浙江省2019年中考數(shù)學復習題方法技巧專題(五)轉(zhuǎn)化思想訓練(新版)浙教版

1、方法技巧專題（五）轉(zhuǎn)化思想訓練 【方法解讀】轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想 ，解數(shù)學題的過程其實就是逐漸轉(zhuǎn)化的過程 常見的轉(zhuǎn)化方法有：未知 向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，多元向一元轉(zhuǎn)化，高次向低次轉(zhuǎn)化，分散向集中轉(zhuǎn)化，不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化，生活問題向數(shù) 學問題轉(zhuǎn)化等等 1 門 1 1 1 I _ _ _ _ | _ I | J 1 - -W 1. 2018 銅仁計算 2 +屮+（）+ +的 00 的值為 （） V JL- J ILJI I 1 1 99 1 100 A B. C. D. a 2. 2018 嘉興歐幾里得的原本 記載形如x2+ax=b2的方程的圖解法：畫 Rt ABC使/ ACB=

2、0 , BC=，AC=b再在斜 a 邊AB上截取BD=，則該方程的一個正根是 （ ） 圖 F5-1 AAC的長 B.AD的長 2 2 3. 2018 東營如圖 F5-2,圓柱的高AB=3,底面直徑BC3,現(xiàn)在有一只螞蟻想從 A處沿圓柱表面爬到對角 C處捕食，則 它爬行的最短距離是 D. 3 如圖 F5-3.是一個運算程序的示意圖 ，若開始輸入的 x的值為 625,則第 2018 次輸出的結(jié)果 圖 F5-3 5. 2018 廣東如圖 F5-4,矩形ABCD , BC=, CD=2,以AD為直徑的半圓 O與BC相切于點E連結(jié)BD則陰影部分的面 積為 _ .（結(jié)果保留n ） 6. 2018 淄博如圖

3、 F5-5, P為等邊三角形 ABC內(nèi)的一點，且點P到三個頂點A, B, C的距離分別為 3,4,5,則厶ABC的面 積為 _ C.BC的長 D.CD的長 4. 2018 白銀 3 7.如圖 F5-6，點0是正方形ABC兩條對角線的交點.分別延長 0D到點G OC到點E,使0G20D0E=0C然后以OGOE 為鄰邊作正方形 0EFG連結(jié)AG DE. (1)求證：DEL AG. 正方形ABCDi定，將正方形0EFG點0逆時針旋轉(zhuǎn) a角(0 a +遷+亦+煩+=1-2+_3+l+_5+l+.亦i-而胡-而帀故選B. 根據(jù)圖形知道AD=AB-BD 即AD的長是方程的一個正根 故選 B. | * in

4、 L 護 * B C 1 X f j 3n 3. C 解析將圓柱沿 AB側(cè)面展開，得到矩形，如圖，則有AB=3, BC=.在 Rt ABC中，由勾股定理，得 k丄f叭2我:石孑 心；= = .故選 C 1 1 1 4. 1 解析當x=625 時，代入 x得x= X 625=125,輸出 125; 1 1 1 當x=125 時，代入x得x= X 125=25,輸出 25; 1 1 1 當x=25 時，代入 x得x= X 25=5,輸出 5; 1 1 1 當x=5 時，代入x得x= X5=1,輸出 1; 當x=1 時，代入x+4 得x+4=5,輸出 5;2. B 解析利用配方法解方程 a a x2

5、+ax=b2,得至y x+ 2=b2+ I ,解得 x=. b2 + - 4 -2或 -（舍去）. 根據(jù)勾股定理得 5 1 1 1 當x=5 時，代入x得x= X5=1,輸出 1; 觀察發(fā)現(xiàn)從第 4 次以后奇數(shù)次就輸出 5,偶數(shù)次就輸出 1. 因此,第 2018 次輸出的應是 1. 5. n 解析連結(jié)OE易證四邊形 ABEO為正方形,則扇形OED的圓心角為 90 ,半徑為 2,因此可求扇形 OED的面積, 陰影面積看成正方形 ABEO勺面積+扇形OED的面積- ABD的面積，正方形ABEO扇形OECA ABD的面積均可求，即可 求得陰影部分的面積 6.9+ ： 解析如圖，將厶APB繞點A逆時針

6、旋轉(zhuǎn) 60得到 AHC連結(jié)PH作AI丄CH交CH的延長線于點I,易知 APH為等邊三角形，HA=HP=PA=HC=PB=PC=5, PC=PH+CH / PHC90 -lj3 / AHI=30 , AI= , HI= , CI= +4, AC= 2+ +4 7.解:證明：如圖，延長ED交AG于點H. 2=25+12 , &AB(= ； AC= ； (25 +12 )=9+ : 2 6 點O為正方形ABCD寸角線的交點7 二 OA=Od AOGW DOE90 四邊形OEF正方形， OG=QE AOQA DOE / AGO= DEO. / AGO+ GAO90, / DEO土 GAO90

7、. / AHE=0 ,即 DEI AG. (2)在旋轉(zhuǎn)過程中，/ OAG成為直角有以下兩種情況 G L 1. 1 (i) a由 0增大到 90的過程中，當/ OAG為直角時，T OA=OD=OG=OG； OA 1 在 Rt OAG中,sin / AGO=, / AGO=30 . / OAL ODOAL AG, OD/ AG. / DOGW AGO=30 ,即 a =30 . (ii) a由 90增大到 180的過程中，當/OAG為直角時，同理可求得/ BOG=30, 所以 a =180 -30 =150 . 2 8 綜上，當/ OAG為直角時，a =30或 150 . AF長的最大值是 2+ ，此時a =315 理由：當AF的長最大時