導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、理解導(dǎo)數(shù)概念，熟記導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則2 2、要熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義清楚切線的斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，熟練掌握求切線方程的方法3 3、熟練掌握用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法 導(dǎo)數(shù)作為一種方法深深地融入在函數(shù)之中,自主學(xué)習(xí)部分、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、填空練習(xí)一一知識(shí)綱要1 . .導(dǎo)數(shù)的概念2 .函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義3 常用的導(dǎo)數(shù)公式:導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)預(yù)學(xué)案趙洪愷 2012-5-2C =(C 為常數(shù))；(2)(xn)=(nW Q);(3)(sinx)=(4)cosx三x(a )=x一(6)(e )=(7)(logax)=(8)(Inx)=用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值已是高考必考內(nèi)容4.導(dǎo)

2、數(shù)的運(yùn)算法則：(f(x)_g(x)=(f(x)g(x)=_5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1切線的斜率_2函數(shù)的單調(diào)性在區(qū)間a,b上，f(x)0=_f (x)在區(qū)間a,b上單調(diào)遞增二在區(qū)間a,b上，f(x)03_ f (x)在區(qū)間a,b上單調(diào)遞減3函數(shù)的極值定義：設(shè)x1, x2是方程f (x) =0的兩根若在x1附近的左側(cè)f (x) A0,右側(cè)f(x)0),若 f(0)=0 為函數(shù)的極值，則 f(0)必是函數(shù)的極 值2、已知y= $3+bx2+ (b+2)x+ 3 在 R R 上有極彳 1,則 b 的范圍為類型四：導(dǎo)數(shù)與最值3 5函數(shù)f(x)=x x -6x+/區(qū)間1,3上有最大值5,求c的值。12類型五：導(dǎo)數(shù)

3、的綜合應(yīng)用1、函數(shù) f(x) = x3+ ax2 在區(qū)間1 , +8)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A. 3, +8)B, -3,+8) C. (3, +8)D.(巴3)2、已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行(1)求a、b的值(2)求函數(shù)f(x)的極大值和極小值(用c表示)當(dāng)內(nèi)1,3時(shí)，f(x)1-4c 2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)課生成學(xué)案五、歸納總結(jié):導(dǎo)數(shù)題型運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的基本知識(shí)與解題方法六、當(dāng)堂檢測(cè)一 .3. 2 .1、函數(shù)y = -x +3x在點(diǎn)（1,2）處的切線萬(wàn)程為（）A. y

4、=3x-1 B. y=3x+5 C. y=3x + 5 D.y = 2x2、函數(shù) f(x)=(x 3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(巴 2)B. (0,3)C. (1,4)D, (2, +0o)3、函數(shù)f (x )=ax3+x +1有極值的充要條件是A.a 0B.a 0 C.aM0D.a 1 在區(qū)間1 , +00)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍四、教師訂正答案及其簡(jiǎn)單講解、總結(jié)8 .解：y = 2x+1,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（Xo,y）,9 .y =x3+ax +a為R上為增函數(shù)，則 a 的取值范圍為分析：:函數(shù)在R為增函數(shù)，y=3x2+a0包成立，a-3x2, a 0五、作業(yè)：下發(fā)材料導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)教案

5、與學(xué)案2學(xué)生小測(cè):、選擇題：(每小題 5 分)1.已知函數(shù) f(x)在某點(diǎn) x 處增量 Ax=0.2,對(duì)應(yīng)的 Ay=0.8,則在點(diǎn) x 處的導(dǎo)數(shù)為(1、A.(0 , 1)B.(-巴 1) C. (0, +oo)D.(0,-)7.已知函數(shù) y=2x3+ax2+36x 24 在 x=24 處有極值，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間是(A.(2,3)B.(3, + 8)C.(2, +8)D. (8,3)8 .方程 6x5-15x4+10 x3+1=0 的實(shí)數(shù)解的集合是()A.至少有 2 個(gè)元素B.至少有 3 個(gè)元素C.至少有 1 個(gè)元素D.恰好有 5 個(gè)元素9 .若 f(x)=x3+ax2+bx+c,且 f(

6、0)=0 為函數(shù)的極值，則有()B.當(dāng) a0 時(shí)，f(0)為極大值D.當(dāng) a0 時(shí)，f(0)為極小值15一 ，一A.4xB.4C.32.函數(shù) y=(x+1)3,當(dāng) x=- 1 時(shí)A.有極大值B.有極小值C.既無(wú)極大值也無(wú)極小值D.無(wú)法判斷_323.f (x)=ax +3x +2 ,f (-1) =4 ,貝 Ua=()A 10B.13C.163331 14.過(guò)拋物線 y=x2上的點(diǎn) M (一,)的切線的傾斜角是(2D.2x3 5一 .5.函數(shù) f(x)=x 3x+3在-萬(wàn),上的取小值是(A.898B.133C.86.函數(shù) f(x)=x 3- 6bx+3b 在(0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)D.但3)

7、D.90)D.5b 的取值范圍是(A.c豐0C.b=010.已知曲線 y =一x5上一點(diǎn) M 處的切線與直線5A.5x+5y 4=0B. 5x 5y 4=0C. 5x 5y+4=0D.以上皆非y=3-x垂直，則此切線的方程只能是(11.已知兩直線 y=x21 與 y=1 x3在點(diǎn) x=xo處的切線相互平行，則 x。的值為()A.0B. - C. 0 或2D.0 或 13312 .函數(shù) y=(x+1)(x21)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-8， 1)B. ( 1,+)C. (-8, 1)與(1,+OO)D. (-8, 1) U ( 1,+8)二、填空題(每小題 4 分)13 .已知函數(shù) y=f(x

8、)=x3+3ax+1 滿足f (1) =0,貝 U a=14 .拋物線 y=x2上點(diǎn) P 處的切線和直線 3x-y+1=0 的夾角成 45 ,則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是15 .兩個(gè)和為 48 的正整數(shù)，第一個(gè)數(shù)的立方與第二個(gè)數(shù)的平方之和最小，則這兩個(gè)正數(shù)分別是3 22 ,16 .函數(shù)y = f (x) = x +ax +bx+a在 x=1 時(shí)有極值 10,那么a=,b= 三、解答題17 .已知曲線 C1：y=ax2上點(diǎn) P 處的切線為 L1,曲線 C2：y=bx3在點(diǎn) Q (1, b)處的切線為 L2,且 L/L2,垂足為 M (2,2),求a,b的值及 P 點(diǎn)坐標(biāo)。18 .一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=53t2,求在一段時(shí)間1,1+At內(nèi)相應(yīng)的平均速度及點(diǎn)(1,2)的瞬時(shí)速度。2一.332，一一.6 ,19.設(shè)一 a 0，則函數(shù) y=f(x)在這個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)； 如果 f/(x)0，右側(cè) f (x)0 ,那么，f(x)是極大值；如果在x0附近的左側(cè) f (x)0 ,那么，f(x0)是極小值.可導(dǎo)函數(shù) f(x)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是 0;導(dǎo)數(shù)為 0 的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)