初三中考數(shù)學(xué)四邊形專題訓(xùn)練(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)中考數(shù)學(xué)：四邊形試題中考數(shù)學(xué)：四邊形試題一、選擇題一、選擇題1.下列命題，真命題是 ()A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C. 在同一個(gè)圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等D. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形2.如圖 2，M 是 ABCD 的 AB 邊中點(diǎn)，CM 交 BD 于點(diǎn) E， 則圖中陰影部分的面積 ABCD 的面積的比是 ( ） A. 1:3 B.1:4 C. 1:6 D.5:12 3.把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分疊合，如圖所示若，則1= （ ） 115AEF A.50 B.55 C.60 D.654.如

2、圖，直角梯形 ABCD 中，ABCD，AECD 交 BC 于 E，O 是 AC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：3AB2AD3BCCAE=30；四邊形 ADCE 是菱形；OBCD.其中正確的結(jié)論是（ ）ABEADCSS 2A B. C D第 4 題圖5.已知如圖，在ABCD 中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn) BD 是對(duì)角線，AGDB，交 CB 的A延長線于 G，連接 GF，若 ADBD.下列結(jié)論：DEBF；四邊形 BEDF 是菱形；FGAB；SBFG= 其中正確的是（ ） A. B. C. D. GFEDCBA6.如圖，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直線 BE、DG 交于 H，且HE

3、HB，BD、AF 交于 M，當(dāng) E 在線段 CD（不與 C、D 重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四42 2個(gè)結(jié)論： BEGD； AF、GD 所夾的銳角為 45； GD=； 若 BE 平分2AMDBC，則正方形 ABCD 的面積為 4.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)（第（第 3 題圖）題圖）1ABDCEF14ABCDSA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)MHGFEDCBA7如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于（）A50B55C60D658.把長為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的斜線剪

4、出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（）AcmBcmC22cmD18cm)13210()1310(9.一幅美麗的圖案,在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形密鋪而成,其中有兩個(gè)正八邊形,那么另一個(gè)是( )A 正三角形 B 正四邊形 C 正五邊形 D 正六邊形10.如圖將矩形 ABCD 沿 DE 折疊，使 A 點(diǎn)落在 BC 上的 F 處，若EFB600，則CFD（ ）A、200 B、300 C、400 D、50011下列命題中真命題是 （ ）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；B.四條邊都相等的四邊形是菱形； C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；D.對(duì)角

5、線互相平分且相等的四邊形是菱形12.邊長為 2 的正六邊形的邊心距為 （ ）A.1；B.2；C.3；D.23 13.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若150，則AEF ( ) A110 B115 C120 D13014.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 （ ）.A.等腰梯形； B.菱形； C.矩形； D.平行四邊形. 16.下列命題中，真命題是 （ ） A.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)B.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形17如圖，已知正方形 ADBF

6、，點(diǎn) E 在 AD 上，且AEB=，EC/DF 交 BD 的延長線于0105C，N 為 BE 延長線上一點(diǎn)，BN 交 AC 于 M，且 CE=2MN，連結(jié) AN、CN，下列結(jié)論：ACBN；NCE 為等邊三角形；BF=2AM；BE+DE=DF，其中正確的有：（ 2）A、B、C、D、18如圖，正方形 ABCD，以 D 為圓心，DC 為半徑畫弧與以 BC 為直徑的O 交于點(diǎn) P，O交 AC 于 E，CP 交 AB 于 M，延長 AP 交O 于 N，下列結(jié)論：AE=EC；PC=PN；EPPN；ON/AB。其中正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、19.如圖，已知菱形 ABCD 的邊長為 2，點(diǎn) M 從

7、點(diǎn) A 出發(fā)，以 1s 的速度向60A點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)，以 2s 的速度經(jīng)過點(diǎn) D 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 則AMN 的面積(2) 與點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間y(s)的函數(shù)的圖像大致是( )t20. 如圖，在長為 8 cm、寬為 4 cm 的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得截下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則截下矩形的面積是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm221.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (2，2)，

8、則k的值為2kyx （ ）yxO123yxO23yxO123ABCDyxO123MNABCD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)ABCDOxyDCBA251204 4 8822.如圖，直角梯形 ABCD 中,A=90,B=45,底邊 AB=5,高 AD=3,點(diǎn) E 由 B 沿折線 BCD向點(diǎn) D 移動(dòng),EMAB 于 M,ENAD 于 N.設(shè) BM=x,矩形 AMEN 的面積為 y,那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )22如圖,四邊形 ABCD 為矩形紙片,將紙片 ABCD 折疊,使點(diǎn) B 恰好落在 CD 邊的中點(diǎn) E 處,折痕為 AF,若 CD=6,則 AF=( )A:4

9、B:3 33C:4 D:8223.如圖，正方形 ABCD 的三邊中點(diǎn) E、F、G。連 ED 交 AF 于 M,GC 交 DE 于 N,下列結(jié)論GMCM CD=CM 四邊形 MFCG 為等腰梯形。CMD=AGM其中正確的有（）A B C D 24.下列命題中假命題的是（ ）A平行四邊形對(duì)角線互相平分； B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； C矩形的對(duì)角線相等； D對(duì)角線相等的四邊形是矩形；25.如圖，已知平行四邊形 ABCD 中，45DBC 于，于，相DEBCBFAD，EBFCDFDEBF，交于，的延長線相交于，下面結(jié)論：HG2DBBEABHEABBH.其中正確的結(jié)論是（ ）BHDBDGABC

10、D26.（武漢中考命題）如圖，直線 BD 是四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸，已知BAD120，CDB25，則ABC的度數(shù)為（ ）A、70 B、60 C、50 D、8027如圖，RtABC和RtCDE中，A=30,E=45,AB=CE,BCD=30,FGAB,下列結(jié)論：CH=FH；BC=GC；四邊形BDEF為平行四邊形；FH=GF+BH.其中正確的結(jié)論是（ ）GNMFEDCBAABCDEFHGBAHGFEDC第（6）題精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)HGFEDCBA B C D A E P F （圖 2） A B C D28.將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形， 這個(gè)新的圖形

11、可以是下列圖形中的（ ） 。A. 三角形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 正方形二、填空題2. 如圖，在等腰梯形中，且于 ABCDADBCACBD，則該梯形的面積為 .E2AD 8BC 3在梯形ABCD中，AD / BC，E、F分別是兩腰AB、CD的中點(diǎn)，如果AD = 4，EF = 6，那么BC =_4.梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B= 度. 5.在四邊形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 . 6.已知梯形的上底長為a，中位線長為m，那么這個(gè)梯形的下底長為 7如圖，ABCD中，B60，AB=4,BC=5，P是對(duì)角

12、線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合） ，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是 9.如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，CAB 的平分線交 BD 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F. 若 OE=1，則 CF=_. 10如圖模 16，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE，交邊CD于點(diǎn)F.在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出一對(duì)相似三角形： .11.一個(gè)正方形的面積是 9a26a+1（a1） ，則該正方形的邊長是 .三、解答題三、解答題1.如圖所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點(diǎn)，且CE=CF。（1） 、AE 和 AF

13、有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論. （2） 、過點(diǎn) C 作 CGEA 交 AF 于點(diǎn) H，交 AD 于點(diǎn) G，若BAE=25，BCD=130，求AHC 的度數(shù). 2.一次數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)，小明提出這樣三個(gè)問題，請(qǐng)你解決：（1）把正方形ABCD與等腰 RtPAQ如圖（a）所示重疊在一起，其中PAQ=90，點(diǎn)Q 在邊BC上，連接PD，求證：ADPABQ（2）如圖（b） ，O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，將一直角三角板FPQ的直角頂點(diǎn)F與點(diǎn)O重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點(diǎn)M、N，求證：OM=ON（3）如圖（c） ，將（2）的“正方形”改為“矩形” ，其它條件不變，如果AB=4，AD=6，F(xiàn)

14、M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的關(guān)系式 ABCDEABECDF精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3如圖正方形 ABCD 中，E 是邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，BC=nBE,DOAE 于點(diǎn) O,CO 的延長線交 AB 于點(diǎn) F。（1）當(dāng) n=2 時(shí)，DO= AO;OE= AO。（2）當(dāng) n=3 時(shí)，求證。1118AFCDABCDSS四邊形正方形（3）當(dāng) n= 時(shí)，F(xiàn) 是 AB 的 5 等分點(diǎn)。 （1） （2）4.如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合） ，ABCDEADEAD，分別是的中點(diǎn)GFH，BEBCCE，（1）證明四邊形是平行四邊形；EGFH（2）在（1）的條件下，若，且，證明

15、平行四邊形是正EFBC12EFBCEGFH方形BGAEFHDC5.在等腰梯形ABCD中，ADBC，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，且BEFC，DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O(1) 求證：OEOF；(2) 當(dāng) EFAD 時(shí)，聯(lián)結(jié) AE、DF，先判斷四邊形 AEFD 是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論圖（圖（a）（第（第 2 2 題圖）題圖）ABCD O FMN（圖（圖 b）（圖（圖c）ABCDFMNQPQDPCBQAPFEDCBAOADCBOEFOFEDCBA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6.在ABCD 中，BC2AB，M 為 AD 的中點(diǎn)，設(shè)ABC過點(diǎn) C 作直線 AB 的垂線，垂足為點(diǎn)

16、 E，連 ME。（1）如圖，當(dāng) 900，ME 與 MC 的數(shù)量關(guān)系是 ；AEM 與DME 的關(guān)系是 。（2）如圖，當(dāng) 600900時(shí)，請(qǐng)問：（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。（3）如圖，當(dāng) 00600時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，ME 與 MC 的數(shù)量關(guān)系是 ；AEM 與DME 的關(guān)系是 。 （直接寫出結(jié)論即可，不必證明） 圖 圖 圖7.已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長線上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于點(diǎn)O （1）求證：OE=OF；（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形8.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E

17、是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF.求證：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.9.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AM=DM求證：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求證：BMCE10.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，如果AB=m，CG=12BC，求：（1）DF的長度；（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比.11.如圖，ABC 中，AB=AC，AD、AE 分別是BAC 和BAC 的外角平分線，BEAE（第 7 題圖）ABDCGOEFAFEBD

18、CABCDEM（第 9 題圖）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(1)求證：DAAE(2)試判斷 AB 與 DE 是否相等?并證明你的結(jié)論12.如圖，已知正方形 ABCD，F(xiàn) 為 DC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，DC=nDF，AEAF 交 CB 的延長線于 E，連結(jié) EF 交 AB 于 G。（1）若 n=2,則 ,BGAG EGBAGFSS（2）若 n=3，求證 AG=5GB（3）當(dāng) n= 時(shí)，AG 為 GB 的 6 倍（直接寫結(jié)果，不要求證明）13. 已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，EF=EB，EF與CD相交于點(diǎn)G（1）求證：；GDCGGFEG（2）聯(lián)結(jié)DF

19、，如果EFCD，那么FDC與ADC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論13.已知：如圖，梯形 ABCD 中，AB/DC，E 是 BC 的中點(diǎn)，AE、DC 的延長線相交于點(diǎn) F，連接 AC、BF (1)求證：AB=CF；(2)若將梯形沿對(duì)角線 AC 折疊恰好 D 點(diǎn)與 E 點(diǎn)重合,梯形 ABCD 應(yīng)滿足什么條件,能使四邊形 ABFC 為菱形?并加以證明. (3)在(2)的條件下求 SinCAF 的值.14.如圖，直角梯形 ABCD 中，DAB=90，ABCD，AB=AD,ABC=60.以 AD 為邊在直角梯形 ABCD 外作等邊三角形 ADF，點(diǎn) E 是直角梯形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且EAD=

20、EDA=15，連接 EB、EF.（1）求證：EB=EF；（2）延長 FE 交 BC 于點(diǎn) G，點(diǎn) G 恰好是 BC 的中點(diǎn)，若AB=6，求 BC 的長.ABCDEFGEBDFACABCDFEG精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)MFEDCBA15.兩個(gè)長為 2cm，寬為 1cm 的長方形，擺放在直線l上（如圖） ，CE=2cm，將長方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，將長方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖） ，求點(diǎn)D到AG的距離；（2）當(dāng)45時(shí)（如圖） ，求證：四邊形MHND為正方形16如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC，對(duì)角線 AC，

21、BD 交于點(diǎn) O，且 OA=OC，求證四邊形ABCD 是平行四邊形。17如圖：正方形 ABCD,M 是線段 BC 上一點(diǎn)，且不與 B、C 重合，AEDM 于 E,CFDM 于 F.求證:AE2+CF2=AD2 18已知：如圖模 113，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GFC.求證：BEDG；若B60，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論.19如圖，在平行四邊形 ABCD 中,ABC 的平分線交 CD 于點(diǎn) E,ADC 的平分線交 AB 于點(diǎn)F，試判斷 AF 與 CE 是否相等，并說明理由. 正方形中度題專題例例1已知：

22、O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE為BAC的平分線，交BC于E，DHAE于H，交AB于F，交AO于G求證：BF=2OG練習(xí)在正方形ABCD中，F(xiàn)EAEECEBGCEB,在一條直線上，、點(diǎn)ADGCBFEFEDCBA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)DABCF1MNABNC1=2求證：AE=FE 變式思考：如果點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，結(jié)論AE=EF仍然成立嗎？例例2如圖1，矩形紙片ABCD中，AB3厘米，BC4厘米現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF試確定重疊部分AEF的面積例例3在四邊形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長例

23、例4ABC是等腰直角三角形，ACB90，M，N為斜邊AB上兩點(diǎn)，如果MCN45求證 AM2BN2MN2 例例5 5 ABC是等腰直角三角形，ACB90， M，N為斜邊AB上兩點(diǎn)，滿足AM2BN2MN2求MCN的度數(shù)例例6 6 在ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，M點(diǎn)例例7在正方形ABCD中，1=2求證：AE=BFDE 1ABCDFEG2ABCDFE12精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)ABCDoBCDEF1ABCDEF12GBoEDABC例例8正方形ABCD的邊長為1,E、F分別在BC和CD上，SSEAFCEF,450求AEFS 例例 9 9 點(diǎn) O 為正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，

24、如果 OA:OB:OC=1:2:3,求AOB 的度數(shù)例例 1010 在正方形 ABCD 中，1=2求證：BEOF21提示：注意到基本圖形中的 AE=AF.1，兩次應(yīng)用內(nèi)角平分線定理和 CE=CF 可證2，過點(diǎn) O 作 OGDE 和 CO=CG,CF=CE 可證. 3， 過點(diǎn) O 作 OHBE, OF= OH=BE21例例 1111 在正方形 ABCD 中，1=2AEDF,求證： CEOG21（提示：一條線段的一半或 2 倍這兩者的位置關(guān)系有哪兩種）例例 1212 在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E、F 分別為 BC 和 AB 的中點(diǎn) 求證：AM=ADABCDFOEGH12精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上

25、專心-專注-專業(yè)GABDBED CMNABE CFAD C例例 1313 正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)，BD 和 CE 相交于點(diǎn) F， 求證：AFBE例例 1414 如圖 13，點(diǎn) E 為正方形 ABCD 對(duì)角線 BD 上一點(diǎn), EFBC, EGCD 求證：AEFG （提示：延長 AE 交 GF 于點(diǎn) M，DC,使 CH=DG,連接 HF,證四邊形對(duì)角互補(bǔ),法 2：延長 FE，AE 證全等三角形）例例 1515 如圖，等腰直角ABC 中，AC=BC, 點(diǎn) E 在 BC 上，以 AE 為邊長作正方形 AEMN，EM交 AB 于 F, 連 BM. 求證：BMAB例例 1616 點(diǎn)

26、 E 為正方形 ABCD 的邊 BC 上一點(diǎn), MNDE分別交 AB、CD 于點(diǎn) M、N. 求證：MN=DE例例 1717 正方形 ABCD 中, DAF=250,AF 交 BD 于點(diǎn) E.求BEC 的度數(shù).例例 1818 正方形 ABCD 的邊長為 1cm, BCE 是等邊三角形 求 BCE 的面積 。 DGAEBCF 13CFBCAMNE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)例例 1919 以正方形 ABCD 的 CD 邊長作等邊DCE,AC 和 BE 相交于點(diǎn) F，連接 DF.(1) 求AFD 的度數(shù)；(2) 求證：AF=EF. DEFABC提示：B CE=1500,CBE=CEB=

27、FDC=150,A BF 全等 ADF例例 2020 已知：點(diǎn) E、F 分別正方形 ABCD 中 AB 和 BC 的中點(diǎn)，連接 AF 和 DE 相交于點(diǎn) G,GHAD 于點(diǎn) H.(1) 求證：AFDE ；(2) 如果 AB=2,求 GH 的長；(3) 求證：CG=CD (作 CMDG,證 DM=AG=0.5DG)例例2 21 1 如圖,已知正方形 ABCD 的邊 AB 與正方形 AEFM 的邊 AM 在同一直線上，直線 BE 與 DM 交于點(diǎn) N.求證：BNDM例例 2222 如圖，在正方形 ABCD 中，取 AD、CD 邊的中點(diǎn) E、F，連接 CE、BF 交于點(diǎn) G，連接AG。試判斷 AG

28、與 AB 是否相等，并說明道理。ABCDEGF例例 2323 已知 Q 是正方形 ABCD 中 CD 邊上一點(diǎn),P 是 BC 邊上一點(diǎn);(1)若DAQ=PAQ,求證:AP=BP+QD;(2)若 AP=BP+QD,則DAQ=PAQ 成立嗎？為什么？AMFDENBC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)例例 2424 如圖，正方形 ABCD 中對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，E 為 AC 上一點(diǎn)，AGEB 交 EB 于G，AG 交 BD 于 F。（1）說明 OE=OF 的道理；在（1）中，若 E 為 AC 延長線上，AGEB 交 EB 的延長線于 G，AG、BD 的延長線交于 F，其他條件不變

29、，如圖 2，則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請(qǐng)說明理由。 ABCDOEFGABCDOEFG例例 2525 已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖 1） ，易證（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖 2） ，線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖 3 的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想ABCDQP精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)答案一、選擇題一、選擇題1. BAADD DAABB BCBBA ABDAC DAADB ABB 二、填空題2. 25 3 8 4. 30；5. AB=CD等；6. a

30、m 2；7 359.2 10AFDEFC(或EFCEAB，或EABAFD)11. 3a1；三、解答題三、解答題答案 （1）AE=AF (2) 1002. 答案 （1）由 SAS 證ADPABQ（2）由同角的余角相等得AON=BOM，證OANOBM（ASA） ， 得OM=ON（3）過F作FEAB，F(xiàn)HBC，證FENFHM， 得32yx 3 答：（1）2 ，32（2）證明：AB=3a，BE=a ，易證，19AOOG GCOAAAFO 19AFCG，ABEGCEAA，ABBECGEC33aaCGaa，6CGa23AFa222(3 ) 3()113:32218aaaSAFCDAFCDBCABaS AB

31、CDAA（3）5524.答案：證明：（1）在中，分別是的中點(diǎn)BECGF ，BEBC，且GFEC12GFEC又是的中點(diǎn)，HEC12EHEC且GFEHGFEHGFEOBCDA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)四邊形是平行四邊形EGFH（2）證明：分別是的中點(diǎn)GH ，BEEC，且GHBC12GHBC又，且，且EFBC12EFBCEFGHEFGH平行四邊形是正方形EGFH5.答案：（1）四邊形ABCD是等腰梯形，CDABCB,BE=FC，BF=ECABFDCEAFBDEFOE=OF (2)四邊形 AEFD 是矩形EFAD 且 EFAD，四邊形 AEFD 是平行四邊形由（1）有ABFDCEAF=

32、DE四邊形 AEFD 是矩形。6. 答案：、 （1）ME=MC ； AEMDME180或DMEAEM180 （2）成立。連 CM，過 M 作 PQEA 于 P，PQCD 于 Q 四邊形 PQCE 為矩形 CQEP M 為中點(diǎn)，易證PAMQDM PMQM EPMCQM EMCM 取 BC 中點(diǎn) N，連 NM 并延長到 G， ABCGMD2 MNAB AEMNME DMEAEMDMEEMNDMN180 DMEAEM180 （3）EMMC DMEAEM7. （1）證明：CE平分BCD、CF平分GCD GCFDCFDCEBCE,EFBC，GCFEFCFECBCE,DCFEFCFECDCE,OE=OC，

33、OF=OC，OE=OF（2）點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，OD=OC，又OE=OF 四邊形DECF是平行四邊形 CE平分BCD、CF平分GCD DCGDCFBCDDCE21,21 90)21(21DCGBCDDCFDCE即90ECF，四邊形DECF是矩形 8. 8 答案：證明：AFBC，AFEDCE.E是AD的中點(diǎn)，AEDE. AEFDEC. ，DECAEFDEADDCEAFEAFDC，AFBD，BDCD.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)四邊形AFBD是矩形 ABAC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，ADB90.AFBD，AFBC，四邊形AFBD是平行四邊形.又ADB90，四邊形AFBD是矩形. 9. 答案：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD E=ECD 又AM=DM，AME=DMC，AEMDCM CD=AE AE=AB （2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC AMB=MBCBM平分ABC，ABM=MBCABM=AMBAB=AMAB=AE，AM=AEE=AMEEEBMBMAAME180，BME90，即BMCE 1010 答案：答案：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=