通信原理試題及答案

1、一、填空題1、某四進制信源，其中一個信號出現(xiàn)的概率為1/2，且各符號出現(xiàn)的概率是相對獨立的，則要使該符號集的平均信息量最大，其余三個符號出現(xiàn)的概率分別為_碼為_3、在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，減小碼間串擾的措施有_4、若信道傳輸帶寬為3KHz，信噪比為30dB，該信道的最高信息傳輸速率理論值為_5、某FM信號為（t）=10cos(2×t+8sin2×t),該調(diào)頻波的帶寬為_Hz6、在 2ASK、2FSK、 2PSK這三種調(diào)制方式中，_的誤碼率最小，_的頻帶利用率最低。7、狹義平穩(wěn)過程，其一維分布與_無關；二維分布僅與_有關。8、若4PSK系統(tǒng)中的四個符號獨立等概出現(xiàn)，信息速率為1

2、Mb/s，抽樣判決器的位定時信號的頻率為_9、13折線A率編碼器，其最小量化級為1個單位，已知抽樣脈沖值為-718單位，則編碼器輸出碼組為_（段內(nèi)碼采用折疊二進制碼）10、在模擬脈沖調(diào)制中，PDM稱為_調(diào)制11、為了提高頻帶利用率，并使沖擊響應尾巴震蕩衰減加快，而有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，這種技術稱為_12、衡量均衡器效果的兩個準則是：_準則和_準則 13、2DSK , 2ASK , 2PSK , 2FSK, 采用相干解調(diào)時，抗信道加性高斯白噪聲性能從好到壞排列順序_ 14、碼元速率相同，八進制的信息速率是二進制的_倍（等概時） 15、AM調(diào)制在_情況下會出現(xiàn)門限效應。16、C

3、DAM是指_17、通信系統(tǒng)中常用的復用技術有_ 18、設某信源由A,B,C,D,E五個信息符號組成，發(fā)送A和B符號的概率均為1/8，發(fā)送其他符號的概率相同，且每一符號的出現(xiàn)是相互獨立的，則每一符號的平均信息量為_ 19、理想信道下的最佳基帶系統(tǒng)，接收濾波器與發(fā)送濾波器應滿足_ 20、對信號sin(t)/t進行均勻抽樣的奈奎斯特取樣時間間隔為_ 21、設每秒傳輸N個M進制的碼元，則信息傳輸速率為_比特/秒 22、香濃信道容量公式告訴我們，理想通信系統(tǒng)是_ 23、半雙工通信方式是指_ 24、模擬信號數(shù)字化從原理上看，一般要經(jīng)過三個基本步驟：_ 、 _ 、_ 25、連續(xù)信道的輸出中疊加在信號上的干擾

4、稱為_ ，按性質(zhì)其可分為窄帶干擾、脈沖干擾和起伏噪聲。 26、一離散信源輸出二進制符號，在_條件下，每個二進制符號攜帶1比特信息量；在_條件下，每個二進制符號攜帶的信息量小于1比特。 27、在限帶數(shù)字通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應符合升余弦波特性的目的是_ （消除碼間串擾）28、功率譜密度為1/2（w+）+（w-）的平穩(wěn)過程的自相關函數(shù)為_(其中，為正數(shù)) 29、在殘留邊帶調(diào)制系統(tǒng)中，為了不失真地恢復信號，其傳輸函數(shù)H(w)應滿足_ 30、數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)的最高頻帶利用率是_Baud/Hz 二、選擇題1、 某四進制離散信源，0、1、2和3的發(fā)生概率一次為1/4、2/4、1/8和1/8，該信源的平

5、均信息量為_。 （A）1.75 （B）0.75 （C）1.25 （D）0.252、某二進制信源，各符號獨立出現(xiàn)，若“1”符號出現(xiàn)的概率為3/4，則“0”符號的信息量為_bit。 （A）1 （B）2 （C）1.5 （D）2.53、均值為零方差為 的平穩(wěn)高斯白噪聲的一維概率密度為_，自相關函數(shù)為_。 （A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、4、平穩(wěn)窄帶高斯過程的包絡服從_分布。 （A）正弦 （B）高斯 （C）瑞利 （D）萊斯5、八進制數(shù)字信號的傳信率是3000bps，則其傳碼率為_；如果傳信率不變，改為二進制數(shù)字信號傳輸，傳碼率為_。 （A）2000b/s,3000B （B）3000b/s,

6、2000B （C）3000b/s,3000B （D）1000b/s,3000B6、采用多進制信號傳輸二進制序列可以節(jié)省_，付出的代價是_。 （A）功率、帶寬 （B）時間、復雜度 （C）帶寬、信噪比 （D）時間、信噪比7、最高頻率為4kHz的語音信號，采用13折線A律PCM編碼，編碼后的信息傳輸速率為_kb/s。 （A）8 （B）16 （C）32 （D）648、在非均勻量化中，大信號用_的量化間隔，小信號用_的量化間隔。 （A）小、大 （B）長、強 （C）小、同步 （D）大、小9、 均勻量化的特點是_。 （A）量化間隔不隨信號幅度大小而改變 （B）信號幅度大時，量化間隔小 （C）信號幅度小時，量

7、化間隔大 （D）信號幅度小時，量化間隔小10、以下4種傳輸碼型中含有直流分量的傳輸碼型是_。 （A）雙極性歸零碼 （B）HDB3碼 （C）AMI碼 （D）單極性歸零碼11、A律13折線編碼器的量化級數(shù)N越大，則_。 （A）小信號時量化信噪比越小 （B）小信號時量化信噪比越大 （C）折疊噪聲越小 （D）折疊噪聲越大12、有帶寬為2400Hz的音頻信道信噪比為30dB，其無誤碼傳輸?shù)淖罡咚俾始s為_kbps。 （A）8 （B）16 （C）24 （D）3213、 高斯白噪聲是指滿足_分布，功率譜密度在整個頻域上滿足_分布的隨機過程。 （A）高斯、均勻 （B）高斯、高斯 （C）均勻、高斯 （D）均勻、均

8、勻14、 數(shù)字基帶包括由穩(wěn)態(tài)波產(chǎn)生的_和由交變波產(chǎn)生的_。 （A）連續(xù)譜、離散譜 （B）離散譜、連續(xù)譜 （C）連續(xù)譜、連續(xù)譜 （D）離散譜、離散譜15、模擬信號的數(shù)字化分為三步，依次是：_、_和_。 （A）調(diào)制、量化、解調(diào) （B）抽樣、量化、編碼 （C）抽樣、編碼、傳輸 （D）量化、抽樣、編碼16、已知相對碼序列為1010101，則與其相對應的絕對碼序列為_。 （A）0000000 （B）0101010 （C）1111111 （D）100000117、非線性解調(diào)常常有一種現(xiàn)象叫做_。 （A）頻率失真 （B）諧波失真 （C）門限效應 18、 A律13折線壓縮特性中的第七段的斜率是_。 （A）0.

9、5 （B）1 （C）4 （D）1619、根據(jù)連續(xù)信道容量香農(nóng)公式，當信道帶寬B時，信道容量_。 （A）趨于 （B）趨于0 （C）趨于1.44S/ （D）趨于2S/20、A律13折線量化中最大的和最小的量化間隔相差_倍。 （A）32 （B）128 （C）64 （D）1621、MSK信號與PSK信號相比的優(yōu)勢在于_，適合移動通信。 （A）誤碼小 （B）頻譜集中于主頻 （C）容易實現(xiàn)調(diào)制 （D）含離散譜22、平穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)為，則它的總功率為_，直流功率為_，交流功率為_。 (A) ,， (B) ,， (C) ,， (D),23、設數(shù)字信號碼元傳輸速率是，則基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特帶寬B等于_

10、。 （A） （B） （C） （D）24、采用2DPSK系統(tǒng)是因為_。 （A）克服2PSK通信中的倒“”現(xiàn)象 （B）2PSK不容易實現(xiàn) （C）2PSK誤碼率高 （D）2PSK傳輸速率低25、要傳100kb的基帶信號，無碼間干擾100%滾降信道的帶寬為_，這時頻帶利用率是_。 （A）100kHz，2B/Hz （B）100kHz，1B/Hz （C）150kHz，2B/Hz （D）140kHz，2B/Hz26、樣值為-139個標準單位，則A律13折線量化編碼的極性碼為_，段落碼為_。 （A）0、110 （B）1、100 （C）1、101 （D）0、10027、“0”、“1”等概率出現(xiàn)的雙極性信號的功率

11、譜不含_。 （A）連續(xù)譜 （B）離散譜 （C）連續(xù)譜和離散譜28、線路編碼中的AMI碼解決了_問題，但沒有解決_問題。 （A）碼間干擾、噪音 （B）誤碼率、誤差傳播 （C）長連1、長連0 （D）長連0、誤碼率29、A律13折線壓縮特性中的第七段的斜率是_。 （A）0.5 （B）1 （C）4 （D）1630、 由2ASK信號的功率譜可知其為_。 （A）低通信號 （B）帶通信號 （C）數(shù)字基帶信號 （D）調(diào)頻信號三、計算題1、設某四進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的每個碼元的持續(xù)時間（寬度）為,連續(xù)工作1h后，接收端收到6個錯碼，且錯誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯誤。（1） 求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2） 求該

12、系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。2、設一個信號s(t)可以表示成 S(t)=2cos(2t+) 試問它是功率信號還是能量信號，并求出其功率譜密度或能量譜密度3、一個中心頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖3-8所示。假設輸入是均值為零、功率譜密度為/2的高斯白噪聲，試求：|H(f)|BBf-fcOfc圖3-8（1） 濾波器輸出噪聲的自相關函數(shù)；（2） 濾波器輸出噪聲的平均功率；（3） 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。4、設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機的輸入信號在加至解

13、調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：（1）該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？（2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多大？（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多大？（4）求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。5、設某雙極性基帶信號的基本脈沖波形如圖6-6所示。它是一個高度為1，寬度的矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1) 寫出該雙極性信號的功率譜密度的表示式； (2) 從該雙極性信號中能否直接提取頻率為fs=1/Ts的分量？若能，試計算該分量的功率。g（t） 0 t圖6-66、設計一個三抽頭的迫零均衡器。已知輸入信號X（t）在各抽樣點的值

14、依次為X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均為零。（1）求三個抽頭的最佳系數(shù)；（2）比較均衡前后的峰值失真。7、設發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸，已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz(1) 試構成一種2DPSK信號調(diào)制器原理框圖。(2) 若采用相干解調(diào)-碼反變換器方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。(3) 若采用差分相干方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。8、某系統(tǒng)采用2ASK方式傳輸數(shù)據(jù)。已知碼元傳輸速率為，信道特性為恒參信道，加性高斯白噪聲的均值為零，噪聲單邊功率譜密度。接收端采用相干解調(diào)方式對該2ASK信號進行

15、解調(diào)，并設接受信號振幅為。（1） 試畫出2ASK信號相干解調(diào)原理框圖；（2） 若發(fā)送概率，試推導最佳判決門限值b*和系統(tǒng)最小誤碼率;（3） 若發(fā)送概率，試分析最佳判決門限值b*的變化和對系統(tǒng)最小誤碼率的影響;9、已知模擬信號抽樣值得概率密度如圖所示。若按4電平進行均勻量化，試計算信號量化噪聲功率比。10、采用13折線A律編碼，設最小的量化級為1個單位，已知抽樣脈沖為95單位。（1） 試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進制碼）（2） 寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼11、某信源符號集由A、B、C、D和E組成，設每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4,1/

16、8,1/8,3/16和5/16，若該信源以1000B速率傳送信息，試計算試求該信息源的平均信息量，傳送1h的信息量和傳送1h可能達到的最大信息量。12、設有一信號如下：x(t)= 試問他是功率信號還是能量信號。13、已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，且它們的均值分別為和，自相關函數(shù)分別為和。試求： （1）乘積的自相關函數(shù)。 （2）和的自相關函數(shù)。碼，并畫出它們的波形圖。15、為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。16、設計一個具有3個抽頭的迫零均衡器，以減少碼間串擾。已知，求3個抽頭的系數(shù)，并計算均衡前后的峰值失真。17、設二

17、進制信息為0101，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000B，已調(diào)信號的載頻分別為3000 (對應“1”碼)和10000 （對應“0”碼）。18、 在OOK系統(tǒng)中，已知發(fā)送端發(fā)送的信號振幅為5V，接收端帶通濾波器輸出噪聲功率，若要求系統(tǒng)誤碼率。試求：（1）非相干接收時，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號的衰減量；（2）相干接收時，從發(fā)送端到解調(diào)器輸入端信號的衰減量。19、采用13折線A律編碼，設最小量化間隔為1個量化單位，已知抽樣脈沖值為+635單位，試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差。20、已知自適應M調(diào)制器的瞬時量階（n）為 當C（n）=C（n-1）時：（n）= （n-1）; 當C（n）C（

18、n-1）時：（n）=（n-1）；其中=2，（0）=1，min=1，max=10，Xe（0）=-0.5,當0n5時：Xn=-0.5;當5n15時：Xn=19.5;求輸出Xn2（n）；答案一、 填空1、1/6 1/6 1/6 2、+1 0 0 0 +V B 0 0 V 0 0 +1 -1 +B 0 0 +V 0 3、均衡技術、滾降特性濾波 4、30kb/s 5、B=18000Hz 6、2PSK 2FSK 7、時間t 時間間隔 8、500000Hz 9、0110 0001 10、脈沖寬度調(diào)制 11、部分響應技術 12、峰值失真 均方失真 13、2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK 14、3倍 1

19、5、小信噪比包絡檢波 16、碼分多址 17、頻分復用 時分復用 18、9/4 bit/符號 19、（w）=(w)=(w) 20、 21、NM 22、無差錯信息傳輸速率達到信道容量的系統(tǒng) 23、信息在兩點之間能夠在兩個方向上進行發(fā)送，但不能同時發(fā)送的工作方式 24、抽樣 量化 編碼 25、噪聲 26、等概 不等概 27、消除碼間串擾 28、（）cos() 29、H（w+）+H（w-）=常數(shù) 30、1 Baud/Hz2、 選擇題1-5:ABACD 6-10:CDAAD 11-15:BCABB16-20:CCACC 21-25:BCBAB 26-30:DBCAB三、計算題1、設某四進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的

20、每個碼元的持續(xù)時間（寬度）為,連續(xù)工作1h后，接收端收到6個錯碼，且錯誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯誤。（1） 求該系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2） 求該系統(tǒng)的誤碼率和誤信率。解：（1）碼元速率 =1200(Baud) 信息速率 =M=12002=2400 (b/s)(2)由式（1.2-4）可求出1h傳送的碼元數(shù) N=t=12003600=432 （個） 誤碼率為 =1.39若每個錯誤碼元中僅發(fā)生1bit的錯誤，則可由式（1.2-2）計算誤信率，即 /M=6.94或者，先由式（1.2-3）算出1h內(nèi)傳送的信息量 I=t=24003600=8.64 （bit）然后由定義式（1.1-15）來計算誤信率

21、 =6.94 評注：多進制系統(tǒng)的誤信率小于誤碼率。2、設一個信號s(t)可以表示成 S(t)=2cos(2t+) 試問它是功率信號還是能量信號，并求出其功率譜密度或能量譜密度解：(1)已知 E=所以s(t)不是能量信號又 =為定值所以s(t)是功率信號。(2)計算其功率譜密度：信號的振幅A=2，基頻f0=1，周期T0=1，先求此周期性信號的傅立葉級數(shù)的系數(shù)|Cn|，由式（2.2-1），得或者寫成 所以，僅當時，上式才不等于0，并且得出（1） |Cn|=1 于是 |Cn|2=1 （2） 蔣上式代入（2.2-48），得到是s（t）的功率譜密度第三章3、一個中心頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器如圖3

22、-8所示。假設輸入是均值為零、功率譜密度為/2的高斯白噪聲，試求：|H(f)|BBf-fcOfc圖3-8（1） 濾波器輸出噪聲的自相關函數(shù)；（2） 濾波器輸出噪聲的平均功率；（3） 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。分析：需要的公式有平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)后，統(tǒng)計特性的變化：解：（1）輸出噪聲的功率譜為而輸出噪聲的自相關函數(shù)是功率譜密度的傅立葉逆變換。（2）輸出噪聲的平均功率（3）高斯過程經(jīng)線性變換后仍為高斯過程。故輸出噪聲依然是高斯白噪聲，其均均值為0，方差所以其一維概率密度函數(shù)第五章4、設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5

23、kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：（1）該理想帶通濾波器的中心頻率和通帶寬度為多大？（2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多大？（3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多大？（4）求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。解：（1）為了保證信號順利通過和盡可能地濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號帶寬，即，中心頻率為100KHz。理想帶通濾波器的傳輸特性為：（2）輸入端的噪聲功率為： 已知輸入信號的功率為： 輸入端的信噪比為：（3）由于雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為（4）經(jīng)過相干解調(diào)后，解調(diào)器的輸出噪聲功率為：而

24、輸出噪聲功率譜密度為其輸出噪聲功率譜密度如下圖所示：5、設某雙極性基帶信號的基本脈沖波形如圖6-6所示。它是一個高度為1，寬度的矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1) 寫出該雙極性信號的功率譜密度的表示式； (2) 從該雙極性信號中能否直接提取頻率為fs=1/Ts的分量？若能，試計算該分量的功率。g（t） 0 t圖6-6解： (1) 雙極性信號的功率譜密度為設則有 將及G（f）代入Ps（f）表達式中，可得（2）當m=1時，上式中的離散譜所以能從該雙極性信號中直接提取頻率為的分量，其功率為6、設計一個三抽頭的迫零均衡器。已知輸入信號X（t）在各抽樣點的

25、值依次為X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均為零。（1）求三個抽頭的最佳系數(shù)；（2）比較均衡前后的峰值失真。解：（1）列矩陣方程將樣值Xk代入，可得方程組解聯(lián)立方程可得 ，由 可算出 ， ，其余（2）輸入峰值失真為 輸出峰值失真為 均衡后的峰值失真減小8.87倍。7、 設發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸，已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz(1) 試構成一種2DPSK信號調(diào)制器原理框圖。(2) 若采用相干解調(diào)-碼反變換器方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。(3) 若采用差分相干方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。解：

26、(1)(2)（3）8、 某系統(tǒng)采用2ASK方式傳輸數(shù)據(jù)。已知碼元傳輸速率為，信道特性為恒參信道，加性高斯白噪聲的均值為零，噪聲單邊功率譜密度。接收端采用相干解調(diào)方式對該2ASK信號進行解調(diào)，并設接受信號振幅為。（1） 試畫出2ASK信號相干解調(diào)原理框圖；（2） 若發(fā)送概率，試推導最佳判決門限值b*和系統(tǒng)最小誤碼率;（3） 若發(fā)送概率，試分析最佳判決門限值b*的變化和對系統(tǒng)最小誤碼率的影響;解：（1）2ASK信號相干解調(diào)原理框圖：（2）時，最佳門限為b*=,誤碼率為，其中（3）時，最佳門限為，誤碼率增大。9、 已知模擬信號抽樣值得概率密度如圖P9-3所示。若按4電平進行均勻量化，試計算信號量化噪

27、聲功率比。解：量化間隔量化區(qū)間終點依次為：-1，-0.5, 0，0.5，1；量化電平值分別為：-0.75，-0.25, 0.25，0.75量化噪聲功率：信號功率：所以量化噪聲功率比為10、采用13折線A律編碼，設最小的量化級為1個單位，已知抽樣脈沖為95單位。（1） 試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進制碼）（2） 寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼解 （1）段落碼：Is=95<128,故c2=0(位于前4段)； Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段)； Is=95>64,故c4=1(位于第4段)。由這三次比結果，知道給抽樣值處于

28、第4段。段內(nèi)碼：第4段起始電平為64，長度為12864=64個單位，再進行16級均勻量化，量化間隔為64/16個=4個量化單位。 Iw=64+48=96，所以Is< Iw,故c5=0; Iw=64+44=80，所以Is>Iw,故c6=1; Iw=80+42=88，所以Is>Iw,故c7=1; Iw=88+4=92，所以Is>Iw,故c8=1。編碼器輸出碼組為00110111量化輸出為92個量化單位量化誤差為9592=3個量化單位（2） 對應的均勻量化11位碼為0000101110011、某信源符號集由A、B、C、D和E組成，設每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4,1

29、/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源的平均信息量。若該信源以1000B速率傳送信息，試計算傳送1h的信息量和傳送1h可能達到的最大信息量。解 平均信息量（熵）平均信息速率 傳送1h的信息量 等概時信息熵最大 此時平均信息速率最大，最大信息量12、設有一信號如下：x(t)= 試問他是功率信號還是能量信號。 解：（1）計算此信號的能量： x(t)dt=4=-2e=-2(0-1)=2(有限值)所以此信號是能量信號。（2）計算其能量譜密度：首先計算其頻譜密度 S (f)= 2eedt=2edt=2e= 0-1= 所以 =能量譜密度為=4/()13、已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過

30、程，且它們的均值分別為和，自相關函數(shù)分別為和。試求： （1）乘積的自相關函數(shù)。 （2）和的自相關函數(shù)。解 （1） （2）碼，并畫出它們的波形圖。解：AMI碼： +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1碼: +1 0 -1 +1 0 0 0 +V B 0 0 V 0 +1 0 -1相應的波形如下:AMI碼波形圖:碼波形圖:15、為了傳輸碼元速率的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。解：（1） 根據(jù)奈奎斯特第一準則，傳碼率時，能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間串擾傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)的總特性應滿足 因此，此題中基帶系統(tǒng)的應滿足 分析可得：圖中三個傳輸函數(shù)

31、（a）、（b）、（c）都能滿足無碼間干擾條件。（2）頻帶利用率（a）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （B）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （C）系統(tǒng)的帶寬為 頻帶利用率為 （3）沖激響應“尾部”的收斂程度傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其沖激響應型，與時間t成反比，尾部收斂慢且傳輸函數(shù)難以實現(xiàn)；傳輸函數(shù)（c）和（a）是三角形特性，其沖激響應型，與時間成反比，尾部收斂快且傳輸函數(shù)較易實現(xiàn)。 綜上所述：傳輸函數(shù)（c）滿足無碼間干擾的條件，其三角形濾波器特性較易實現(xiàn)，響應的單位沖激響應的尾部收斂快，且頻帶利用率比（a）高，因此傳輸函數(shù)（c）好。16、設計一個具有3個抽頭的迫零均衡器，以減少碼間串擾。已知，求3個抽頭的系數(shù)，并計算均衡前后的峰值失真。解：根據(jù)題意，列出矩陣方程為將樣值代入上式，可列出方程組解聯(lián)立方程可得有可計算出：， ，輸入峰值失真為輸出峰值失真為均衡后的峰值失真減少4.6倍。17、設二進制信息為0101，采用2FSK系統(tǒng)傳輸。碼元速率為1000B，已調(diào)信號的載頻分別為3000 (對應“1”碼)和10000 （對應“0”碼）。（1）分別畫出2FSK信號的包絡檢波解調(diào)和相干解調(diào)的原理方框圖；（2）求2FSK信號的第一零點帶寬。解：（1）2FSK信號的包絡檢波解調(diào)原理圖如下：FSK信號的相干解調(diào)原理圖如下：（2）2FSK信號的第一零點帶