2018年初三數(shù)學(xué)中考模擬考試(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年泰州市初中九年級數(shù)學(xué)模擬試題2018.6.1 (總分：150分 時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題僅有一個答案正確。)1. 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是A B C0 D2. 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是3. 下列運(yùn)算中，計算正確的是A(a2b)3=a6b3 B(3a2)3=9a6 Cx6x2=x3 D(a+b)2=a2+b24. 某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A13，13 B13，13.5C13，14 D16，13 5. 如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的

2、型管道，則其俯視圖正確的是 A B C. D6. 下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：當(dāng)時，有最小值10；為任意實(shí)數(shù)，時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值；若，且是整數(shù)，當(dāng)時，的整數(shù)值有個；若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中，則其中真命題的序號是ABCD 二、填空題：(每小題3分，計30分)7. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為 8. 因式分解： 9. 計算： 10. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的值是 11. 下圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果. 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是 12. 如圖，直線abc，直線

3、與這三條平分線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，若,則的長為 13. 菱形中，其周長為，則菱形的面積為_.14. 圓錐側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm、圓心角為的扇形，則此圓錐的高為_.15. 運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是 . 第12題 第15題 第16題16. 如圖，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 三、解答題：(本大題10小題，共102分)17. (12分)(1) 計算：(2

4、) 先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.18. (8分)某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計圖如下：(1) 求統(tǒng)計的這段時間內(nèi)到廣場休閑的總 人數(shù)及老人人數(shù)(2) 求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計一年中(以365天計)到該廣場休閑的人數(shù)？為什么？123A465B19. (8分) 有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份

5、線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止)(1) 用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；ABCD(2) 小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平或使概率相等20(8分)ABC中，AC=BC=5，AB=4，D為BC上一點(diǎn)，且CD=2，用直尺和圓規(guī)在AB上求作一點(diǎn)P，使BDP是以BD為斜邊的直角三角形(保留畫圖痕跡，不寫作法,并求DP的長。21(8分) 某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN

6、上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角CBE=45，這時支架CD與主桿AC的夾角BCD恰好等于60，若主桿最高點(diǎn)A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點(diǎn)，求腳架BE的長度和支架最高點(diǎn)A到地面的距離(結(jié)果保留根號)22. (10分) 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2求：(1) 一次函數(shù)的解析式；(2) 求AOB的面積(3) 利用圖象指出，當(dāng)x為何值時有y1y2 23. (10分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的

7、O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為O的直徑.(1) 求證：AE與O相切；(2) 當(dāng)BC=4,cosC=時，求O的半徑.24. (12分)一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km)，快車離乙地的距離為y2(km)，慢車行駛時間為x(h)，兩車之間的距離為S(km)，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示：(1) 圖中的a= ，b= (2) 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3) 甲乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時，快車恰好進(jìn)入F站加油求E加油站到甲地的距離25. (12分)如圖1

8、,在長方形紙片ABCD中,AB=mAD,其中m1,將它沿EF折疊(點(diǎn)E.F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD相交于點(diǎn)P,連接EP.設(shè)，其中0n1.(1) 如圖2,當(dāng)n=1(即M點(diǎn)與D點(diǎn)重合),求證：四邊形BEDF為菱形；(2) 如圖3,當(dāng)(M為AD的中點(diǎn))，m的值發(fā)生變化時，求證：EP=AE+DP；(3) 如圖1,當(dāng)m=2(即AB=2AD),n的值發(fā)生變化時, 的值是否發(fā)生變化?說明理由。26. (14分)定義：若拋物線L2：y=mx2+nx(m0)與拋物線L1:y=ax2+bx(a0)的開口大小相同,方向相反,且拋物線L2經(jīng)過L1的頂點(diǎn),我們稱拋物

9、線L2為L1的“友好拋物線”。(1) 若L1的表達(dá)式為y=x22x,求L1的“友好拋物線”的表達(dá)式；(2) 已知拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2+bx的“友好拋物線”。求證：拋物線L1也是L2的“友好拋物線”；(3) 平面上有點(diǎn)P(1,0),Q(3,0),拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2的“友好拋物線”,且拋物線L2的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒有公共點(diǎn)時，求a的取值范圍。九年級數(shù)學(xué)模擬試題2018.6.1一. 選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題僅有一個答案正確。)1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C二、填空題：(

10、每小題3分，計30分)7. 1.1*105 8.y(x+2)(x-2) 9. 10.a4 11.0.618 12. 6 13. 14. 15.25 16. 三、解答題：(本大題共10小題，計102分)17(1) 1 (2)不等式組的解集為1x1，游戲?qū)﹄p方不公平。修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得5分即可。20. 略圖 DP = 21. 【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，根據(jù)三角函數(shù)、勾股定理進(jìn)行解答即可【解答】解：過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，延長AC交MN于點(diǎn)H，則AHMN，在RtD

11、CG中，根據(jù)sinGCD=，得DG=CDsinGCD=，在RtBDG中，根據(jù)sinGBD=，得，D為BE的中點(diǎn)，BE=2BD=30，在RtBHE中，根據(jù)cosHBE=，得BH=BE，AH=AB+BH=40+30，腳架BE的長度為30cm，支架最高點(diǎn)A到地面的距離為（)cm【點(diǎn)評】本題是解直角三角形的應(yīng)用問題，考查了三角函數(shù)、勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵22. (1)一次函數(shù)的解析式為：y1=x+2(5分)， (2)SAOB=SAOD+SBOD=122(2+4)=6(8分) (3)當(dāng)x2或0xy2(10分).23. (1)證明：連接OM，則OM=OB1=2BM平分ABC1=32=3OM

12、BCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分線AEBCAEB=90AMO=90OMAE點(diǎn)M在圓O上，AE與O相切； (2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分線BE=12BC，ABC=CBC=4,cosC=13BE=2,cosABC=1/3在ABE中,AEB=90AB=BEcosABC=6設(shè)O的半徑為r，則AO=6rOMBCAOMABEOM:BE=AO:ABr/2=6r/6解得r=3/2O的半徑為32.24. .25. 25. (1)略(2)如圖3，延長PM交EA延長線于G，GAM=90.M為AD的中點(diǎn)，AM=DM.四邊形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,A=B=C=D=90,

13、ABCD，GAM=PDM.在GAM和PDM中，GAM=PDMAM=DMAMG=DMP，GAMPDM(ASA),MG=MP，在EMP和EMG中，PM=GMPME=GMEME=ME，EMPEMG(SAS)，EG=EP，AG+AE=EP，PD+AE=EP，即EP=AE+DP； (3)(BECF)/AM=1/2的值不變，理由：如圖1，連接BM交EF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)F作FKAB于點(diǎn)K，交BM于點(diǎn)O，EM=EB，MEF=BEF，EFMB，即FQO=90，四邊形FKBC是矩形，KF=BC，F(xiàn)C=KB，F(xiàn)KB=90，KBO+KOB=90，QOF+QFO=90，QOF=KOB，KBO=OFQ，A=EKF=90，AB

14、MKFE，EKAM=KFAB即BEBKAM=BCAB，AB=2AD=2BC，BK=CF，(BECF)/AM=1/2，(BECF)/AM的值不變。26. (1)依題意,可設(shè)L1的“友好拋物線”的表達(dá)式為：y=x2+bx，L1:y=x22x=(x1)21，L1的頂點(diǎn)為(1,1)，y=x2+bx過點(diǎn)(1,1)，1=12+b，即b=0.L1的“友好拋物線”為：y=x2. (2)L2:y=mx2+nx的頂點(diǎn)為(n2m,n24m),L1:y=ax2+bx的頂點(diǎn)為(b2a,b24a)，L2為L1的“友好拋物線”，m=a.L2過L1的頂點(diǎn)，b24a=m(b2a)2+n(b2a).化簡得：bn=0.把x=n2m代入y=ax2+bx，得ya(n2m)2+b(n2m)=n24mbn2m=n24m.拋物線L1經(jīng)過L