青島初三數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案全冊

1、青島版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)案1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（1） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理23、提高綜合運用知識的能力學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如_等，都是平行四邊形。2、_是平行四邊形。3、平行四邊形的性質(zhì)是：_.學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形的定義（1）定義：_叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述: ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3

2、）定義的雙重性: 具備_的四邊形，才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_,讀作_.2、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD分析：要證ABCD，CBAD我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_,它將平行四邊形分成_和_，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論證明：總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在上題中你能證明B=D, BAD=BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試

3、一試。證明：通過上面的證明，我們得到了平行四邊形的性質(zhì)定理1是：_.平行四邊形的性質(zhì)定理2是：_.二、應(yīng)用舉例：例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE例2：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+400，求A的鄰角的度數(shù)。三、隨堂練習(xí)1、如圖（6），在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE2、平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。3、在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。四、課堂小結(jié) ： 五、當(dāng)堂檢測1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C=

4、 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF3、（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是第3題圖 第4題圖4、如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個5、如圖，ADBC，

5、AECD，BD平分ABC，求證：AB=CE1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（2） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)過程：二、 學(xué)習(xí)新知如圖，EFGH中，連接對角線EG、HF，設(shè)它們分別交于點O分別度量OH、OF的長度，你發(fā)現(xiàn)它們存在的數(shù)量關(guān)系是_.猜想線段OG、OE之間的數(shù)量關(guān)系是_.證明你的猜想：由此

6、我們可以得到平行四邊形的性質(zhì)定理3_二、應(yīng)用舉例：例題已知： ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF分析：要證OEOF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個三角形_.證明：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由三、隨堂練習(xí)1、在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2、如圖，ABCD

7、中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3、ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _四、課后小結(jié) ：平行四邊形的對角線具備的性質(zhì)是_.五、當(dāng)堂檢測1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）

8、和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積1.2 平行四邊形的判定（1） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來判定平行四邊形的方法 2、會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3、培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題學(xué)習(xí)重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、平行四邊形定義是_.2、平行四邊形性質(zhì)是(1)_.(2)_.3、平行四邊形的判定定理是（1）_.(2)_.學(xué)習(xí)過程：三、 學(xué)習(xí)新知小

9、明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？請學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）證明以上發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的判定發(fā)方法。平行四邊形的判定定理（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：平行四邊形的判定定理（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：求證：證明：二、

10、應(yīng)用舉例例題：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF三、隨堂練習(xí)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形四、課后小結(jié)平行四邊形的判定定理（1）是_.平行四邊形的判定定理（2）是_.五、當(dāng)堂檢測1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 2、已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF1.2平行四邊形的判定（2） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并

11、掌握用對角線來判定平行四邊形的方法 2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題學(xué)習(xí)重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。學(xué)習(xí)難點：幾何推理方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：四、 學(xué)習(xí)新知已知:如圖，平行四邊形HGFE中，HF與GE交與點O，HO=OF,GO=OE,求證：四邊形HGFE是平行四邊形。由此，我們可以得到平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定定理（3）_.五、 應(yīng)用舉例例題：已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2

12、來證明證明：三、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四、課后小結(jié) ：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好。學(xué)生掌握平行四邊形的五個判定方法，這些判定的方法是：從邊看： 的

13、四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形從對角線看： 的四邊形是平行四邊形從角看： 的四邊形是平行四邊形五、當(dāng)堂檢測1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A、對角線互相垂直 B、對角線相等 C對角線互相垂直且相等 D對角線互相平分 4、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行

14、四邊形。 5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BMDN，且BM=DN 。1.2 特殊的平行四邊形（1）審核人：張宏 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點：掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。學(xué)習(xí)難點：掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做矩形。矩形是_的平行四邊形。2、從矩形的意義可以探究矩形具有的性質(zhì)：（1）矩形具有平行四邊形具

15、有的一切性質(zhì)。（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“角”上的性質(zhì)是_.特殊在“對角線”上的性質(zhì)是：_.3、從矩形的性質(zhì)可以說明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_.二、應(yīng)用舉例：例題：在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5 ，求ADC的周長。三、隨堂練習(xí)1、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點，于F，若 。求證：CEEF。EDCBAF3、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在F的位置

16、，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面積。四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。2、如圖5，在矩形ABCD中，求這個矩形的周長。3、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上A位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求AG的長。1.3 特殊的平行四邊形（2）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解菱形的定義。2、探究歸納菱形的性質(zhì)。3、掌握菱形的判定方法。4、培養(yǎng)綜合運用知識分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：理解菱形的定義。探究歸納菱形的性質(zhì)。掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)綜合運用知識分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)過

17、程：一、 學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材17頁19頁內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做菱形。菱形是_的平行四邊形。2、從菱形的意義可以探究菱形具有的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“邊”上的性質(zhì)是_.特殊在“對角線”上的性質(zhì)是：_.3、我們可以從“對角線”和“角”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.二、應(yīng)用舉例：例題：如圖，已知AD是RtABC斜邊BC上的高，ABC的平分線交AD于M交AC于E，DAC的平分線交CD于N.證明：四邊形AMNE是菱形.分析：(1)由已知AD是RtABC斜邊BC上的高很容易得到AB

18、C=_,又ABC的平分線交AD于M交AC于E，DAC的平分線交CD于N，可得_=_=_=_.(2)要證四邊形AMNE是菱形可證其四條邊相等，或證對角線互相垂直平分。根據(jù)分析完成證明：三、隨堂練習(xí)1、菱形周長為40，一條對角線長為16，則另一條對角線長為 ,這個菱形的面積為 。2、已知菱形的一邊長為，4厘米，則它的周長為 3、在四邊形ABCD中，若已知ABCD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。若再補充條件_,則四邊形ABCD為菱形4、矩形ABCD的對角線相交于O，DEAC,CESD,求證四邊形OCED是菱形。四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、棱形的周長為8.4cm，相鄰兩角之比為5：

19、1，那么菱形一組對邊之間的距離為（ ）A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm2、菱形ABCD中A=120，周長為14.4，則較短對角線的長度為 。3、菱形的面積為50平方厘米，一個角為30，則它的周長為 。4、在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交AC于F，交AB于E，則，CDF=（ ）A、80 B、70 C、65 D、505、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤C、小

20、明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤6、下列命題中是真命題的是（）對角線互相平分的四邊形是菱形對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7、在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF，過點C做CGEA交FA于H ，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度數(shù)。8、AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證四邊形AEDF是菱形。1.3 特殊的平行四邊形（3） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)

21、系和區(qū)別。學(xué)習(xí)重點：掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算學(xué)習(xí)難點：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材19頁20頁內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做正方形。正方形是_的矩形，也是_的菱形。2、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）正方形具有矩形具有的一切性質(zhì)。（3）正方形具有菱形具有的一切性質(zhì)。（4）正方形的對角線具有的性質(zhì)是_.3、正方形的判定方法是：（1）_的矩形是正方形。（2）_的菱形是正方形。二、應(yīng)用舉例：例題1：已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分DAE交

22、CD于F，求證：AE=BE+DF例題2：已知：如圖，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形三、隨堂練習(xí)1已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF2已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF四、課后小結(jié)：正方形的概念、性質(zhì)和判定，正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。五、當(dāng)堂檢測1、正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） （

23、A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形4、下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）5、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)

24、90得到DCF，連接EF若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ） （A）10 （B）15 （C）20 （D）25ABCDEF6、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEF1.4 圖形的中心對稱（1） 審核人：張宏 教學(xué)目標(biāo)1、了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題2、復(fù)習(xí)運用旋轉(zhuǎn)知識作圖，旋轉(zhuǎn)角度變化，設(shè)計出不同的美麗圖案來引入旋轉(zhuǎn)180的特殊旋轉(zhuǎn)中心對稱的概念，并運用它解決一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題2難點與關(guān)鍵：從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱 一、

25、復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們獨立完成下題 如圖，ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法二、探索新知 問題：作出如圖的兩個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180的圖案，并回答下列的問題：1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后兩個圖形是否重合？2各對稱點繞O旋轉(zhuǎn)180后，這三點是否在一條直線上？像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點 1如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如

26、果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點2如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與ABD成中心對稱的三角形三、鞏固練習(xí) 教材練習(xí)2四、應(yīng)用拓展3如圖，在ABC中，C=70，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置（1）若平移的距離為3，求ABC與ABC重疊部分的面積（2）若平移的距離為x（0x4），求ABC與ABC重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評）六、當(dāng)堂檢測（一）選擇題1在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D42下面的圖案中，是中心對稱圖形

27、的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D43如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55，則1=（ ）A55 B125 C70 D110（二）填空題1關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線必通過_2把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形是_圖形3用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號）長方形；菱形；正方形；一般的平行四邊形；等腰三角形；梯形三、綜合提高題1仔細(xì)觀察所列的26個英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)A B C D E F G H I

28、 J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對稱形式 軸對稱旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸2如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于P點的中心對稱圖形，并寫出作法3如圖，是由兩個半圓組成的圖形，已知點B是AC的中點，畫出此圖形關(guān)于點B成中心對稱的圖形1.4 圖形的中心對稱(2) 審核人：張宏教學(xué)目標(biāo) 1.理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運用 2.復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的

29、基本性質(zhì)重難點、關(guān)鍵1重點：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用2難點與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)一、復(fù)習(xí)引入1什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？2什么叫關(guān)于中心的對稱點？3請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，畫出這個三角形關(guān)于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論 探索新知例1如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點O成中心對稱例2（學(xué)生練習(xí)，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法） 二、鞏固練習(xí)1如圖等邊ABC內(nèi)有一點O，試說明：OA

30、+OBOC四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評）中心對稱的兩條基本性質(zhì)： 1關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用五、 當(dāng)堂檢測一、選擇題1下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線2下列命題中真命題是（ ） A兩個等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知CED=60，則AED的大小是（ ）A60 B50 C75

31、 D55二、填空題1關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_，而且被對稱中心所_2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是_圖形3線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是_，它的對稱中心是_三、綜合提高題1分別畫出與已知四邊形ABCD成中心對稱的四邊形，使它們滿足以下條件：（1）以頂點A為對稱中心，（2）以BC邊的中點K為對稱中心2如圖，已知一個圓和點O，畫一個圓，使它與已知圓關(guān)于點O成中心對稱3如圖，A、B、C是新建的三個居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校M，現(xiàn)計劃修建居民小區(qū)D，其要求：（1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的距離相等；（2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建

32、設(shè)，試寫居民小區(qū)D的位置1.5 梯形主備人：張宏 審核人：張輝教學(xué)目標(biāo)：1、掌握梯形的相關(guān)概念和等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用等腰梯形特征解決問題的能力.2、使學(xué)生經(jīng)歷探究等腰梯形特征的過程，體會探索問題的方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想.3、通過合作交流增強團(tuán)隊意識，體驗成功的喜悅.教學(xué)重點、難點：重點： 探索等腰梯形特征.難點： 運用軸對稱性和轉(zhuǎn)化的思想研究等腰梯形的特征.教學(xué)過程：（1）我欣賞 我發(fā)現(xiàn)引例：欣賞一段錄像，并觀察錄像中的物體可以抽象成哪些幾何圖形.從而引出課題梯形認(rèn)識梯形的各元素，介紹常見的等腰梯形和直角梯形（2）我實踐 我感悟活動一：在你的黃色梯形紙板上畫出一至兩條線段，將梯形分割

33、成已學(xué)過的幾何圖形. 分析、講解分割的過程及結(jié)果（3）我探究 我說理活動二：1.在半透明的方格紙上畫一個等腰梯形ABCD.2.借助所畫等腰梯形探究其特征，試著說明理由.半透明的方格紙是由一張方格紙在其上面放一張半透明紙形成的，這樣學(xué)生可以充分利用方格紙的格在半透明紙上畫出等腰梯形，并利用半透明紙的特點將所畫的等腰梯形進(jìn)行折疊等活動研究發(fā)現(xiàn)其特征 驗證所得到的結(jié)論，從而歸納得出等腰梯形的特征延長等腰梯形的兩腰，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并寫出求解的過程（4）我應(yīng)用 我能行1.如圖所示,在梯形ABCD中,如果ADBC.AB=CD,B=60,ACAB,那么ACD= _,D=_.2、如圖，在梯形ABCD中，AB

34、DC，M、N分別是兩條對角線BD、AC的中點，說明：MNDC且MN（DCAB）.當(dāng)堂檢測一、選擇題 1.有兩個角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形; C.一般梯形 D.直角梯形或等腰梯形 2.下列命題正確的是( ) A.凡是梯形對角線都相等; B.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是梯形 C.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形; D.只有兩個角相等的梯形是等腰梯形 3.在四邊形ABCD中,ADDC,AC=BD,則四邊形ABCD中( ) A.平行四邊形 B.等腰梯形; C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.下列命題,錯誤命題的個數(shù)是( ) 若一個梯形是軸對稱圖形,則此梯形一定是等腰梯

35、形;等腰梯形的兩腰的延長線與經(jīng)過兩底中點的直線必交于一點; 一組對邊相等而另一組對邊不相等的四邊形是梯形;有兩個內(nèi)角是直角的四邊形是直角梯形. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.已知梯形的中位線長為24厘米,上、下底的比為1:3,則梯形的上、 下底之差是( ) A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米二、填空題1.如圖所示,在梯形ABCD中,BCAD,DEAB,DE=DC,A=100,則B=_,C=_,ADC=_,EDC=_. 2.等腰梯形的上、下底長分別為6cm,8cm, 且有一個角是60 , 則它的腰長為_. 3.如果等腰梯形的高等于腰長的一半,則它的四個角分別等

36、于_. 4.已知梯形的兩個對角分別是78和120,則另兩個角分別是 。三、解答題1、如圖，梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且ACBD，且AC5cm，BC12cm，求該梯形的中位線長.2、梯形ABCD中，ADBC，點E是AB中點，連結(jié)EC、ED、CEDE，CD、AD與BC三條線段之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。3、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD/BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊行。（2）當(dāng) 時，求證：四邊形AEFG是矩形1.6 中位線定理（1） 審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能識別三角形的中位線; 能證

37、明三角形中位線定理;2、能用三角形中位線定理解決其它相關(guān)問題; 3、在自主探索與合作交流中, 經(jīng)過猜想、驗證過程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力.學(xué)習(xí)難點三角形中位線定理的證明及應(yīng)用教學(xué)過程一、回顧與展望1 如圖,點O為ABCD對角線的交點,過O的直線EF與邊AD、BC分別相交于E、F, 圖中全等三角形最多有_對.2.已知：如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的點，且AE=CF. (1) BE與DF有什么關(guān)系? (2) 證明你的結(jié)論. 3. 已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC.（1）從以上5個條件中任意選取2個

38、條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如與 .（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明.二、探究與成果(一)三角形中位線的概念1. 如圖,(1)在ABC中,請你畫出AB邊上的中線CD; (2)對于ABC來說, 中線CD是由怎樣的兩點連接而成的? 答:_(3)若E為ABC周邊 (折線BA-AC-CB) 上的一點,連接DE,當(dāng)E運動到AC邊中點時,線段DE稱為ABC的中位線(4) 三角形中位線與中線有什么區(qū)別?答:_;(5) 當(dāng)E在ABC周邊上運動時,還有哪些位置使線段DE成為三角形ABC的中位線?答:_.2.識

39、圖(1) 如圖, ABC中,D、E、F三等分AB, G、H、K三等分AC ,則ABC 的中位線是_;DG是_的中位線.(2)讀句畫圖并填空 ABC的中線BD、CE相交于點O,F、G分別是OB、OC的中點則FG是_的中位線;DE是_的中位線.(二)三角形中位線定理1.已知;如圖, ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,則DE是ABC的中位線 BC稱為第三邊(1)猜想DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系? (2)證明你的猜想.(3)用語言敘述三角形中位線定理: 三角形的中位線_第三邊,且等于第三邊的_.2.有一位同學(xué)用下列方法證明了三角形中位線定理,(大致思路是構(gòu)造平行四邊形BCGD),請你完成

40、證明.證明:延長DE至G,使EG=DE,連接CG3.例: 如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點E、F、G、H,得四邊形EFGH,求證: 四邊形EFGH是平行四邊形.證明:連接BD,E、H分別是AB、AD的中點,EH是ABD的中位線,EH_BD, EH=_BD同理: FG_BD, FG=_BDEH_FG, EH=_FG四邊形EFGH是平行四邊形. (三)隨堂練習(xí)1. RtABC中，直角邊AC等于6cm， BC等于8cm， D、E分別是AC、BC的中點,則DE=_ cm.2.如圖,D、E、F分別是ABC各邊的中點.(1) 若DF=5cm,你能求出哪些線段的長度? (2)AD與EF有什么關(guān)系?你能證

41、明嗎.(四)課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1. 在等腰直角三角形ABC中,斜邊AC為2cm,D、F分別為AC和BC的中點,求 DF的長度. 2四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、ACBC、BD的中點，則（1）EF是否某個三角形的中位線？（2）GH是否某個三角形的中位線？（3）EG是否某個三角形的中位線？（4）HF是否某個三角形的中位線？ （5）EF 和GH有什么關(guān)系？請加以證明.3 圖, ABC的邊長分別為a、b、c, 它的三條中位線組成ABC，其周長為為l1, 面積為， ABC的三條中位線又組成ABC，其周長為為l, 面積為；（）用a、b、c表示ABC周長l_（）ABC與ABC的面積之比為_（3）

42、 用a、b、c表示AnBnCn周長ln_4小明有一個解不開的迷：他任意畫了三個ABC（不全等），發(fā)現(xiàn)只要向圖中的角平分線BG、CF作垂線AG、AF，連接兩垂足F、G，則FG總是與BC平行，但他不會證明，你能解開這個迷嗎？1.6 中位線定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；2、感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與長短；3、通過圖形變換使學(xué)生掌握簡單添加輔助線的方法。學(xué)習(xí)難點中點四邊形的形狀判定教學(xué)過程一、新知識講解中點四邊形：順次連接一個四邊形四邊中點所得四邊形稱為這個四邊形的中點四邊形二、觀察與猜想依次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形

43、? 請同學(xué)們畫一畫觀察并猜想 （同學(xué)們會出現(xiàn)各種圖形，請同學(xué)們觀察并分析其中的原因）三、命題的給出與證明:在同學(xué)探究的基礎(chǔ)上給出結(jié)論：中點四邊形至少是平行四邊形ABCDEFGH已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。四、分析與探究：1、如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點四邊形是什么形狀呢？把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？結(jié)合手中準(zhǔn)備的圖片，小組探究以下幾個問題答案：任意四邊形的中點四邊形都是_；平行四邊形

44、的中點四邊形是_；矩形的中點四邊形是_；菱形的中點四邊形是_；正方形的中點四邊形是_；梯形的中點四邊形是_；直角梯形的中點四邊形是_；等腰梯形的中點四邊形是_。2、結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）、中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有密切關(guān)系？（2）、要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）、要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？結(jié)論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的 有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線_ _，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是 。五、例題分析如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。ABCDEFGH當(dāng)堂檢測1、 順次連接等腰梯形的各邊中點所成的四邊形是_。2、如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（ ）。A80cmB