七年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課教案 ?？趯?shí)驗(yàn)中學(xué) 呂 欣課題：相交線垂線本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)、第四章、第七節(jié)“相交線”中的第一課時(shí)。下面從教材、教法、學(xué)法、施教過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面談?wù)剬?duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。教材分析1 、教材的地位及其結(jié)構(gòu)垂直是在學(xué)習(xí)“點(diǎn)和線”以及“角”之后提出的又一重要內(nèi)容，是后繼知識(shí)的基礎(chǔ)因此，本節(jié)課的內(nèi)容在教材中起到承上啟下的作用內(nèi)容首先安排的是學(xué)生了解的兩條直線一般相交，再演變成兩直線的特殊相交垂直，從而引出過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的作法及其性質(zhì) （教材編排一是由淺入深、循序漸進(jìn)，符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；二是體現(xiàn)了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；三是教材中實(shí)例的充分引用與知識(shí)的實(shí)際應(yīng)

2、用說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活但又作用于生活，即理論聯(lián)系實(shí)際，有利于提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力） 、確定目標(biāo)（根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，結(jié)合初一學(xué)生的心理特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際為了注重對(duì)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法以及能力的培養(yǎng)，建構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生全方位的素質(zhì)能力和課堂教學(xué)模式，我確立了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。）（1）認(rèn)知目標(biāo)：a 、掌握垂直垂足的定義；b 、了解過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法；c 、理解垂直的性質(zhì)。（2）智能目標(biāo)：通過(guò)觀察和自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實(shí)踐能力。（3）情感目標(biāo)：通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用例舉，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想。3 、重點(diǎn)難

3、點(diǎn)（1）重點(diǎn)：垂直的定義及其性質(zhì)（垂直的定義及其性質(zhì)在本節(jié)課的內(nèi)容中占有十分重要的位置，尤其是垂直的定義，它貫穿于本節(jié)課的始終。加之，在今后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中常常要用到垂直及其性質(zhì)，故把垂直及其性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)。）（2）難點(diǎn)：垂線性質(zhì)的探究過(guò)程（垂線的性質(zhì)是通過(guò)探索分析歸納得出來(lái)的，學(xué)生在認(rèn)識(shí)上是要經(jīng)過(guò)兩次飛躍，一次是由點(diǎn)到線的飛躍，一次是由線到面的飛躍。這一思維過(guò)程顯得抽象，學(xué)生較難把握，因此，垂線性質(zhì)的探究過(guò)程定為本節(jié)課的難點(diǎn)。）選擇教法依據(jù)教材的特點(diǎn)和素質(zhì)教育的要求，為了體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的開放性，我采用了“引入-探導(dǎo)-訓(xùn)練-小結(jié)”四環(huán)課堂結(jié)構(gòu)。使用了講授法、演示實(shí)驗(yàn)法、觀察法等多種方法的有機(jī)

4、結(jié)合，同時(shí)發(fā)揮了教具和多媒體的輔助作用。重點(diǎn)的突出主要選用了講授法和演示實(shí)驗(yàn)法，難點(diǎn)的突破主要運(yùn)用討論法和分析法。指導(dǎo)學(xué)法（做到把學(xué)習(xí)方法、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的途徑教給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。） 為了貫徹教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生的生存意識(shí)、激發(fā)學(xué)生的求知欲望，體現(xiàn)內(nèi)因與外因的辨證關(guān)系。本節(jié)課通過(guò)啟發(fā)、誘導(dǎo)，不斷發(fā)出信息，指導(dǎo)學(xué)生有節(jié)奏動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極地去探索。分析問題和解決問題，從而獲得知識(shí)。過(guò)程分析情境引入立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？學(xué)生結(jié)合模擬圖形討論分析測(cè)量的方法（用貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，符合數(shù)學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的新課

5、程標(biāo)準(zhǔn)的要求；并且不給出答案設(shè)下懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）回顧舊知, 1.把兩條細(xì)木條看作是兩條直線 動(dòng)手實(shí)踐,觀察: 兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?OCDAB 如圖：可以看到，直線AB與CD相交只有一個(gè)交點(diǎn),可以說(shuō)成: “直線AB,CD相交于點(diǎn)O”.思考：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角能否都相等？如果可以那么等于多少度呢？探究新知1.如圖:旋轉(zhuǎn)兩條細(xì)木條,，當(dāng)BOD=90°時(shí),，其余三個(gè)角各為多少度?ABCDO通過(guò)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì),我們知道其余三個(gè)角也均為直角.（利用學(xué)具讓學(xué)生自己動(dòng)手，有助于提高學(xué)生的實(shí)踐能力；在以上探究的基礎(chǔ)上講授垂直的定義，給學(xué)生自然貼切的感覺，便于理解。）一、垂直

6、定義定義:直線AB與直線CD相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí),其它三個(gè)角也都成為直角,此時(shí),直線AB,CD互相垂直記作” ABCD”它們的交點(diǎn)O叫做垂足.二、垂直定義的理解 對(duì)定義的理解：1.在垂直的定義中要強(qiáng)調(diào)只有一個(gè)角是直角就可以了，不必說(shuō)四個(gè)角都是直角，因?yàn)槠渌齻€(gè)直角都可推出來(lái)。2.兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言,因此，說(shuō)到垂直,一定是兩條直線的位置關(guān)系。3.定義具有雙重性，既是識(shí)別垂直的方法，也是垂直的性質(zhì)。（幫助學(xué)生明確兩直線相交時(shí)有90°角就有垂直，有垂直就有90°角。）四、舉例說(shuō)明 顯示生活中常見的具有垂直特征的圖片五、垂線畫法(動(dòng)手操作)1.作一條

7、已知直線的垂線 （提示利用垂直定義）(1)請(qǐng)一用直角三角板作垂線的學(xué)生上講臺(tái)演示； (2)請(qǐng)一用量角器作垂線的學(xué)生上講臺(tái)演示； 思考：作一條已知直線的垂線可以作多少條？ 2.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 注意點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系思考：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可作多少條？ 3圖形演示，總結(jié)畫法畫垂線的方法：畫垂線的方法可歸納為“一靠、二過(guò)、三畫”1.一靠：把三角尺的一條直角邊靠在已知直線上； （垂直定義的運(yùn)用，有90°角就有垂直）2.二過(guò)：讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn)3.三畫：沿著直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫直線。（學(xué)生動(dòng)手操作有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的合作交流能力。）六、垂線的性質(zhì)

8、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：(1)“有且只有”中，“有”表示“存在”，“只有”表示“唯一” (2)為什么強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”（留作課后思考，加強(qiáng)思維能力。）七、線段、射線的垂線圖形演示作一條線段或射線的垂線，就是作它們所在的直線的垂線。（化未知為已知，體現(xiàn)化歸思想。）八、鞏固練習(xí)1搶答判斷題(1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直； ( )(2)兩條直線相交，若有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直； ( )(3)兩條直線相交，若所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直; ( )(4)兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這

9、兩條直線互相垂直。 ( )2.如圖，ABD=90。ABCD（1）點(diǎn)B在直線_上，點(diǎn)D在直線_外；（2）直線_與直線_相交于點(diǎn)A，點(diǎn)D是直線_與直線_的交點(diǎn)，也是直線_與直線_的交點(diǎn)，又是直線_與直線_的交點(diǎn)；（3）直線_直線_垂足為點(diǎn)_；（4）過(guò)點(diǎn)D有且只有_條直線與直線AC垂直。（及時(shí)利用練習(xí)進(jìn)行鞏固，落實(shí)新知和方法，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。）九、垂線段幾何畫板觀察：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所形成的線段中，垂線段最短DBCA如圖，AB與直線BC垂直。點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段_.線段AB叫做點(diǎn)A到直線BC的垂線段由此可知:垂線段最短點(diǎn)到直線距離：線段A

10、B的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線BC的距離?；仡櫆y(cè)量跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的問題注意:點(diǎn)到直線距離是垂線段的長(zhǎng)度而不是垂線段 (請(qǐng)同學(xué)們分組討論原因，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力。)探究活動(dòng)：ACBABC ABC 如圖，各個(gè)三角形中，分別畫出AB邊上的高，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線AB的距離。講解：圖形分解，明確點(diǎn)（過(guò)哪個(gè)點(diǎn)），明確線（靠哪條線）（知識(shí)的運(yùn)用和提升）十、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲和體會(huì)呢？十一、布置作業(yè)1.必做題 如圖，下列方格紙中，按下述要求畫圖并回答問題。(圖略)（1）過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的垂線，垂足為D；（2）該垂線是否經(jīng)過(guò)格點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出垂線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)；（3）量出點(diǎn)C到線段AB所在的

11、直線的距離。2.選做題1.下列說(shuō)法:(1)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中,垂線段最短.(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線一定垂直. (3)兩條直線相交,如果有兩個(gè)角相等,那么這兩條直線垂直.(4)兩條直線相交如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線垂直。其中正確 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.直線m外一點(diǎn)P,它到直線m上點(diǎn)A,B,C的距離分別是6cm,3cm,5cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( ) A.不大于3cm B.3cm C.5cm D.6cm課外活動(dòng)：1.請(qǐng)認(rèn)真觀察,看你生活的周圍有哪些物體中的線是互相垂直的?2.用一張長(zhǎng)方形的紙片,在紙片上任意取一點(diǎn),你能量出這點(diǎn)到長(zhǎng)方形紙片各邊的距離嗎?(通過(guò)課外活動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的內(nèi)容,逐步養(yǎng)成勤于思考,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和不斷探索,勇于創(chuàng)新的進(jìn)取精神,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中的作用)（這樣設(shè)計(jì)作業(yè),一是體現(xiàn)知