全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題

1、小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響摘要本文主要針對(duì)推廣街區(qū)制所引起的問(wèn)題，選取了合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)而建立出研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響的模型，然后運(yùn)用該模型對(duì)各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響進(jìn)行比較，最后根據(jù)研究結(jié)果提出了建議。首先，為使指標(biāo)體系科學(xué)化、規(guī)范化，滿(mǎn)足評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，本文根據(jù)道路通行能力的影響因素選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。而影響城市道路通行能力的因素主要取決于道路條件、交通狀況及服務(wù)水平等因素1，道路條件包括道路等級(jí)和路網(wǎng)密度，交通條件包括車(chē)流量及交叉口平均延誤時(shí)間,服務(wù)水平包括路段飽和度和路段車(chē)速。由于小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響因素較多且相互關(guān)聯(lián)、相互制約，缺少定量數(shù)據(jù)，因此

2、本文采用層次分析法2先建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而得出各影響因素的權(quán)重向量并排序。但該法有其局限性，主觀因素影響較大，所以建立了一種基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，從多個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判3。針對(duì)問(wèn)題三，本文選取武漢萬(wàn)科城市花園小區(qū)，該小區(qū)屬于半封閉式小區(qū)，由于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)為小區(qū)開(kāi)放程度、小區(qū)位置及小區(qū)規(guī)模4，在需要定量比較各類(lèi)型小區(qū)的基礎(chǔ)上，小區(qū)規(guī)模和小區(qū)位置為定量，通過(guò)改變小區(qū)開(kāi)放程度來(lái)滿(mǎn)足類(lèi)型不同的要求。開(kāi)放程度可分為全封閉、半封閉、全開(kāi)放三種形式5，將全封閉式與半封閉式和全開(kāi)放式進(jìn)行對(duì)比，半開(kāi)放式小區(qū)的車(chē)流量為0.4102，封閉式小區(qū)的車(chē)流量為0

3、.7465,全開(kāi)放式小區(qū)的車(chē)流量為0.6352，對(duì)小區(qū)開(kāi)放程度對(duì)道路交通影響的打分，全封閉式小區(qū)的評(píng)分為0.7125，半封閉小區(qū)的得分為0.3924，全開(kāi)放小區(qū)的得分為0.5726，與得分區(qū)間進(jìn)行對(duì)比，得出全封閉式下的交通能力最差，全開(kāi)放下的小區(qū)內(nèi)的車(chē)流量最大，半封閉下達(dá)到開(kāi)放度的均衡的結(jié)論。根據(jù)得到的研究成果，本文從小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和交通安全等方面對(duì)城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出了具體建議。關(guān)鍵詞：小區(qū)開(kāi)放 層次分析法 模糊綜合評(píng)價(jià) 道路通行能力 開(kāi)放度均衡一、問(wèn)題重述城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)希望你們建立數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行研究，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)，為此請(qǐng)你們嘗試解決以

4、下問(wèn)題：1. 請(qǐng)選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。2. 請(qǐng)建立關(guān)于車(chē)輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。 3. 小區(qū)開(kāi)放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車(chē)流量有關(guān)。請(qǐng)選取或構(gòu)建不同類(lèi)型的小區(qū)，應(yīng)用你們建立的模型，定量比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。4. 根據(jù)你們的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出你們關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。二、問(wèn)題分析本文旨在解決小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響的問(wèn)題，主要包括三個(gè)相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立關(guān)于車(chē)輛通行的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用所建模型定量比較各類(lèi)型小

5、區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，最后根據(jù)研究結(jié)果提出建議。2.1 問(wèn)題一：選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響首先，為使指標(biāo)體系規(guī)范化，滿(mǎn)足所需評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，本文根據(jù)道路通行能力的影響因素選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。而影響城市道路通行能力的因素主要取決于道路條件、交通狀況及服務(wù)水平等因素，道路條件即小區(qū)周邊道路條件，包括道路等級(jí)和路網(wǎng)密度等，交通狀況包括車(chē)流量及交叉口平均延誤時(shí)間,服務(wù)水平包括路段飽和度和路段車(chē)速。通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。2.2 問(wèn)題二：建立研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響的數(shù)學(xué)模型由于小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響因素較多且相互關(guān)聯(lián)、相

6、互制約，缺少定量數(shù)據(jù)，因此本文采用層次分析法先建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而得出各影響因素的權(quán)重向量并排序。但該法有其局限性，主觀因素影響較大，所以建立了一種基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，從多個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判，能夠較為客觀的體現(xiàn)出小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響。2.3 問(wèn)題三：應(yīng)用所建模型定量比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響問(wèn)題三要求選取或構(gòu)建不同類(lèi)型的小區(qū)并應(yīng)用問(wèn)題二建立的模型，定量比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，本文選取武漢萬(wàn)科城市花園小區(qū)，由于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)為小區(qū)開(kāi)放程度、小區(qū)位置及小區(qū)規(guī)模，在需要定量比較各類(lèi)型小區(qū)的基礎(chǔ)上，小區(qū)規(guī)模和小

7、區(qū)位置為定量，通過(guò)改變小區(qū)開(kāi)放程度來(lái)滿(mǎn)足類(lèi)型不同的要求。開(kāi)放程度可分為全封閉、半封閉、半開(kāi)放三種形式，將全封閉式與半封閉式和全開(kāi)放式進(jìn)行對(duì)比，可得出小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。2.4 問(wèn)題四：從交通通行的角度提出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議根據(jù)前三個(gè)問(wèn)題得出的具體結(jié)果，可知小區(qū)的開(kāi)放程度將影響路網(wǎng)密度及交叉口平均延誤程度等。因此要分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響因素與城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)之間的關(guān)系，進(jìn)一步探討小區(qū)交通開(kāi)放可行性，并針對(duì)交通開(kāi)放小區(qū)內(nèi)部道路系統(tǒng)提出相關(guān)改善措施6。三、條件假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明3.1 條件假設(shè)1. 假設(shè)選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠代表小區(qū)開(kāi)放影響道路通行的因素；2. 假設(shè)在此期間不發(fā)生

8、重大事件影響道路通行（如限行等）；3. 假設(shè)選取的小區(qū)能夠達(dá)到小區(qū)開(kāi)放的效果；4. 小區(qū)內(nèi)開(kāi)放道路交叉口均設(shè)有紅綠燈；5. 改變小區(qū)類(lèi)型時(shí)相應(yīng)道路等級(jí)也發(fā)生改變；3.2 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)解釋說(shuō)明符號(hào)解釋說(shuō)明路網(wǎng)密度道路總長(zhǎng)度區(qū)域面積交叉口平均延誤時(shí)間一個(gè)周期內(nèi)綠燈的時(shí)間紅綠燈一個(gè)周期時(shí)間最大交通流最大通行能力優(yōu)先權(quán)兩個(gè)因子一致性指標(biāo)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)一致性比例最大特征根的平均值最大特征根評(píng)語(yǔ)量化集評(píng)價(jià)因子集評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域模糊因素權(quán)向量合成向量綜合評(píng)定值四、模型的建立與求解4.1 問(wèn)題一：關(guān)于小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響的評(píng)價(jià)為使指標(biāo)體系科學(xué)化、規(guī)范化，滿(mǎn)足評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，本文圍繞道路通行能力

9、的影響因素展開(kāi)討論，影響城市道路通行能力的因素主要取決于道路條件、交通條件及服務(wù)水平等因素，道路條件即小區(qū)周邊道路條件，包括道路等級(jí)和路網(wǎng)密度等，交通條件包括車(chē)流量及交叉口平均延誤時(shí)間,服務(wù)水平包括路段飽和度和路段車(chē)速。由此，本文利用層次分析法，對(duì)各因素進(jìn)行了歸類(lèi)劃分，使各因素間層次分明，銜接緊扣。具體劃分情況如圖1：各指標(biāo)的說(shuō)明1. 道路等級(jí)：道路的等級(jí)越高其道路的通行能力越好，目前，我國(guó)將城市道路共分為四類(lèi)：快車(chē)路、主干道、次干道、支路。小區(qū)周邊道路的道路等級(jí)對(duì)周邊道路的影響較大，當(dāng)小區(qū)的周邊道路是支路形的，道路的寬度則較窄小，對(duì)于緩解主干道或次干道的交通能力就相對(duì)較弱，相反，當(dāng)小區(qū)的周邊

10、道路等級(jí)較高時(shí)，在車(chē)流量較大的情況下 ，就能夠緩解該道路的的交通壓力。2. 路網(wǎng)密度：路網(wǎng)密度等于某一計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有的道路的總長(zhǎng)度與區(qū)域總面積之比，單位為千米每平方千米。其中 為路網(wǎng)密度， 為道路的總長(zhǎng)度， 為區(qū)域總面積。在道路面積率不變的情況下，路網(wǎng)密度越高，道路的車(chē)道數(shù)就越小，致使交叉口的數(shù)量增加，交通的需求量減少，對(duì)于車(chē)道數(shù)較多的道路而言，有更高的通行效益；同時(shí)，高密度的路網(wǎng)使得整個(gè)交通系統(tǒng)具有更強(qiáng)的聯(lián)系性。出行也有更多的選擇權(quán)。減少車(chē)道數(shù)有利于減少交叉口的沖突點(diǎn)，保證了車(chē)輛行駛的安全性3. 交叉口平均延誤時(shí)間：其中 為交叉口平均延誤時(shí)間， 為一個(gè)周期內(nèi)的綠燈時(shí)間， 為紅綠燈一個(gè)周期時(shí)間

11、。交叉路口的延誤時(shí)間是衡量交通運(yùn)營(yíng)效率的重要指標(biāo)之一，小區(qū)的開(kāi)放影響交叉路口的延誤時(shí)間，通過(guò)對(duì)比小區(qū)開(kāi)放與封閉兩種形式下交叉路口的的延誤時(shí)間，能夠得到對(duì)道路通行能力的影響。4. 車(chē)流量：車(chē)流量是衡量道路交通狀況的標(biāo)準(zhǔn)之一，當(dāng)車(chē)流量大時(shí)，道路通行能力強(qiáng)，相應(yīng)的，當(dāng)車(chē)流量小時(shí)，道路通行能力差。5. 道路飽和度：道路飽和度是反映道路服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一，計(jì)算公式為 ，其中，為最大交通量，為最大通行能力。飽和度數(shù)值越高，代表服務(wù)道路水平越低，由于道路服務(wù)水平、擁擠程度受多方面因素的制約，實(shí)際中因難以考慮多方面因素，常以飽和度數(shù)值作為評(píng)價(jià)服務(wù)水平的主要指標(biāo)。6. 路段車(chē)速：車(chē)輛通過(guò)末路段時(shí)的時(shí)速。圖1

12、：評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖4.2 問(wèn)題二：小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響交通開(kāi)放小區(qū)目的詣在打破小區(qū)對(duì)城市道路的圍堵，增強(qiáng)城市支路網(wǎng)密度，疏通城市道路之間的聯(lián)絡(luò)，提高支路的分流能力。支路作為城市交通網(wǎng)絡(luò)中的“毛細(xì)血管”，要對(duì)小區(qū)開(kāi)放的有效性進(jìn)行分析，首先要求出影響周邊道路通行的各因素所占權(quán)重。通常情況下，指標(biāo)的相對(duì)影響程度由一組經(jīng)過(guò)規(guī)范化的優(yōu)先權(quán)所確定，即有個(gè)目標(biāo)，優(yōu)先權(quán)分別為，該組優(yōu)先權(quán)滿(mǎn)足：由于小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響因素較多且相互關(guān)聯(lián)、相互制約，缺少定量數(shù)據(jù)，因此層次分析法的運(yùn)用于該問(wèn)題較為簡(jiǎn)潔、實(shí)用。 層次分析法本文在問(wèn)題一中已選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來(lái)評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，在問(wèn)

13、題二中，利用層次分析法求出各影響因素所占權(quán)重。層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法具有系統(tǒng)、靈活、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)11。首先建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型；然后構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣；判斷矩陣構(gòu)成后，層次單排序及一致性檢驗(yàn)；層次總排序及一致性檢驗(yàn)；遞階層次結(jié)構(gòu)模型在問(wèn)題一中已構(gòu)建，在構(gòu)造各層次中的所有判斷矩陣前，要將因子進(jìn)行兩兩比較建立成對(duì)比矩陣，即每次取兩個(gè)因子和，以表示和對(duì)的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱(chēng)為之間的成對(duì)比較判斷矩陣，即判斷矩陣，滿(mǎn)足正互反矩陣的要求，本文引用數(shù)字19及其倒數(shù)作為標(biāo)度確定的值，查找一致性指標(biāo)

14、如表1：表1 判斷矩陣定義標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有相同重要性3表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要2,4,6,8分別表示上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)若因素與因素的重要性之比為，那么因素與因素重要性之比為構(gòu)造出各層次的所有判斷矩陣后，需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算一致性指標(biāo)、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)、一致性比例的公式分別如下：其中為最大特征根的平均值，為一致性指標(biāo)，為一致性比例。利用Matlab軟件對(duì)上述步驟進(jìn)行編程（程序見(jiàn)附錄一），計(jì)算得到該矩陣的最大特征值=3.0092，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為

15、判斷矩陣的一致性是可以接受的。得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層兩兩對(duì)比的判斷矩陣，如表2：表2 A-B判斷矩陣道路通行能力道路條件交通狀況道路服務(wù)水平權(quán)重道路條件1230.5396交通狀況1/2120.2970道路服務(wù)水平1/31/210.1634同理分別得到方案層對(duì)準(zhǔn)則層的兩兩比較矩陣，如表35：表3 的判斷矩陣道路條件道路等級(jí)路網(wǎng)密度權(quán)重道路等級(jí)120.6667路網(wǎng)密度1/210.3333表4 的判斷矩陣交通狀況交叉路口平均延誤時(shí)間車(chē)流量權(quán)重交叉路口平均延誤時(shí)間120.6667車(chē)流量1/210.3333表5 的判斷矩陣道路服務(wù)水平路段飽和度路段車(chē)速權(quán)重路段飽和度130.7500路段車(chē)速1/310.250

16、0由、的判斷矩陣可用MATLAB軟件計(jì)算出它們各自的最大特征向量均為2，權(quán)重在表中體現(xiàn)，。上述四個(gè)判斷矩陣的,可知它們都通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，說(shuō)明層次總排序結(jié)果達(dá)到一致性檢驗(yàn)要求，由問(wèn)題一構(gòu)建的指標(biāo)體系，得出它們的權(quán)重關(guān)系如表6：表6 小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響的得分區(qū)間目標(biāo)層標(biāo)準(zhǔn)層標(biāo)準(zhǔn)層權(quán)重方案層方案層權(quán)重小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響道路條件0.5396道路等級(jí)0.6667路網(wǎng)等級(jí)0.3333交通狀況0.2970車(chē)流量0.3333交叉路口平均延誤時(shí)間0.6667道路服務(wù)水平0.1643路段飽和度0.7500路段車(chē)速0.25004.2.2 基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)于問(wèn)題一，本文運(yùn)用層次分析法得到

17、了各個(gè)指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)的相對(duì)影響程度，但是由于層次分析法受主觀因素較大，因此要在層次分析法的基礎(chǔ)上利用模糊評(píng)價(jià)模型來(lái)降低主觀因素的影響。模糊綜合評(píng)價(jià)方法，是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判的一種方法，步驟如下：1) 確定被評(píng)判對(duì)象=小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響，評(píng)價(jià)因子集，表示為道路等級(jí)，為路段飽和度，為交叉路口的平均延誤時(shí)間，為車(chē)流量，為路網(wǎng)密度。2) 確定標(biāo)語(yǔ)等級(jí)論域： 。3) 確定評(píng)判因素權(quán)向量：本文利用層次分析法所求的各個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的權(quán)重作為模糊評(píng)價(jià)中的因素權(quán)向量。其中權(quán)向量 為：4) 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣 。模糊關(guān)系的構(gòu)建主要是取決于隸屬函數(shù)的建立。本

18、文考慮到指標(biāo)的本身屬性，建立對(duì)于越打越優(yōu)指標(biāo)，采用升半梯形法，對(duì)于越小越優(yōu)指標(biāo)，采用降半梯形法的隸屬函數(shù)關(guān)系。建立關(guān)系如下：降半梯形法： 升半梯形法： 通過(guò)將指標(biāo)的數(shù)據(jù)帶人隸屬函數(shù)中能夠得到模糊關(guān)系矩陣 ：5) 計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)合成向量 ,計(jì)算結(jié)果如下：6) 對(duì)綜合評(píng)定值進(jìn)行分級(jí)。綜合評(píng)定值： 下面將依據(jù)綜合評(píng)定值劃分小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響的得分區(qū)間，如表7：表7 小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響的得分區(qū)間評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)良中差得分狀況0,0.2(0.2,0.5(0.5,0.7)(0.7,1.0)4.3 問(wèn)題三：各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響間的比較針對(duì)問(wèn)題三，本文主要運(yùn)用上述問(wèn)題二中建立的模型對(duì)所構(gòu)建的

19、小區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)?？紤]到需要構(gòu)建或者選取不同類(lèi)型的小區(qū)，并且要定量的比較小區(qū)開(kāi)放前后的對(duì)道路通行能力的影響，通過(guò)大量的文獻(xiàn)查詢(xún)，我國(guó)相關(guān)城市中小區(qū)開(kāi)放的某些地區(qū)符合該條件。其中武漢市萬(wàn)達(dá)城市花園極具有代表性。由此本文選取武漢市萬(wàn)達(dá)城市花園小區(qū)作為本文研究的基礎(chǔ)。然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的詳細(xì)探討，本文將對(duì)模型二進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，使其更能夠契合需要的模型，由于模糊綜合評(píng)價(jià)方法只能單一的評(píng)價(jià)某個(gè)目標(biāo)的模型，而本文的研究是將武漢萬(wàn)達(dá)城市花園作為一個(gè)半開(kāi)放的小區(qū)模型，先將其開(kāi)放道路進(jìn)行封閉，得到一個(gè)完全封閉的小區(qū)模型，再將它構(gòu)建成一個(gè)全開(kāi)放的城市花園小區(qū)。簡(jiǎn)化圖如圖24：半封閉式全封閉式圖2

20、構(gòu)建全封閉式小區(qū) 圖3 真實(shí)半開(kāi)放式小區(qū)全開(kāi)放式圖4 構(gòu)建全開(kāi)放式小區(qū)其中，半封閉式是該小區(qū)的原有基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，不再開(kāi)放1號(hào)路，則構(gòu)建出一個(gè)全封閉式的小區(qū)；新開(kāi)放2號(hào)及3號(hào)路，則構(gòu)建出一個(gè)理想意義上的全開(kāi)放式的小區(qū)，如圖13所示，1號(hào)路線(xiàn)為半封閉式小區(qū)特征，2、3號(hào)路線(xiàn)為全開(kāi)放式小區(qū)特征。模型建立問(wèn)題二中已經(jīng)得到了單一目標(biāo)性的綜合綜合評(píng)價(jià)模型，在此基礎(chǔ)上我們將建立多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型；評(píng)價(jià)的步驟如下：1. 對(duì)每個(gè)目標(biāo)都按照單一目標(biāo)性的模糊評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)定，如問(wèn)題二中表6。2. 將模糊評(píng)語(yǔ)量化，計(jì)算對(duì)象的總評(píng)分。假設(shè)模糊評(píng)價(jià)評(píng)語(yǔ)的量化集為，則得到對(duì)象的總評(píng)分為：模型量化（1） 模型指標(biāo)的選取原

21、則在對(duì)模糊關(guān)系矩陣的得到過(guò)程中，因選取的武漢萬(wàn)科城市花園具有真實(shí)性，則體系中的道路等級(jí)不會(huì)發(fā)生變化，所以本文舍去這個(gè)指標(biāo)，對(duì)于道路的路網(wǎng)密度，根據(jù)其定義，知道路網(wǎng)密度是指區(qū)域內(nèi)的道路總長(zhǎng)度對(duì)于該區(qū)域面積的比值，當(dāng)我們對(duì)于全封閉、全開(kāi)放、半封閉的小區(qū)進(jìn)行研究它們對(duì)道路通行能力的影響時(shí)，這個(gè)值同樣不發(fā)生變化，因此舍去它，對(duì)于模型指標(biāo)選取為車(chē)流量、交叉口的平均延誤時(shí)間以及道路的飽和度。用這三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重來(lái)充當(dāng)模糊綜合評(píng)價(jià)的的權(quán)因素向量A。即：（2） 模型中隸屬函數(shù)的量化隸屬函數(shù)的確立對(duì)于模型的確立極為重要。隸屬函數(shù)的確定方法包括：模糊統(tǒng)計(jì)、指派方法、以及常見(jiàn)的模糊分布方法。本文中采取的是升半梯形法和

22、降半梯形法，對(duì)于隸屬函數(shù)中和的確定方法將得到的車(chē)流量數(shù)據(jù)以及交叉口的平均延誤時(shí)間這兩個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄12（三），由于車(chē)流量的數(shù)據(jù)是值越大越好而平均延誤時(shí)間是值越小越好，因此由車(chē)流量、交叉口的平均延誤時(shí)間的最大值最小值包括在內(nèi)的區(qū)域范圍，通過(guò)參考大量文獻(xiàn)，在車(chē)流量的數(shù)據(jù)將a和參數(shù)定為、；隸屬函數(shù)表示為：在交叉口的平均延誤時(shí)間數(shù)據(jù)中，本文采取同樣的方式得到：在交叉口平均延誤時(shí)間的數(shù)據(jù)中和參數(shù)定位、；隸屬函數(shù)的表示為：本文通過(guò)得到的隸屬函數(shù)的表達(dá)式，將收集到的數(shù)據(jù)帶入表達(dá)式中能夠得到模糊關(guān)系矩陣，采用EXCEL得到了模糊關(guān)系矩陣，由此我們得到模糊關(guān)系矩陣如下：未開(kāi)放的小區(qū)模糊關(guān)系矩陣：半開(kāi)放的小區(qū)

23、模糊關(guān)系矩陣：全開(kāi)放的小區(qū)的模糊關(guān)系矩陣:模型的求解1. 計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 由于其它算子沒(méi)有充分利用模糊關(guān)系矩陣 的信息,利用加權(quán)平均 模糊合成算子合成指標(biāo)權(quán)重向量 和模糊關(guān)系矩陣 ,計(jì)算公式為：得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 ，如下：將 、分別和 、合成，計(jì)算結(jié)果如下：由此，小區(qū)開(kāi)放程度對(duì)道路交通影響得分如表8：表8 小區(qū)開(kāi)放程度對(duì)道路交通影響得分小區(qū)開(kāi)放度車(chē)流量延遲時(shí)間路網(wǎng)密度 封閉小區(qū)0.74650.65970.6746半開(kāi)放小區(qū)0.41020.38650.3642全開(kāi)放小區(qū)0.63520.52330.5382如表7所示，半開(kāi)放式小區(qū)的車(chē)流量為0.4102，封閉式小區(qū)的車(chē)流量最高，為0

24、.7465，全開(kāi)放式小區(qū)的車(chē)流量為0.6352，半開(kāi)放式的車(chē)流量最低，說(shuō)明半封閉式下，道路交通能力較高，且半開(kāi)放式小區(qū)狀態(tài)下交叉口延誤時(shí)間最少，為0.3865，比較來(lái)看，半開(kāi)放式小區(qū)為最優(yōu)。由層次分析法計(jì)算小區(qū)的開(kāi)放前后的影響周?chē)缆返牡梅秩绫?：表9 小區(qū)的開(kāi)放前后的影響周?chē)缆返牡梅中^(qū)封閉小區(qū)半封閉小區(qū)開(kāi)放小區(qū)得分0.71250.39240.5726通過(guò)對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后的影響進(jìn)行打分，得到全封閉式小區(qū)的得分最高為0.7125，半封閉小區(qū)的得分最低為0.3924，全開(kāi)放式小區(qū)的得分為0.5726，得分越高，代表對(duì)周?chē)缆返挠绊懺酱?，得分越低，與周?chē)缆返钠鹾隙仍礁?。由第二?wèn)中所確立的小區(qū)開(kāi)放

25、對(duì)道路通行影響的得分區(qū)間如表9：表9 小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響的得分區(qū)間評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)良中差得分狀況0,0.2(0.2,0.5(0.5,0.7)(0.7,1.0)由得分表可知：小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)于周邊道路通行能力的影響，將得分與評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間進(jìn)行對(duì)比，可知半封閉式小區(qū)的開(kāi)放前后對(duì)周?chē)缆返挠绊戄^小，車(chē)流量最小，更有利于達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況的目的。4.4 問(wèn)題四：關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議通過(guò)研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，并比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，要從交通通行的角度向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出合理化建議，首先要將前三個(gè)問(wèn)題得出的一致性結(jié)論聯(lián)系到城市規(guī)劃和交通管理

26、部門(mén)。在保持住區(qū)開(kāi)放度均衡的條件下，適度的交流有助于打破住區(qū)域城市之間的隔閡，而對(duì)住區(qū)開(kāi)放度的適度控制意味著對(duì)危險(xiǎn)和犯罪的必要預(yù)防和監(jiān)控，以便保證住區(qū)的安全7，因此要對(duì)住區(qū)安全方面做出措施；與此同時(shí)，開(kāi)放后住區(qū)的可進(jìn)入度過(guò)高，大量車(chē)輛穿行其間，車(chē)流量的增加勢(shì)必會(huì)帶來(lái)噪音和污染方面的問(wèn)題；小區(qū)開(kāi)放后，由于一個(gè)整體被分散成多個(gè)個(gè)體，小區(qū)的面積和道路系統(tǒng)均發(fā)生變化，為更好的適合新道路網(wǎng)布局，小區(qū)原有的出入口要根據(jù)具體情況重新規(guī)劃。小區(qū)開(kāi)放后續(xù)工作共分為三類(lèi)：分別為交通組織、交通開(kāi)放應(yīng)設(shè)置的安全設(shè)施以及原有設(shè)施因不符合交通開(kāi)放后的環(huán)境或被交通開(kāi)放破壞的必須設(shè)施改善。開(kāi)放性住區(qū)空間組織的首要基礎(chǔ)是建設(shè)與

27、城市道路銜接的路網(wǎng)系統(tǒng)，使規(guī)模相對(duì)合適的住區(qū)融入城市道路網(wǎng)絡(luò)，既能順應(yīng)城市的道路走向，又能使城市道路系統(tǒng)得到補(bǔ)充，為城市道路網(wǎng)絡(luò)提供支路，甚至更低級(jí)別的路網(wǎng)，共同發(fā)揮系統(tǒng)功效8,本文選取的小區(qū)具有代表性，在小區(qū)位置、小區(qū)規(guī)模不變的基礎(chǔ)上，改變小區(qū)的開(kāi)放程度。通過(guò)分析研究結(jié)果，向城市規(guī)劃部門(mén)提出以下幾點(diǎn)建議：1. 對(duì)小區(qū)的出入口進(jìn)行調(diào)整，或新建一些小區(qū)的出入口；2. 對(duì)因交通開(kāi)放破壞原有停車(chē)場(chǎng)的，在節(jié)約小區(qū)用地的原則上重新設(shè)置停車(chē)場(chǎng)；3. 為保證行人的安全，降低車(chē)輛通過(guò)小區(qū)的速度，要限制道路幾何線(xiàn)形；4. 在小區(qū)內(nèi)部行車(chē)道兩側(cè)設(shè)置人行道；對(duì)交通管理部門(mén)提出以下幾點(diǎn)建議：1. 在交叉路口均設(shè)置紅綠

28、燈和監(jiān)控設(shè)施；2. 制定關(guān)于控制汽車(chē)經(jīng)過(guò)小區(qū)產(chǎn)生的噪音和污染的措施；3. 限定車(chē)輛經(jīng)過(guò)小區(qū)的車(chē)速；4. 限制進(jìn)入小區(qū)的車(chē)輛數(shù)量；五、模型評(píng)價(jià)5.1.模型的優(yōu)點(diǎn)1.該模型克服了主觀因素的影響，較為客觀的得出結(jié)論。2.該模型較為簡(jiǎn)單的解決了復(fù)雜、模糊的問(wèn)題。3.具備解決小區(qū)交通開(kāi)放對(duì)道路通行的影響的代表性。5.2.模型的缺點(diǎn)1.在小區(qū)開(kāi)放方面僅考慮交通開(kāi)放帶來(lái)的影響。參考文獻(xiàn)1 李家杰,鄭杰.影響城市道路通行能力因素分析J.城市道路與防洪，2006，（3）：19-20.2 司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)模型算法及應(yīng)用M.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2011.167-173.3 司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)模型算法及應(yīng)用M

29、.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2011.290-294.4 詹斌,蔡瑞東等.基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開(kāi)放策略研究J,2016,35(7):99-101.5 李向朋.城市交通擁堵對(duì)策封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究D.長(zhǎng)沙理工大學(xué), 2014.6 朱曉燦.門(mén)禁住區(qū)開(kāi)放度及其影響研究D.華南理工大學(xué), 2012.47-50.7 游向然.住區(qū)開(kāi)放度均衡策略研究J.工程科技輯,2011,(s1):8-308 馬小鳳.開(kāi)放型住區(qū)實(shí)證研究D.華中科技大學(xué), 2013.9 美國(guó)交通研究委員會(huì).道路通行能力手冊(cè)M.任福田,譯.北京：人民交通出版社,2007.12-23.10Fu L.P.A fuzzy queuing m

30、odel foe real-time adaptive prediction of incident delay for ATMS/ATISJ.Transportation Planning and technology,2004,33(2)19-23.11鄧雪,李家銘,曾浩健,等.層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究J.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2012, 42(7):93-100.12錢(qián)賀斌.層次分析法在MATLAB中的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)J.中國(guó)科技信息, 2014(Z2):200-201.附錄一：層次分析：clcclearA1=0.3333 0.3333 0.7500;A2=0.

31、3333 0.3333 0.7500;A3=0.333 0.3333 0.7500;R1=0.245 0.217 0.531 0 0.004;0.228 0.201 0.187 0.228 0.166; 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1;R2=0.224 0.217 0.191 0.202 0.168;0.201 0.283 0.224 0.109 0.183;0.2 0.25 0.15 0.2 0.1;R3=0.248 0.184 0.163 0.036 0.369;0.204 0.187 0.186 0.224 0.199;0.1 0.4 0.3 0