2019衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學(xué)專(zhuān)題卷：專(zhuān)題二《函數(shù)概念及其基本性質(zhì)》

1、A (1,2)C (-2,1)D -2,1)2.來(lái)源】2017 屆山西運(yùn)城市高三上學(xué)期期中考點(diǎn) 04 中難函數(shù)f（x）2x1,x0,1滿(mǎn)足f(x) 1的x值為(x2,x0,A. 1 B.1C.1或2D.1或13.來(lái)源】2016-2017 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)月考考點(diǎn) 04 中難1 1已知函數(shù)y f （log1x）的定義域?yàn)?則函數(shù)y f（2X）的定義域?yàn)椋ˋ.1,0B .0,2C .1,2D .0,14. 2017 北京，理 5】考點(diǎn) 05 易已知函數(shù)f （x） 31x(-)x，則f(x)(3)A 是奇函數(shù)，且在R 上是增函數(shù)B 是偶函數(shù),且在R 上是增函數(shù)C 是奇函數(shù)，且在R 上是減函數(shù)D是偶

2、函數(shù),且在R 上是減函數(shù)5.來(lái)源】2016-2017 學(xué)年四川雙流中學(xué)期中考點(diǎn) 05 中難a 3 x 5x 1f xf已知函數(shù)f x對(duì)于任意x1X2都有2a logaxx 1x2則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.1,3B.1,3C.1,2D.1,20成立,2019 屆高三一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)專(zhuān)題卷專(zhuān)題二函數(shù)概念及其基本性質(zhì)考點(diǎn) 04:函數(shù)及其表示（1 3 題,13,14 題，17,18 題）考點(diǎn) 05:函數(shù)的單調(diào)性（46 題，912 題，15 題，19 22 題）考點(diǎn) 06:函數(shù)的奇偶性與周期性（7 8 題，912 題，16 題，1922 題）考試時(shí)間：120 分鐘 滿(mǎn)分：150 分說(shuō)明：請(qǐng)將選擇題正確

3、答案填寫(xiě)在答題卡上，主觀題寫(xiě)在答題紙上第 I 卷（選擇題）一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1 .【2017 山東，理 1】考點(diǎn) 04 易設(shè)函數(shù)y=.h的定義域A,函數(shù) y=l n（1-x）的定義域?yàn)锽,則A B=（）X2A. 2,2B. 1,1C.0,4D.1,310.【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年吉林松原扶余縣一中期中考點(diǎn) 05,考點(diǎn)06 中難已知函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,）上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(log2a)代2,f (log 1 a) 2f( 1),2(,1B.B.f 8

4、 f 2D.f 5 f 87.【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年湖北孝感七校聯(lián)盟期中考點(diǎn) 06 易函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f x x 1，則當(dāng)x 0時(shí)，f x等6.【2017考點(diǎn) 05 中難定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足f x 4f x，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則A.f 2C.f 5于（ ）A.x 1B.x 1C.x 1D.x 1&【來(lái)源】2017 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期期中考點(diǎn) 06 難疋義在R上的函數(shù)f x滿(mǎn)足：f x 1f1x并且x a,1 x0 x1,1,fx2，若f5-f-，則f 5a( )x,0 x12257m21113A.BC16516169. 【2017 課標(biāo)1

5、,理5】考點(diǎn) 05,考點(diǎn)06 中難函數(shù)f （x）在（7）單調(diào)遞減， 且為奇函數(shù).若f(1)1,則滿(mǎn)足1f(x 2)1的x的取值范圍是（）A.C. 1 , 2D.2 , 112.【來(lái)源】2017 屆四川自貢市高三一診考試考點(diǎn) 05,考點(diǎn) 06 難設(shè) f x x3log2xx21，則對(duì)任意實(shí)數(shù) a , b，若 a b 0，則()A. f a f b 0 B.C. f a f b 0 D.第n卷(非選擇題)二.填空題(每題 5 分，共 20 分)13.【來(lái)源】2017-2018 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)期中考點(diǎn) 04 中難14.【來(lái)源】2017 屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考點(diǎn) 04 難已知函數(shù)f xx a2

6、,若對(duì)于定義域內(nèi)的任意X1，總存在X2使得f x2f x,，則x a滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ .15.【來(lái)源】2017 屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三文適應(yīng)性考試考點(diǎn) 05 易若函數(shù)f(x) | x a |的單調(diào)遞增區(qū)間是3,)，則a _16.【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年遼寧重點(diǎn)高中協(xié)作校期中考點(diǎn) 06 中難若函數(shù)y inax1為奇函數(shù)，則a.2x 1三.解答題(共 70 分)17.(本題滿(mǎn)分 10 分)【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)月考考點(diǎn) 04 易已知二次函數(shù)f(x)的最小值為 1,且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式;B.如果函數(shù)f(x)kx 72kx24

7、kx 3的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(2)若f(x)在區(qū)間2a,a1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)在區(qū)間1,1上,y f (x)的圖象恒在y 2x 2m 1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍18.(本題滿(mǎn)分 12 分)【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)月考考點(diǎn) 04 中難已知二次函數(shù)f(x) ax2bx(a,b為常數(shù)，且a 0)滿(mǎn)足條件：f(x 1)f(3 x),且方程f (x) 2x有兩等根(1 )求f(x)的解析式；(2)求f (x)在0, t上的最大值.19.(本題滿(mǎn)分 12 分)【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年江西新余四中段考已知函數(shù)f (x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x, y

8、都有f (x y) f (y) x(x 2y(1 )求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式；1(3)設(shè)P:當(dāng)0 x時(shí)，不等式f(x) 3 2x a恒成立2g(x) f (x) ax是單調(diào)函數(shù).若P、Q至少有一個(gè)成立，求實(shí)數(shù)20.(本題滿(mǎn)分 12 分)【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年河南南陽(yáng)一中月考已知函數(shù)f (x)定義域?yàn)?,1，若對(duì)于任意的x, y 1,1，都有且x 0時(shí)，有f (x)0.(1 )判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；考點(diǎn) 05,考點(diǎn) 0,6 中難1)成立，且f (1)0.；Q:當(dāng)x 2,2時(shí)，a的取值范圍.考點(diǎn) 05,考點(diǎn) 06 中難f(x y) f(x) f(y),x2)判斷

9、并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3) 若對(duì)所立(1)若f( 1)0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,)，求F(x)得解析式;的取值范圍21.(本題滿(mǎn)分 12 分) 【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)月考考點(diǎn) 05,考點(diǎn) 0,6 難b 2x已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2 a(1 )求a, b的值；(2)判斷f (x)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明;(3)若對(duì)任意tR，不等式f(t 2t2)f ( k)0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2ax bx1(a,b為實(shí)數(shù)，x R),F(x)22.(本題滿(mǎn)分 12 分)【來(lái)源】2016-2017 學(xué)年廣西陸川縣中學(xué)期中考點(diǎn) 05,考點(diǎn) 0,6 難已知函

10、數(shù)f xf (x),x0,f (x), x 0.(2)在(1 )的條件下，當(dāng)x 2,2時(shí)，g(x) f(x) kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)設(shè)mn 0，m n 0，a 0，且f (x)為偶函數(shù)，判斷F(m)并說(shuō)明理由F(n)是否大于零，1.【答案】D【解析由糾一聲如:得2 x 2，由1 x 0得x 1,故A I B= x | 2 x2 x|x 1x|2 x 1,選 D.2. D【解析】當(dāng)x 0時(shí)， 由f (x)1可得2x1 1 2x2x1；當(dāng)x 0時(shí)由f (x)11可得x21 x 1,綜上可得滿(mǎn)足f (x)1的x值為1或1,選 D3. D【解析】由題意得，因?yàn)楹瘮?shù)y f (log1

11、x)的定義域?yàn)?1 1丄,丄，即x4 21 1-1，所以4 21 log1x 2，令12x2,解得0 x1,即函數(shù)yf(2x)的定義域?yàn)?,1,故選D.24.【答案】A【解析】f( x) 3x3x(3x3x)f(x),f (x)是奇函數(shù)，又3x是增函數(shù),是減函數(shù)，從而f(x)是增函數(shù).5.Ca 3 0a 1，解得 1a2.故選 Ca 35 2a6.【答案】D愆折】奇強(qiáng)好(力在區(qū)間。刃上單調(diào)建増且已如奇酗在關(guān)于J?自對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū) 間上自肓相同的單調(diào)性.故奇函麹才【在區(qū)間卜zq上軍調(diào)邇舞且/( (m%f( (o)=a從而酗在-2.2上笙調(diào)遞增。由奇國(guó)初刃中任意-/(x)=/(-x),且趣設(shè)/4)

12、)二門(mén)刃故/(B)-/(#-) = /(4)-/(*-+=/( I參考答案($【解析】根據(jù)題意，由f x1f x2XiX20，易知函數(shù)x為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則凡勺二f (J4匸-=/(小由-102, ft/(-l) /(0) /(2), Rl/(5) f (8 /(2).的菲趣正確答辜為D7.B【解析】由題函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f x x 1，則當(dāng)x 0時(shí)，x 0,fxx1 x 1,即fx x 1, fxx 1,選B& B【解析】由f x11得f(x)f(x2),所以函數(shù)f (x)的周期為2，所以f x519111 23f( ) f(2才f(八3)a22 5a5，因此f

13、(5a)f(3)f(1) f( 1)31 -52?5故選 B.9.【答案】D【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)且在(,)單調(diào)遞減，要使1f(x) 1成立，則X滿(mǎn)足1 x 21,解得1 x 3，所以滿(mǎn)足1f(x 2)1的x的取值范圍為1,3.10. B【解析】不等式變形為flog2a f log2a 2 f 1f log2af 1,由函數(shù)在區(qū)間0,)上單調(diào)遞減可得log2a 1或log2a 1 a2或0 a1,所以2a的取值范圍是(0,12,).211. D【解析】當(dāng)x 0時(shí)，f x3x 是增函數(shù)，且 f x f 00,當(dāng)x0時(shí)，f xIn 1 x是增函數(shù)，且 f x f 00 ,故函數(shù)在R上是增函數(shù)

14、，/f 2 x2f x22 x x ,解得2 x 1，故選 D.12. B【解析】xx3log2xx21 定義域?yàn)?R ,xx3log2x x 11log2x y 1x3log2是奇函數(shù),上是增函數(shù)，故R上為增函數(shù)，而b，所以 faf b 0,故選 B.3130，-)【解析】 函數(shù)f(x)2kx 7kx 4kx 3的定義域?yàn)镽, kx24kx0無(wú)解， k或k06k212k，解得0 k03故答案為：0,4).14.a 0【解析】 由題意函數(shù)f (x)無(wú)最小值,f(x)x a 2a(x a)22a(x a)2則t 0,f(x) y22at t,a0時(shí), 函數(shù)為y t,符合題意,0時(shí),2a即a 0,

15、綜上有a的取值范圍是a15.3【解析】當(dāng)x a時(shí),f(x)(xa)a為減函數(shù)；f(x)x a為增函數(shù),結(jié)合已知有a3,a3.16.2【解析】奇函數(shù)f2x 1ln4x 1ln114x22 2.a x 11,所以1 4x24,a2，當(dāng)a2時(shí),2x 1去，所以a 2.17. (1)f (x) 2x24x3； (2)0 a【解析】(1)由已知，設(shè)f(x) a(x 1)21(a0),In2x 1ln 1,故舍由f (0)3，得a 2,1).故f (x)2x24x 3(2)要使函數(shù)不單調(diào)，貝U2a 1 a 1，即o a -.6 分2(3)由已知，即2x24x3 2x 2m 1,化簡(jiǎn)，得x23x 1m 0.

16、設(shè)g(x)x23x 1m,則只要g(x)min0,而g(x)ming(1) 1 m,解得：m1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，1).10分91,t 118. ( 1)f (x)x2x；(2)f(X)max2t22t,t 1【解析】(1)方程f(x)2x有兩等根，即ax2(b 2)x0有兩等根，2(b 2)0，解得b 2;f(x 1) f (3 x),得 丄一匕一X1 x 1是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸.2而此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x 上1, a 1,2a 2a故f (x)x22x.6 分(2)函數(shù)f(x)x22x的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x 1,x 0,t,2當(dāng)t 1時(shí)，f (x)在0,t上是增函數(shù)，f(X)maxt

17、2t,當(dāng)t 1時(shí)，f(x)在0,1上是增函數(shù)，在1,t上是減函數(shù)，f(a)maxf (1) 1,219. (1)2; (2)f (x) x x 2； (3)a|a 1或a 3.【解析】(1)令x 1,y 1,則由已知f(0)f(1)1( 12 1),有f (0)2 .2 分(2)令y 0,則f (x)f(0) x(x 1),綜上，f (x)max1,t1t22t,t 112 分又/f(0)2,二f(x) x x 2.5 分(3)不等式f (x) 3 2x a,即x2x 2 3 2x a,即x2x 1 a.當(dāng)0 x -時(shí)，3x2x 11,24又(x-)23a恒成立，24故A a | a 1 .8

18、分2 2g(x) x x 2 ax x (1 a)x 2,又g(x)在2,2上是單調(diào)函數(shù)，a 1a 1小故有2，或2，2 2 B a|a 3或a 5.11 分 P、Q至少有一個(gè)成立時(shí)a的取值范圍A B a|a 1或a 3 .12 分20. (1)奇函數(shù)，證明見(jiàn)解析；(2)增函數(shù)，證明見(jiàn)解析；(3)m 2或m2.(1)因?yàn)橛衒 (x y)f(x)f(y),令Xy 0,得f (0)f(0)f(0)，所以f (0)0,令yx可得：f(0)f(x)f ( x) 0，所以f( x)f (x), 所以f (x)為奇函數(shù).3 分(2 )f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，由題意設(shè)1 x1x.1,則f(X2)f

19、(xjf(X2)f( Xj f(X2xj,由題意x 0時(shí)，有f(x) 0,f(X2)f (xj, f(x)是在1,1上為單調(diào)遞增函數(shù)；. 6分(3)因?yàn)閒 (X)在1,1上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以f (x)在1,1上的最大值為f(1) 1,2所 以 要 使f(x) m22am 1，對(duì) 所 有恒成立，只要m22am 1 1，即m22am 0恒成立 .2人22g( 1)Op 2m m令g(a) m22am 2am m2,得og(1) 02m m2 12 分21. (1)a 1,b1; (2)減函數(shù)，證明見(jiàn)解析;【解析】(1)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),k丄.8f(0)一a 1f(x)a1 2X歹，f(x)1 2x2X1 a 2x