集合的運算法則，而且要利用數(shù)軸、數(shù)形結合的思想方法。教學時，教師不但要示范運算過程，而且要突出數(shù)形結合的思想方法在其中的地位和作用，引導學生認識集合運算與實數(shù)運算的區(qū)別，理解運算的層次性，重視運算程序和規(guī)范，自覺接受運算的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程度的不斷提高。3、指導學生對算法和算

5、理的理解 “算理”與“算法”是計算教學中兩個不同的術語，有其不同的內(nèi)涵。算理是計算的道理；算法是具體的計算方法。算理與算法有著密切的關系，前者是計算的基礎，后者是計算的概括，兩者呈現(xiàn)出膠著的狀態(tài)。而學生在實際計算時往往出現(xiàn)斷層現(xiàn)象：即使出現(xiàn)不可能的計算結果學生也渾然不覺，若讓其說明每一步的算理，則更多地是背運算順序。可見學生在實際計算時更多地是機械地實施算法，缺少運用算理計算、檢驗的意識和習慣。”正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。  在教學時，應結合實際問題理解算理，指導學生掌握計算方法。算

6、法多樣化是數(shù)學課程改革的一個亮點，是實踐的一個難點。算法多樣化鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生思維多樣化，鼓勵學生個性化的解決問題，追求學生個性化的發(fā)展，是以學生的發(fā)展和提高為基本目標的。要讓學生獨立思考、合作交流中探索算法，逐步優(yōu)化算法。 4、要讓學生明確運算法則、運算公式等基礎知識來龍去脈，熟記并學會正確、靈活運用這些知識。學生在計算中雖然很細心很認真，但由于所需要的基本知識的欠缺而出現(xiàn)看似很簡單的錯誤。比如基本不等式求最值是必修5第三章的重要內(nèi)容?；静坏仁剑喝鬭，b為非負數(shù)，則應用方向：當a、bR時，若ab為定值s，則ab有最大值，且(ab)max2；若ab為定值p，則ab有最小值，且(ab

7、)min2.利用基本不等式求最值，要注意三點，一正，即a>0，b>0，若不是正數(shù)，必須變成正數(shù)；二定，求積的最大值時，要看和是否為定值；求和的最小值時，要看積是否為定值；三相等，看等號能否成立，上述三個條件可概括為“一正二定三相等”應用：下列函數(shù)中，最小值為2的是( ) AyBylgx(1<x<10)Cy3x3x(xR)Dysinx分析：這是課本上基本不等式應用求最值部分的練習題，從當天練習結果情況來看學生都能把題目中所給函數(shù)的解析式結構與基本不等式建立關系認為結果都是2，但作為選擇題似乎不應該。經(jīng)過討論后大家終于發(fā)現(xiàn)了問題所在。這道題的陷阱就是基本不等式求最值的三步驟

8、：“一正二定三相等”這三步必須都做到位了才能確保最值的取得。由此暴露出高中生學習的現(xiàn)狀。在教學中我們不能夠急于求成，要讓學生明確運算法則、運算公式等基礎知識來龍去脈熟記并靈活應用。這樣基礎知識一旦被學生熟記并理解了，學生運用起來也就得心應手，就能從根本上提高運算能力。 5、優(yōu)化解題步驟，提倡一題多解，重視解題技巧的培養(yǎng)。讓學生比較體會各種解法的優(yōu)劣，讓學生充分暴露運算過程，相互切磋比較計算過程的簡潔度，切記教師包辦。讓不同層次的學生通過一道題的解決都有收獲。6、重視培養(yǎng)學生良好的計算習慣  學生計算能力低，固然有概念不清，沒有真正理解算理和熟練地掌握算法等原因，但沒有養(yǎng)成良

9、好的計算習慣也是重要原因之一；有的學生審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的學生書寫不規(guī)范，數(shù)字、運算符號寫的潦草，抄錯數(shù)和符號；有的沒有驗算的習慣，題目算完便了事。因此出現(xiàn)了同一次練習中，同樣性質(zhì)的題目，有的可能算對了，有的可能錯的現(xiàn)象。所以要想提高學生的運算能力，還要注重培養(yǎng)學生的計算習慣。  培養(yǎng)良好書寫的習慣 。在教學中，教師要嚴格要求學生做到：書寫要工  符合規(guī)范，清楚；數(shù)字間的間隔要適宜，草稿上排豎式也要條理清楚，數(shù)位要對齊。  培養(yǎng)良好審題的習慣 。在教學中，教師要培養(yǎng)學生認真審題的習慣。要求學生看清運算符號，看清數(shù)字，弄清運算順序。  培養(yǎng)認真演算的習慣 。 在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態(tài)度。驟多的計算試題要做到不急躁、冷靜思考、細心計算。 培養(yǎng)多方面、多渠道及時檢驗的習慣 。檢查時要耐心細致，逐一檢查。一查數(shù)字符號，二查演算過程。檢查數(shù)字、符號抄寫是不是正確，得數(shù)是否準確等，并要求學生根據(jù)各種相應的計算法則耐心細致地計算，克服粗心，培養(yǎng)及時修正的習慣 ，認真分析出錯的原因，以免今后再出