七年級數(shù)學(xué)下冊9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用

1、七年級數(shù)學(xué)下冊 922 元一次不等式的應(yīng) 用 （新人教版）.2 一兀一次不等式第 2 課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用.會(huì)在實(shí)際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；.會(huì)列一元一次不等式解決實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入如果你要分別購買 40 元、80 元、140 元、160 元的商品， 應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？二、合作探究探究點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用【類型一】商品銷售問題某商品的進(jìn)價(jià)是 120 兀，標(biāo)價(jià)為 180 兀，但銷量較小.為 了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤率為 20%寸，獲得的利潤為 120X20%= 24 .若打 x 折，該商品獲得的利潤=該商

2、品的標(biāo)價(jià)xx10 進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤=180Xx10- 120,列出不等式，解得 x 的值即可.解：設(shè)可以打 x 折出售此商品，由題意得0Xx10120120X20%解得 x 8.答：最多可以打 8 折出售此商品.方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價(jià)-進(jìn)價(jià)= 利潤.讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第 2題【類型二】競賽積分問題某次知識競賽共有 25 道題，答對一道得 4 分，答錯(cuò)或 不答都扣 2 分.小明得分要超過 80 分，他至少要答對多少 道題？解析：設(shè)小明答對 x 道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為道，根據(jù)得分要超過 80 分，列出不

3、等關(guān)系式求解即可.解：設(shè)小明答對 x 道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為道. 根 據(jù)他的得分要超過 80 分，得x 2 80,解得 x 2123.因?yàn)?x 應(yīng)是整數(shù)而且不能超過 25,所以小明至少要答對 22 道題.答：小明至少要答對 22 道題.方法總結(jié)：競賽積分問題的基本關(guān)系是：得分-扣分= 最后得分.本題涉及不等式的整數(shù)解， 取整數(shù)解時(shí)要注意關(guān) 鍵詞： “至多”“至少”等.【類型三】安全問題在一次爆破中，用一條 1 長的導(dǎo)火索來引爆炸藥，導(dǎo)火 索的燃燒速度為 0.5c/s ，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到 600 以外的安全區(qū)域？解析：本題首先依題意可得出不等關(guān)系即引爆員所

4、跑路 程大于等于 600 米，然后列出不等式為 10.005X 600,解出 不等式即可.解：設(shè)以每秒 x 的速度能跑到600 以外的安全區(qū)域.0.5c/s= 0.005/s ,依題意可得 10.005X 600,解得 x 3.答：引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒3 的速度才能跑到 600 以外的安全區(qū)域.方法總結(jié)：題中的“至少”是建立不等式的關(guān)鍵詞，也 是列不等式的依據(jù).變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 6 題【類型四】分段計(jì)費(fèi)問題小明家每月水費(fèi)都不少于 15 元， 自來水公司的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過 5 立方米，則每立方米收費(fèi) 1.8 元；若每戶每月用水超過 5

5、立方米，則超出部分每立方 米收費(fèi) 2 元.小明家每月用水量至少是多少？解析：當(dāng)每月用水 5 立方米時(shí)，花費(fèi) 5X1.8 = 9,則可 知小明家每月用水超過 5 立方米.設(shè)每月用水 x 立方米，則 超出立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi) 2 元，列一元 一次不等式求解即可.解：設(shè)小明家每月用水 x 立方米. 5X1.8=9v15,小明家每月用水超過 5 立方米.則超出立方米，按每立方米 2 元收費(fèi)，列出不等式為 5X1.8+X2 15,解得 x 8.答：小明家每月用水量至少是8 立方米.方法總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問題中的費(fèi)用一般包括兩個(gè)部分： 基本部分的費(fèi)用和超出部分的費(fèi)用，根據(jù)費(fèi)用之間的關(guān)系建 立不

6、等式求解即可.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 7 題【類型五】調(diào)配問題有 10 名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3 畝或乙種蔬菜 2 畝,已知甲種蔬菜每畝可收入 0.5 萬元，乙種蔬菜每畝可收入 0.8 萬元，要使總收入不低于15.6 萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解析：設(shè)安排 x 人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為人.則 種甲種蔬菜 3x 畝，乙種蔬菜 2 畝.再列出不等式求解即可.解：設(shè)安排 x 人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜的為人.根據(jù)題意得 0.5X3x + 0.8X2 15.6 ,解得 x 4.答：最多只能安排 4 人種甲種蔬菜.方法總結(jié)：調(diào)配問題中，各項(xiàng)工作的人數(shù)之和等于總

7、人數(shù).【類型六】方案決策問題為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn) 有A B兩種型號的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量 及年消耗費(fèi)如下表.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105 萬元.A 型 B 型價(jià)格 1210處理污水量 240200年消耗費(fèi) 11該企業(yè)有幾種購買方案？若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？解析：設(shè)購買污水處理設(shè)備A 型 x 臺(tái)，則 B 型為臺(tái)，列出不等式求解即可，x 的值取整數(shù)；根據(jù)題表信息列出不等 式求解，再根據(jù) x 的值選出最佳方案.解：設(shè)購買污水處理設(shè)備 A 型 x 臺(tái)，則 B 型為臺(tái).由題意得x + 10 105，解得 x 2040,解得 x 1 , 所以 x 為 1 或 2.當(dāng) x = 1 時(shí)，購買資金為 12X1 + 10X9= 102;當(dāng) x = 2 時(shí)，購買資金為 12X2+ 10X8= 104.為了節(jié)約資金，應(yīng)選購 A 型 1 臺(tái)，B 型 9 臺(tái).方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時(shí)，應(yīng)把幾種情況進(jìn) 行比較，找出最大或最小.三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題-找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等