七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 圖形的全等教學(xué)設(shè)計(jì) （2012新版）北師大版

1、第三章 三角形2圖形的全等一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)了一些圖形，大多是通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)得到的，此部分的學(xué)習(xí)讓學(xué)生通過(guò)觀察，對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。作為本章第二節(jié)課，教科書緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感興趣的國(guó)旗等這些實(shí)物圖片與學(xué)生熟悉的幾何圖片的大小、形狀切入課題來(lái)研究圖形的全等，使學(xué)生對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，知識(shí)容量、思維難度不是很大，同時(shí)以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動(dòng)為主線，從而促進(jìn)了知識(shí)和思維的發(fā)展。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識(shí)圖形的活動(dòng)。解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在

2、以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷觀察圖形的活動(dòng)，具有了一定的圖形分析能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析教科書通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解圖形全等的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等，及全等三角形的有關(guān)性質(zhì)。日常生活中，學(xué)生接觸圖形全等的例子很多，如數(shù)學(xué)課本的封面、光盤的表面、名片等，教學(xué)中要充分讓學(xué)生列舉生活中的例子，并試著用一個(gè)名詞概括這些例子，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來(lái)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)的精練、簡(jiǎn)潔。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識(shí)與技能：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過(guò)程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)

3、。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷“我實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)”，“幾何常識(shí)我知道”，“實(shí)踐問(wèn)題我創(chuàng)造”的教學(xué)活動(dòng)由此“感悟圖形的全等應(yīng)用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等”，帶動(dòng)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。3、情感與態(tài)度：學(xué)生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談?wù)搱D形的特征，在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。其次學(xué)生積極參與圖形全等的探究過(guò)程，從中體味合作與成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)圖形全等在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)全等圖形；第二環(huán)節(jié)：觀察圖形得出全等圖形；第三環(huán)節(jié)：探索全等三角形；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置

4、作業(yè)欣賞圖片。第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)全等圖形活動(dòng)內(nèi)容：觀察實(shí)物，圖片。請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖片有何特征（數(shù)學(xué)課本的封面、光盤的表面、名片等）？教學(xué)中要充分讓學(xué)生列舉生活中的例子，并試著用一個(gè)名詞概括這些例子。請(qǐng)大家想一想在你周圍有沒(méi)有全等的圖形？請(qǐng)看我手里的照片，同一底片，相同的兩張是全等的，不同的兩張是不全等的。同一人的兩只手掌，與老師的手掌和學(xué)生手掌。活動(dòng)目的：設(shè)置有趣的生活圖片，一組是實(shí)物圖形，一組是幾何圖形。讓學(xué)生通過(guò)觀察，對(duì)全等圖形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：明確活動(dòng)要求，設(shè)置開放的課堂情境。學(xué)生親身實(shí)踐，匯報(bào)出不同的實(shí)踐結(jié)果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)化，從而引出本課的研究?jī)?nèi)容：圖形的全等、全等圖形的

5、特征，在實(shí)踐中產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下給出很多生活中的例子，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過(guò)程，而且氣氛熱烈。事實(shí)上，同學(xué)們通過(guò)觀察都能說(shuō)出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎(chǔ)。用復(fù)寫紙印出任一封閉的圖形把兩張紙疊在一起，用剪刀隨意剪出一個(gè)圖形等例子體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，不斷地制造思維興奮點(diǎn)，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié) 觀察圖形得出全等圖形活動(dòng)內(nèi)容：觀察圖片引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察幾何圖形找出完全一樣的圖

6、形。能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。完成課本“議一議”。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？活動(dòng)目的：從反面使學(xué)生對(duì)全等的概念有了一個(gè)更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同。實(shí)際教學(xué)效果：活動(dòng)中教師可以讓學(xué)生回答全等圖形的含義。學(xué)生甲：兩個(gè)形狀、大小相同的圖形。學(xué)生乙：兩個(gè)能夠完全重合的圖形?？梢孕〗M討論，暢所欲言。最后學(xué)生提出三種想法，一是憑感覺(jué)（相當(dāng)多的學(xué)生），二是看看是否重合，三是分別量出這些圖形的邊和角是否分別相等。這三種思維體現(xiàn)了不同的思維層次，都有一定的道理，教

7、師應(yīng)給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)。第三環(huán)節(jié)：探索全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，比如，在圖中，ABC與DEF能夠完全重合，它們是全等的。其中頂點(diǎn)A，D重合，它們是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，它們是對(duì)應(yīng)邊；與重合，它們是對(duì)應(yīng)角. ABC與DEF全等，我們把它記作“ABCDEF”. 記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線。在下圖的兩個(gè)全等三角形中，畫出一組對(duì)應(yīng)的高，一組對(duì)應(yīng)的中線，一組對(duì)應(yīng)的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流。BCA 如圖，已知ABCABC，在ABC中指出D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，你

8、是如何確定這個(gè)點(diǎn)的？與同伴交流。在ABC中找出E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,找出線段DE的對(duì)應(yīng)線段DE， 對(duì)應(yīng)線段DE與DE有什么大小關(guān)系？與同伴交流?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生知道三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)歷了制作、拼圖、變換的過(guò)程，能準(zhǔn)確地找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并能正確解題，分析能力、表達(dá)能力得以提高。第四環(huán)節(jié) ：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：鞏固練習(xí)1找朋友：請(qǐng)找出圖中全等的圖形。2速度大比拼：下圖可以看著是由哪幾種全等圖形拼湊而成的？看看誰(shuí)找的速度最快。 ABCE3. 如圖:ABCAEC, B=30°, A

9、CB=85°,求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).4如圖:AODBOC,寫出其中相等的角。ADCBO5如圖,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64°, 則BC=_cm,B=_. 你還能求出哪些邊的長(zhǎng)度,哪些角的度數(shù)?BAEFC6.沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形(至少找出兩種方法)，并與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)目的：這里設(shè)計(jì)了道題，前面兩道題既有趣味性，又復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容。三、四、五題學(xué)生能根據(jù)圖形位置的變換準(zhǔn)確的找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并能充分地理解和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。第六題是一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的題目，是提供給學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。裁剪的過(guò)程就是

10、一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行全等圖形的識(shí)別過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，起到激勵(lì)的作用.實(shí)際教學(xué)效果：可以在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)展示學(xué)生的作品，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究興趣，對(duì)第6題，學(xué)生的方法有如下幾種：第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)、布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1教師提問(wèn)：（1）什么是圖形的全等？（2）全等三角形有何特征？學(xué)生暢所欲言。2如圖，你能將它分成兩個(gè)全等的圖形嗎？可以用幾種方法？能將它分成四個(gè)全等的圖形嗎？（找出可能的分法）3通過(guò)今天的活動(dòng)你有何收獲呢？活動(dòng)目的：鞏固新知，總結(jié)性提問(wèn)的問(wèn)題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己對(duì)這節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)反思。并留有一定開放性的作業(yè)發(fā)展學(xué)生思維。

11、實(shí)際教學(xué)效果：提問(wèn)時(shí)遵循了學(xué)生的思維規(guī)律，并給予了學(xué)生充分的時(shí)間，去體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)與思考，對(duì)全等特征進(jìn)行驗(yàn)證，可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生課后考慮可以得出如下結(jié)論：在這個(gè)平行四邊形的四條邊上找兩點(diǎn)（不能是各邊的中點(diǎn)，也不能是頂點(diǎn)），使得連接這兩點(diǎn)的線段把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)全等的圖形。第六環(huán)節(jié)：欣賞圖片活動(dòng)內(nèi)容：欣賞有關(guān)全等的圖片?；顒?dòng)目的：對(duì)全等的認(rèn)識(shí)更加強(qiáng)烈，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)中也可將欣賞的圖片放入第一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在感受美的同時(shí)，通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)圖形的特征。實(shí)際教學(xué)效果：積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生在自主的空間里，自由奔放的想

12、、創(chuàng)作、學(xué)習(xí)，取得了較好的效果，課后可以讓學(xué)生自己找一些圖片并發(fā)現(xiàn)生活中的全等圖形 。四、教學(xué)反思：1本節(jié)課采用探究教學(xué)法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。在探究活動(dòng)中，實(shí)踐、探究、交流，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和集體的智慧，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，在實(shí)踐中注意給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發(fā)起每一個(gè)學(xué)生的求知欲。從熟悉的幾何圖形，、實(shí)物圖形入手，讓學(xué)生對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，很快抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的探索欲，為實(shí)踐活動(dòng)做好充分的鋪墊。教師只要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，給學(xué)生以充分的自由，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的積極性高漲，自然會(huì)有新的突破。2本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、探索，使更多的同學(xué)有更多的鍛煉機(jī)會(huì)。3新課程