中考數(shù)學(xué)探索規(guī)律幾何題目

1、.中考數(shù)學(xué)規(guī)律探索型（幾何類）問題解決2011、4、24一、 規(guī)律明顯 數(shù)數(shù)看看定有發(fā)現(xiàn)1、如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有 個。第1幅第2幅第3幅第n幅2、觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為 （ ）。1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?3、用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為 。 第一個圖案第二個圖案第三個圖案4

2、、如圖9，在銳角內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；照此規(guī)律，畫n條不同射線，可得銳角 個5、在圖（1）中，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有 個。6、如圖，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去利用這一圖形，能直觀地計算出_ ADBADCFEBADA1

3、A2A3B1B2B37、在ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：(1)當(dāng)時，有 (如圖1)；(2)當(dāng)時，有 (如圖2)；圖1 圖2 圖3 圖4(3)當(dāng)時，有 (如圖3)；在圖4中，當(dāng)時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明(其中n是正整數(shù))。說明：證明時按照幾何的探究思路和方法。二、 規(guī)律隱含 算算數(shù)量待發(fā)現(xiàn)BACDA1A28、如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2； ；A2009BC與A2009CD的平分線相交于點A2010，得A2

4、010，則A2010 9如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，可得Sn = .AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4ABCA1A2A3A4A5C1C2C3C4C510、如圖，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C

5、1A2，A2C2，AnCn，則AnCn 。OA1S2S3S4 11、如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積 . 12、如圖，過上到點的距離為1，3，5，7，的點作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為則 ABCDBEDAC（第19題圖）三、 坐標規(guī)律 數(shù)形貫穿 龐雜難發(fā)現(xiàn)13、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標為(2，0)，若P1O A1

6、 、P2 A1 A2 、Pn An-1 An均為等邊三角形，則An點的坐標是 14、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為 。 15、如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1， 1）.曲線AAAA叫做“正方形的漸開線”，其中AA、AA、AA的圓心依次是點B、C、D、A循環(huán)，則點A的坐標是 。 16、如圖15，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3

7、Pn都在函數(shù)(x > 0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An1An都在x軸上。則點An的坐標是 。17、如圖7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2An-1An，都在x軸上，則y1+y2+yn= 。18、如圖11，若第一個正方形OABC的頂點B，第二個正方形ADEF 的頂點E，都在函數(shù)（）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. （圖12）8（2010 貴州貴陽）如圖12，在直角坐標系中，已知點的坐標為（1,0），將線段繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段；又將線段繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段，如此下去，得到線段，