通信原理試題及答案

1、一、填空題1、某四進(jìn)制信源，其中一個(gè)信號(hào)出現(xiàn)的概率為1/2，且各符號(hào)出現(xiàn)的概率是相對(duì)獨(dú)立的，則要使該符號(hào)集的平均信息量最大，其余三個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為_(kāi)碼為_(kāi)3、在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，減小碼間串?dāng)_的措施有_4、若信道傳輸帶寬為3KHz，信噪比為30dB，該信道的最高信息傳輸速率理論值為_(kāi)5、某FM信號(hào)為（t）=10cos(2×t+8sin2×t),該調(diào)頻波的帶寬為_(kāi)Hz6、在 2ASK、2FSK、 2PSK這三種調(diào)制方式中，_的誤碼率最小，_的頻帶利用率最低。7、狹義平穩(wěn)過(guò)程，其一維分布與_無(wú)關(guān)；二維分布僅與_有關(guān)。8、若4PSK系統(tǒng)中的四個(gè)符號(hào)獨(dú)立等概出現(xiàn)，信息速率為1

2、Mb/s，抽樣判決器的位定時(shí)信號(hào)的頻率為_(kāi)9、13折線(xiàn)A率編碼器，其最小量化級(jí)為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-718單位，則編碼器輸出碼組為_(kāi)（段內(nèi)碼采用折疊二進(jìn)制碼）10、在模擬脈沖調(diào)制中，PDM稱(chēng)為_(kāi)調(diào)制11、為了提高頻帶利用率，并使沖擊響應(yīng)尾巴震蕩衰減加快，而有控制地在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間干擾，這種技術(shù)稱(chēng)為_(kāi)12、衡量均衡器效果的兩個(gè)準(zhǔn)則是：_準(zhǔn)則和_準(zhǔn)則 13、2DSK , 2ASK , 2PSK , 2FSK, 采用相干解調(diào)時(shí)，抗信道加性高斯白噪聲性能從好到壞排列順序_ 14、碼元速率相同，八進(jìn)制的信息速率是二進(jìn)制的_倍（等概時(shí)） 15、AM調(diào)制在_情況下會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)。16、C

3、DAM是指_17、通信系統(tǒng)中常用的復(fù)用技術(shù)有_ 18、設(shè)某信源由A,B,C,D,E五個(gè)信息符號(hào)組成，發(fā)送A和B符號(hào)的概率均為1/8，發(fā)送其他符號(hào)的概率相同，且每一符號(hào)的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的，則每一符號(hào)的平均信息量為_(kāi) 19、理想信道下的最佳基帶系統(tǒng)，接收濾波器與發(fā)送濾波器應(yīng)滿(mǎn)足_ 20、對(duì)信號(hào)sin(t)/t進(jìn)行均勻抽樣的奈奎斯特取樣時(shí)間間隔為_(kāi) 21、設(shè)每秒傳輸N個(gè)M進(jìn)制的碼元，則信息傳輸速率為_(kāi)比特/秒 22、香濃信道容量公式告訴我們，理想通信系統(tǒng)是_ 23、半雙工通信方式是指_ 24、模擬信號(hào)數(shù)字化從原理上看，一般要經(jīng)過(guò)三個(gè)基本步驟：_ 、 _ 、_ 25、連續(xù)信道的輸出中疊加在信號(hào)上的干擾

4、稱(chēng)為_(kāi) ，按性質(zhì)其可分為窄帶干擾、脈沖干擾和起伏噪聲。 26、一離散信源輸出二進(jìn)制符號(hào)，在_條件下，每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)攜帶1比特信息量；在_條件下，每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)攜帶的信息量小于1比特。 27、在限帶數(shù)字通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應(yīng)符合升余弦波特性的目的是_ （消除碼間串?dāng)_）28、功率譜密度為1/2（w+）+（w-）的平穩(wěn)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)為_(kāi)(其中，為正數(shù)) 29、在殘留邊帶調(diào)制系統(tǒng)中，為了不失真地恢復(fù)信號(hào)，其傳輸函數(shù)H(w)應(yīng)滿(mǎn)足_ 30、數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)的最高頻帶利用率是_Baud/Hz 二、選擇題1、 某四進(jìn)制離散信源，0、1、2和3的發(fā)生概率一次為1/4、2/4、1/8和1/8，該信源的平

5、均信息量為_(kāi)。 （A）1.75 （B）0.75 （C）1.25 （D）0.252、某二進(jìn)制信源，各符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，若“1”符號(hào)出現(xiàn)的概率為3/4，則“0”符號(hào)的信息量為_(kāi)bit。 （A）1 （B）2 （C）1.5 （D）2.53、均值為零方差為 的平穩(wěn)高斯白噪聲的一維概率密度為_(kāi)，自相關(guān)函數(shù)為_(kāi)。 （A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、4、平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程的包絡(luò)服從_分布。 （A）正弦 （B）高斯 （C）瑞利 （D）萊斯5、八進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的傳信率是3000bps，則其傳碼率為_(kāi)；如果傳信率不變，改為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)傳輸，傳碼率為_(kāi)。 （A）2000b/s,3000B （B）3000b/s,

6、2000B （C）3000b/s,3000B （D）1000b/s,3000B6、采用多進(jìn)制信號(hào)傳輸二進(jìn)制序列可以節(jié)省_，付出的代價(jià)是_。 （A）功率、帶寬 （B）時(shí)間、復(fù)雜度 （C）帶寬、信噪比 （D）時(shí)間、信噪比7、最高頻率為4kHz的語(yǔ)音信號(hào)，采用13折線(xiàn)A律PCM編碼，編碼后的信息傳輸速率為_(kāi)kb/s。 （A）8 （B）16 （C）32 （D）648、在非均勻量化中，大信號(hào)用_的量化間隔，小信號(hào)用_的量化間隔。 （A）小、大 （B）長(zhǎng)、強(qiáng) （C）小、同步 （D）大、小9、 均勻量化的特點(diǎn)是_。 （A）量化間隔不隨信號(hào)幅度大小而改變 （B）信號(hào)幅度大時(shí)，量化間隔小 （C）信號(hào)幅度小時(shí)，量

7、化間隔大 （D）信號(hào)幅度小時(shí)，量化間隔小10、以下4種傳輸碼型中含有直流分量的傳輸碼型是_。 （A）雙極性歸零碼 （B）HDB3碼 （C）AMI碼 （D）單極性歸零碼11、A律13折線(xiàn)編碼器的量化級(jí)數(shù)N越大，則_。 （A）小信號(hào)時(shí)量化信噪比越小 （B）小信號(hào)時(shí)量化信噪比越大 （C）折疊噪聲越小 （D）折疊噪聲越大12、有帶寬為2400Hz的音頻信道信噪比為30dB，其無(wú)誤碼傳輸?shù)淖罡咚俾始s為_(kāi)kbps。 （A）8 （B）16 （C）24 （D）3213、 高斯白噪聲是指滿(mǎn)足_分布，功率譜密度在整個(gè)頻域上滿(mǎn)足_分布的隨機(jī)過(guò)程。 （A）高斯、均勻 （B）高斯、高斯 （C）均勻、高斯 （D）均勻、均

8、勻14、 數(shù)字基帶包括由穩(wěn)態(tài)波產(chǎn)生的_和由交變波產(chǎn)生的_。 （A）連續(xù)譜、離散譜 （B）離散譜、連續(xù)譜 （C）連續(xù)譜、連續(xù)譜 （D）離散譜、離散譜15、模擬信號(hào)的數(shù)字化分為三步，依次是：_、_和_。 （A）調(diào)制、量化、解調(diào) （B）抽樣、量化、編碼 （C）抽樣、編碼、傳輸 （D）量化、抽樣、編碼16、已知相對(duì)碼序列為1010101，則與其相對(duì)應(yīng)的絕對(duì)碼序列為_(kāi)。 （A）0000000 （B）0101010 （C）1111111 （D）100000117、非線(xiàn)性解調(diào)常常有一種現(xiàn)象叫做_。 （A）頻率失真 （B）諧波失真 （C）門(mén)限效應(yīng) 18、 A律13折線(xiàn)壓縮特性中的第七段的斜率是_。 （A）0.

9、5 （B）1 （C）4 （D）1619、根據(jù)連續(xù)信道容量香農(nóng)公式，當(dāng)信道帶寬B時(shí)，信道容量_。 （A）趨于 （B）趨于0 （C）趨于1.44S/ （D）趨于2S/20、A律13折線(xiàn)量化中最大的和最小的量化間隔相差_倍。 （A）32 （B）128 （C）64 （D）1621、MSK信號(hào)與PSK信號(hào)相比的優(yōu)勢(shì)在于_，適合移動(dòng)通信。 （A）誤碼小 （B）頻譜集中于主頻 （C）容易實(shí)現(xiàn)調(diào)制 （D）含離散譜22、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)為，則它的總功率為_(kāi)，直流功率為_(kāi)，交流功率為_(kāi)。 (A) ,， (B) ,， (C) ,， (D),23、設(shè)數(shù)字信號(hào)碼元傳輸速率是，則基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特帶寬B等于_

10、。 （A） （B） （C） （D）24、采用2DPSK系統(tǒng)是因?yàn)開(kāi)。 （A）克服2PSK通信中的倒“”現(xiàn)象 （B）2PSK不容易實(shí)現(xiàn) （C）2PSK誤碼率高 （D）2PSK傳輸速率低25、要傳100kb的基帶信號(hào)，無(wú)碼間干擾100%滾降信道的帶寬為_(kāi)，這時(shí)頻帶利用率是_。 （A）100kHz，2B/Hz （B）100kHz，1B/Hz （C）150kHz，2B/Hz （D）140kHz，2B/Hz26、樣值為-139個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位，則A律13折線(xiàn)量化編碼的極性碼為_(kāi)，段落碼為_(kāi)。 （A）0、110 （B）1、100 （C）1、101 （D）0、10027、“0”、“1”等概率出現(xiàn)的雙極性信號(hào)的功率

11、譜不含_。 （A）連續(xù)譜 （B）離散譜 （C）連續(xù)譜和離散譜28、線(xiàn)路編碼中的AMI碼解決了_問(wèn)題，但沒(méi)有解決_問(wèn)題。 （A）碼間干擾、噪音 （B）誤碼率、誤差傳播 （C）長(zhǎng)連1、長(zhǎng)連0 （D）長(zhǎng)連0、誤碼率29、A律13折線(xiàn)壓縮特性中的第七段的斜率是_。 （A）0.5 （B）1 （C）4 （D）1630、 由2ASK信號(hào)的功率譜可知其為_(kāi)。 （A）低通信號(hào) （B）帶通信號(hào) （C）數(shù)字基帶信號(hào) （D）調(diào)頻信號(hào)三、計(jì)算題1、設(shè)某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的每個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間（寬度）為,連續(xù)工作1h后，接收端收到6個(gè)錯(cuò)碼，且錯(cuò)誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯(cuò)誤。（1） 求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2） 求該

12、系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。2、設(shè)一個(gè)信號(hào)s(t)可以表示成 S(t)=2cos(2t+) 試問(wèn)它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)，并求出其功率譜密度或能量譜密度3、一個(gè)中心頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖3-8所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為/2的高斯白噪聲，試求：|H(f)|BBf-fcOfc圖3-8（1） 濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；（2） 濾波器輸出噪聲的平均功率；（3） 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。4、設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解

13、調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：（1）該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？（2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多大？（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多大？（4）求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來(lái)。5、設(shè)某雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖波形如圖6-6所示。它是一個(gè)高度為1，寬度的矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1) 寫(xiě)出該雙極性信號(hào)的功率譜密度的表示式； (2) 從該雙極性信號(hào)中能否直接提取頻率為fs=1/Ts的分量？若能，試計(jì)算該分量的功率。g（t） 0 t圖6-66、設(shè)計(jì)一個(gè)三抽頭的迫零均衡器。已知輸入信號(hào)X（t）在各抽樣點(diǎn)的值

14、依次為X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均為零。（1）求三個(gè)抽頭的最佳系數(shù)；（2）比較均衡前后的峰值失真。7、設(shè)發(fā)送的絕對(duì)碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸，已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz(1) 試構(gòu)成一種2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖。(2) 若采用相干解調(diào)-碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。(3) 若采用差分相干方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。8、某系統(tǒng)采用2ASK方式傳輸數(shù)據(jù)。已知碼元傳輸速率為，信道特性為恒參信道，加性高斯白噪聲的均值為零，噪聲單邊功率譜密度。接收端采用相干解調(diào)方式對(duì)該2ASK信號(hào)進(jìn)行

15、解調(diào)，并設(shè)接受信號(hào)振幅為。（1） 試畫(huà)出2ASK信號(hào)相干解調(diào)原理框圖；（2） 若發(fā)送概率，試推導(dǎo)最佳判決門(mén)限值b*和系統(tǒng)最小誤碼率;（3） 若發(fā)送概率，試分析最佳判決門(mén)限值b*的變化和對(duì)系統(tǒng)最小誤碼率的影響;9、已知模擬信號(hào)抽樣值得概率密度如圖所示。若按4電平進(jìn)行均勻量化，試計(jì)算信號(hào)量化噪聲功率比。10、采用13折線(xiàn)A律編碼，設(shè)最小的量化級(jí)為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖為95單位。（1） 試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進(jìn)制碼）（2） 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼11、某信源符號(hào)集由A、B、C、D和E組成，設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4,1/

16、8,1/8,3/16和5/16，若該信源以1000B速率傳送信息，試計(jì)算試求該信息源的平均信息量，傳送1h的信息量和傳送1h可能達(dá)到的最大信息量。12、設(shè)有一信號(hào)如下：x(t)= 試問(wèn)他是功率信號(hào)還是能量信號(hào)。13、已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且它們的均值分別為和，自相關(guān)函數(shù)分別為和。試求： （1）乘積的自相關(guān)函數(shù)。 （2）和的自相關(guān)函數(shù)。碼，并畫(huà)出它們的波形圖。15、為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號(hào)，試問(wèn)系統(tǒng)采用圖中所畫(huà)的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由。16、設(shè)計(jì)一個(gè)具有3個(gè)抽頭的迫零均衡器，以減少碼間串?dāng)_。已知，求3個(gè)抽頭的系數(shù)，并計(jì)算均衡前后的峰值失真。17、設(shè)二

17、進(jìn)制信息為0101，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000B，已調(diào)信號(hào)的載頻分別為3000 (對(duì)應(yīng)“1”碼)和10000 （對(duì)應(yīng)“0”碼）。18、 在OOK系統(tǒng)中，已知發(fā)送端發(fā)送的信號(hào)振幅為5V，接收端帶通濾波器輸出噪聲功率，若要求系統(tǒng)誤碼率。試求：（1）非相干接收時(shí)，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號(hào)的衰減量；（2）相干接收時(shí)，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號(hào)的衰減量。19、采用13折線(xiàn)A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)量化單位，已知抽樣脈沖值為+635單位，試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差。20、已知自適應(yīng)M調(diào)制器的瞬時(shí)量階（n）為 當(dāng)C（n）=C（n-1）時(shí)：（n）= （n-1）; 當(dāng)C（n）C（

18、n-1）時(shí)：（n）=（n-1）；其中=2，（0）=1，min=1，max=10，Xe（0）=-0.5,當(dāng)0n5時(shí)：Xn=-0.5;當(dāng)5n15時(shí)：Xn=19.5;求輸出Xn2（n）；答案一、 填空1、1/6 1/6 1/6 2、+1 0 0 0 +V B 0 0 V 0 0 +1 -1 +B 0 0 +V 0 3、均衡技術(shù)、滾降特性濾波 4、30kb/s 5、B=18000Hz 6、2PSK 2FSK 7、時(shí)間t 時(shí)間間隔 8、500000Hz 9、0110 0001 10、脈沖寬度調(diào)制 11、部分響應(yīng)技術(shù) 12、峰值失真 均方失真 13、2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK 14、3倍 1

19、5、小信噪比包絡(luò)檢波 16、碼分多址 17、頻分復(fù)用 時(shí)分復(fù)用 18、9/4 bit/符號(hào) 19、（w）=(w)=(w) 20、 21、NM 22、無(wú)差錯(cuò)信息傳輸速率達(dá)到信道容量的系統(tǒng) 23、信息在兩點(diǎn)之間能夠在兩個(gè)方向上進(jìn)行發(fā)送，但不能同時(shí)發(fā)送的工作方式 24、抽樣 量化 編碼 25、噪聲 26、等概 不等概 27、消除碼間串?dāng)_ 28、（）cos() 29、H（w+）+H（w-）=常數(shù) 30、1 Baud/Hz2、 選擇題1-5:ABACD 6-10:CDAAD 11-15:BCABB16-20:CCACC 21-25:BCBAB 26-30:DBCAB三、計(jì)算題1、設(shè)某四進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的

20、每個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間（寬度）為,連續(xù)工作1h后，接收端收到6個(gè)錯(cuò)碼，且錯(cuò)誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯(cuò)誤。（1） 求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2） 求該系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。解：（1）碼元速率 =1200(Baud) 信息速率 =M=12002=2400 (b/s)(2)由式（1.2-4）可求出1h傳送的碼元數(shù) N=t=12003600=432 （個(gè)） 誤碼率為 =1.39若每個(gè)錯(cuò)誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯(cuò)誤，則可由式（1.2-2）計(jì)算誤信率，即 /M=6.94或者，先由式（1.2-3）算出1h內(nèi)傳送的信息量 I=t=24003600=8.64 （bit）然后由定義式（1.1-15）來(lái)計(jì)算誤信率

21、 =6.94 評(píng)注：多進(jìn)制系統(tǒng)的誤信率小于誤碼率。2、設(shè)一個(gè)信號(hào)s(t)可以表示成 S(t)=2cos(2t+) 試問(wèn)它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)，并求出其功率譜密度或能量譜密度解：(1)已知 E=所以s(t)不是能量信號(hào)又 =為定值所以s(t)是功率信號(hào)。(2)計(jì)算其功率譜密度：信號(hào)的振幅A=2，基頻f0=1，周期T0=1，先求此周期性信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)|Cn|，由式（2.2-1），得或者寫(xiě)成 所以，僅當(dāng)時(shí)，上式才不等于0，并且得出（1） |Cn|=1 于是 |Cn|2=1 （2） 蔣上式代入（2.2-48），得到是s（t）的功率譜密度第三章3、一個(gè)中心頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖3

22、-8所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為/2的高斯白噪聲，試求：|H(f)|BBf-fcOfc圖3-8（1） 濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；（2） 濾波器輸出噪聲的平均功率；（3） 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。分析：需要的公式有平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)后，統(tǒng)計(jì)特性的變化：解：（1）輸出噪聲的功率譜為而輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)是功率譜密度的傅立葉逆變換。（2）輸出噪聲的平均功率（3）高斯過(guò)程經(jīng)線(xiàn)性變換后仍為高斯過(guò)程。故輸出噪聲依然是高斯白噪聲，其均均值為0，方差所以其一維概率密度函數(shù)第五章4、設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5

23、kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：（1）該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？（2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多大？（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多大？（4）求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來(lái)。解：（1）為了保證信號(hào)順利通過(guò)和盡可能地濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號(hào)帶寬，即，中心頻率為100KHz。理想帶通濾波器的傳輸特性為：（2）輸入端的噪聲功率為： 已知輸入信號(hào)的功率為： 輸入端的信噪比為：（3）由于雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為（4）經(jīng)過(guò)相干解調(diào)后，解調(diào)器的輸出噪聲功率為：而

24、輸出噪聲功率譜密度為其輸出噪聲功率譜密度如下圖所示：5、設(shè)某雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖波形如圖6-6所示。它是一個(gè)高度為1，寬度的矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1) 寫(xiě)出該雙極性信號(hào)的功率譜密度的表示式； (2) 從該雙極性信號(hào)中能否直接提取頻率為fs=1/Ts的分量？若能，試計(jì)算該分量的功率。g（t） 0 t圖6-6解： (1) 雙極性信號(hào)的功率譜密度為設(shè)則有 將及G（f）代入Ps（f）表達(dá)式中，可得（2）當(dāng)m=1時(shí)，上式中的離散譜所以能從該雙極性信號(hào)中直接提取頻率為的分量，其功率為6、設(shè)計(jì)一個(gè)三抽頭的迫零均衡器。已知輸入信號(hào)X（t）在各抽樣點(diǎn)的

25、值依次為X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均為零。（1）求三個(gè)抽頭的最佳系數(shù)；（2）比較均衡前后的峰值失真。解：（1）列矩陣方程將樣值Xk代入，可得方程組解聯(lián)立方程可得 ，由 可算出 ， ，其余（2）輸入峰值失真為 輸出峰值失真為 均衡后的峰值失真減小8.87倍。7、 設(shè)發(fā)送的絕對(duì)碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸，已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz(1) 試構(gòu)成一種2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖。(2) 若采用相干解調(diào)-碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。(3) 若采用差分相干方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形。解：

26、(1)(2)（3）8、 某系統(tǒng)采用2ASK方式傳輸數(shù)據(jù)。已知碼元傳輸速率為，信道特性為恒參信道，加性高斯白噪聲的均值為零，噪聲單邊功率譜密度。接收端采用相干解調(diào)方式對(duì)該2ASK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，并設(shè)接受信號(hào)振幅為。（1） 試畫(huà)出2ASK信號(hào)相干解調(diào)原理框圖；（2） 若發(fā)送概率，試推導(dǎo)最佳判決門(mén)限值b*和系統(tǒng)最小誤碼率;（3） 若發(fā)送概率，試分析最佳判決門(mén)限值b*的變化和對(duì)系統(tǒng)最小誤碼率的影響;解：（1）2ASK信號(hào)相干解調(diào)原理框圖：（2）時(shí)，最佳門(mén)限為b*=,誤碼率為，其中（3）時(shí)，最佳門(mén)限為，誤碼率增大。9、 已知模擬信號(hào)抽樣值得概率密度如圖P9-3所示。若按4電平進(jìn)行均勻量化，試計(jì)算信號(hào)量化噪

27、聲功率比。解：量化間隔量化區(qū)間終點(diǎn)依次為：-1，-0.5, 0，0.5，1；量化電平值分別為：-0.75，-0.25, 0.25，0.75量化噪聲功率：信號(hào)功率：所以量化噪聲功率比為10、采用13折線(xiàn)A律編碼，設(shè)最小的量化級(jí)為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖為95單位。（1） 試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進(jìn)制碼）（2） 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼解 （1）段落碼：Is=95<128,故c2=0(位于前4段)； Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段)； Is=95>64,故c4=1(位于第4段)。由這三次比結(jié)果，知道給抽樣值處于

28、第4段。段內(nèi)碼：第4段起始電平為64，長(zhǎng)度為12864=64個(gè)單位，再進(jìn)行16級(jí)均勻量化，量化間隔為64/16個(gè)=4個(gè)量化單位。 Iw=64+48=96，所以Is< Iw,故c5=0; Iw=64+44=80，所以Is>Iw,故c6=1; Iw=80+42=88，所以Is>Iw,故c7=1; Iw=88+4=92，所以Is>Iw,故c8=1。編碼器輸出碼組為00110111量化輸出為92個(gè)量化單位量化誤差為9592=3個(gè)量化單位（2） 對(duì)應(yīng)的均勻量化11位碼為0000101110011、某信源符號(hào)集由A、B、C、D和E組成，設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4,1

29、/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源的平均信息量。若該信源以1000B速率傳送信息，試計(jì)算傳送1h的信息量和傳送1h可能達(dá)到的最大信息量。解 平均信息量（熵）平均信息速率 傳送1h的信息量 等概時(shí)信息熵最大 此時(shí)平均信息速率最大，最大信息量12、設(shè)有一信號(hào)如下：x(t)= 試問(wèn)他是功率信號(hào)還是能量信號(hào)。 解：（1）計(jì)算此信號(hào)的能量： x(t)dt=4=-2e=-2(0-1)=2(有限值)所以此信號(hào)是能量信號(hào)。（2）計(jì)算其能量譜密度：首先計(jì)算其頻譜密度 S (f)= 2eedt=2edt=2e= 0-1= 所以 =能量譜密度為=4/()13、已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)

30、程，且它們的均值分別為和，自相關(guān)函數(shù)分別為和。試求： （1）乘積的自相關(guān)函數(shù)。 （2）和的自相關(guān)函數(shù)。解 （1） （2）碼，并畫(huà)出它們的波形圖。解：AMI碼： +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1碼: +1 0 -1 +1 0 0 0 +V B 0 0 V 0 +1 0 -1相應(yīng)的波形如下:AMI碼波形圖:碼波形圖:15、為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號(hào)，試問(wèn)系統(tǒng)采用圖中所畫(huà)的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由。解：（1） 根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，傳碼率時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)的總特性應(yīng)滿(mǎn)足 因此，此題中基帶系統(tǒng)的應(yīng)滿(mǎn)足 分析可得：圖中三個(gè)傳輸函數(shù)

31、（a）、（b）、（c）都能滿(mǎn)足無(wú)碼間干擾條件。（2）頻帶利用率（a）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （B）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （C）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （3）沖激響應(yīng)“尾部”的收斂程度傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其沖激響應(yīng)型，與時(shí)間t成反比，尾部收斂慢且傳輸函數(shù)難以實(shí)現(xiàn)；傳輸函數(shù)（c）和（a）是三角形特性，其沖激響應(yīng)型，與時(shí)間成反比，尾部收斂快且傳輸函數(shù)較易實(shí)現(xiàn)。 綜上所述：傳輸函數(shù)（c）滿(mǎn)足無(wú)碼間干擾的條件，其三角形濾波器特性較易實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)的單位沖激響應(yīng)的尾部收斂快，且頻帶利用率比（a）高，因此傳輸函數(shù)（c）好。16、設(shè)計(jì)一個(gè)具有3個(gè)抽頭的迫零均衡器，以減少碼間串?dāng)_。已知，求3個(gè)抽頭的系數(shù)，并計(jì)算均衡前后的峰值失真。解：根據(jù)題意，列出矩陣方程為將樣值代入上式，可列出方程組解聯(lián)立方程可得有可計(jì)算出：， ，輸入峰值失真為輸出峰值失真為均衡后的峰值失真減少4.6倍。17、設(shè)二進(jìn)制信息為0101，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000B，已調(diào)信號(hào)的載頻分別為3000 (對(duì)應(yīng)“1”碼)和10000 （對(duì)應(yīng)“0”碼）。（1）分別畫(huà)出2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢波解調(diào)和相干解調(diào)的原理方框圖；（2）求2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬。解：（1）2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢波解調(diào)原理圖如下：FSK信號(hào)的相干解調(diào)原理圖如下：（2）2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶