2012年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、2012年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1（5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)5+3i4-i=（）A1iB1+iC1+iD1i2（5分）設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件2x+y-20x-2y+40x-10，則目標(biāo)函數(shù)z3x2y的最小值為（）A5B4C2D33（5分）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）A8B18C26D804（5分）已知a21.2，b20.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AcbaBcabCbacDbca5（5分）設(shè)xR，則“x12”是“2x2+x10”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必

2、要條件6（5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）Aycos2x，xRBylog2|x|，xR且x0Cy=ex-e-x2，xRDyx3+1，xR7（5分）將函數(shù)ysinx（其中0）的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(34，0)，則的最小值是（）A13B1C53D28（5分）在ABC中，A90°，AB1，AC2設(shè)點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足AP=AB，AQ=(1-)AC，R若BQCP=-2，則（）A13B23C43D2二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9（5分）集合AxR|x2|5中的最小整數(shù)為 10（5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體

3、的體積為 11（5分）已知雙曲線C1：x2a2-y2b2=1(a0，b0)與雙曲線C2：x24-y216=1有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F（5，0）則a ，b 12（5分）設(shè)m，nR，若直線l：mx+ny10與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2+y24相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB面積的最小值為 13（5分）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF3，F(xiàn)B1，EF=32，則線段CD的長(zhǎng)為 14（5分）已知函數(shù)y=|x2-1|x-1的圖象與函數(shù)ykx的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

4、k的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共80分）15（13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析（）列出所有可能的抽取結(jié)果；（）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率16（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a2，c=2，cosA=-24（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+3）的值17（13分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC1，PC23，PDCD2（

5、1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（2）證明：平面PDC平面ABCD；（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值18（14分）已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1b12，a4+b427，S4b410（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（2）記Tna1b1+a2b2+anbn，nN*，證明：Tn8an1bn+1（nN*，n2）19（14分）已知橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)，點(diǎn)P（55a，22a）在橢圓上（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若點(diǎn)Q在橢圓上且滿(mǎn)足|AQ|AO|，求直線OQ的斜率的值20（14分）已知函數(shù)f（x）=13x3+1-a2x2axa，xR，其中a0（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，