論數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值

1、.論數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值數(shù)學(xué)與其他科學(xué)一樣，也具有兩種價(jià)值：物質(zhì)價(jià)值和精神價(jià)值。許多遠(yuǎn)見卓識(shí)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家“最為關(guān)心的正是數(shù)學(xué)的精神。美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家M?克萊因在他的名著?西方文化中的數(shù)學(xué)?中指出：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖答復(fù)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深化和最完美的內(nèi)涵。因此，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文交融的新教育價(jià)值觀，是全面施行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嶄新課題。一、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵和特性

2、所謂數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維方式、行為標(biāo)準(zhǔn)、價(jià)值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學(xué)經(jīng)歷、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物。意向性是精神的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)的精神屬性的表達(dá)。有兩個(gè)顯著特性：1.綜合性數(shù)學(xué)精神是一個(gè)極其廣泛的綜合性范疇，不僅包含人在數(shù)學(xué)精神活動(dòng)的主觀性、目的性、內(nèi)省性、選擇性、價(jià)值性等，而且還可以進(jìn)一步拓寬范疇。詳細(xì)地說，以概念、判斷、推理等自覺的思維形式為特征的認(rèn)識(shí)活動(dòng)；數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教學(xué)等自覺的精神消費(fèi)活動(dòng)；數(shù)學(xué)思維的展開、設(shè)計(jì)、調(diào)控、決策等認(rèn)知活動(dòng)；感覺、知覺、表象等低層次的心理活動(dòng)都可以

3、囊括在數(shù)學(xué)精神范疇之內(nèi)。2.層次性1認(rèn)識(shí)層次，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的客觀性、邏輯性和理論的可檢驗(yàn)性，它們直接表達(dá)了數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征，并且內(nèi)化為數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分。2氣質(zhì)層次，美國科學(xué)社會(huì)學(xué)家默頓提出了六條公認(rèn)的科學(xué)精神氣質(zhì)：普遍主義、公有主義、無私利性、有條理的疑心主義、個(gè)體主義、情感中立。1明確了科學(xué)工作者的行為標(biāo)準(zhǔn)和道德取向，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)精神的人文成分。3價(jià)值層次，“數(shù)學(xué)不僅追求真，還追求美、追求善。3求真、求善、求美是數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分和人文成分的交融和升華，這是數(shù)學(xué)精神乃至科學(xué)精神的最高層次。二、數(shù)學(xué)精神的存在形態(tài)1.主觀形態(tài)和客觀形態(tài)數(shù)學(xué)精神按存在形態(tài)可以分為主觀精神和客觀精神。主觀精

4、神指存在于人腦中，作為人腦機(jī)能和屬性的感覺、知覺、表象、思維方法、思維規(guī)那么、邏輯范疇以及情感、意志、興趣等等?？陀^精神是主觀精神的外化和物化，數(shù)學(xué)的客觀精神形成了數(shù)學(xué)精神文化，主要由兩個(gè)部分組成：一是主觀精神的內(nèi)容依附或儲(chǔ)存在一定的物質(zhì)材料上而物化為客觀精神，如存在于論文、論著、教材、書籍中的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法等等；二是呈現(xiàn)為主觀精神的思維方式和心理狀態(tài)等依附在一定的物質(zhì)材料上而外化為客觀精神，如集中反映人類的數(shù)學(xué)思維方式和意向性心理的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等等。2.科學(xué)形態(tài)與人文形態(tài)人類精神通?？梢苑譃榭茖W(xué)精神和人文精神兩大類?？茖W(xué)精神即指認(rèn)識(shí)自然、適應(yīng)自然以及變更自

5、然活動(dòng)中的理想追求、行為標(biāo)準(zhǔn)和價(jià)值準(zhǔn)那么的集中表征；人文精神是指對人世探求和處理的一切活動(dòng)中的理想追求、行為標(biāo)準(zhǔn)和價(jià)值準(zhǔn)那么的集中表征。4正如錢學(xué)森所說，科學(xué)與人文是一個(gè)硬幣的兩面。數(shù)學(xué)中的科學(xué)精神有：應(yīng)用化精神，擴(kuò)張化一般化精神，組織化系統(tǒng)化精神，統(tǒng)一建立精神，嚴(yán)密化精神，思想經(jīng)濟(jì)化精神。5還有考慮自由精神，數(shù)學(xué)化精神等等。數(shù)學(xué)中的人文精神有：自我鼓勵(lì)、自我完善的精神，務(wù)實(shí)探究、致力發(fā)現(xiàn)的精神，唯物辯證、創(chuàng)新進(jìn)取的精神，無私奉獻(xiàn)、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神等等。兩者之間，沒有截然清楚的界限，差異在于人所關(guān)注的對象不同而形成的兩種不同的形態(tài)：當(dāng)人類認(rèn)識(shí)自然對象或數(shù)學(xué)對象時(shí)，科學(xué)精神就發(fā)生了；當(dāng)人類意識(shí)自身

6、時(shí)，人文精神就發(fā)生了。而當(dāng)人在反省自己時(shí)，科學(xué)精神和人文精神便融入了理智、心靈和情感交織在一起的深層背景之中，變得難以區(qū)分。數(shù)學(xué)精神是科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神和人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神互相浸透、有機(jī)交融的統(tǒng)一體。假如說科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神對思維活動(dòng)獲得成果具有深化影響，那么人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神那么對思維活動(dòng)起著激發(fā)、監(jiān)控和指導(dǎo)作用。3.個(gè)體形態(tài)和群體形態(tài)從數(shù)學(xué)精神活動(dòng)及其成果的主體或載體的角度看，數(shù)學(xué)精神又可以分成個(gè)體精神和群體精神。所謂個(gè)體數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者或?qū)W生精神是指作為個(gè)體的精神主體而存在的精神現(xiàn)象。包括個(gè)體的思維活動(dòng)、認(rèn)知活動(dòng)、決策活動(dòng)、無意識(shí)的心理活動(dòng)，還包括思想體系、知識(shí)體系、氣質(zhì)心態(tài)等客觀精神

7、通過學(xué)習(xí)、教育等過程后而內(nèi)化為個(gè)體的認(rèn)知構(gòu)造、思維方式、價(jià)值取向、行為標(biāo)準(zhǔn)、理想追求等等。所謂群體精神是指不依賴于個(gè)體精神而存在、為人們以自覺或不自覺的方式普遍承受的精神現(xiàn)象，包括由數(shù)學(xué)的思想體系和知識(shí)體系所反映出來的自覺的理性精神和由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所普遍認(rèn)可的行為標(biāo)準(zhǔn)、價(jià)值取向、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等。個(gè)體精神和群體精神嚴(yán)密相連，可以互相轉(zhuǎn)化。任何個(gè)體精神總附屬于一定的群體精神，并在其熏陶和影響下逐步形成。同樣，群體精神也離不開個(gè)體精神，總是存在于個(gè)體精神之中，一旦某個(gè)人或某個(gè)學(xué)派的個(gè)體精神為群體所承受，并促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步和繁榮，它就成了全人類共同的精神財(cái)富。三、數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值所謂教育

8、價(jià)值，應(yīng)該是指教育對社會(huì)或個(gè)人等主體的存在或開展而言，呈現(xiàn)什么樣的意義，具有什么樣的價(jià)值。6因此，數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值，包括社會(huì)性價(jià)值、個(gè)人性價(jià)值和教育性價(jià)值三個(gè)方面。1.數(shù)學(xué)精神的社會(huì)性價(jià)值作為一種“看不見的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)精神，不僅對于數(shù)學(xué)本身的生存、進(jìn)化和開展具有科學(xué)性價(jià)值，并且集中表達(dá)了人類的理性精神，因此對于人類的文明進(jìn)步又具有非常重要的社會(huì)性價(jià)值。正如馬克斯?韋伯所斷言，每一個(gè)民族的每一項(xiàng)重大事業(yè)的背景，總是存在著某種決定這項(xiàng)事業(yè)成敗，與特定時(shí)代和特定社會(huì)文化背景直接相關(guān)聯(lián)的時(shí)代精神力量。因此，我們應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“科教興國戰(zhàn)略的深化內(nèi)涵：“興國既包括物質(zhì)文明建立，也包括精神文明建立；“興國所

9、以要靠科學(xué)，是因?yàn)榭茖W(xué)精神、科學(xué)思想是最根本的精神力量。這一偉大戰(zhàn)略必將完畢所謂“李約瑟現(xiàn)象這段歷史，并把我們的國家創(chuàng)立成既有物質(zhì)現(xiàn)代化又有精神現(xiàn)代化高度文明的理想社會(huì)。2.數(shù)學(xué)精神的個(gè)人性價(jià)值1數(shù)學(xué)精神具有顯示自我的人力價(jià)值。因?yàn)閿?shù)學(xué)精神有兩種組成成分：一是精神性成分即人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神；二是數(shù)學(xué)性成分即科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神。前者以意向性為特征，集中反映人的情感、意志等非認(rèn)知心理因素，它是數(shù)學(xué)精神的非智力成分；后者是以研究性為特征，集中反映思維方式、思維策略等認(rèn)知心理因素，它是數(shù)學(xué)精神的智力成分。從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，前者是動(dòng)力系統(tǒng)，后者是操作系統(tǒng)。并且，由這兩種成分合而為一的數(shù)學(xué)精神還具有一種

10、“元認(rèn)知的力量，它對于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)具有導(dǎo)航作用，對于數(shù)學(xué)思維才能的開展和數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的完善具有促進(jìn)作用，對于非智力因素向智力因素轉(zhuǎn)變具有明顯的轉(zhuǎn)化作用。2數(shù)學(xué)精神具有完善自我的人格價(jià)值。被譽(yù)為西方名將搖籃的美國西點(diǎn)軍校之所以設(shè)置許多高深的數(shù)學(xué)課程，“正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能嚴(yán)格地培訓(xùn)學(xué)員們把握軍事行動(dòng)的才能和適應(yīng)性，能使學(xué)員們在軍事行動(dòng)中的那種特殊的活力和靈敏的快速性互相結(jié)合起來，并為學(xué)員們進(jìn)入和馳騁于高等軍事科學(xué)領(lǐng)域而鋪平道路。7數(shù)學(xué)是真、善、美的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)精神對于求真、持善、臻美，形成完美的三維人格，促進(jìn)德育、智育、美育全面開展，終身持續(xù)開展具有重大作用。3.數(shù)學(xué)精神的教育性價(jià)值

11、數(shù)學(xué)精神不僅對教育以外的系統(tǒng)具有價(jià)值，并且對教育本身也呈現(xiàn)重大的意義，這就是數(shù)學(xué)精神的教育性價(jià)值。包含三個(gè)方面：1理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)精神，有助于我們轉(zhuǎn)變舊的，樹立新的數(shù)學(xué)教育觀念。如，轉(zhuǎn)變以開展智力為中心，樹立智力和非智力協(xié)調(diào)開展的教育觀念；轉(zhuǎn)變片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)屬性，樹立“數(shù)學(xué)屬性和“精神屬性互相浸透、互相促進(jìn)的教育觀念；轉(zhuǎn)變以短期的功利性為目的，樹立終身素質(zhì)教育為目的的教育觀念；轉(zhuǎn)變單純地進(jìn)步人的數(shù)學(xué)知識(shí)程度和才能，尋求數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的教育觀念。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興

12、起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2弘揚(yáng)和研究數(shù)學(xué)精神，將為數(shù)學(xué)教育注入新的血液、增添新的活力。為了使學(xué)生真正理解和駕馭數(shù)學(xué)，將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神列入數(shù)學(xué)教育目的、融入數(shù)學(xué)課程中開展性領(lǐng)域內(nèi)容，并進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，成為必然趨勢。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生