項(xiàng)目二：機(jī)構(gòu)自由度

1、1、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算2、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)3、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類 機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接。聯(lián)接。（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）相對(duì)運(yùn)動(dòng)） 相對(duì)于參考系構(gòu)件所具有的相對(duì)于參考系構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有有三個(gè)三個(gè)自由度。自由度。一、一、構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度：二、二、運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副：三、三、運(yùn)動(dòng)副分類運(yùn)動(dòng)副分類：

2、兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副。兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副。如如齒輪副齒輪副、凸輪副凸輪副。運(yùn)動(dòng)副的分類運(yùn)動(dòng)副的分類根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的接觸形式，運(yùn)動(dòng)副分為兩類：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的接觸形式，運(yùn)動(dòng)副分為兩類：1）低副：）低副：2）高副：）高副：兩構(gòu)件通過兩構(gòu)件通過面接觸面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。組成的運(yùn)動(dòng)副。如如轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副移動(dòng)副。除平面副之外，機(jī)構(gòu)中還存在空間運(yùn)動(dòng)副。除平面副之外，機(jī)構(gòu)中還存在空間運(yùn)動(dòng)副。如如球面副球面副、螺旋副螺旋副。OxySASASA自自由由度度 一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有幾個(gè)自由度具有幾個(gè)自由度:三個(gè)三個(gè)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)

3、立運(yùn)動(dòng)受到其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束約束，自，自由度由度減少減少?；钊c氣缸的聯(lián)結(jié)?；钊c氣缸的聯(lián)結(jié)。兩個(gè)傳動(dòng)齒輪間的聯(lián)結(jié)。兩個(gè)傳動(dòng)齒輪間的聯(lián)結(jié)。連桿與曲柄的聯(lián)結(jié)連桿與曲柄的聯(lián)結(jié)（既保持直接接觸，又能（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)副的約束約束：約束：兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些限制。相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些限制。12轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng) 副副 組成運(yùn)動(dòng)副的組成運(yùn)動(dòng)副的 兩構(gòu)件只能在一個(gè)平兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。低副引入兩個(gè)約束！低副引入兩個(gè)約束！12移 動(dòng) 副 組成運(yùn)動(dòng)副的組成運(yùn)動(dòng)副的 兩構(gòu)件只能沿某一軸兩構(gòu)件只能沿某

4、一軸線相對(duì)移動(dòng)。線相對(duì)移動(dòng)。低低副副引引入入兩兩個(gè)個(gè)約約束！束！齒 輪 副高副引入一個(gè)約束！高副引入一個(gè)約束！ 沿接觸處切線沿接觸處切線 t t方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和在平面內(nèi)的相對(duì)和在平面內(nèi)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)凸凸 輪輪 副副高副引入一個(gè)約束！高副引入一個(gè)約束！球面球面 副副螺旋副螺旋副平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 用用簡(jiǎn)單線條和符號(hào)簡(jiǎn)單線條和符號(hào)來(lái)表示來(lái)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副副，并，并按一定的比例按一定的比例定出定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置位置，這種說(shuō)明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)，這種說(shuō)明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)化圖形稱為系的簡(jiǎn)化圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 一、一、

5、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、二、運(yùn)動(dòng)副的表示方法（代號(hào)）運(yùn)動(dòng)副的表示方法（代號(hào)） 1、轉(zhuǎn)動(dòng)副：、轉(zhuǎn)動(dòng)副： 一般用小圓圈一般用小圓圈“ ”表示，其圓心表示兩構(gòu)件表示，其圓心表示兩構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的中心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的中心。12112211222、移動(dòng)副：、移動(dòng)副： 一般用一般用 “ ”和和“ ”表示，矩形框的長(zhǎng)邊表示，矩形框的長(zhǎng)邊和直線表示和直線表示移動(dòng)導(dǎo)路移動(dòng)導(dǎo)路或或其中心線的位置其中心線的位置。121121211221221121211221211212112212211212112212112121122122112121122121121211221221121211221211212112212

6、2112121122121121211221221121211223、高副高副 ： 畫出兩構(gòu)件畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓接觸處的曲線輪廓（齒輪除外：可用（齒輪除外：可用兩節(jié)圓表示）。兩節(jié)圓表示）。122122齒輪副齒輪副凸輪副凸輪副螺旋副螺旋副球面副球面副三、三、構(gòu)件的表示與分類構(gòu)件的表示與分類 1、構(gòu)件的表示、構(gòu)件的表示 桿、軸類構(gòu)件桿、軸類構(gòu)件 固定構(gòu)件固定構(gòu)件 同一構(gòu)件同一構(gòu)件 兩運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件兩運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件 三運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件三運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件 2、構(gòu)件的分類、構(gòu)件的分類 機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分三類三類： 1）固定構(gòu)件固定構(gòu)件（機(jī)架機(jī)架） ： 用來(lái)支承其他活動(dòng)構(gòu)件（運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）的構(gòu)件。用來(lái)支承其

7、他活動(dòng)構(gòu)件（運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）的構(gòu)件。2）原動(dòng)件原動(dòng)件（主動(dòng)件）（或輸入構(gòu)件）（主動(dòng)件）（或輸入構(gòu)件）： 是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。3）從動(dòng)件從動(dòng)件 ： 是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。原動(dòng)件（主動(dòng)件）原動(dòng)件（主動(dòng)件）機(jī)架機(jī)架 任何一個(gè)機(jī)構(gòu)任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必有一個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)地看作固定被相對(duì)地看作固定構(gòu)件構(gòu)件從動(dòng)件從動(dòng)件A AB BC CD D輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件輸入構(gòu)件輸入

8、構(gòu)件從動(dòng)件從動(dòng)件四、四、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟 1、分析機(jī)構(gòu)、分析機(jī)構(gòu)（1）找出）找出構(gòu)件總數(shù)構(gòu)件總數(shù)，定出，定出原動(dòng)件原動(dòng)件,判斷各構(gòu)件的判斷各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng))（2）定出）定出運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)，各，各運(yùn)動(dòng)副的類型運(yùn)動(dòng)副的類型（移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)（移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng) 副、高副）副、高副）2、適當(dāng)選擇投影面、適當(dāng)選擇投影面 一般選擇一般選擇與多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的面與多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的面作為投影面。作為投影面。3、選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸L制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 選擇適當(dāng)?shù)谋壤哌x擇適當(dāng)?shù)谋壤?，根?jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺

9、寸，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸定出各運(yùn)動(dòng)副定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置之間的相對(duì)位置，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)規(guī)定符號(hào)繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。動(dòng)簡(jiǎn)圖。4、標(biāo)出原動(dòng)件，給各構(gòu)件標(biāo)上代號(hào)、標(biāo)出原動(dòng)件，給各構(gòu)件標(biāo)上代號(hào)一般一般原動(dòng)件標(biāo)號(hào)為原動(dòng)件標(biāo)號(hào)為1，機(jī)架為最后標(biāo)號(hào)機(jī)架為最后標(biāo)號(hào)。 注意以下簡(jiǎn)圖的區(qū)別：注意以下簡(jiǎn)圖的區(qū)別： mm圖上尺寸實(shí)際尺寸 mlA1234BCD例例1 1 顎式破碎機(jī)顎式破碎機(jī)例例2 2 活塞泵活塞泵運(yùn)動(dòng)副？運(yùn)動(dòng)副？平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副1、運(yùn)動(dòng)副和約束、運(yùn)動(dòng)副和約束運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副低副低副高副高副移動(dòng)副移動(dòng)副約束兩個(gè)

10、移動(dòng)約束兩個(gè)移動(dòng)自由度自由度約束一個(gè)移動(dòng)及約束一個(gè)移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度每個(gè)低副引入兩每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，失去兩個(gè)約束，失去兩個(gè)自由度。個(gè)自由度。只約束沿接觸處法線方向移動(dòng)自由度只約束沿接觸處法線方向移動(dòng)自由度每個(gè)高副引入每個(gè)高副引入1個(gè)約束，失去個(gè)約束，失去1個(gè)自由度。個(gè)自由度。2、自由度計(jì)算公式、自由度計(jì)算公式（設(shè)（設(shè)K個(gè)構(gòu)件，個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副，個(gè)低副，PH個(gè)高副）個(gè)高副）活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n為為:機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度F為為:未加運(yùn)動(dòng)副之前未加運(yùn)動(dòng)副之前加運(yùn)動(dòng)副之后加運(yùn)動(dòng)副之后n=K1自由度總數(shù)為自由度總數(shù)為: 3nPHF=3n 2PL自由度計(jì)算舉例自由度計(jì)算舉例F = 3nF

11、= 3n2P2PL LP PH H = =F =F =n =n =P PL L= =n =n =P Pl l = =343 33 3 2 24 4 = = 1452 25 53 34 4= = 2 2205243F 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù) 機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，將桿將桿2 2拉斷。拉斷。 1234ABCD104233XFX006243F 機(jī)構(gòu)自由度等于機(jī)構(gòu)自由度等于零時(shí)，各構(gòu)件間不可零時(shí)，各構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。12345機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：（1 1）機(jī)構(gòu)自由度）機(jī)構(gòu)自由度 F0F0，（2 2）機(jī)構(gòu)自由度）機(jī)構(gòu)自由度 F F等于原動(dòng)件數(shù)。等于

12、原動(dòng)件數(shù)。二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)1、復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)結(jié)就兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)結(jié)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。 由由K個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有( (K- -1)個(gè)轉(zhuǎn)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。動(dòng)副。例題例題1例題例題1 計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度12345678解解 機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件有機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件有n 7低副有低副有PL110F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 1動(dòng)畫動(dòng)畫2、局部自由度局部自由度 在機(jī)構(gòu)中常會(huì)出現(xiàn)一種與在機(jī)構(gòu)中常會(huì)出現(xiàn)一

13、種與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予排除。由度時(shí)應(yīng)予排除。例題例題2例題例題2 計(jì)算滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度ABC321F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H= = 3 3 2 2= =2 22 21 1n 2PL 2PH 1 1 1ABC42133、虛約束虛約束 在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。AMBN1O3OAMB2314N

14、O3O1計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)處理辦法：處理辦法： 將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。AMBN1O3O12345F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1例題例題3 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度（1 1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副且導(dǎo)路互相平行）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副且導(dǎo)路互相平行平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：（2 2）兩構(gòu)件組成若干個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成若干個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副, 只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用。只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用。如：兩個(gè)軸承支持一根軸只能看作一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。如：兩個(gè)軸承支持一根軸只能看作一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。（3 3）機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分存機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分存在虛約束。在虛約束。 增加一個(gè)齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個(gè)虛約束。（增加增加一個(gè)齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個(gè)虛約束。（增加三個(gè)自由度，組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)高副）三個(gè)自由度，組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)高副）例題例題4 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度1234F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3