初三數(shù)學下期末試卷(附答案)

1、初三數(shù)學下期末試卷（附答案）一、選擇題1 .在慶祝新中國成立 70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成 績?nèi)∏?名進入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要 知道這11名同學成績的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .如果一組數(shù)據(jù)6、7、X、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A. 4B. 3C.2D.13.函數(shù)y 立工中自變量X的取值范圍是（）X 1A.XA 3B. XA 3 且 X1C. X 1D. X 3 且 X 14.下表是某學習小組一次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表：已知該小組本次數(shù)學測驗的平均分是85分,則測驗成績的眾數(shù)是A.

2、 80分B. 85 分C. 90 分D. 80分和90分5.已知A(11，則A=()X 1X 1A.-X X6.菱形不具備的性質(zhì)是X&X211C. X 1D. X2- 1A.四條邊都相等B.對角線一定相等是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形7 .如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學從建筑物底端右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為 i=1 : 到達點D,然后再沿水平方向向右行走 40米到達點E （A,B出發(fā)，先沿水平方向向0.75、坡長為10米的斜坡 CD8 , C, D, E均在同一平面分數(shù)/分708090100人數(shù)/人13X1內(nèi)）.在E處測得建筑物頂端 A的仰角為24&#

3、176;,則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù):=Q.9tlan24 =0.45)()OOsin240.4Cos24C. 27.4 米D. 28.8 米k8 .右點P1 （xi, y1），P2 （X2, y2）在反比例函數(shù) y （k>0）的圖象上，且 x=-X2,則()A. yvy2B. y1 = y2C. y1 >y2D. y1= 一 y29 .將一塊直角三角板 ABC按如圖方式放置，其中/ ABC =30。，A、B兩點分別落在直線m、n上，/ 1 = 20° ,添加下列哪一個條件可使直線m / n（）C. / 2= 45D. / 2=50。10 .某服裝加工廠加工校服 9

4、60套的訂單，原計劃每天做 48套.正好按時完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設每天就多做x套，則x應滿足的方程為（）960960 廣 960 廣 960960 960 廣 960960A, 5 B. 5 C, 5D. 548 x 484848 x 48 x4848 x11 .均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（）12 .某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）113 .如圖，Rt AOB中， AOB 90 ,頂點A, B分別在反比例函數(shù) y x 0與 x5y

5、 x 0的圖象上，則tan BAO的值為.14 .如圖：在AABC中，AB=13, BC=12 ,點D, E分別是AB , BC的中點，連接 DE, CD,如果 DE=2.5,那么AACD的周長是 .15 .已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm2.16 .如圖，O。的半徑為6cm,直線AB是。的切線，切點為點 B,弦BC/ A0,若/A=30°,則劣?。緾的長為cm.k17 .如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A, B在x軸正半軸上，反比例函數(shù) y 在 第一象限的圖象經(jīng)過點 D,交BC于E,若點E是BC的中點，則0D的長為18 .甲、乙兩人在1200米長

6、的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別 以不同的速度勻速前進，已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖， y （米）表示甲、乙兩人之間的距離， x （秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么,乙到達終點后 秒與甲相遇.Q 30 12019 .如圖，把三角形紙片折疊，使點 B,點C都與點A重合，折痕分別為 DE,FG ,若C 15 , AE EG 2厘米， ABC則的邊BC的長為 厘米。20 .如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于 3的數(shù)的概率 是.三、解答題

7、21 .為響應珠海環(huán)保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的 1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時.(1)原來每小時處理污水量是多少m2?(2)若用新設備處理污水 960m3,需要多長時間？22 .光明中學全體學生 900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：1填寫下表:中位數(shù)眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績(單位：分)2估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分.kx 10經(jīng)過點A(12,0)和B(a, 5),雙曲線m， 一，一y (x 0)經(jīng)

8、過點B. x(1)求直線y kx 10和雙曲線y m的函數(shù)表達式；x(2)點C從點A出發(fā)，沿過點 A與y軸平行的直線向下運動，速度為每秒1個單位長度，點C的運動時間為t (0vtv12),連接BC,作BDLBC交x軸于點D,連接CD, 當點C在雙曲線上時，求t的值；在0vtv6范圍內(nèi)，/ BCD的大小如果發(fā)生變化，求 tan Z BCD的變化范圍；如果不發(fā) 生變化，求tan/BCD的值；當DC13叵時，請直接寫出t的值.12(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)7624 .某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次件，每件利潤10元，調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元(1)若

9、生產(chǎn)第五檔次的蛋糕，該檔次蛋糕每件利潤為多少元？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為 1024元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？25 .距離中考體育考試時間越來越近，某校想了解初三年級1500名學生跳繩情況，從中隨機抽查了 20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166, 189, 186, 184, 182, 178, 177, 174, 170, 188, 168, 205, 165,158, 150, 188, 172, 180, 188女生：186, 198, 162, 192, 188, 18

10、6, 185, 184, 180, 180, 186, 193, 178, 175,172, 166, 155, 183, 187, 184.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表：個數(shù)x150<x<170170 wxv 185185<x< 190x>190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186(1)請將上面兩個表格補充完整：a=, b =, c=;(2)請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計該校初三年級學生中考跳繩成績能得滿分(185個及以上)的同學大約能有多少人？(3)體育組的江老師看了表

11、格數(shù)據(jù)后認為初三年級的女生跳繩成績比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點的理由.26.對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境.為了 檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別 對轄區(qū)內(nèi)的A, B, C, D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查.(1)甲組抽到 A小區(qū)的概率是多少；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到 C小區(qū)的概率.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【詳解】11個

12、不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了.故選B.【點睛】本題考查了中位數(shù)意義.解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2. A解析：A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案.一 6 7x95詳解：根據(jù)題意，得： 6=2x解得：x=3,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6, -1.ccc所以這組數(shù)據(jù)的萬差為(6-6)2+(7-6) 2+ (3-6)2+(9-6)2+(5-6)2=4 ,5故選A .點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).方差是

13、 一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).3. B解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：: Jx 3 >Q.x+3 四， ,x>3,.1 x-1 司, x月,，自變量x的取值范圍是：x>3且xwi故選B.4. D解析：D【解析】 【分析】先通過加權(quán)平均數(shù)求出 x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解. 【詳解】解：根據(jù)題意得：70+80X3+90x+100=85 (1+3+x+1 ),x=3該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 80分或90分.故選D.

14、【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算和列方程解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)列 出方程.通過列方程求出x是解答問題的關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】 【分析】由題意可知A= -(1 ),再將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，x 1 x 1再用分式的乘法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】1,11 x x解：A=1 = g =x 1 x 1 x 1 x 1 x 1故選B.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一

15、定相等，故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).7. A解析：A【解析】【分析】作BM LED交ED的延長線于 M, CNLDM于N.首先解直角三角形 RtCDN ,求出CN, DN ,再根據(jù)tan24 = M-,構(gòu)建方程即可解決問題作BM，ED交ED的延長線于 M , CN，DM于N .4 、兒入DN一,設 CN=4k , DN=3k ,0.75 3.CD=10 , . (3k) 2+(4k) 2=100, k=2 , .CN=8, DN=6 , 四邊形BMNC是矩形，EM=MN+DN+DE=66 , .BM=CN=8 , BC=MN=20 ,在 RtAAEM

16、中，tanZd AM-,EM8 AB/. 0.45=,66 .AB=21.7 （米）,故選A .【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.8. D解析：D【解析】由題意得:ky1X1X29. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/2=Z ABC+ / 1,即可得出結(jié)論.【詳解】直線 EF/ GH, . / 2= / ABC+ / 1=30° +20° =50° ,故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】解：原來所用的時間為：河

17、，實際所用的時間為：-960-,所列方程為:48x 4896048點睛:960-5 .故選D.x 48本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解.11. D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小，所以在均勻注水的前提下是先快后慢；故選D.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相

18、應的函數(shù)圖象.12 . A解析：A【解析】從左面看應是一長方形，看不到的應用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近, 故選A .二、填空題13 .【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過作 軸過作軸于則;頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上故答案解析：痣.【解析】【分析】過A作AC x軸，過B作BD x軸于D,于是得到 BDO ACO 90 ,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到1，一AOC -，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到2S BODS OAC 【詳解】OB 2OA5,十/曰OB求得OAJ5,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.過A

19、作AC則 BDOx軸，過B作BDx軸于,ACO 90 ,B分別在反比例函數(shù)八一5x 0與y x 0的圖象上,xAOBBODDBOBDO :DBOAOC ,OCA ,BODAOCS BODS OACOB 2OA5,OBOA二.tan故答案為：J5.OB 三 BAO V5 ,OA【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法.14. 18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5ACDE根據(jù)勾股定理的逆定理得到/ ACB=90根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD艮據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳

20、解】: DE分別是A解析：18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5 , AC /DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到Z ACB=90，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD ,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【詳解】 D, E分別是AB , BC的中點， ，AC=2DE=5 , AC / DE,AC 2+BC2=52+122=169,AB 2=132=169, .AC2+BC2=AB2, / ACB=90 , . AC / DE, ，/DEB=90 ,又二 E是BC的中點，直線DE是線段BC的垂直平分線， . DC=BD ,ACD 的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC

21、+AB=18 , 故答案為18.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平 行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15. 15?！窘馕觥俊痉治觥吭O圓錐母線長為l根據(jù)勾股定理求出母線長再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設圓錐母線長為l r=3h=4；母線l= /.S側(cè)=乂2tt r X5=X2 7tx 3X5=15幾 故答案為 15幾解析：15%【解析】【分析】設圓錐母線長為 1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答 案.【詳解】設圓錐母線長為 1, .r=3, h=4,母線l=尸"5， .S側(cè)=1 X 2 兀

22、 r X15 = 2 兀 X 3X 5=15 兀22故答案為15 7t.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的 側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.16.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB，AB從而求出/ BOA勺度數(shù)利用弦BC/ AO及OB=OCT得出/ BOC勺度數(shù)代入弧長公式即可得出; 直線AB是。的切線 . OBJ_ AB (切線的性質(zhì))又 : / A=30 二 / B 解析：2 .【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出 OB，AB,從而求出/ BOA的度數(shù)，利用弦 BC/ AO,及OB=OC可 得出/ BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出直線AB是。的切線，. OB&#

23、177; AB (切線的性質(zhì)).又/A=30°,BOA=60 (直角三角形兩銳角互余).弦BC/ AO,，/CBO=/ BOA=60 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又 OB=OC,OBC是等邊三角形(等邊三角形的判定).，/BOC=60 (等邊三角形的每個內(nèi)角等于 60。).又。的半徑為6cm, .劣弧B?C的長=606=2 (cm).18017.【解析】【分析】設D (x2)則E (x+21)由反比例函數(shù)經(jīng)過點DE列出關(guān) 于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設 D (x2)則E (x+21)二反 比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點 D點E；2x= x+2一 Xi解析：- X2 【

24、解析】 【分析】設D (x, 2)則E (x+2, 1),由反比例函數(shù)經(jīng)過點 D、E列出關(guān)于x的方程，求得 x的 值即可得出答案.【詳解】解：設 D (x, 2)則 E (x+2, 1),k反比例函數(shù)y 一在第一象限的圖象經(jīng)過點D、點E, -2x = x+2 ,解得x= 2,D (2, 2),.OA=AD =2,OD . OA2OD2 2 2,故答案為：2 . 2.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點D、E的坐標及反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標乘積都等于反比例系數(shù)k.18. 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲= 9030= 3m/sV追=90120-3

25、0 = 1m/s 故丫乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的時間為：12004= 300s則可以求得此時乙與甲的距離即可求出 解析：30【解析】,一一一一 90 _.90 .由圖象可以 丫甲=3m/s, V追=1m/s,故 V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙yt30120 - 30II完全程所用的時間為:=300s,則可以求得此時乙與甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時間.【詳解】9090由圖象可得 V甲=3m/s V追=1m/s30120 - 30IIV 乙=1+3 = 4m/s, 1200，乙走完全程所用的時間為： 300s,此時甲所走的路程為：(300+30) X3 = 99

26、0m.此時甲乙相距：1200 - 990 = 210m210則最后相遇的時間為：=30s3 + 4故答案為：30 此題主要考查一次函數(shù)圖象的應用，利用函數(shù)圖象解決行程問題.此時就要求掌握函數(shù)圖 象中數(shù)據(jù)表示的含義.19 .【解析】【分析】過點E作交AG的延長線于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過點E作交AG的延長線于H厘米、根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：4 2.3【解析】【分析】過點E作EH AG交AG的延長線于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C CAG 15o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EAG EGA 30o,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出 G

27、C ,即可求解.【詳解】如圖，過點E作EH AG交AG的延長線于H,C 15 , AE EG 2 厘米，'根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：C CAG 15o,EAG EGA 30o,AG 2HG 2EG cos30o 2 2 -3 2 .3, 2根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：GC AG 2,3,BE AE 2,BC BE EG GC 2 2 2>/3 4 2瓜（厘米）故答案為：4 2 3.【點睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20 .【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個數(shù)大于的數(shù)有個（大

28、于）；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可1解析：一.2【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就 是其發(fā)生的概率.【詳解】Q共6個數(shù)，大于3的數(shù)有3個，P (大于3) 1故答案為1.2【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件三、解答題A的概率P (A)= 21 .(1)原來每小時處理污水量是 40m2; (2)需要16小時.【解析】試題分析：1設原來每小時處理污水量是 xm2,新設備每小時處理污水量是1.5xm2,根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)

29、在多用10小時這個等量關(guān)系，列出方程求解即可.2根據(jù)960 1.5 4016即可求出.試題解析：1設原來每小時處理污水量是 xm2,新設備每小時處理污水量是1.5xm2,1200 1200 “根據(jù)題忌得： 10,x 1.5x去分母得：1800 1200 15x,解得：x 40,經(jīng)檢驗x 40是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是 40m2;(2)根據(jù)題意得：960 1.5 4016 (小時)，則需要16小時.22 . 1 4, 4; 2 3150分.【解析】【分析】1根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中位數(shù)，小長方形最高的小組的分數(shù)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2算出抽取的50名學

30、生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分.【詳解】解：1由題意，將50人的成績從小到大排序后，第 25和第26個的平均數(shù)就是中位數(shù)，2+9+13=24第25和第26個成績都是4,故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4.成績在4分的同學人數(shù)最多，本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4故填表如下：中位數(shù)眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績(單位：分)442隨機抽取的50人的社會實踐活動成績的平均數(shù)是:_1 2 2 9 3 13 4 14 5 12 八、x 3.5(分).50估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分是：3.5 900 3150(分).【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖的知識，題目相對比較簡

31、單，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并從圖形中整 理出有關(guān)的解題的信息.5 305 -23. (1)直線的表達式為 y x 10,雙曲線的表達式為 y ; (2)一；當6 x2 55,150 t 6時，BCD的大小不發(fā)生變化，tan BCD的值為；t的值為一或一.622【解析】【分析】(1)由點A(12,0)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達式；再由直線的表達式求出點 B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達式；(2)先求出點 C的橫坐標，再將其代入雙曲線的表達式求出點C的縱坐標，從而即可得出t的值；如圖1 (見解析)，設直線 AB交y軸于M,則M (0, 10),取CD的中點K,連接AK、BK.

32、利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點共圓，再根據(jù)圓周角定理可得BCD DAB ,從而得出tan BCD tan DAB OM ,即可解決問題；OA如圖2 (見解析)，過點 B作BM LOA于M,先求出點D與點M重合的臨界位置時t的值，據(jù)此分0 t 5和5 t 12兩種情況討論：根據(jù) A, B,C三點坐標求出AM ,BM , AC的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長，最后在Rt ACD中，利用勾股定理即可得出答案.【詳解】(1) .直線 y kx 10 經(jīng)過點 A(12,0)和 B(a, 5)將點 A(12,0)代入得 12k 10 0.一 5解得k 一65故直線的表達式為

33、y - x 105 將點B(a, 5)代入直線的表達式得 5 a 1056解得a 6B(6, 5)雙曲線y m(x 0)經(jīng)過點B(6, 5) xm 5,解得m 306 30故雙曲線的表達式為 y 30； x(2)QAC/y軸，點A的坐標為A(12,0).點C的橫坐標為12305將其代入雙曲線的表達式得y 305122一 55.C的縱坐標為即AC 2255由題意得1 t AC 一，解得t 一225故當點C在雙曲線上時，t的值為一；2當0 t 6時，BCD的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：若點D與點A重合由題意知，點C坐標為(12, t)由兩點距離公式得：AB2 (6 12)2 ( 5 0)2 61

34、2_22 2BC (12 6)( t 5)36 ( t 5)22AC2 t2由勾股定理得 ab2 BC2 AC2,即61 36 ( t 5)2 t2解得t 12.2因此，在0 t 6范圍內(nèi)，點D與點A不重合，且在點 A左側(cè)如圖1,設直線AB交y軸于M,取CD的中點K,連接AK、BK5由(1)知，直線AB的表達式為y -x 106令 x 0得 y 10,則 M(0, 10),即 OM 10Q點K為CD的中點，BD BC八1八一ABK DK CK -CD (直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半) 2同理可得：AK DK1 CK -CD2BK DK CK AKA、D、B、C四點共圓，點 K為圓心

35、BCD DAB (圓周角定理)tan BCD tan DABOMOA10 512 6過點B作BM，OA于M由題意和可知，點 D在點A左側(cè)，與點M重合是一個臨界位置此時，四邊形 ACBD是矩形，則 AC BD 5,即t 5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當0 t 5時，過點C作CN BM于NQ A(12,0), B(6, 5),C(12, t)OA 12,OM6, AM OA OM 6, BM 5, AC tQ CBN DBM BDM DBM 90CBN BDM又 Q CNB BMD 90CNB BMDCN BNBM DMAM BM AC 口 6 5t，即-BM DM5 DM_5DM (5 t)65AD AM DM 6(5 t)6即 6 '(562t)由勾股定理得AD2 AC2 CD2+ 2,13 61、2t ( .c )12解得t5t 215 工 人，一(不符題設，舍去)212時,同理可得：6 5(t 5)t2 (曳型)2612解得t15f.或t25 (不符題設，舍去)2本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點共圓、勾股定理