海南嘉積中學(xué)12-13高三上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（四）--數(shù)學(xué)（文）

1、海南嘉積中學(xué)12-13高三上教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（四）數(shù)學(xué)（文）（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）歡迎你參加這次測試，祝你取得好成績！第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共有12道小題，每小題5分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，若，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.R2.在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和=（ ）A.7 B.15 C.20 D.253.若點(diǎn)（、9）在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A.0 B. C.1 D.4.設(shè)平面與平面相交于直線，直線b在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則是的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不

2、充分也不必要條件5.已知雙曲線 的兩條漸近線均和圓C：相切且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.6.已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù)且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在區(qū)間0，6上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ ）A.6 B.7 C.8 D.97.若兩個(gè)單位向量，夾角為120°，則（）的最小值為（ ）A. B. C. D.8.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（ ）A. B. C. D.9.已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，）若點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則=（ ）A. B. C.4 D.10.平面區(qū)域D是由不等式組確定，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（ ）A. B

3、. C. D.11.數(shù)列是首項(xiàng)為1，且公比的等比數(shù)列，是 的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 ( )A. B.5 C. D.12.已知直線與函數(shù)的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為（1，），則=（ ）A.1 B.3 C.4 D.2第II卷二、填空題（本大題共有4道小題，每小題5分，共20分）13.在ABC中，若b=5，則 。14.已知，若與垂直，則= 。15.等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)且，則C的實(shí)軸長為 。16.以下給出四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)為 。設(shè)，則為的極大值點(diǎn)若命題,則,使得為兩條直線，為兩個(gè)平面，若/，/且/，則/若雙曲線的離心率為，則三、解答題：

4、本大題共有5道小題，每小題12分，共60分。17）.（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，角A、B、C成等差數(shù)列。（1）求的值 （2）邊a、b、c成等比數(shù)列，求的值。 18.本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域 （2）若，求的值。OECC1A1ADBB119.本題滿分12分）如圖三棱柱ABCA1B1C1中，每個(gè)側(cè)面都是正方形，D為底邊AB中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC1中點(diǎn)，AB1與A1B交于點(diǎn)O。（1）求證CD/平面A1EB（2）求證平面AB1C平面A1EB20.本題滿分12分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程。（2）設(shè)O

5、為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在橢圓C1和C2上，求直線AB的方程。21.本題滿分12分）設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值。 （2）討論與的大小關(guān)系。（3）是否存在，使得對(duì)任意成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。四、選作題，請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）你所選做的是第（ ）題22.修41：幾何證明選講 如圖，在正ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且 、相交于點(diǎn)F。（1）求證：A、E、F、D四點(diǎn)共圓；（2）若正ABC的邊長為2，求A、E、F、D所在圓的半徑。23.修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原

6、點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為： 直線與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)。（1）寫出曲線C和直線的普通方程：（2）若成等比數(shù)列，求的值。24.修45，不等式選講 已知函數(shù)（1）求不等式的解集； （2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C 12.D 二、填空題 13. 14.3 15.4 16.三、解答題17.（1） （2）18.（1） 值域（2）略19.（1）證明：連結(jié)OD D為AB的中點(diǎn)，E為CC1的中點(diǎn)=/ AA1 CC1/= OD CE 四邊形ODCE為平行四邊形 OE/CD而CD平面A1BE OEC平面A1BE CD/平面A1BE （II）A1ABB1為正方形 AB1A1B 棱柱ABCA1B1C1每個(gè)側(cè)面為正方形 A1A平面ABC CDA1A 又CA=CB，D為AB的中點(diǎn) CDAB CD平面A1ABB1 AB1CD 又CD/OE AB1OE 而A1BOE=0 AB1平面A1BE AB1平面AB1 平面AB1C平面A1EB20.（1）由已知設(shè)C2的方程為 橢圓方程為 （2）設(shè)A（） B（） 由得（1）可知 O、A、B三點(diǎn)不在軸上設(shè)AB的方程為 把代入得 把代入得 故：直