蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)（含解析）VIP

1、2. 2 軸對(duì)稱的性質(zhì)一選擇題（共10小題）1（2019貴港）將一條寬度為2cm的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為AB，重疊部分為ABC（圖中陰影部分），若ACB45，則重疊部分的面積為（）A2cm2B2cm2C4cm2D4cm22（2019臺(tái)灣）如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求EAF的度數(shù)為何？（）A113B124C129D1343如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB9，BC6，則DNB的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D154（2018湖州）如圖，已知在ABC中，BAC90，點(diǎn)D為

2、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）AAEEFBAB2DECADF和ADE的面積相等DADE和FDE的面積相等5（2018天津）如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）AADBDBAEACCED+EBDBDAE+CBAB6（2018臨安區(qū)）如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A2B4C8D107（2019重慶）如圖，在ABC中，

3、D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，若ADAC2，BD3，則點(diǎn)D到BC的距離為（）ABCD8（2019重慶）如圖，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AE1連接DE，將AED沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得AEF，連接DF過(guò)點(diǎn)D作DGDE交BE于點(diǎn)G則四邊形DFEG的周長(zhǎng)為（）A8B4C2+4D3+29（2018青羊區(qū)自主招生）如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、

4、F，則BDE的面積為（）ABCD10（2019內(nèi)江）如圖，將ABC沿著過(guò)BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將BDE沿著過(guò)BD的中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去經(jīng)過(guò)第n次操作后得到折痕Dn1En1，到AC的距離記為hn若h11，則hn的值為（）A1+B1+C2D2二填空題（共6小題）11（2019江西）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，BADABC40，將ABD沿著AD翻折得到AED，則CDE 12（2019吉林）如圖，在四邊形AB

5、CD中，AB10，BDAD若將BCD沿BD折疊，點(diǎn)C與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形BCDE的周長(zhǎng)為 13（2019西藏）如圖，把一張長(zhǎng)為4，寬為2的矩形紙片，沿對(duì)角線折疊，則重疊部分的面積為 14（2018烏魯木齊）如圖，在RtABC中，C90，BC2，AC2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于點(diǎn)F若ABF為直角三角形，則AE的長(zhǎng)為 15（2019越秀區(qū)校級(jí)二模）如圖，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：EFAB；BAFCAF；S四邊形ADFEAFDE；BDF+FEC2BAC，正確的是 （填序號(hào)）16（20

6、19興慶區(qū)校級(jí)一模）如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB9，BC6，則DNB的周長(zhǎng)為 三解答題（共4小題）17（2019湘潭）如圖，將ABC沿著AC邊翻折，得到ADC，且ABCD（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AC16，BC10，求四邊形ABCD的面積18（2018長(zhǎng)春）圖、圖均是88的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上在圖、圖給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上要求：（1）所畫的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形（2）所畫的兩個(gè)四邊形不全等19（2017安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小

7、正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形（2）畫出DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形（3）填空：C+E 20如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC，DEF的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處（1）將ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)F，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C，畫出FBC；（2）畫出DEF關(guān)于DF所在直線對(duì)稱的DEF；（3）直接寫出四邊形BCFE的面積是 答案與解析一選擇題（共10小題）1（2019貴港）將一條寬度為2cm的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為AB，重疊部分為ABC（圖中陰影

8、部分），若ACB45，則重疊部分的面積為（）A2cm2B2cm2C4cm2D4cm2【分析】過(guò)B作BDAC于D，則BDC90，依據(jù)勾股定理即可得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到重疊部分的面積【解答】解：如圖，過(guò)B作BDAC于D，則BDC90，ACB45，CBD45，BDCD2cm，RtBCD中，BC2（cm），重疊部分的面積為222（cm），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等2（2019臺(tái)灣）如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求

9、EAF的度數(shù)為何？（）A113B124C129D134【分析】連接AD，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可【解答】解：連接AD，D點(diǎn)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，EABBAD，F(xiàn)ACCAD，B62，C51，BACBAD+DAC180625167，EAF2BAC134，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解答3如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB9，BC6，則DNB的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D15【分析】由D為BC中點(diǎn)知BD3，再由折疊性質(zhì)得NDNA，從而根據(jù)DNB的周長(zhǎng)ND+NB+BDNA+NB+BDAB+BD可得答案【解答】解：D為

10、BC的中點(diǎn)，且BC6，BDBC3，由折疊性質(zhì)知NAND，則DNB的周長(zhǎng)ND+NB+BDNA+NB+BDAB+BD3+912，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等4（2018湖州）如圖，已知在ABC中，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）AAEEFBAB2DECADF和ADE的面積相等DADE和FDE的面積相等【分析】先判斷出BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷

11、出A正確，進(jìn)而判斷出AECE，得出DE是ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判斷出D正確【解答】解：如圖，連接CF，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BDCD，由折疊知，ACBDFE，CDDF，BDCDDF，BFC是直角三角形，BFC90，BDDF，BBFD，EAFB+ACBBFD+DFEAFE，AEEF，故A正確，由折疊知，EFCE，AECE，BDCD，DE是ABC的中位線，AB2DE，故B正確，AECE，SADESCDE，由折疊知，CDEFDE，SCDESFDE，SADESFDE，故D正確，當(dāng)ADAC時(shí)，ADF和ADE的面積相等C選項(xiàng)不一定正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判

12、定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵5（2018天津）如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）AADBDBAEACCED+EBDBDAE+CBAB【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BEBC，根據(jù)線段的和差，可得AE+BEAB，根據(jù)等量代換，可得答案【解答】解：BDE由BDC翻折而成，BEBCAE+BEAB，AE+CBAB，故D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6（2018臨安區(qū)）如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿

13、左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是（）A2B4C8D10【分析】本題考查空間想象能力【解答】解：陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成，由第一個(gè)圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一，正方形的面積4416，圖中陰影部分的面積是1644故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的組成與原正方形面積之間的關(guān)系7（2019重慶）如圖，在ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，若ADAC2，BD3，則點(diǎn)D到BC的距離為（）ABCD【分析】連接CC，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，由翻

14、折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，證ADC為等邊三角形，利用解直角三角形求出DM1，CMDM，BM2，在RtBMC中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，在BDC中利用面積法求出DH的長(zhǎng)【解答】解：如圖，連接CC，交BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，ADAC2，D是AC邊上的中點(diǎn)，DCAD2，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，DCDC2，BCBC，CMCM，ADACDC2，ADC為等邊三角形，ADCACDCAC60，DCDC，DCCDCC6030，在RtCDM中，DCC30，DC2，DM1，CMDM，BMBDDM312，在RtBMC中，BC，SBDCBCDHBDCM，DH3，DH，故選：B

15、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理等，解題關(guān)鍵是會(huì)通過(guò)面積法求線段的長(zhǎng)度8（2019重慶）如圖，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AE1連接DE，將AED沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得AEF，連接DF過(guò)點(diǎn)D作DGDE交BE于點(diǎn)G則四邊形DFEG的周長(zhǎng)為（）A8B4C2+4D3+2【分析】先證BDGADE，得出AEBG1，再證DGE與EDF是等腰直角三角形，在直角AEB中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出GE的長(zhǎng)，可通過(guò)解直角三角形分別求出GD，DE，EF，DF的長(zhǎng)，即可求出四邊形DFEG的周長(zhǎng)【解答】解：ABC45，ADBC于點(diǎn)D，B

16、AD90ABC45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，GBD+C90，EAD+C90，GBDEAD，ADBEDG90，ADBADGEDGADG，即BDGADE，BDGADE（ASA），BGAE1，DGDE，EDG90，EDG為等腰直角三角形，AEDAEB+DEG90+45135，AED沿直線AE翻折得AEF，AEDAEF，AEDAEF135，EDEF，DEF360AEDAEF90，DEF為等腰直角三角形，EFDEDG，在RtAEB中，BE2，GEBEBG21，在RtDGE中，DGGE2，EFDE2，在RtDEF中，DFDE21，四邊形DFEG的周長(zhǎng)為：GD+EF+GE+DF2（2）+

17、2（21）3+2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)9（2018青羊區(qū)自主招生）如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則BDE的面積為（）ABCD【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ACCD，ACDE，CEAB，RtABC中根據(jù)勾股定理求得AB5，進(jìn)而證得ABCDBF，由三角形相似的性質(zhì)即可求得BF的長(zhǎng)，通過(guò)證明ACEABC，可得AEDE，即可

18、求解【解答】解：連接BE，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ACCD，ACDE，CEAB，AEDEBDBCCD431，BDFCDE，ABDF，BB，ABCDBF，BF，AA，ACBAEC90ACEABCAEDEBDE的面積DEBF故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似判定和性質(zhì)的等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的角是本題的關(guān)鍵10（2019內(nèi)江）如圖，將ABC沿著過(guò)BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將BDE沿著過(guò)BD的中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處

19、，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去經(jīng)過(guò)第n次操作后得到折痕Dn1En1，到AC的距離記為hn若h11，則hn的值為（）A1+B1+C2D2【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)高的比對(duì)于相似比，得出h2，依次得出h3、h4、h5、hn，再對(duì)hn進(jìn)行計(jì)算變形即可【解答】解：D是BC的中點(diǎn)，折痕DE到AC的距離為h1點(diǎn)B到DE的距離h11，D1是BD的中點(diǎn)，折痕D1E1到AC的距離記為h2，D1E1到AC的距離h2h1+點(diǎn)B到D1E1的距離1+h11+，同理：h3h2+h11+，h4h3+h11+hn1+2故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，首先根據(jù)變化求出

20、第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出一般性的結(jié)論二填空題（共6小題）11（2019江西）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，BADABC40，將ABD沿著AD翻折得到AED，則CDE20【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答即可【解答】解：BADABC40，將ABD沿著AD翻折得到AED，ADC40+4080，ADEADB1804040100，CDE1008020，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查翻折的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答12（2019吉林）如圖，在四邊形ABCD中，AB10，BDAD若將BCD沿BD折疊，點(diǎn)C與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形BCDE的周長(zhǎng)為20【分析】

21、根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到DEBEAB5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到四邊形BCDE的周長(zhǎng)為5420【解答】解：BDAD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DEBEAB5，由折疊可得，CBBE，CDED，四邊形BCDE的周長(zhǎng)為5420，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等13（2019西藏）如圖，把一張長(zhǎng)為4，寬為2的矩形紙片，沿對(duì)角線折疊，則重疊部分的面積為2.5【分析】設(shè)BF長(zhǎng)為x，則CFx，F(xiàn)D4x，在直角三角形CDF中，利用勾股定理可求出x，繼而利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算求解【解答】解：設(shè)

22、BF長(zhǎng)為x，則FD4x，ACBBCECBD，BCF為等腰三角形，BFCFx，在RtCDF中，（4x）2+22x2，解得：x2.5，BF2.5，SBFCBFCD2.522.5即重疊部分面積為2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的折疊變換，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理求出BF的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵14（2018烏魯木齊）如圖，在RtABC中，C90，BC2，AC2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于點(diǎn)F若ABF為直角三角形，則AE的長(zhǎng)為3或【分析】利用三角函數(shù)的定義得到B30，AB4，再利用折疊的性質(zhì)得DBDC，EBEB，DBEB3

23、0，設(shè)AEx，則BE4x，EB4x，討論：當(dāng)AFB90時(shí)，則BFcos30，則EF（4x）x，于是在RtBEF中利用EB2EF得到4x2（x），解方程求出x得到此時(shí)AE的長(zhǎng)；若B不落在C點(diǎn)處，作EHAB于H，連接AD，如圖，證明RtADBRtADC得到ABAC2，再計(jì)算出EBH60，則BH（4x），EH（4x），接著利用勾股定理得到（4x）2+（4x）+22x2，方程求出x得到此時(shí)AE的長(zhǎng)【解答】解：C90，BC2，AC2，tanB，B30，AB2AC4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于點(diǎn)FDBDC，EBEB，DBEB30，設(shè)AEx，則BE4x，EB4x

24、，當(dāng)AFB90時(shí)，在RtBDF中，cosB，BFcos30，EF（4x）x，在RtBEF中，EBF30，EB2EF，即4x2（x），解得x3，此時(shí)AE為3；若B不落在C點(diǎn)處，作EHAB于H，連接AD，如圖，DCDB，ADAD，RtADBRtADC，ABAC2，ABEABF+EBF90+30120，EBH60，在RtEHB中，BHBE（4x），EHBH（4x），在RtAEH中，EH2+AH2AE2，（4x）2+（4x）+22x2，解得x，此時(shí)AE為綜上所述，AE的長(zhǎng)為3或故答案為3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)

25、應(yīng)角相等也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和勾股定理15（2019越秀區(qū)校級(jí)二模）如圖，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：EFAB；BAFCAF；S四邊形ADFEAFDE；BDF+FEC2BAC，正確的是（填序號(hào)）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AEEF，AFDE，ADEEDF，AEDDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷只有ABAC時(shí)正確；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可得S四邊形ADFEAFDE，判斷出正確；根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義表示出ADE和AED，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得到BDF+FEC2BAC，判斷

26、出正確【解答】解：ABC沿DE折疊點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，AEEF，AFDE，ADEEDF，AEDDEF，只有ABAC時(shí)，BAFCAFAFE，EFAB，故錯(cuò)誤；AFDE，S四邊形ADFEAFDE，故正確；由翻折的性質(zhì)得，ADE（180BDF），AED（180FEC），在ADE中，ADE+AED+BAC180，（180BDF）+（180FEC）+BAC180，整理得，BDF+FEC2BAC，故正確綜上所述，正確的是共2個(gè)故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了平行線判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵16（2019興慶區(qū)校級(jí)一模）如

27、圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB9，BC6，則DNB的周長(zhǎng)為12【分析】由D為BC中點(diǎn)知BD3，再由折疊性質(zhì)得NDNA，從而根據(jù)DNB的周長(zhǎng)ND+NB+BDNA+NB+BDAB+BD可得答案【解答】解：D為BC的中點(diǎn)，且BC6，BDBC3，由折疊性質(zhì)知NAND，則DNB的周長(zhǎng)ND+NB+BDNA+NB+BDAB+BD3+912，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等三解答題（共4小題）17（2019湘潭）如圖，將ABC沿著AC邊翻折，得

28、到ADC，且ABCD（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AC16，BC10，求四邊形ABCD的面積【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出ABAD，BCCD，BACDAC，BCADCA，由平行線的性質(zhì)得出BACDAC，得出BACDACBCADCA，證出ADBC，ABADBCCD，即可得出結(jié)論；（2）連接BD交AC于O，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，OAOBAC8，OBOD，由勾股定理求出OB6，得出BD2OB12，由菱形面積公式即可得出答案【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形；理由如下：ABC沿著AC邊翻折，得到ADC，ABAD，BCCD，BACDAC，BCADCA，ABCD，BACDAC，BACDACBCADCA，ADBC，ABADBCCD，四邊形ABCD是菱形；（2）連接BD交AC于O，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OAOCAC8，OBOD，OB6，BD2OB12，四邊形ABCD的面積ACBD161296【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行