最新最全全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編14章頻數(shù)分布

1、（最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點(diǎn)整理）第十四章 頻數(shù)分布14.1頻數(shù)與頻率（2012浙江省溫州市，14，5分）趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績（滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知，成績不低于90分的共有_人。【解析】由頻數(shù)分布直方圖可知成績不低于90分的共有24+3=27（人）【答案】27【點(diǎn)評】本題是統(tǒng)計(jì)與概率的頻數(shù)分布直方圖問題，解題時要能從所給的統(tǒng)計(jì)圖、表中獲取有用的信息.難度較小（2012山東萊蕪， 19，8分）某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“

2、器樂類”四類校本課程的人數(shù)：（1）確定調(diào)查方式時，甲同學(xué)說：“我到六年級（一）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”。請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理；（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術(shù)類250.25書畫類200.20棋牌類15b=0.15器樂類400.40合計(jì)a=1001.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題： a= ， b= ;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；若該校六年級有學(xué)生560人，請你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武

3、術(shù)類校本課程.【解析】(1) 丙同學(xué)的抽樣調(diào)查具有隨機(jī)性、代表性和普遍性，甲乙同學(xué)的調(diào)查方式不具有隨機(jī)性、代表性和普遍性，所以丙同學(xué)的調(diào)查方式最合理； (2) a=，b=器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=144°估計(jì)參加武術(shù)類校本課程的人數(shù)：560【答案】(1) 丙同學(xué)的調(diào)查方式最合理；(2) a= 100， b= 0.15 144°；【點(diǎn)評】本題考察了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以及用數(shù)據(jù)的描述，統(tǒng)計(jì)圖表的互相轉(zhuǎn)換，另外考察了統(tǒng)計(jì)中的重要思想即用樣本估計(jì)總體.解決此類問題時，應(yīng)仔細(xì)觀察圖表，利用各聘數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，各頻率之和等于1.14.2 頻數(shù)分布直方圖（2012貴州銅仁，21，1

4、0分）某市對參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題： （1）在頻數(shù)分布表中，a的值為_，b的值為_，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是_，并根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？【分析】（1）首先利用表格數(shù)據(jù)求出樣本的總?cè)藬?shù)，之后就可以求出a的值，再根據(jù)頻率之和等于1，可求出b，最好再將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整

5、；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以求出此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)的視力范圍，繼而可得到甲同學(xué)的視力情況在什么范圍內(nèi)（3）根據(jù)條件先求出視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)計(jì)算出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想可求出全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人【解析】（1）20÷0.1=200 a=200-20-40-70-10=60 b=10÷200=0.05 故填 60 0.05 （2）由題意可知：中位數(shù)在4.6x<4.9 所以甲同學(xué)的視力情況應(yīng)4.6x<4.9 （3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是×100%=35

6、% 估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有(人)【點(diǎn)評】此題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，同時也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法，是一道綜合性試題。要求我們不僅會收集、整理數(shù)據(jù)信息，而且還要能對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、加工、進(jìn)一步作出判斷和決策。此類型試題也是中考?？荚嚨膬?nèi)容，所命題范圍往往涉及到社會的一些熱門話題，雖然題目信息量比較大，問題多，但難度不大，只要仔細(xì)做，都應(yīng)該拿到滿分。（2012連云港，20，8分）今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對墻墊球”。為了解某校九年級學(xué)生此項(xiàng)目平時的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級學(xué)生進(jìn)行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整

7、的頻數(shù)分布表：組別墊球個數(shù)x(個)頻數(shù)（人數(shù)）頻率110x2050.10220x30a0.18330x4020B440x50160.321(1)表中a= ,b= ;(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第 組。（3）下表為（體育與健康）中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上（包括7分）學(xué)生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球（個）4036333027231915117【解析】（1）根據(jù)頻率的有關(guān)知識解題（2）根據(jù)中位數(shù)定義判斷（3）用樣本估計(jì)總體【答案】（1）9；0.4 （2） 3 （

8、3）得分在7分以上（包括7分）學(xué)生約有500×（0.4+0.32）=360.【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)：頻數(shù)=頻率×總數(shù)，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)用樣本估計(jì)總體（2012浙江麗水3分，8題）為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）.估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A.12 B.48 C.72 D.96【解析】觀察直方圖可知，隨機(jī)抽取的男生人數(shù)為6+10+12+16+6=50，其中身高

9、在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有12人，故該校300名男生中身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)為×300=72（人）.【答案】C【點(diǎn)評】在解答頻數(shù)與頻率相關(guān)的題目時，正確理解頻數(shù)與頻率、樣本與總體的關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵.第20題圖（2012安徽，20，10分）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量(t)頻數(shù)(戶)頻率60.120.24160.32100.20420.04請解答以下問題：（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家

10、庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？【解析】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)中的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.所有的頻數(shù)和就是樣本容量，所有頻率和等于1，且有，（1）數(shù)據(jù)總數(shù) ，50×0.24=12，4÷50=0.08，（2）用水量不超過15噸是前三組，（0.12+0.24+0.32）×100=68（3）用樣本來估計(jì)總體，根據(jù)抽取的樣本超過20噸的家庭數(shù)，來估計(jì)該小區(qū)的情況.【答案】解：（1）統(tǒng)計(jì)中的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖，補(bǔ)充如下（2）用水量不超過15噸是前三組，（0.12+0.2

11、4+0.32）×100=68（3）1000×（0.04+0.08）=120（戶）【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題（2012甘肅蘭州，24，8分）5月23、24日，蘭州市九年級學(xué)生進(jìn)行了中考體育測試。某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖。甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率和為0.04，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為41715。結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩

12、測試成績？ （2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？ （3）如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？解析：（1）根據(jù)題意：結(jié)合各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數(shù)的關(guān)系可得總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)題意：從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，和（1）的結(jié)論；容易求得各組的人數(shù)，這樣就能求出優(yōu)秀率（3）由中位數(shù)的意義，作答即可解：(1) 第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，又第二組的人數(shù)為12人，故總?cè)藬?shù)為 12/0.08=150（人）,即這次共抽取了150名學(xué)

13、生的一分鐘跳繩測試成績 . (2)第一組人數(shù)為150×0.04=6（人），第三組人數(shù)為51人， 第四組人數(shù)為45人， 這次測試的優(yōu)秀率為 (3)成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人 點(diǎn)評：本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題同時對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，關(guān)鍵是要掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，各小組頻率之和等于1頻率、頻數(shù)的關(guān)系為：，難度一般（2012深圳市 19 ，7分）為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下。請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：分 數(shù) 段頻數(shù)頻率300.1900.4600.2（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；（2）在表中， ， ；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所在抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 。【解析】樣本容量，僅指樣本的大小，沒有單位；可通過分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率先求出樣本參賽同學(xué)的人數(shù)，從而求出的值；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，按從小到大的順序排列后，