方程的根與函數(shù)的零點教案（優(yōu)秀教案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上方程的根與函數(shù)的零點的助學案 高一（8）班 授課教師 學習目標：1.掌握函數(shù)零點的概念；了解函數(shù)零點與方程根的關系； 2零點的概念及零點存在性的判定學習難點：探究判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.預習案：先來畫出幾個具體的一元二次方程對應的二次函數(shù)的圖象，并觀察二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)？方程與函數(shù);方程與函數(shù);方程與函數(shù) 填下表？函數(shù)函數(shù)圖象函數(shù)與x軸交點f(x)=0的根探究案：探究1：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。注意：函數(shù)零點不是一個點，而是具體的自變量的取值；存在性一致：方程f(x)0有實數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)yf(x)有零點零點是針

2、對函數(shù)而言的，根是針對方程而言的。練習：求函數(shù)的零點是不是所有的二次函數(shù)都有零點？的實根圖像與x軸交點有幾個零點>0=0<0探究2:觀察二次函數(shù)的圖象：在區(qū)間上有零點嗎？_；_，_,_0 （或） 在區(qū)間上有零點_；_0 （或）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）_0（或）在區(qū)間上_(有/無)零點？ 0（或）。思考：若函數(shù)滿足，在區(qū)間上一定有零點嗎？若函數(shù)滿足，在區(qū)間上一定有零點嗎？由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結論？訓練案1、判斷下列結論是否正確，若不正確，請使用函數(shù)圖象舉出反例：（

3、1）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有且僅有一個零點。（ ）（2）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)，且f(a)·f(b)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)沒有零點。（ ）（3）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b滿足f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點。 （ ）2.求函數(shù)f(x)lnx2x6零點的個數(shù)。課堂總結當堂檢測：1求下列函數(shù)的零點：（1） ； （2）2.若函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)>0， f(1)f(2)f(4)<0，則下列命題正確的是 （ ） A.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點 B.函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點 C.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點 D.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點3函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）（A） （0，） （B）（，1）（C）（1，） （