2023新教材數(shù)學高考第一輪專題練習--專題五三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式

1、2023新高考數(shù)學第一輪專題練習專題五三角函數(shù)5.1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式基礎篇固本夯基考點三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式1.(2022屆廣東順德一中月考,5)cos 1 875°=()A.622B.2+64 C.264D.624答案D2.(2022屆山東省實驗中學11月二診(期中),3)已知sin(+3)=-14,且為第二象限角,則cos 等于()A.-154B.-24C.-223D.223答案A3.(2022屆山東日照開學校際聯(lián)考,6)已知0,2,點P(1,tan 2)是角終邊上一點,則=()A.2B.2+C.-2D.2-答案B4.(2

2、021濟南一模,3)已知(0,),若cos =-12,則tan 的值為()A.33B.-33C.3D.-3答案D5.(2020課標理,2,5分)若為第四象限角,則()A.cos 2>0B.cos 2<0C.sin 2>0D.sin 2<0答案D6.(2019課標文,7,5分)tan 255°=()A.-2-3B.-2+3C.2-3D.2+3答案D7.(2020課標理,9,5分)已知(0,),且3cos 2-8cos =5,則sin =()A.53B.23C.13D.59答案A8.(2020湖南株洲檢測,3)化簡sin()·cos(3+)sin32+&

3、#183;cos2的結果為()A.1B.-1C.sin D.cos 答案A9.(2021沈陽市郊聯(lián)體一模,3)已知2sin(-)=3sin2+,則sin2-12sin 2-cos2=()A.513B.-113C.-513D.113答案B10.(多選)(2022屆河北邢臺“五岳聯(lián)盟”部分重點學校期中,9)已知角的終邊經(jīng)過點(-1,2),則()A.sin+cossin7cos=-19B.tan 2=1+52C.tan(-2)=-43D.若為鈍角,則2<<23答案BCD11.(2022屆百師聯(lián)盟9月一輪復習聯(lián)考(一),6)玉雕在我國歷史悠久,擁有深厚的文化底蘊,數(shù)千年來始終以其獨特的內(nèi)涵

4、與魅力深深吸引著世人.玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝,加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫.某扇形玉雕壁畫尺寸(單位:cm)如圖所示,則該壁畫的扇面面積約為()A.1 600 cm2B.3 200 cm2 C.3 350 cm2D.4 800 cm2答案D12.(2021安徽淮南一模,5)在平面直角坐標系xOy中,為第四象限角,角的終邊與單位圓O交于點P(x0,y0),若cos+6=35,則x0=()A.43310B.43+310C.33410D.43±310答案C13.(2020安徽六安一中3月周考(二),1)化簡cos(+)cos2+cos112cos()sin()sin92+的結果是()A

5、.-1B.1C.tan D.-tan 答案C14.(2022屆河北神州智達省級聯(lián)測,15)已知tan =m,sin 2=2m5,則m=. 答案0或±2綜合篇知能轉換考法一三角函數(shù)定義的應用1.(2022屆廣東深圳七中月考,4)若點M32,12在角的終邊上,則tan 2=()A.33B.-33C.3D.-3答案D2.(2018課標文,11,5分)已知角的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上有兩點A(1,a),B(2,b),且cos 2=23,則|a-b|=()A.15B.55C.255D.1答案B3.(2021廣東肇慶二模,7)已知角的頂點與坐標原點O重合,始邊與

6、x軸的非負半軸重合,它的終邊與以O為圓心的單位圓相交于A點.若點A的橫坐標為66,則()A.sin =66B.cos 2=-23C.sin 2=-53D.tan 2=-52答案B4.(2020山東濰坊一模,3)在平面直角坐標系xOy中,點P(3,1),將向量OP繞點O按逆時針方向旋轉2后得到向量OQ,則點Q的坐標是()A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-3,1)D.(-1,3)答案D5.(2021河北唐山三模,5)已知角的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊過點P(-1,-2),則sin2+sin 2=()A.58B.85C.55D.255答案B6.(2021廣東佛山順德質檢二,15)已知角的頂

7、點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合,將角的終邊繞原點逆時針旋轉4后與單位圓x2+y2=1交于點P45,35,則sin 2=. 答案-7257.(2018浙江,18,14分)已知角的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊過點P35,45.(1)求sin(+)的值;(2)若角滿足sin(+)=513,求cos 的值.解析(1)由角的終邊過點P35,45得sin =-45,所以sin(+)=-sin =45.(2)由角的終邊過點P35,45得cos =-35,由sin(+)=513得cos(+)=±1213.由=(+)-得cos =cos(+)-=cos(+)&

8、#183;cos +sin(+)sin ,所以cos =-5665或cos =1665.考法二同角三角函數(shù)的基本關系的應用1.(2022屆河北神州智達省級聯(lián)測,2)已知是第四象限角,且sin =-33,則tan =()A.2B.-2C.22D.-22答案D2.(2022屆湖北金太陽11月聯(lián)考,3)若sin +cos =23,則cos2+2=()A.59B.-59C.2149D.-2149答案A3.(2022屆福建三明二中月考3,4)已知sin +cos =43,4,2,則sin -cos =()A.23B.-23C.13D.-13答案A4.(2021山東新高考聯(lián)考,5)已知2cos(+)=si

9、n(-),則tan+4=()A.15B.23C.-1D.-3答案D5.(2021哈爾濱三中一模,10)若sin +cos =15,(0,),則1+tan21tan2的值為()A.-3B.-13C.13D.3答案A6.(2020山東師范大學附屬中學月考,14)已知tan =13,則sin2sin21+cos2的值為. 答案5187.(2020廣東茂名化州二模,15)已知曲線f(x)=23x3在點(1, f(1)處的切線的傾斜角為,則sin2cos22sincos+cos2的值為. 答案358.(2022屆廣東湛江一中、深圳實驗學校10月聯(lián)考,17)已知4<<2, f()=2cos2+·1sin2tan(+)·2+2cos2.(1)化簡f();(2)若f()=-15,求tan 2的值.解析(1)f()=2sin·sin22sin·cos+cos2tan·2·2cos2=-sin·|sincos|sincos·|cos|,4<<2,f()=-sin·(sincos)sinco