2021屆新高考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：§1.1集合(試題部分)

1、專題一 集合與常用邏輯用語【考情探究】課標(biāo)解讀主題內(nèi)容考情分析備考指導(dǎo)一、集合的概念與運(yùn)算二、充分條件 與必要條件、 全稱量詞與存 在量詞1 .理解集合的含義，能用自然語言、圖 形語言、集合語言(列舉法或描述法)表 示集合.2 .理解集合之間的包含關(guān)系，能識別給 定集合的子集在具體問題中了解全集 與空集的含義.3 .理解兩個集合的并集與交集的含義 并會求它們的交集與并集；理解給定一 個集合的子集的補(bǔ)集含義，會求給定子 集的補(bǔ)集;會用韋恩(Venn)圖表示集合 間的基本關(guān)系及運(yùn)算.1 .理解必要條件、充分條件與充要條 件的意義.2 .理解全稱量詞與存在量詞的意義3 .能正確地對含有一個量詞的命題

2、進(jìn) 行否定.1 .考查內(nèi)容:從近五年高考的情況來看， 本專題內(nèi)容考查的重點(diǎn)是集合的交、 并、補(bǔ)運(yùn)算所給的數(shù)集既有連續(xù)型的 也有離散型的.對充分條件、必要條件 及全(特)稱命題的考查相對較少.2 .集合是歷年必考的內(nèi)容，在選擇題與 填空題中出現(xiàn)得較多，常與解不等式，函 數(shù)的定義域與值域相結(jié)合.3 .對于充分、必要條件的判斷，含有一 個量詞的命題的否定可以與每一專題 內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，全稱命題及特稱命題是重 要的數(shù)學(xué)語言，涉及很多邏輯推理問題 的表述.1 .對于給定的集合，首先應(yīng)明確集合表述 的對象是什么，近幾年高考中?？嫉氖遣?等式的解集，函數(shù)的定義域或值域把握集 合中元素的屬性是重點(diǎn).2 .對于充分

3、、必要條件的判斷問題，必須 明確題目中的條件與結(jié)論分別是什么，它 們之間的互推關(guān)系是怎樣的，對于與集合 的子集相關(guān)聯(lián)的問題進(jìn)行充分性、必要 性的判斷更是常見，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練 題量.3 .對含有一個量詞的命題進(jìn)行真假判斷， 要學(xué)會用特值檢驗.【真題探秘】左北今東伊昌* 彳手什可，一定宴外 為篁，同建司方式， TJtH綱生分和人！此 仲一芻】訥比分不33 4件2/曲科湛淮蚓(2019天建，3, 55HL總 EK.則：i. - a 11<1"的()兒充分而不必要條件應(yīng)必要而孤充分條件L充要條ft值反不充分也不必登條件4膽融為沿，.好無才、，齒要逑好的牙弓右比：L定義朵：孑羋.&q

4、uot;何的遙神式，時急技令翹"苫內(nèi)西廣5H者小則/張打鼻戳判斷.鳥下培始:忠防忐需送出西節(jié)等式歸解隼.由集 作之間的包余關(guān)系料斯克介、必會溯;._二_1 J品鉛隼牛 各翅的浸鼻美案與冷冷始也替關(guān)系海宙相美.一擊急近“小;范國弗出大范博二'2, £合2：與所典野的母也與方桂的盛.不苧式的驪集有關(guān).或所黜或的對象引以用 集會裊京時.可&仲期第舍網(wǎng)的包告美宗避行充分條弁和史曼第暑的割岸.4科弟"比程 答藕B 解橋：解不蓍式十一南y泉*不等式將ZW旗集會月=工0<1<箕，0*fx|Kit<2,五分生"曰<§時，

5、不一定成立，it充分/牲不在宓：必曼杜：因勢敗強(qiáng)4Mt自抵維上廣是-|r-l|<lK種心曼 而不花號條竹，故逸應(yīng)§ 1.1集合基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1 .設(shè)集合 A=1,2,3,B=2,3,4,M=x|x=ab,a A,b B,則 M 中的元素個數(shù)為()A.5B.6C.7D.8答案 C2 .若集合 M=x|x| < l,N=y|y=x 2,因01,則()A.M=N B.M? N C.M n N= 0 D.N M M答案 D3 .已知集合 A=1,3,a,B=1,a 2-a+1,若 B? A,則實(shí)數(shù) a=()A.-1B.2C.-1 或 2D.1 或-1

6、 或 2答案 C?4 .已知含有三個實(shí)數(shù)的集合既可表示成?,？1,又可表示成a2,a+b,0,則a2 020+b 2 020等于答案1考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算5 .已知集合 M=x|-1<x<3,N=x|-2<x<1, 貝U M n N=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案 B.r / yj | jg* 6 .已知全集 U=R,A=x|x <0,B=x|x >1,則集合'' 一 一()A.x|x > 0B.x|x< 1C.x|0 <x< 1D.x|0<x<12-1=0,則圖中陰

7、影部分所表示的集合為（）答案 D7 .若全集 U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|xA.-1,0,1B.-1,0C.-1,1D.0答案 D8 .已知集合 A=x|log 3(2x-1) <0,B=x|y= M 3?2x,全集 U=R,則 A n (?uB)等于()A.(1,1B.(0, 3)C.(2,1D.(2,2)2332 3答案 D綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一集合間基本關(guān)系的求解方法1.（2019河南焦作二模，1）集合A=-1,2,B=x|ax-2=0, 若B? A,則由實(shí)數(shù)a組成的集合為（）A.-2B.1C.-2,1D.-2,1,0答案 D 2.（2019 湖南長

8、沙一模，1）設(shè)集合 M=x|x=4n+1,n G Z,N=x|x=2n+1,n£2,則（）A.酎室內(nèi)C.M e N D.NwM答案 A3.（2019遼寧沈陽二中9月月考，14）設(shè)集合A=x|2a+1 <x< 3a-5,B=x|3 Wx& 22.若A? （A n B）,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 為.答案 （-8,9考法二 集合運(yùn)算問題的求解方法4.（2020屆五省優(yōu)創(chuàng)名校入學(xué)摸底 ，1）已知集合 A=x|x 2+x-2 <0,B=x|y=ln（1-2x）, 則A n B=（）1111A.（2,1B.-2,-2）C.-2,2）D.-2,2答案 C5.（2020屆浙江超

9、級全能生第一次聯(lián)考，1）記全集U=R,集合A=x|x 2-4 >0,集合B=x|2 x>2,則"*=（）A.2,+ B. '=C.1,2）D.（1,2）答案 C 6.（2018河北石家莊3月質(zhì)檢，1）設(shè)集合A=x|-1<x <2,B=x|x<0,則下列結(jié)論正確的是（）C4U（Ck/J）=1）,4 Uf= |#歷<0|答案 B 7.（2019湖北黃岡重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,13）全集U=x|x<10,x GN*,A? U,B? U,（C El 二"二 n Ud）=|4,6,7，則 A.B=.答案1,2,3,5,8,9應(yīng)用篇知行合一【應(yīng)用

10、集訓(xùn)】1.（2019北京高考模擬（理）某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是（）A.5B.6C.7D.8答案 B2.（2018北京西城二模理，8）有三支股票A,B,C,28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中 持有B股票的人數(shù)是持有 C股票的人數(shù)的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人數(shù)比除了持有 A股票外，同時還持有其他 股票的人數(shù)多1.在只持有一支月票的人中，有一半持有A股票.則只持有B股票的股民人數(shù)是（）A.7B.6C.5D.4答案 A 3.在整

11、數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個 “類”，記為k,即k=5n+k|n Z,k=0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論：2 014 & 4;-3 3;Z=0 U1 U 2 U 3 U 4;整數(shù)a,b屬于同一類”的充要條件是“a-b & 0 ”其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案 C4.（2018陜西黃陵中學(xué)模擬）某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球 運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為 .答案 123 .5.（2018北樂西城一模）向50名學(xué)生調(diào)查對A,B兩事件的態(tài)度有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體

12、人數(shù)的萬,其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成；另外對A,B都不贊成的學(xué)生人數(shù)比對A,B都贊成的學(xué)生人數(shù)的:多1.則對A,B都不贊成的學(xué)生3的人數(shù)為.答案 8【五年高考】考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.（2016四川，1,5分）設(shè)集合A=x|-2 < x< 2,Z為整數(shù)集，則集合AHZ中元素的個數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6答案 C2.（2018 課標(biāo) 口,2,吩）已知集合A=（x,y）|x 2+y 2&3,x G Z,y G Z,則A中元素的個數(shù)為（）A.9B.8C.5D.4答案 A3.(2017 課標(biāo) W,1,吩)已知集合 A=(x,y)|x 2+y 2=1,B

13、=(x,y)|y=x,則 AHB 中元素的個數(shù)為(A.3B.2C.1D.0答案 B考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算4.(2019 課標(biāo) IA.x|-4<x<3C.x|-2<x<2 答案 C,1,吩)已知集合 M=x|-4<x<2,N=x|x2-x-6<0,則 M n N=()B.x|-4<x<-2D.x|2<x<35.(2019 課標(biāo) 口A.(- 00 ,1)答案 A,1,吩)設(shè)集合 A=x|x 2-5x+6>0,B=x|x-1<0, 貝UAHB=()B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+86.(2019 課標(biāo) WA.-

14、1,0,1答案 A,1,吩)已知集合 A=-1,0,1,2,B=x|x2&1,則 AHB=(B.0,1C.-1,1D.0,1,2A.x|-1<x<2C.x|x<-1 U x|x>27.(2018 課標(biāo) I,2,吩)已知集合 A=x|x 2-x-2>0,則 ()B.x|-1 <x<2D.x|x <-1 U x|x >2答案 B8.(2018 課標(biāo) W,1,吩)已知集合 A=x|x-1 >0,B=0,1,2,則 A n B=(A.0B.1答案 CC.1,2D.0,1,29.(2017 課標(biāo) I,1,吩)已知集合 A=x|x<

15、1,B=x|3x<1,貝U()A.A n B=x|x<0B.A U B=RC.AU B=x|x>1D.A n B=?答案 A10.(2016 課標(biāo) I,1,分)設(shè)集合 A=x|x 2-4x+3<0,B=x|2x-3>0,貝U AH B=()3333A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(1, 2)D.(3)答案 D11.(2016 課標(biāo) n,2,分)已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)- (x-2)<0,x ZJJ A U B=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案 C12.(2016 課標(biāo) m ,1,分)設(shè)集合 S=x|

16、(x-2)(x-3) > 0,T=x|x>0,則 SHT=()A.2,3B.(-8 ,2U 3,+ g)C.3,+D.(0,2 U 3,+ 答案 D13.(2015 課標(biāo) n,1,分)已知集合 A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)<0,貝U A n B=()A.-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,2答案 A14.(2019 浙江，1,4 分)已知全集 U=-1,0,1,2,3,集合 A=0,1,2,B=-1,0,1,貝 U(?uA)HB=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案 A15.(2018 北京,1,5 分)已知集合

17、 A=x|x|<2,B=-2,0,1,2, 則 A n B=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案 A16.(2018 天津,1,5 分)設(shè)全集為 R,集合 A=x|0<x<2,B=x|x>1,則 4n " 5')=()A.x|0<x < 1B.x|0<x<1C.x|1 <x<2D.x|0<x<2答案 B17.(2017 天津,1,5 分)設(shè)集合 A=1,2,6,B=2,4,C=x G R|-1 0 x& 5,則(A U B) n C=()A.2B.1,2,4C

18、.1,2,4,6D.x R|-1 <x<5答案 B18.(2017山東,1,5分)設(shè)函數(shù)y=/?的定義域為A,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為B,則A n B=(A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)答案 D19.(2016 浙江,1,5 分)已知集合 P=x R|1 <x< 3,Q=x G R|x2 )4,貝U 尸 U 10u 0)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(- oo-2 U 1,+ 8)答案 B20.(2019 江蘇,1,5 分)已知集合 A=-1,0,1,6,B=x|x>0,x& R,則 A n B=答案1,62

19、1.(2017 江蘇,1,5 分)已知集合 A=1,2,B=a,a 2+3.若 A n B=1,則實(shí)數(shù) a 的值為.答案1教師專用題組考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1 .(2012 課標(biāo),1,5 分)已知集合 A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|x G A,y G A,x-y G A,則 B 中所含元素的個數(shù)為()A.3B.6C.8D.10答案 D考點(diǎn)二集合的基本運(yùn)算f 4-2 .(2018 浙;工,1,4 分)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3, 則如門一 ()B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案 C3 .(2017 北京，1,5 分)若集合 A=x|-2<x<1

20、,B=x|x<-1 或 x>3,貝U AH B=()A.x|-2<x<-1B.x|-2<x<3C.x|-1<x<1D.x1<x<3答案 A4 .(2017 浙;X,1,4 分)已知集合 P=x|-1<x<1,Q=x|0<x<2, 則 P U Q=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案 A5 .(2016 天津，1,5 分)已知集合 A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,x A,貝U AH B=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案 D6 .(2015 四川，1,5 分)設(shè)集合

21、 A=x|(x+1)(x-2)<0, 集合 B=x|1<x<3,貝U A U B=()A.x|-1<x<3B.x|-1<x<1C.x|1<x<2D.x|2<x<3答案 A7 .(2015 浙;X ,1,5 分)已知集合 P=x|x 2-2x>0,Q=x|1<x w 2,則(口尸)門 0 一 ()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案 C8 .(2015 廣東，1,5 分)若集合 M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0, 則 M n N=()A.1,4B.-1,-4C.0 D.

22、答案 D9 .(2015 湖北,9,5 分)已知集合 A=(x,y)|x 2+y 2<1,x,y e Z,B=(x,y)|x| < 2,|y| < 2,x,y £ Z，定義集合A B=(x 1+x 2,y 1+y 2)|(x 1,y 1) G A,(x2,y2) G B,則 A B 中元素的個數(shù)為()A.77B.49C.45D.30答案 C10 .(2016 山東,2,5 分)設(shè)集合 A=y|y=2 x,xG R,B=x|x 2-1<0,貝U A U B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+ D.(0,+答案 C11 .(2015 福建,1,5 分

23、)若集合 A=i,i 2,i3,i4(i 是虛數(shù)單位),B=1,-1,則 A n B 等于()A.-1B.1C.1,-1 D.答案 CA.-2,-112.(2014 課標(biāo) I,1,分)已知集合 A=x|x 2-2x-3)0,B=x|-2 & x<2,貝U A n B=()B.-1,2)C.-1,1D.1,2)答案 A13.(2014 課標(biāo) n,1,分)設(shè)集合 M=0,1,2,N=x|x2-3x+200,則 MHN=()A.1B.2C.0,1D.1,2答案 D14.(2013 課標(biāo) I,1,分)已知集合 A=x|x 2-2x>0,B=x- 避<x< 0則()A.A

24、 n B= 0B.AU B=RC.B? AD.A ? B答案 B15.(2013 課標(biāo) n ,1,分)已知集合 M=x|(x-1) 2<4,x G R,N=-1,0,1,2,3, 則 M n N=(A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,2,3D.0,1,2,3答案 A16.(2018 江蘇,1,5 分)已知集合 A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么 A n B=答案1,8【三年模擬】、單項選擇題（每題5分，共60分）1.(2020 屆山東夏季高考模擬，1)設(shè)集合 A=(x,y)|x+y=2,B=(x,y)|y=x2,則 AHB=()A.(1,1)B.(-2,4)C.(

25、1,1),(-2,4)D.答案 C2.(2020 屆天津南開中學(xué)開學(xué)考，1)設(shè)集合 A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=x R|1 <x<3,則(AHC)UB=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案 D3.(2020屆北京一零一中學(xué)高三開學(xué)考，1)已知全集U=R,集合A=x|2 x>1,B=y|y=x 2+1,則.4門(L工內(nèi))=()A.x|x < 0B.x|x > 0C.x|x<1D.x|0 <x<1答案 D4.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)月考，4)已知集合M=y|y=2 x,集合N=x|y=lg(2x-x2),則

26、M n N=()A.(0,2)B.(2,+C.0,+ g)D.(- oo ,0)U (2,+ 8)答案 A5.(2020屆九師聯(lián)盟9月質(zhì)量檢測，2)已知集合A=x|x 2<4x,B=x|2<x<5, 則A U B=()A.x|0<x<2B.x4<x<5C.x|2<x<4D.x0<x<5答案 D6.(2020屆湖北黃岡9月新起點(diǎn)考試,2)已知U=R,集合A= ?詈< 0 ,B=x|3<x < 5,則e," =':="”(A.(- 00 ,3U 4,+ B.(3,4)C.3,4D.(-

27、8 ,3)U (4,+ 8)答案 A7.(2019湖北武昌調(diào)研，2)已知集合A=x|log 2(x-1)<1,B=x|x-a|<2,若A? B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,3)B.1,3C.1,+8)D.(-8,3答案 B8.（2020屆山西太原五中9月檢測，1）已知集合A=x|lg x00,B=x|2 x01MAUB=（）A.（-8,1）B.（-OO ,1C.（1,+ OO） D.1,+ OO）答案 B9.（2018湖南長沙長郡中學(xué) 3月月考，1）已知集合A=0,B=-1,0,1,若A? C? B則符合條件的集合C的個數(shù)為（）A.1B.2C.4D.8答案 C10 .（2019寧夏石嘴山三中一模，1）已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x 2-1 ）0,則下圖中陰影部分所表示的集合為（）A.-1B.0C.-1,0D.-1,0,1答案 B11 .(