第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計與實施

1、第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計與實施4.1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程與原則一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生互動交往的過程。也是實現(xiàn)“使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的主要途徑。1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的內(nèi)涵及其特征對于教學(xué)過程的認(rèn)識，主要有以下三種不同的觀點：一是認(rèn)為教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)知過程；二是認(rèn)為教學(xué)過程是一個促使學(xué)生知識、能力和品德全面發(fā)展的過程；三是認(rèn)為教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間教和學(xué)雙邊活動的過程。由于教學(xué)最基本的特性是育人，因此教學(xué)過程主要是一個促使學(xué)生知識、能力、情感、態(tài)度和價值觀全面和諧發(fā)展的過程。而作為一門特定的學(xué)科教學(xué)，還必須充分

2、體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是在教學(xué)目標(biāo)的指引下，以小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容為學(xué)習(xí)載體，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，形成良好的思想品德和個性心理品質(zhì)的認(rèn)識和發(fā)展相統(tǒng)一的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程有以下特征：第一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是形象思維與邏輯思維、合情推理與論證推理相結(jié)合的過程。小學(xué)生思維的特點是以具體的形象思維為主、逐步過渡到抽象的邏輯思維，而這種抽象的邏輯思維很大程度上還依賴于形象思維。小學(xué)生是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的主體，這個階段的兒童習(xí)慣于感受生動具體的事物，他們在學(xué)習(xí)過程中對于感性材料具有更多的依賴性，往往難以理解抽象概括的知識內(nèi)容。但由于數(shù)

3、學(xué)知識具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識尚不具備直接的理解力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先要加強直觀教學(xué)，借助于充分的感知和豐富的表象來支撐學(xué)生的思維。其次，在教學(xué)過程中，還要求教師按照兒童認(rèn)知發(fā)展的順序和數(shù)學(xué)知識的邏輯順序組織教學(xué)，注意形象思維與邏輯思維、合情推理與論證推理的有機結(jié)合。例如，解決數(shù)學(xué)問題時，既要借助線段圖等直觀教學(xué)的手段使學(xué)生認(rèn)識其中的數(shù)量關(guān)系，又要用分析與綜合的方法去尋求解題的途徑。第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個以發(fā)展思維能力為核心的促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的過程。任何一門學(xué)科的教學(xué)都是以促進(jìn)學(xué)生知識、能力、情感、態(tài)度的全面發(fā)展為主要任務(wù)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過

4、程要求小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展計算能力、思維能力、空間觀念和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，形成良好的思想品德和個性心理品質(zhì)，以促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。因此，我們從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所具有的育人功能出發(fā)，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為一個以發(fā)展小學(xué)生思維能力為核心，以促進(jìn)小學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展為目標(biāo)的育人過程。比如，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。在教學(xué)方式上，鼓勵學(xué)生運用多樣化、個性化的學(xué)習(xí)方式獲取數(shù)學(xué)知識。第三，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為中介的教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多邊

5、互動的合作過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教與學(xué)相互作用，形成雙邊活動。教材內(nèi)容是教學(xué)活動中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生多邊互動的中介，而教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者和合作者，也是教學(xué)過程的引導(dǎo)者和組織者。教師必須采取有效的教學(xué)手段和方法，幫助學(xué)生理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)課程所規(guī)定的內(nèi)容，并把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則教學(xué)原則是指導(dǎo)教學(xué)工作的基本要求和一般原理，它是設(shè)計教學(xué)過程，進(jìn)行教學(xué)活動所應(yīng)當(dāng)遵循的行為準(zhǔn)則。作為一門學(xué)科教學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循教學(xué)論的一般原則。例如17世紀(jì)教學(xué)論奠基者夸美紐斯提出的直觀性原則、主動性原則、鞏固性原則、循序漸進(jìn)原則、量力性原則等，以及后來的研

6、究者和實踐者相繼提出的啟發(fā)性原則、系統(tǒng)性和連貫性原則、直觀性與抽象思維發(fā)展相結(jié)合原則、理論與實際相結(jié)合原則、統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合的原則、對學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)的原則、使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程的原則，使全體學(xué)生都得到一般發(fā)展的原則等等。這些原則對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，仍然有著一般性的指導(dǎo)意義。根據(jù)教學(xué)論的基本理論，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循以下原則：1.直觀性原則根據(jù)皮亞杰的研究，小學(xué)階段兒童的心理發(fā)展尚處于具體運算階段，兒童認(rèn)識的發(fā)展一般還離不開具體事物的支持，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹直觀性原則。在教學(xué)實踐中，學(xué)具操作和教具演示等直觀活動能促進(jìn)學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)知識的理解，解決教學(xué)過程

7、中數(shù)學(xué)學(xué)科特點與學(xué)生思維特點之間的矛盾。與此同時，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是為了促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，從而使兒童認(rèn)知發(fā)展從具體運算階段上升到形式運算階段，因此，在直觀教學(xué)的同時，還應(yīng)該進(jìn)一步貫徹直觀性與抽象思維相結(jié)合的教學(xué)原則。2.啟發(fā)性原則現(xiàn)代建構(gòu)心理學(xué)的研究使啟發(fā)性原則建立在更加科學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)奧蘇伯爾學(xué)習(xí)理論，學(xué)生知識學(xué)習(xí)的心理機制是一種同化，學(xué)習(xí)的過程是新知識與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的觀念建立非人為和實質(zhì)性聯(lián)系的過程。啟發(fā)的實質(zhì)就在于找準(zhǔn)學(xué)生的原有觀念，使之與新知識發(fā)生聯(lián)系，進(jìn)而同化新知識，使之進(jìn)入學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。實行啟發(fā)式教學(xué)，要求教師創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)的情境，并且采取有效措施

8、促使學(xué)生以飽滿的熱情和積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，教學(xué)時，要給學(xué)生留下充足的思考時間，通過問題的激勵與導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，同化新知識，拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3.循序漸進(jìn)的原則循序漸進(jìn)是指小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要按照一定的序持續(xù)、連貫、有系統(tǒng)地進(jìn)行，使教學(xué)的順序體現(xiàn)知識的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程標(biāo)準(zhǔn)把小學(xué)數(shù)學(xué)知識分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用幾部分，分年級、分單元編排，單元教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識的微型系統(tǒng)，從低年級到高年級，力求做到由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升。在教學(xué)中，教師要嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯順序進(jìn)行教學(xué)。在循序漸進(jìn)地組織教學(xué)過程的同時，還需要對數(shù)學(xué)知識作系統(tǒng)整理，使學(xué)

9、生形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，并揭示相似數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的差異性，避免不同數(shù)學(xué)知識之間的干擾。隨著教學(xué)過程的不斷深入和學(xué)生數(shù)學(xué)知識的不斷積累，在中、高年級教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行適度的概括和提煉，使之形成更加概括化和具有更大包攝性的知識系統(tǒng)。比如，學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)加減法以后，可以將運算法則概括如下：（1）相同數(shù)位對齊；（2）從低位算起；（3）哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)一，減到哪一位不夠減，就在前一位退一，并在本位上加10再減。這樣使得學(xué)生對于多位數(shù)加減法與小數(shù)加減法計算法則的掌握更加系統(tǒng)化和概括化。4.歸納與演繹相結(jié)合的原則歸納和演繹是兩種不同的邏輯推理，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要引導(dǎo)

10、學(xué)生進(jìn)行歸納推理，也要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演繹推理。如在數(shù)的四則計算教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生從具體算題的計算中概括出運算法則，另一方面又要將總結(jié)出來的運算法則運用到一類算題的運算中去?？梢?，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是歸納與演繹統(tǒng)一的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅持歸納與演繹相結(jié)合的原則。5.理解鞏固與探索創(chuàng)新相結(jié)合的原則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和鞏固，又要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的探索和創(chuàng)新。只有這樣，才能在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能水平的同時，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生全面和諧的發(fā)展。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，讓學(xué)生在探索知識的發(fā)生、發(fā)展中理解新

11、知。并且，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，在問題解決中提高學(xué)生知識掌握水平，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。 復(fù)習(xí)思考題 4.11小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的內(nèi)涵是什么？它具有哪些特征？2結(jié)合案例說明：為什么“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是形象思維與邏輯思維、合情推理與論證推理相結(jié)合的過程”？3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循哪些原則？4小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為什么要遵循“直觀性原則”？如何處理好直觀與抽象的關(guān)系？5舉例說明：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何遵循“歸納與演繹相結(jié)合的原則”？如何實現(xiàn)“理解鞏固與探索創(chuàng)新相結(jié)合的原則”？4.2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法一、教學(xué)方法概述 1.教學(xué)方法和教學(xué)方式 什么是數(shù)學(xué)方法？人們對它的定義有著多種不同的表述

12、。有人認(rèn)為“教學(xué)方法是在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生為實現(xiàn)教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)而采取的教與學(xué)相互作用的活動方式的總稱。”（李秉德主編，教學(xué)論，第197頁，人民教育出版社1991年版）；也有人認(rèn)為“教學(xué)方法是指教師在教學(xué)過程中為了完成教學(xué)任務(wù)所采用的工作方法和教師指導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。”（上海師范大學(xué)編，教育學(xué)，第156頁，人民教育出版社，1979年版）；還有人認(rèn)為“每一種教學(xué)方法是教師組織學(xué)生的認(rèn)識活動和實踐活動以及確保學(xué)生掌握教育內(nèi)容而進(jìn)行的一系列的有目的的行動?！保▍⒁娡鈬逃Y料，1981年第3期）；一般認(rèn)為：“教學(xué)方法是為達(dá)到教學(xué)目的運用教學(xué)手段進(jìn)行的、由教學(xué)原則指導(dǎo)的、由一整套方式組成的

13、師生相互作用的活動?！保ㄍ醪呷叩葘W(xué)校文科教材教學(xué)論，人民教育出版社，1985年版）上述定義從不同的角度揭示了教學(xué)方法的一些共同的本質(zhì)屬性：即教學(xué)方法是為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)所采用的活動方式；教學(xué)方法注意了學(xué)生的主體地位以及師生的相互作用；教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段，而是對工具或手段的運用；不是某種固定的方式或動作，而是一系列有目的的行動。教學(xué)方法是教學(xué)思想的反映，是教學(xué)原則的具體化和行為化，它隨著教學(xué)思想的更新、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的變化而變化。長期以來，我國存在著重教輕學(xué)的現(xiàn)象。不少教學(xué)論著作在談到教學(xué)方法時，多強調(diào)教而較少重視學(xué)。80年代由于關(guān)注智力發(fā)展而強調(diào)激發(fā)學(xué)生的主動性

14、，確認(rèn)學(xué)生的主體地位，因而重視學(xué)法的研究，認(rèn)為教法和學(xué)法是教學(xué)活動統(tǒng)一體的兩個方面。在新課程理念的影響下，教學(xué)內(nèi)容突出與學(xué)生生活的聯(lián)系，強調(diào)讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)。所以在教學(xué)方法的改革上，強調(diào)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流，重視教師教法與學(xué)生學(xué)法的有機統(tǒng)一，突出對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教學(xué)方法和教學(xué)方式是兩個既有密切聯(lián)系又有嚴(yán)格區(qū)別的不同概念。教學(xué)方式是構(gòu)成教學(xué)方法的基本單位，是教師和學(xué)生在教學(xué)過程中具體的操作行為方式，而教學(xué)方法是由許多教學(xué)方式所組成的。它不是一個單獨的操作行為方式，而是語言系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、實物系統(tǒng)和情感系統(tǒng)等構(gòu)成的師生雙方的活動系統(tǒng)。所以，教學(xué)方式是構(gòu)

15、成教學(xué)方法的基本單位，而教學(xué)方法是由許多教學(xué)方式的有機組合。例如，講解法是一種教學(xué)方法，在講解時教師說明、描述某個概念，解釋某個名詞術(shù)語或論證某個命題。這里的說明、描述、解釋、論證等就是教學(xué)方式，在不同的教學(xué)方法中可以利用同一種教學(xué)方式，在同一種教學(xué)方法中也可以采用不同的教學(xué)方式。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的作用從宏觀的角度看，教學(xué)方法是教學(xué)過程中最重要的因素，不用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，就不可能實現(xiàn)教學(xué)目的。從微觀的角度看，教學(xué)方法的作用在于喚起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的興趣，調(diào)節(jié)學(xué)生的行為，以學(xué)生能接受的方式呈現(xiàn)教材，擴大學(xué)生因?qū)W習(xí)成就帶來的滿足感。因此，教學(xué)方法對完成教學(xué)任務(wù)、實現(xiàn)教學(xué)目的具有重要意義。當(dāng)

16、確定了教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)的教學(xué)目的之后，就必須有相應(yīng)的、行之有效的教學(xué)方法，否則，完成教學(xué)任務(wù)實現(xiàn)教學(xué)目的就要落空?？梢姡虒W(xué)方法關(guān)系到教學(xué)的成敗。改革教學(xué)方法具有迫切的現(xiàn)實意義。3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的綜合性和相對性小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的綜合性表現(xiàn)在：每一種教學(xué)方法都是一系列教學(xué)方式的綜合，或者是幾種基本教學(xué)方法的組合。一堂課很少只采用一種教學(xué)方法，常常是一法為主，多法相助，互相補充，綜合運用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的相對性表現(xiàn)在：沒有也不可能有某一種或某幾種教學(xué)方法能普遍適用于一切場合，各種教學(xué)方法都有自身的長處和短處，也都有一定的運用條件和適用范圍。要根據(jù)具體情況科學(xué)選擇，靈活運用。4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

17、的分類在教學(xué)方法中，既有教師教的方法（講解、演示、指導(dǎo)等），也有學(xué)生學(xué)的方法（聽講、觀察、閱讀、討論、練習(xí)等）。既有教師的啟發(fā)，又有學(xué)生的探索。教學(xué)方法大體可分為五個系列、三個層次。五個系列：一是傳遞接受型。主要通過教師的系統(tǒng)講授使學(xué)生掌握知識，如講解法。二是自學(xué)輔導(dǎo)型。把原來由教師講解的部分內(nèi)容，改由學(xué)生在教師指導(dǎo)下自學(xué)，如閱讀法、自學(xué)法、輔導(dǎo)法等。三是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)型。向?qū)W生提供研究的材料，引導(dǎo)學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)應(yīng)得出的結(jié)論，如引探教學(xué)法、問題探索法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、遷移教學(xué)法等。四是情境陶冶型。通過教學(xué)環(huán)境的情感渲染，利用人的可暗示性，調(diào)動學(xué)生大腦中無意識領(lǐng)域的潛能，使學(xué)生在精神愉快的氣氛中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

18、如游戲法、情境教學(xué)法、愉快教學(xué)法、暗示教學(xué)法等。五是示范模仿型。通過教師或課本示范，讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧和能力。如范例教學(xué)法、嘗試教學(xué)法等。三個層次：第一層次是基本的教學(xué)方法，主要有講解法、談話法、練習(xí)法、演示法、實驗法等，它們是教法體系的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以憑著幾種基本的教學(xué)方法，創(chuàng)造出許多具有特色的教法。第二層次是綜合性教學(xué)方法，這些教學(xué)方法實際上都是幾種基本教學(xué)方法的組合。比如，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法是談話法、實驗法、演示法、討論法的結(jié)合；自學(xué)輔導(dǎo)法是閱讀法、練習(xí)法、講解法、討論法的組合。第三層次是創(chuàng)造性教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)和模仿各種綜合性教學(xué)方法的同時，不斷總結(jié)，有所創(chuàng)新，創(chuàng)

19、造出具有自己個性特色的教學(xué)方法，步入看似無法實有法的自由王國。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法主要有講解法、談話法、練習(xí)法、演示法、實驗法、閱讀法、參觀法、討論法、實習(xí)法和復(fù)習(xí)法等十種。從學(xué)生獲得知識的獨立程度看，基本教學(xué)方法可以分為三類：第一類，教師要進(jìn)行較多的組織，學(xué)生的活動較少，如講解法、演示法、復(fù)習(xí)法；第二類，教師進(jìn)行必要的組織，學(xué)生的活動較多，如談話法、討論法、參觀法、練習(xí)法；第三類以學(xué)生的獨立活動為主，如閱讀法、實驗法、實習(xí)法。三類教法學(xué)生活動的獨立性一個比一個高。下面介紹幾種常用的、基本的教學(xué)方法。1.講解法講解法是指教師通過講解向?qū)W生解釋概念、說明規(guī)則和規(guī)律性知

20、識。它的特點是：教師可以系統(tǒng)地、有論據(jù)地講述新的知識。講解法主要用來教學(xué)新知識，有時也用來復(fù)習(xí)舊知識。這種教學(xué)方法需要學(xué)生有一定的聽講和理解能力。采用講解法必須注意以下問題：（1）要運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言教師要正確、清楚地闡明數(shù)學(xué)概念，運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，不要隨意用日常語言取代數(shù)學(xué)語言。（2）注意新舊聯(lián)系，充分利用兒童已有的知識和經(jīng)驗。 如講解乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，計算可以從乘數(shù)是一位數(shù)的乘法如343的復(fù)習(xí)開始，然后出現(xiàn)3423，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，乘數(shù)十位上的2表示的數(shù)值是多少？怎樣解決用十位數(shù)乘的問題，得到的部分積的末位應(yīng)該記在哪里等。進(jìn)行啟發(fā)性的講解。（3）注意運用分析與綜合、歸納與演繹等

21、邏輯方法。如講解兩步應(yīng)用題，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從“已知”想“可知”，或者從“未知”想“需知”，即應(yīng)用綜合或分析的邏輯方法。（4）語言要簡練易懂，生動有趣。講解時要注意兒童的年齡特點，使學(xué)生懂得講解的內(nèi)容，并且印象深刻。對于結(jié)論性語言、要逐字逐句講清楚，注意留給學(xué)生思考的時間。（5）注意啟發(fā)學(xué)生積極思維講解時，要掌握學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有的發(fā)展水平，努力創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”。講解法常用于小學(xué)高年級。2.談話法談話法是通過有目的、有計劃的師生談話進(jìn)行教學(xué)的一種方法。它的特點是：通過教師提問，驅(qū)動學(xué)生的思維，激起學(xué)生對舊知識的回憶，溝通新、舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生根據(jù)教師提出的問題思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出

22、結(jié)論。研究學(xué)生的回答，教師就能了解他們掌握知識的情況。還可以發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。因此，談話法是各個年級常用的、實行啟發(fā)式教學(xué)最為有效的適用范圍比較廣的一種教學(xué)方法。采用談話法必須注意以下問題：（1）談話前要找準(zhǔn)新舊知識的連結(jié)點或原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的生長點，設(shè)計好所提的問題。提問要明確，要富于啟發(fā)性，并且難易適度。讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識或經(jīng)驗，按教師的提問思考、研究，做出回答，逐步得出應(yīng)有的結(jié)論。在此過程中，教師可根據(jù)學(xué)生的回答提補充問題或者作適當(dāng)解釋。（2）談話時要面向全體學(xué)生，要吸引全班學(xué)生積極參加，避免教師與優(yōu)秀生一對一的談話。對學(xué)生的回答，教師要認(rèn)真傾聽，及時評講，并注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。對

23、于中下生的回答，更要耐心傾聽，并且運用補充問題降低回答的難度。（3）談話后要小結(jié)。針對學(xué)生回答的情況，教師要用簡明、扼要的語言做出小結(jié)，使學(xué)生獲得準(zhǔn)確、完整的知識。此外，在運用談話法時，還要注意創(chuàng)設(shè)民主氛圍。可以教師問、學(xué)生答，也可以學(xué)生問、教師答，還可以學(xué)生問、學(xué)生答，以造成生動活潑、輕松愉快的課堂氣氛。3.練習(xí)法練習(xí)法就是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過練習(xí)來鞏固知識，形成技能、技巧，并且發(fā)展智力。練習(xí)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中組織練習(xí)，要注意以下幾點。（1）練習(xí)的目的要明確、適當(dāng)。練習(xí)之前教師要向?qū)W生說明練習(xí)的目的和要求，以調(diào)動學(xué)生練習(xí)的主動性和積極性。練習(xí)的要求的高低

24、要適當(dāng)。要求過低，會妨礙進(jìn)一步學(xué)習(xí)；要求過高，有些學(xué)生難以達(dá)到，會影響他們的學(xué)習(xí)信心。 （2）練習(xí)要有計劃地進(jìn)行要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和目的要求按照循序漸進(jìn)的原則來設(shè)計練習(xí)。如為學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備時，需要安排準(zhǔn)備性練習(xí)；教了一個概念或法則后，要安排鞏固性練習(xí)，使學(xué)生加深對概念的理解，掌握法則。此外還要有形成技能的練習(xí)和復(fù)習(xí)性質(zhì)的練習(xí)。（3）練習(xí)的方式要多樣化。選用多種練習(xí)方式，可以提高學(xué)生的練的興趣，也有利于加深對知識的理解。如低年級口算練習(xí)的形式有聽算、視算、個人算、分組算、集體算以及游戲性或競賽性的練習(xí)等。高年級也要根據(jù)具體內(nèi)容適當(dāng)變換練習(xí)方式。（4）練習(xí)的份量和練習(xí)的時間要適當(dāng)。練習(xí)的數(shù)量應(yīng)根據(jù)

25、教學(xué)內(nèi)容和要求而定，練習(xí)的內(nèi)容要有針對性，防止單調(diào)重復(fù)，盲目多練，以免學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，降低練的興趣。練習(xí)的時間要合理安排。一般新知識教過后要及時練習(xí)，以后可以適當(dāng)間隔一段時間再進(jìn)行同樣的練習(xí)。低年級主要是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行課堂練習(xí)，一般不留課外作業(yè)；中高年級也應(yīng)以課堂練習(xí)為主，適當(dāng)布置一些課外作業(yè)。（5）練習(xí)的要求應(yīng)有彈性，做到因材施教。差生可以少做幾題?；蛘吡硗庠O(shè)計幾道題；對優(yōu)秀學(xué)生除完成規(guī)定的練習(xí)外，可適當(dāng)布置一些思考性強的練習(xí)題。（6）在練習(xí)中注意發(fā)展學(xué)生的智力讓學(xué)生在練習(xí)中獨立探尋解決問題的方法，避免單純地模仿例題。練習(xí)中應(yīng)包括一些可以用不同方法來解的題目，以利于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)

26、造性。還可以出少量思考題，鼓勵學(xué)生動腦筋，探尋其中的規(guī)律與解題方法，但不作一般要求。（7）注意對練習(xí)的檢查和指導(dǎo)，并嚴(yán)格要求。教師要及時檢查了解學(xué)生作業(yè)的情況，發(fā)現(xiàn)錯誤，要及時予以糾正。使學(xué)生知道自己練習(xí)的效果，品嘗成功的喜悅，提高練的興趣。同時要教會學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤的方法，提高練習(xí)的效果。4演示法教師通過演示教具或?qū)嵨飦碚f明或印證所教的知識，這種教學(xué)方法叫演示法。演示法不僅向?qū)W生提供了鮮明的感性材料，有助于理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力。數(shù)學(xué)概念比較抽象，有時，單靠教師講解很難使學(xué)生掌握，必須借助實物和教具的演示。它是直觀教學(xué)原則的具體體現(xiàn)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教

27、學(xué)中，應(yīng)當(dāng)十分重視應(yīng)用演示法。在演示過程中，一般伴有教師的解釋或提問，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析。運用演示法要注意以下幾點：（1）演示要有明確的目的。（2）課前準(zhǔn)備好演示用具。（購買或自制）（3）演示要與講解相結(jié)合。要告訴學(xué)生：觀察什么和怎樣觀察，以及思考什么問題。（4）演示后要及時總結(jié)歸納，得出規(guī)律，使學(xué)生的感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識。5實驗法讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過實驗，掌握數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，這種教學(xué)方法叫做實驗法。運用實驗法要明確實驗的目的和實驗的步驟。由于實驗法既能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，又能發(fā)展學(xué)生的智力和探索精神，近年來，得到了教育界的普遍重視。運用實驗法的注意點：（1）用好實驗法的關(guān)鍵在于課前

28、要設(shè)計好實驗方案。并且課前教師要親自做一遍，摸清實驗中可能產(chǎn)生的問題。（2）課前要學(xué)生準(zhǔn)備好實驗的器材。（3）實驗前，教師要講清實驗的方法和要求。實驗時，要加強個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生做好實驗。實驗后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生從中得出結(jié)論。6閱讀法閱讀法的特點是：在教師的指導(dǎo)下，通過閱讀課本獲得知識。閱讀是人的一生中最重要的學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)當(dāng)不斷提高學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力。在實際教學(xué)中，運用閱讀法有以下幾種形式：（1）先讀后講 教師先指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，然后再講解。學(xué)生閱讀前，教師應(yīng)提出要求，并幫助學(xué)生掃除一些閱讀上的障礙。（2）先講后讀 教師先講解，學(xué)生再閱讀。明確講的要點和所得結(jié)論。（3）邊講邊讀 教

29、師一邊講解，一邊指導(dǎo)學(xué)生閱讀。上述三種方式應(yīng)根據(jù)兒童的年齡特點靈活地選用。一般地，教材內(nèi)容比較容易，課本中敘述的又比較詳細(xì)，可用“先讀后講”；教材比較難，學(xué)生又沒有這方面的知識基礎(chǔ)，可用“先講后讀”；低年級只適宜采取“邊講邊讀”的方法。運用閱讀法應(yīng)注意以下幾個問題：（1）閱讀前，要向?qū)W生提出閱讀的要求。一般包括閱讀的范圍、重點以及閱讀時要思考、解決的問題等。（2）重視閱讀方法的指導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握閱讀方法，提高閱讀能力。首先要通讀一遍，然后精讀重點部分。不理解的要做上記號，以備提問或留心聽教師的講解。（3）教師要及時檢查學(xué)生的閱讀情況，鼓勵學(xué)生提出疑難問題。并且對此作出針對性的講解。以上概述了

30、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常用的基本的方法。隨著教育科學(xué)的發(fā)展，新的教學(xué)方法還會不斷產(chǎn)生。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與配合教學(xué)方法是多種多樣的，各有其適用范圍。選擇教學(xué)方法，要根據(jù)課題的內(nèi)容、教學(xué)目的、學(xué)生的年齡特點、程度和水平，以及學(xué)校教學(xué)設(shè)備等因素綜合考慮。例如，在低年級教乘法的初步認(rèn)識時，宜用演示法和談話法；為了讓學(xué)生熟練地掌握乘法口訣，宜用練習(xí)法。在高年級教一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義時，可用講解法。教長度單位的認(rèn)識和用長度單位計量時，要用演示法；講三角形內(nèi)角和時，可用實驗法等等。教學(xué)時，為了有效地完成教學(xué)任務(wù)，往往采用幾種教學(xué)方法合理配合。如“邊講邊練”，就是把講解法和練習(xí)法適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合起來?？傊?，對

31、于教學(xué)方法，教師要善于根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用，選擇有效的教學(xué)方法配合使用。研究各種基本方法的最佳組合，以提高課堂教學(xué)效率，是教學(xué)法發(fā)展的趨向。四、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法目前國內(nèi)外常用的綜合性教學(xué)方法有多種，這里著重介紹發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法又稱問題教學(xué)法。它的特點是：教師不直接把現(xiàn)成的知識傳授給學(xué)生。而是引導(dǎo)學(xué)生利用教師和課本所提供的材料，親自去發(fā)現(xiàn)應(yīng)得的結(jié)論。運用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的一般步驟如下：1提出要解決的問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。2引導(dǎo)學(xué)生利用教師和課本所提供的材料，對問題提出各種假設(shè)。3學(xué)生發(fā)表不同看法和觀點，展開討論。4教師總結(jié)，得出結(jié)論。國外采用的發(fā)現(xiàn)教學(xué)法完全讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識，需要花費較多的

32、時間，也不易獲得完整系統(tǒng)的結(jié)果。我國主張采用有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，以發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和課本的作用，在提出假設(shè)方面給學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭２⑶曳Q之為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”。運用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”要注意以下幾點：1發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。要不斷啟發(fā)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。并且通過小結(jié)，幫助學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識。2發(fā)揮課本的作用。有計劃地引導(dǎo)學(xué)生利用課本，逐步“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論。3概念性較強、學(xué)生缺少舊知識作基礎(chǔ)的內(nèi)容，不宜運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。4教學(xué)時要讓大家有充分的時間思考。不能只滿足于優(yōu)秀生“發(fā)現(xiàn)”，要面向中下生，幫助他們?nèi)ァ鞍l(fā)現(xiàn)”。5教學(xué)中要鼓勵學(xué)生提出問題。五、小學(xué)數(shù)學(xué)教法改革的趨勢根據(jù)新課程的理念，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改

33、革呈現(xiàn)出以下發(fā)展趨勢：1.引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新的課程理念認(rèn)為：“每個學(xué)習(xí)者都不應(yīng)等待知識的傳遞，而應(yīng)基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去構(gòu)建自己的知識并賦予經(jīng)驗以意義?！保ㄧ妴⑷戎骶幓A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀第24頁，華東師范大學(xué)出版社2001年版）。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過操作、實驗、探究、考查等活動，發(fā)現(xiàn)并解決問題。教師在研究教學(xué)方法的改革時，要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)活動的研究，注重活動資源的開發(fā)和利用，積極引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們在數(shù)學(xué)活動中既能主動獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，又能獲得積極的情感體驗。2.關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷與體驗全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（

34、實驗稿）中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)中首次出現(xiàn)了與“知識技能目標(biāo)”并列的“過程性目標(biāo)”，即讓學(xué)生“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”數(shù)學(xué)活動，從而更好地體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的學(xué)習(xí)要求。不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷與體驗。因此，教學(xué)方法的改革很大程度體現(xiàn)在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識探究與理解過程，即概念形成的過程、公式產(chǎn)生的過程以及解題思路探索的過程。3. 引導(dǎo)有效的探索，組織有價值的合作行為主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)就是行為的變化，是外在的刺激與頭腦反映建立起實質(zhì)性的聯(lián)系；認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)觀強調(diào)“理解”，要求學(xué)生能用自己的語言來解釋知識；建構(gòu)

35、主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生自主、探索和實踐的過程，強調(diào)學(xué)生在實踐中的主體作用。根據(jù)建構(gòu)主義的理論，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“做數(shù)學(xué)”（doing mathematics）的過程。學(xué)生用自己的活動建立對人類已有數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是單純的知識接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。因此，他們主張在課堂教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的教師教與學(xué)生學(xué)的模式，讓學(xué)生有自立探索、操作實驗、積極思考和合作交流的機會，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神，運用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、交流與處理信息的能力。因此，教師在設(shè)計、安排和組織教學(xué)的過程中，要將現(xiàn)實的、有趣的和探索性的課題學(xué)習(xí)活動作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。

36、合作學(xué)習(xí)、課堂討論等教學(xué)方法，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式發(fā)生了重大的變化。在以上教育理念的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教法的改革呈現(xiàn)以下特點：1在教學(xué)目的上，強調(diào)學(xué)生智力與能力的發(fā)展，使學(xué)生不僅長知識，還要長智慧。富有啟發(fā)性的、有助于發(fā)展學(xué)生智力的教法將不斷出現(xiàn)，同時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法將有條件地保留，并不斷改善。2在學(xué)習(xí)過程上，強調(diào)符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和學(xué)生的心理特點。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一種特殊的認(rèn)識過程，既不能完全重復(fù)人類的認(rèn)識過程，又不能違背人類的認(rèn)識過程；既要有意識地安排一些內(nèi)容讓學(xué)生去研究、發(fā)現(xiàn)，又不能處處讓學(xué)生去重新發(fā)現(xiàn)；既不能脫離兒童的心理特點，忽視直觀教學(xué)，又不能不考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，削弱了抽象思

37、維能力的培養(yǎng)。3在教與學(xué)的關(guān)系上，強調(diào)處理好教師主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用的關(guān)系。教師要注意說明學(xué)習(xí)的意義，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；放手讓學(xué)生實踐，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；并且，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。4在教法選擇上，強調(diào)多法配合，提高整體功能?，F(xiàn)代教學(xué)論主張，要根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容和學(xué)生的心理特點選擇不同的方法，并把幾種教學(xué)方法配合起來使用。5在教學(xué)組織上，強調(diào)形式多樣，適應(yīng)學(xué)生的差異。把班級教學(xué)、分組教學(xué)和個別教學(xué)結(jié)合起來，做到面向全體，也照顧個別差異。6在課堂結(jié)構(gòu)上，強調(diào)整體優(yōu)化，提高效率。設(shè)計課堂結(jié)構(gòu)，要按照教學(xué)規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、班級情況和兒童的年齡特點綜合考慮，處理好教與學(xué)、講和練、面向全

38、體和因材施教等關(guān)系，注意把承擔(dān)主要任務(wù)的環(huán)節(jié)安排在最佳時域，并且大致規(guī)定各個環(huán)節(jié)所用的時間。關(guān)于我國數(shù)學(xué)教育的水平和今后改革的趨勢是學(xué)術(shù)界熱烈討論的話題之一。在本章末選編了“陳省身教授談數(shù)學(xué)教育”和“雙基數(shù)學(xué)教學(xué)論綱”兩篇閱讀材料，供讀者學(xué)習(xí)本章時參況。（見本書P ）復(fù)習(xí)思考題 4.21什么是教學(xué)方法？它與教學(xué)方式有什么區(qū)別與聯(lián)系？2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的作用是什么？主要有哪些特點？3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法如何分類？4小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法有哪些？5講解法的特點是什么？6運用談話法要注意哪些問題？7當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用練習(xí)法存在哪些主要問題？8實驗法與演示法的主要區(qū)別在哪里？9小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與

39、配合使用的主要目的是什么？10發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的特點是什么？ 11小學(xué)數(shù)學(xué)教法改革的趨勢體現(xiàn)在哪些方面？數(shù)學(xué)教育界的討論熱點主要是哪些問題？12研究一份小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，指出教者在主要的教學(xué)環(huán)節(jié)上所用的是哪些教學(xué)方法？4.3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的手段教育現(xiàn)代化包括教學(xué)手段的現(xiàn)代化?，F(xiàn)代化教學(xué)手段，特別是計算機輔助教學(xué)這樣的教育技術(shù)，能幫助學(xué)生更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。一、教學(xué)手段的意義及其分類教學(xué)手段是指“師生為實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目的，開展教學(xué)活動，相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備?！保ㄌ锘凵骶幗虒W(xué)論第226頁，河北教育出版社1996年版）。這一定義從三方面表達(dá)了教學(xué)手段的內(nèi)涵：一是教學(xué)工具、媒體或設(shè)備的使用

40、不是盲目的，要受教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)的制約，不同的教學(xué)任務(wù)要使用不同的教學(xué)手段。二是教學(xué)手段既是教師教學(xué)的手段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的手段。特別是在倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)的教學(xué)中，學(xué)生更加需要借助學(xué)具操作、多媒體演示、網(wǎng)上查詢等方式掌握知識。三是教學(xué)手段表現(xiàn)為教學(xué)工具、媒體或設(shè)備，它們都是教學(xué)活動中所使用的物質(zhì)工具，這些工具是不斷發(fā)展變化的。教學(xué)手段從實物、圖形、模像為主要工具的傳統(tǒng)教學(xué)手段，發(fā)展到今天以計算機為核心、包括網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的現(xiàn)代化教學(xué)手段，按其產(chǎn)生發(fā)展的先后，可分為以下三類：1傳統(tǒng)教學(xué)手段，主要指教具與學(xué)具，如實物、標(biāo)本、模型、圖表等，它們在教學(xué)中使用較早，到目前仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛

41、運用的教學(xué)手段。2電化教學(xué)手段，主要指幻燈、投影、錄音、錄象等以電力為動力的教學(xué)手段。3現(xiàn)代化教學(xué)手段，它的特征是以計算機為核心、并包括網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用。二、傳統(tǒng)教學(xué)手段數(shù)學(xué)教學(xué)中教師演示用的工具稱為教具。學(xué)生操作用的工具稱學(xué)具。過去在教學(xué)中，只研究教具的使用。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，學(xué)具的使用越來越受到普遍的重視。1教具和學(xué)具的作用（1）使用教具和學(xué)具可以為學(xué)生提供感性經(jīng)驗，幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識。兒童的思維是從直觀行動思維發(fā)展到具體形象思維，再發(fā)展到抽象邏輯思維。因此，兒童最初學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則時，必須有教具的演示或讓學(xué)生親自動手操作學(xué)具，從動作感知表象，再抽象概括，上升為理性認(rèn)

42、識。所以，教師運用教具幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生運用學(xué)具自己學(xué)數(shù)學(xué)，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。（2）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生具有好奇、愛動的特點，新異事物可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，把形象生動的教具學(xué)具引進(jìn)課堂，學(xué)生不僅可以動眼、動耳、動腦、動口，而且可以動手操作，既活躍了課堂氣氛，使教學(xué)活動游戲化，又極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教師演示教具時，學(xué)生需要集中注意，仔細(xì)觀察，同時邊看邊想，這將有助于學(xué)生的注意力、觀察力、抽象思維能力的發(fā)展。也有利于他們的動手能力和語言能力的發(fā)展。2使用教具和操作學(xué)具應(yīng)注意的問題（1）使用教具要注意以下幾點：讓學(xué)生看清楚教具演示的過

43、程。同時要配合講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。正確處理使用直觀教具與發(fā)展學(xué)生抽象思維的關(guān)系。數(shù)學(xué)的特點是高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。由于兒童年齡小，接受抽象數(shù)學(xué)概念有困難，需要采用直觀教具作為手段，但不能停留在直觀的水平上，教師要通過分析講解，及時進(jìn)行抽象。例如，教學(xué)體積概念時，教師出示2只裝有半杯水的玻璃杯，讓學(xué)生觀察：杯里沒有裝滿水，這空出的部分可以稱為“空間”。然后分別把大小不同的兩塊鐵投入杯內(nèi)，學(xué)生觀察到：杯里的水面上升了，說明鐵塊要“占據(jù)”空間；而且水面上升的高度不一，說明這兩塊鐵占據(jù)空間有大、有小。再讓學(xué)生舉例說明物體占據(jù)空間，從而抽象出體積的概念。直觀教具的大小要適當(dāng)，色彩要鮮明

44、，以利于集中學(xué)生的注意力。（2）指導(dǎo)學(xué)具操作時要注意以下幾點：學(xué)具使用要適時、適量、適度。例如，讓學(xué)生折一折紙，畫一畫圖，表示出二分之一、等分?jǐn)?shù)，是為了幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念。一旦學(xué)生對二分之一、四分之三等分?jǐn)?shù)有所認(rèn)識后,就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回憶操作過的二分之一、四分之三、等分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，然后對分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行抽象概括。如不及時抽象，一味追求直觀，將妨礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在學(xué)具操作過程中，要及時引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。在學(xué)具操作過程中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。要求學(xué)生一邊操作，一邊說；操作后，說出操作過程；根據(jù)操作的結(jié)果，說出結(jié)論。有些學(xué)具可以讓學(xué)生自己制作。如制

45、作棱長是1厘米的正方體。通過制作，可以加深學(xué)生對正方體的認(rèn)識。三、電化教學(xué)手段1運用電化教學(xué)手段的意義電化教學(xué)手段，是指在教育活動中運用的幻燈、投影機、電視、電影、錄像、錄音等視聽工具。運用電化教學(xué)手段的意義如下：（1）適合小學(xué)生的心理特點電化教學(xué)手段，把形、聲、光結(jié)合起來，生動、形象、鮮明，感染力強，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對教材的理解和記憶。（2）能提高課堂教學(xué)效率隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的更新和增加，要求適當(dāng)加快教學(xué)進(jìn)度，傳統(tǒng)教學(xué)手段已無法滿足這個要求。采用電化教學(xué)手段，就能大大地提高課堂教學(xué)效率。教育心理學(xué)的研究表明，人的感官中，學(xué)習(xí)效率最高的是視覺，其次才是聽覺

46、。而在傳統(tǒng)教學(xué)中，大部分時間由教師講，學(xué)生聽，教學(xué)效率無法提高。從記憶方面來看，視聽并用記憶效果最好，三天后的保持率達(dá)66%，而單靠視覺三天后的保持率僅為27%，單靠聽覺三天保持率僅有16%。把視聽結(jié)合起來，將大大地提高課堂教學(xué)效率。（3）能突破時間和空間的限制，把難以使學(xué)生直接感知的事物和現(xiàn)象直接有聲有色地呈現(xiàn)出來。（4）能夠適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。小學(xué)數(shù)學(xué)教材要滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)思想，單靠教師的講解學(xué)生接受起來是有困難的。采用模象直觀，可以從發(fā)展變化的情境中使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法。2電化教學(xué)手段的分類（1）視覺媒體視覺媒體是作用于視覺器官的映像技術(shù)。它是以光電設(shè)備幻燈機、投影機為載

47、體，把記錄在透明膠片上的文字、圖像信息或各種視覺符號投映在屏幕上，使師生看到放大的影像?；脽裘襟w幻燈機在19世紀(jì)末就發(fā)明了，但是正式使用于教學(xué)還是在20世紀(jì)初。現(xiàn)在幻燈機的種類很多，有普通幻燈機、微型幻燈機、環(huán)型幻燈機、自動換片幻燈機等?；脽魴C造價便宜，使用方便，但是教師要在教室的后面操作，難以觀察學(xué)生的反應(yīng)。投影媒體投影幻燈機，具有一般幻燈機的優(yōu)點，一般安放在講臺的一測。教師可以一邊講解，一邊操作，還能一邊使用黑板。操作方便，使用靈活。此外，放映時不需暗室（所以又稱白晝幻燈機），不致造成學(xué)生由于暗室而產(chǎn)生心理上的不安，放映時，學(xué)生不但可以看黑板、閱讀課本，還能動手操作或記筆記。教師可以面對學(xué)

48、生，及時了解學(xué)生的反應(yīng)，隨時進(jìn)行指導(dǎo)。放映時，只要把幻燈片放置在投影機的透明臺板上?？梢哉谏w一部分，局部地或順序地呈現(xiàn)出來，也可以把幾張幻燈片重疊起來，靈活地呈現(xiàn)資料。教學(xué)時，還可直接書寫在透明塑料片上。由于具有上述優(yōu)點，因而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已越來越普遍地使用投影機。使用投影機，關(guān)鍵在于幻燈片的設(shè)計與制作。（2）聽覺媒體廣播和錄音技術(shù)誕生以后，人們利用這些技術(shù)使教育信息的傳播突破了時間和空間的限制。使用錄音機，可以把結(jié)論性的講述，預(yù)先錄音，然后在課堂里播放，而且可以反復(fù)播放，以發(fā)揮錄音機的功能。教學(xué)中還可以把學(xué)生講述的解題過程、分析推導(dǎo)過程的話錄下來，然后再播放出來，讓學(xué)生分析討論。這樣有助于

49、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。在課外活動中可以用錄音機播放數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)史故事。如果將投影機和錄音機配合起來，把形象和聲音結(jié)合起來，會收到更好的教學(xué)效果。（3）視聽覺媒體視聽覺媒體可將視覺和聽覺刺激同時作用于人的感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有效地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感變化，并使學(xué)生受到潛移默化的影響和美的熏陶，常見的視聽覺媒體有電影、錄像等。電影的畫面是活動的，形象逼真，幻燈機與之無法相比。但是，電影片制作比幻燈片困難得多，必須有成套的專用設(shè)備。一般由教育電影制片廠制作。在課外活動中可放映中外數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史方面的影片。錄像機是一種能將圖像和聲音同時固定下來、視需要隨時再現(xiàn)的機器，它與電影有同

50、樣的作用。但是制作錄像帶比攝制電影片方便，放映起來也方便。所以，錄像機的教育功能已日益顯示出來。錄像機可同許多電視機連結(jié)起來使用，從一處向許多教室傳輸同一內(nèi)容。為了配合一個課題的教學(xué)，可以制作錄像帶。錄像帶不用時可擦去重錄，非常方便。四、計算機輔助教學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)手段是以計算機為核心、并且運用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通訊技術(shù)的教學(xué)手段。計算機輔助教學(xué)是它的初級形式。1計算機輔助教學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展計算機輔助教學(xué)（Computer-Assisted Instruction,簡稱CAI）是將計算機所具有的特殊功能用于教學(xué)的一種教學(xué)形態(tài)。在教學(xué)活動中，可以利用計算機技術(shù)傳播教學(xué)信息，達(dá)到教育目的，提高教學(xué)效果。計算機輔

51、助教學(xué)始于20世紀(jì)50年代后期，當(dāng)時人們只是從計算機的應(yīng)用出發(fā)進(jìn)行一些探討。隨著研究的不斷深入，逐漸形成了計算機輔助教學(xué)的概念。計算機輔助教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計思想和技術(shù)大致經(jīng)歷了兩個階段：第一階段，主要通過程序教學(xué)來進(jìn)行，它是在美國新行為主義派斯金納為代表的程序教學(xué)思想的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。程序教學(xué)的主要原理是：（1）積極反應(yīng)原理。要求學(xué)習(xí)者自身在學(xué)習(xí)中積極地作出反應(yīng)，回答問題。（2）即時確認(rèn)原理。對學(xué)習(xí)者的正確反應(yīng)給予即時的確認(rèn)。（3）小步子原理。為了減少錯誤的反應(yīng)，應(yīng)小步子進(jìn)行。（4）自定步速原理。認(rèn)為學(xué)習(xí)者的個人差異只表現(xiàn)在前進(jìn)的步速上。學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)按自己的能力調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度。（5） 測驗原理。既使

52、學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)速度不同，但他們應(yīng)當(dāng)都能達(dá)到測驗的目標(biāo)。斯金納的程序?qū)W習(xí)理論，促進(jìn)了人們對教學(xué)的進(jìn)一步研究和對教材的仔細(xì)分析，這種理論對于個別教學(xué)具有重要的意義。但是，這些理論和方法有一定的局限性，目前完全用這種方法編制的學(xué)習(xí)程序已經(jīng)不多見了。第二階段是多媒體計算機輔助教學(xué)。多媒體系統(tǒng)集聲音、畫面、文字顯示等多種媒體于一身，具有人機交互功能，接近于人類的交流方式，因此發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛。2計算機輔助教學(xué)的模式根據(jù)計算機輔助教學(xué)的目的和教學(xué)形態(tài)的不同，計算機輔助教學(xué)的模式可以分為五種類型。（1）練習(xí)操練型計算機提供一系列練習(xí)給學(xué)生解答，計算機按程序進(jìn)行應(yīng)答處理，判定回答是否正確，同時提供信息反饋。（

53、2）個別指導(dǎo)型即對學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)。通過人機交互會話來交流信息，實現(xiàn)教學(xué)過程的控制。為了編制CAI課件，必須設(shè)計在不同情況下與學(xué)習(xí)者對話的材料，同時選定適合的學(xué)習(xí)進(jìn)度以及學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后輸入計算機中。（3）問答咨詢型這是一種對話式信息檢索系統(tǒng)。采用具有人工智能的專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，由專家系統(tǒng)來理解學(xué)生提出的問題，并作出相應(yīng)的回答。（4）模擬游戲型提供一種新的實驗方法和手段，可以完成許多常規(guī)設(shè)備難以完成的實驗。（5）問題求解型使用問題求解型計算機輔助教學(xué)軟件，學(xué)生可以在計算機的支持下，通過某種問題解決的過程，學(xué)習(xí)一定的內(nèi)容。這時，學(xué)生在計算機的支持和引導(dǎo)下，可以從不完全地求解問題，直至問題的全部解決。3

54、計算機輔助教學(xué)的特點（1）交互性計算機輔助教學(xué)最突出的特點是在計算機與學(xué)生會話的過程中進(jìn)行教學(xué)。（2）有利于因材施教CAI是按照以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式設(shè)計的，它允許學(xué)生在自己方便的時候按照自己的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，為實現(xiàn)以學(xué)生為中心創(chuàng)造了環(huán)境，體現(xiàn)了人格化教學(xué)的思想。（3）有利于提高學(xué)生的主動性由于CAI系統(tǒng)具有信息量大、畫面生動、內(nèi)容豐富、問題多樣、即時反饋等特點，因此，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的主動性。（4）有利于把教師從重復(fù)勞動中解放出來學(xué)生利用CAI課件進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行多次、反復(fù)、多種形式的練習(xí)，在練習(xí)中，CAI可以不倦地為學(xué)生輔導(dǎo)、評判作業(yè)、指出錯誤，使學(xué)生

55、鞏固知識。也大大減輕了教師出題、閱卷、批改、統(tǒng)計等工作的勞動量，使教師可以把主要精力用于提高教學(xué)質(zhì)量的研究上來。五、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)，以及信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合對現(xiàn)代化教學(xué)手段的進(jìn)一步利用，將導(dǎo)致課程的形態(tài)和內(nèi)容、教學(xué)的過程與方法、教學(xué)的效率與效果等產(chǎn)生前所未有的變化。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與遠(yuǎn)程教學(xué)已經(jīng)在教育實踐中開始使用，與信息技術(shù)整合的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書也已經(jīng)出版。教學(xué)手段的現(xiàn)代化將不可避免地導(dǎo)致其它方面的巨大變革。復(fù)習(xí)思考題 4.31教學(xué)手段大致可以分為哪幾種類型？2使用教具和操作學(xué)具時，應(yīng)注意哪些問題？3當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用了哪些電化教學(xué)手段？4現(xiàn)代化教學(xué)手段有哪些特點？ 5什么是計算機輔

56、助教學(xué)？計算機輔助教學(xué)有哪些特點？6關(guān)于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、遠(yuǎn)程教學(xué)，以及信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，你知道些什么？ 4.4 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計所謂教學(xué)設(shè)計就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的和學(xué)習(xí)環(huán)境預(yù)測教師行為所引起的效果，并規(guī)劃自己的教學(xué)行為，以形成教學(xué)設(shè)想。這里所說的“設(shè)想”，就是教學(xué)設(shè)計中所記述的教學(xué)過程。因此，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計除了依據(jù)教學(xué)論、教育心理學(xué)、行為科學(xué)的研究成果之外，往往憑借自己的感受和經(jīng)驗。名師正是在精心構(gòu)思、新穎設(shè)置的基礎(chǔ)上，創(chuàng)作出一節(jié)節(jié)富有科學(xué)性和藝術(shù)性的好課。所以，教學(xué)設(shè)計具有很強的創(chuàng)造性。一、教學(xué)設(shè)計的原則為了提高教學(xué)設(shè)計的藝術(shù)性，教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循以下原則。1.目標(biāo)性原則教學(xué)設(shè)計應(yīng)該有

57、明確的目標(biāo)。美國教育家貝爾（F.H.Bell）認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到兩個目標(biāo)。一是屬于知識范疇的，稱為數(shù)學(xué)教學(xué)的直接目標(biāo)；二是屬于能力范疇的，稱為數(shù)學(xué)教學(xué)的間接目標(biāo)。美國著名心理學(xué)家教育家布盧姆（B.S.Bloom）認(rèn)為：完整的教育目標(biāo)分類學(xué)應(yīng)包括認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域三個部分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅使用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等過程性目標(biāo)動詞，可見，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計首先應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)的單一性，建立包括認(rèn)知目標(biāo)、動作技能目標(biāo)、思維目標(biāo)、情意目標(biāo)在內(nèi)的教學(xué)目標(biāo)群。當(dāng)然，有些目標(biāo)要想通過某一堂課的教學(xué)就達(dá)到要求是困難的。2.整體性原則教學(xué)設(shè)計時，我們應(yīng)該以單元為基本教學(xué)設(shè)計單位，在單元甚至更大的范圍內(nèi)對某堂課的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法、策略以及教學(xué)組織形式進(jìn)行具體設(shè)計。3.程序性原則教學(xué)設(shè)計要按照一定的程序或流程，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行巧妙構(gòu)思，組織成一系列的邏輯環(huán)節(jié)或?qū)哟涡蛄?。使教學(xué)層次的展開既符合學(xué)生的心理活動規(guī)律，又與數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)發(fā)