七上數學動點問題

1、七上數學動點問題第七課動點問題對于數學動點 ,要在動中取靜 .在線上運動 ,那么線的長度就是定量 .如果是組成三角形 ,那么有兩個點在運動 ,那那個不動的點就是定量 .再根據運動的時間和長度進行分類 ,根據長寬高判斷面積周長等動點總要在極端上出考題 1.兩端是極端 2.特殊點 （1）軸對稱 （2）平移 （3) 旋轉（ 4）列方程表示未知量 ,結合極端情況動點的問題要用未知數如 (x.y.t) 等大膽的去設如 有一點 p 以 A 為起點沿 AB 以每秒 2 個單位運動到 B 那么設 AP 為 2t 如果以知 AB 為 6 那么 PB 為 6-2t.點睛：速度公式和方程思想例 1：例 2. 在數軸

2、上有 A 、B 兩點 ,A 、B 兩點所表示的有理數分別是a 和 b,a 的倒數等于它本身 ,| b |=3,ab 且 ab 0.（ 1）求線段 AB 的長；（ 2）動點 P、Q 分別從點 A 、O 同時出發(fā) ,沿線段 AB 方向同向而行 ,其中一個點到達 B 點時停止 ,另一個點繼續(xù)運動 ,直至也到達 B 點停止 ,P、Q 的運動速度分別是 2 個單位 /秒和 1 個單位 /秒,M 是 PQ 的中點 ,設運動時間為 t 秒 ,當點 P、Q 都在線段 OB 上運動時 ,請用含有 t 的式子表示線段 OM 的長；（ 3）在（ 2）的條件下 ,是否存在 t 值使線段 OM 的長度是 7/4.請說明

3、理由 .例 4. 如圖，若點 A 在數軸上對應的數為 a，點 B 在數軸上對應的數為 b，且 a，b 滿足（ 1）求線段 AB 的長；（ 2）點 C 在數軸上對應的數為 x，且 x 是方程 2x 1 0.5 x 2 的根，在數軸上是否存在點 P，使 PA PB PC，若存在，求出點 P 對應的數；若不存在，說明理由。（ 3）若 P 是 A 左側的一點， PA 的中點為 M ，PB 的中點為 N，當 P 點在 A 點左側運動時，有兩個結論： 1.PM PN 的值不變； 2.PNPM 的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷正確結論，并求出其值。例 5在長方形 ABCD 中，AB=CD=10cm 、

4、BC=AD=8cm ，動點 P 從 A 點出發(fā)，沿 A? B? C? D 路線運動到 D 停止；動點 Q 從 D 出發(fā)，沿 D? C? B? A 路線運動到 A 停止；若 P、Q 同時出發(fā)，點 P 速度為 1cms，點 Q 速度為 2cms， 6s 后 P、 Q 同時改變速度，點 P 速度變?yōu)?2cms，點 Q 速度變?yōu)?1cms（ 1）問 P 點出發(fā)幾秒后， P、 Q 兩點相遇？（ 2）當 Q 點出發(fā)幾秒時，點P 點 Q 在運動路線上相距的路程為25cm？練習：1、如圖，有一數軸原點為 O，點 A 所對應的數是 -1 12，點 A 沿數軸勻速平移經過原點到達點 B（ 1） 如果 OA=OB

5、，那么點 B 所對應的數是什么？（ 2） 從點 A 到達點 B 所用時間是 3 秒，求該點的運動速度（ 3） 從點 A 沿數軸勻速平移經過點 K 到達點 C，所用時間是 9 秒，且 KC=KA ，分別求點 K 和點 C 所對應的數。2. 數軸上 A 為 -40，B 為 80（ 1）一蜘蛛 P 從 B 出發(fā) 3 個單位 /秒向左移動 蜘蛛 Q 從 A 出發(fā) 2 個單位 /秒 設兩個蜘蛛在 C 相遇 C 對應的數是多少 ?（ 2）若蜘蛛 Q 從 A 出發(fā) 向左移動 ,蜘蛛 P 從 B 出發(fā)向左移動 ,設蜘蛛 P 在數軸上 D 點追上蜘蛛 Q,D 為多少 ?3. 已知線段 AB=m ，CD=n ，線

6、段 CD 在直線 AB 上運動（ A 在 B 左側， C 在 D左側），若 |m-2n|= - （6-n）（ 1）求線段 AB 、 CD 的長；（ 2） M 、N 分別為線段 AC 、 BD 的中點，若 BC=4，求 MN（ 3）當 CD 運動到某一時刻時， D 點與 B 點重合， P 是線段 AB 延長線上任意一點，下列兩個結論： PA-PBPC 是定值； PA+PBPC 是定值，請選擇正確的一個并加以證明4. 已知：如圖， M 是定長線段 AB 上一定點， C、 D 兩點分別從 M 、 B 出發(fā)以1cm/s、3cm/s 的速度沿直線 BA 向左運動，運動方向如箭頭所示 （ C 在線段 AM

7、 上， D 在線段 BM 上）（ 1）若 AB=10cm ，當點 C、 D 運動了 2s，求 AC+MD 的值（ 2）若點 C、 D 運動時，總有 MD=3AC ，直接填空： AM=_ AB （ 3）在（ 2）的條件下， N 是直線 AB 上一點，且 AN-BN=MN ，求 MNAB 的值5. 在數軸上，點 A 表示的數是 -30，點 B 表示的數是 170（ 1）求 A 、 B 中點所表示的數（ 2）一只電子青蛙 m，從點 B 出發(fā)，以 4 個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙 n，從 A 點出發(fā)以 6 個單位每秒的速度向右運動，假設它們在 C 點處相遇，求 C 點所表示的數（ 3）兩只電子青蛙在 C 點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當電子青蛙 m 處在 A 點處時，問電子青蛙 n 處在什么位置？（ 4）如果電子青蛙 m 從 B 點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙 n 也向右運動，假設它們在 D 點處相遇，求 D 點所表示的數6.(1)求數 a、 c；(2)點 A 、B 沿數軸同時出發(fā)向右勻速運動，點 A 速度為 2 單位長度 /秒，點 B 度為 1 單位長度 /秒，若運動時間為 t 秒，運動過程中，當 A 、B 兩點到原點的距離相等時，求 t 的值；速O(3)在 (2)的條件下，若點 B 運動