數(shù)學(xué)分支之父

1、數(shù)學(xué)分支之父1. 平面幾何之父歐幾里德幾何原本是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里得著作并不多，然而我們卻可以從這部書(shū)詳細(xì)的寫(xiě)作筆調(diào)中，看出他真實(shí)的思想底蘊(yùn)。2. 非歐幾何之父羅巴切夫斯基1893年，在喀山大學(xué)樹(shù)立起了世界上第一個(gè)為數(shù)學(xué)家雕塑的塑像。這位數(shù)學(xué)家就是俄國(guó)的偉大學(xué)者、非歐幾何的重要?jiǎng)?chuàng)始人羅巴切夫斯基。非歐幾何是人類認(rèn)識(shí)史上一個(gè)富有創(chuàng)造性的偉大成果，它的創(chuàng)立，不僅帶來(lái)了近百年來(lái)數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步，而且對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)、天文學(xué)以及人類時(shí)空觀念的變革都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。 不過(guò)，這一重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)在羅巴切夫斯基提出后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，不但沒(méi)能贏得社會(huì)的承認(rèn)和贊美

2、，反而遭到種種歪曲、非難和攻擊，使非歐幾何這一新理論遲遲得不到學(xué)術(shù)界的公認(rèn)。3. 泛函分析之父巴拿赫巴拿赫（Stefan Banach，公元1892年3月30日公元1945年8月31日）是著名的波蘭數(shù)學(xué)家。生于克拉科夫，卒於利沃夫。1910年進(jìn)入利沃夫工學(xué)院學(xué)習(xí)，1919年獲博士學(xué)位。1919年起任利沃夫工學(xué)院數(shù)學(xué)講師，1922年轉(zhuǎn)為利沃夫大學(xué)的講師，1927年成為教授。先后被選為波蘭科學(xué)院和烏克蘭科學(xué)院的通訊院士、波蘭數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席。第二次世界大戰(zhàn)期間，波蘭被德軍占領(lǐng)，他在一所醫(yī)學(xué)研究所做喂養(yǎng)昆蟲(chóng)的工作，停戰(zhàn)后又回到利沃夫大學(xué)工作。巴拿赫是利沃夫?qū)W派的開(kāi)創(chuàng)人之一，對(duì)泛函分析的發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)

3、。他引進(jìn)了線性賦范空間的概念，建立了其上的線性算子理論。他證明了作為泛函分析基礎(chǔ)的三個(gè)定理：哈恩巴拿赫延拓定理、巴拿赫斯坦因豪斯定理及閉圖象定理。這些定理概括了許多經(jīng)典的分析結(jié)果，在理論上和應(yīng)用上都有重要價(jià)值。人們把完備的線性賦范空間稱為巴拿赫空間。此外，巴拿赫在正交級(jí)數(shù)論、集合論、測(cè)度論、積分論、常微分方程論、復(fù)變函數(shù)論等方面都有很多出色的工作。其主要著作線性算子理論被譯成多種文字，有很大影響。4. 傅里葉分析之父傅里葉傅里葉旱在1807年就寫(xiě)成關(guān)于熱傳導(dǎo)的基本論文，但經(jīng)拉格朗日、拉普拉斯和勒讓德審閱后被科學(xué)院拒絕，1811年又提交了經(jīng)修改的論文，該文獲科學(xué)院大獎(jiǎng)，卻未正式發(fā)表。1822年，

4、傅里葉終于出版了專著熱的解析理論（Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，Didot ， Paris ，1822）。這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級(jí)數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論，三角級(jí)數(shù)后來(lái)就以傅里葉的名字命名。傅里葉應(yīng)用三角級(jí)數(shù)求解熱傳導(dǎo)方程，同時(shí)為了處理無(wú)窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問(wèn)題又導(dǎo)出了現(xiàn)在所稱的“傅里葉積分”，這一切都極大地推動(dòng)了偏微分方程邊值問(wèn)題的研究。然而傅里葉的工作意義遠(yuǎn)不止此，它迫使人們對(duì)函數(shù)概念作修正、推廣，特別是引起了對(duì)不連續(xù)函數(shù)的探討；三角級(jí)數(shù)收斂性問(wèn)題更刺激了集合論的誕生。因此，熱的解析理論影響了整個(gè)19世紀(jì)分析嚴(yán)格化的進(jìn)

5、程。5. 現(xiàn)代微分幾何之父陳省身陳省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，美籍華人，20世紀(jì)世界級(jí)的幾何學(xué)家。少年時(shí)代即顯露數(shù)學(xué)才華，在其數(shù)學(xué)生涯中，幾經(jīng)抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻(xiàn)，影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，被楊振寧譽(yù)為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創(chuàng)辦了三大數(shù)學(xué)研究所，造就了一批世界知名的數(shù)學(xué)家。晚年情系故園，每年回天津南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)研究所主持工作，培育新人，只為實(shí)現(xiàn)心中的一個(gè)夢(mèng)想：使中國(guó)成為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國(guó)。6. 分形幾何之父芒德勃羅芒德勃羅因創(chuàng)造了原來(lái)根本不存在的分形學(xué)科而一舉成名。1975年以法文出版 分形對(duì)象： 形

6、、機(jī)遇與維數(shù)(Les Objets Fractals:Forme,Hasard et Dimension，1977年以英文出版分形：形、機(jī)遇與維數(shù) (Fractals:Form,Chance and Dimension，1982年出 版大自然的分形幾何學(xué)。最后一部影響最大，它是分形學(xué)科的宣言書(shū)， 包羅萬(wàn)象，顯示 了將分形用于自然現(xiàn)象描述的重要性。7. 解析幾何之父笛卡爾笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。在笛卡兒時(shí)代，代數(shù)還是一個(gè)比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。

7、他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。8. 畫(huà)法幾何之父蒙日蒙日是19世紀(jì)著名的幾何學(xué)家，他創(chuàng)立了畫(huà)法幾何學(xué)，推動(dòng)了空間解析幾何學(xué)的獨(dú)立發(fā)展，奠定了空間微分幾何學(xué)的寬厚基礎(chǔ)，創(chuàng)立了偏微分方程的特征理論，引導(dǎo)了純粹幾何學(xué)在19世紀(jì)的復(fù)興。此外，他在物理學(xué)、化學(xué)、冶金學(xué)、機(jī)械學(xué)方面也取得了卓越的成就。他的大炮制造工藝在機(jī)械制造界影響頗大。主要著作有：曲面的解析式（1755）、靜力學(xué)引論（1788）、畫(huà)法幾何學(xué)（1798）、代數(shù)在幾何學(xué)中的應(yīng)用（1802）、分析在幾何學(xué)中的應(yīng)用（1805）等。9. 射影幾何之父彭賽列法國(guó)數(shù)學(xué)家。1788年7月1日生于梅斯，18

8、67年12月22日卒于巴黎。1810年畢業(yè)于巴黎綜合工科學(xué)校，后到梅斯工程學(xué)校任工程教官；1812年隨拿破侖軍隊(duì)遠(yuǎn)征俄國(guó)，在克拉斯諾耶被俘。在俘虜營(yíng)的2年中，他回憶、思考了所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)，創(chuàng)立了射影幾何學(xué)。1815年把在俘虜營(yíng)中取得的成果寫(xiě)成論圖形的射影性質(zhì)一書(shū)。1831年選入巴黎理學(xué)院。1835年成為國(guó)防委員會(huì)的成員。18381848年，任巴黎大學(xué)力學(xué)教授，18481858年以將軍銜任巴黎綜合工科學(xué)校校長(zhǎng)。10. 纖維叢之父霍普夫（Heinz Hopf，18941971）1894年11月19日生于德國(guó)布雷斯勞(今波蘭符勞斯瓦夫 ；1971年6月3日卒于瑞士澤利康(Zollikon瑞士數(shù)學(xué)家。柏

9、林大學(xué)哲學(xué)博士。曾任蘇黎世大學(xué)教授，國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主席（19551958）。主要成就在代數(shù)拓補(bǔ)和整體微分幾何方面，對(duì)球面同倫和向量論有重要貢獻(xiàn)。此外，對(duì)數(shù)論亦有研究。11. 微積分之父牛頓&萊布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1. 1716.11.14. ）德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書(shū)，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。12. 群論之父伽羅華伽羅華（Évariste Galois ，公元1811年公元1832年）是

10、法國(guó)對(duì)函數(shù)論、方程式論和數(shù)論作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，他的工作為群論（一個(gè)他引進(jìn)的名詞）奠定了基礎(chǔ)；所有這些進(jìn)展都源自他尚在校就讀時(shí)欲證明五次多項(xiàng)式方程根數(shù)解（Solution by Radicals ）的不可能性（其實(shí)當(dāng)時(shí)已為阿貝爾（Abel ）所證明，只不過(guò)伽羅華并不知道），和描述任意多項(xiàng)式方程可解性的一般條件的打算。雖然他已經(jīng)發(fā)表了一些論文，但當(dāng)他于1829年將論文送交法蘭西科學(xué)院時(shí)，第一次所交論文卻被柯西（Cauchy ）遺失了，第二次則被傅立葉（Fourier ）所遺失；他還與巴黎綜合理工大學(xué)（École Polytechnique ）的口試主考人發(fā)生頂撞而被拒絕給予一個(gè)職位。

11、在父親自殺后，他放棄投身于數(shù)學(xué)生涯，注冊(cè)擔(dān)任輔導(dǎo)教師，結(jié)果因撰寫(xiě)反君主制的文章而被開(kāi)除，且因信仰共和體制而兩次下獄。他第三次送交科學(xué)院的論文均被泊松（Poisson ）所拒絕。伽羅華死于一次決斗，可能是被?；逝苫蚓剿づ拢瑫r(shí)年21歲。他被公認(rèn)為數(shù)學(xué)史上兩個(gè)最具浪漫主義色彩的人物之一。13. 對(duì)數(shù)之父納皮爾約翰·納皮爾/約翰·奈皮爾（John Napier，15501617），蘇格蘭數(shù)學(xué)家、神學(xué)家，對(duì)數(shù)的發(fā)明者。14. 實(shí)變函數(shù)之父勒讓德勒讓德（17521833）Legendre ，Adrien-Marie法國(guó)數(shù)學(xué)家。1752年9月18日生于巴黎 ，1833 年1月10

12、日卒于同地。1770 年畢業(yè)于馬薩林學(xué)院 。1782 年以外彈道方面的論文獲柏林科學(xué)院獎(jiǎng)。1783年被選為巴黎科學(xué)院助理院士，兩年后升為院士。1795年當(dāng)選為法蘭西研究院常任院士。1813年繼任J.-L. 拉格朗日在天文事務(wù)所的職位。勒讓德的主要研究領(lǐng)域是分析學(xué)(尤其是橢圓積分理論 、數(shù)論、初等幾何與天體力學(xué)，取得了許多成果，導(dǎo)致了一系列重要理論的誕生。勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。在L. 歐拉提出橢圓積分加法定理后的40年中，他是僅有的在這一領(lǐng)域提供重大新結(jié)果的數(shù)學(xué)家。但他未能像N.H. 阿貝爾和C.G.J. 雅可比那樣洞察到關(guān)鍵在于考察橢圓積分的反函數(shù) ，即橢圓函數(shù)。在關(guān)于天文學(xué)的研究中

13、，勒讓德引進(jìn)了著名的“勒讓德多項(xiàng)式” ，發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì) 。他還研究了B 函數(shù)和函數(shù)，得到了函數(shù)的倍量公式。他陳述了最小二乘法，提出了關(guān)于二次變分的“勒讓德條件”。勒讓德對(duì)數(shù)論的主要貢獻(xiàn)是二次互反律，這是同余式論中的一條基本定理。他還是解析數(shù)論的先驅(qū)者之一，歸納出了素?cái)?shù)分布律，促使許多數(shù)學(xué)家研究這個(gè)問(wèn)題。15. 四元數(shù)之父哈密頓在對(duì)復(fù)數(shù)長(zhǎng)期研究的基礎(chǔ)上，哈密頓在1843年正式提出了四元數(shù)(quaternion，這是代數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要成果16. 李群之父S. 李李代數(shù)是挪威數(shù)學(xué)家S 李（數(shù)學(xué)家李）在19世紀(jì)后期研究連續(xù)變換群時(shí)引進(jìn)的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，它與李群的研究密切相關(guān)。在更早些時(shí)候，它曾以含蓄的

14、形式出現(xiàn)在力學(xué)中，其先決條件是“無(wú)窮小變換”概念，這至少可追溯到微積分的發(fā)端時(shí)代。可用李代數(shù)語(yǔ)言表述的最早事實(shí)之一是關(guān)于哈密頓方程的積分問(wèn)題。S 李是從探討具有r 個(gè)參數(shù)的有限單群的結(jié)構(gòu)開(kāi)始的，并發(fā)現(xiàn)李代數(shù)的四種主要類型。法國(guó)數(shù)學(xué)家É嘉當(dāng)在1894年的論文中給出變數(shù)和參變數(shù)在復(fù)數(shù)域中的全部單李代數(shù)的一個(gè)完全分類。他和德國(guó)數(shù)學(xué)家基靈都發(fā)現(xiàn)，全部單李代數(shù)分成4個(gè)類型和5個(gè)例外代數(shù)，É嘉當(dāng)還構(gòu)造出這些例外代數(shù)。É嘉當(dāng)和德國(guó)數(shù)學(xué)家外爾還用表示論來(lái)研究李代數(shù)，后者得到一個(gè)關(guān)鍵性的結(jié)果?！袄畲鷶?shù)”這個(gè)術(shù)語(yǔ)是1934年由外爾引進(jìn)的。隨著時(shí)間的推移，李代數(shù)在數(shù)學(xué)以及古典力學(xué)和量子

15、力學(xué)中的地位不斷上升。到20世紀(jì)80年代，李代數(shù)不再僅僅被理解為群論問(wèn)題線性化的工具，它還是有限群理論及線性代數(shù)中許多重要問(wèn)題的來(lái)源。李代數(shù)的理論不斷得到完善和發(fā)展，其理論與方法已滲透到數(shù)學(xué)和理論物理的許多領(lǐng)域。17. 極限論之父維爾斯特拉斯魏爾斯特拉斯的主要貢獻(xiàn)在函數(shù)論和分析學(xué)方面 。在1854年發(fā)表的關(guān)于阿貝爾函數(shù)理論的論文中，解決了橢圓積分的逆轉(zhuǎn)問(wèn)題，引起數(shù)學(xué)界的重視。1856年發(fā)表的阿貝爾函數(shù)理論進(jìn)一步解決了橢圓積分的雅可比逆轉(zhuǎn)問(wèn)題。他還建立了橢圓函數(shù)新結(jié)構(gòu)的定理，一致收斂的解析函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)的解析性的定理，圓環(huán)上解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)定理(又稱洛朗定理 等。他把嚴(yán)格的論證引進(jìn)分析學(xué)，

16、建立了實(shí)數(shù)理論，引進(jìn)了現(xiàn)今分析學(xué)上通用的極限的-定義，為分析學(xué)的算術(shù)化作出重要貢獻(xiàn)。在變分法中，他給出了帶有參數(shù)的函數(shù)的變分結(jié)構(gòu)，研究了變分問(wèn)題的間斷解。在微分幾何中，研究了測(cè)地線和最小曲面；在線性代數(shù)中，建立了初等因子理論，并用來(lái)簡(jiǎn)化矩陣。魏爾斯特拉斯一生中培養(yǎng)了很多有成就的學(xué)生，其中著名的有C.B. 柯瓦列夫斯卡婭、H.A. 施瓦茲、I.L. 富克斯、G. 米塔-列夫勒等。18. 馬爾科夫過(guò)程馬爾可夫一類隨機(jī)過(guò)程。它的原始模型馬爾可夫鏈，由俄國(guó)數(shù)學(xué)家A.A. 馬爾可夫于1907年提出。該過(guò)程具有如下特性：在已知目前狀態(tài) (現(xiàn)在 的條件下，它未來(lái)的演變 (將來(lái) 不依賴于它以往的演變 ( 過(guò)去

17、 。 例如森林中動(dòng)物頭數(shù)的變化構(gòu)成馬爾可夫過(guò)程 。在現(xiàn)實(shí)世界中，有很多過(guò)程都是馬爾可夫過(guò)程，如液體中微粒所作的布朗運(yùn)動(dòng)、傳染病受感染的人數(shù)、車(chē)站的候車(chē)人數(shù)等，都可視為馬爾可夫過(guò)程。19. 黎曼幾何之父黎曼黎曼對(duì)數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)還在于幾何方面，他開(kāi)創(chuàng)的高維抽象幾何的研究，處理幾何問(wèn)題的方法和手段是幾何史上一場(chǎng)深刻的革命，他建立了一種全新的后來(lái)以其名字命名的幾何體系，對(duì)現(xiàn)代幾何乃至數(shù)學(xué)和科學(xué)各分支的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響。1854年，黎曼為了取得哥廷根大學(xué)編外講師的資格，對(duì)全體教員作了一次演講，該演講在其逝世后的兩年(1868年 以關(guān)于作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)為題出版。演講中，他對(duì)所有已知的幾何，包括

18、剛剛誕生的非歐幾何之一的雙曲幾何作了縱貫古今的概要，并提出一種新的幾何體系，后人稱為黎曼幾何。20. 內(nèi)蘊(yùn)幾何之父高斯現(xiàn)在大學(xué)里的微分幾何基本上就是高斯的專著。但是，內(nèi)蘊(yùn)幾何只是高斯眾多研究中的一小部分。21. 最小二乘法之父高斯18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過(guò)對(duì)足夠多的測(cè)量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個(gè)新的、概率性質(zhì)的測(cè)量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線 。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。22. 分析之父歐拉歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲

19、開(kāi)始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫(xiě)下了浩如煙海的書(shū)籍和論文可以說(shuō)歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫(xiě)下了886本書(shū)籍和論文（七十余卷，牛頓全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清

20、他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，無(wú)窮小分析引論一書(shū)便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為" 分析學(xué)的化身" 23. 變分法之父拉格朗日這是拉格朗日最早研究的領(lǐng)域，以歐拉的思路和結(jié)果為依據(jù)，但從純分析方法出發(fā)，得到更完善的結(jié)果他的第一篇論文“極大和極小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies 2是他研究變分法的序幕； 1760年發(fā)表的“關(guān)于確定不定積分式的極大極小的一種新方法”(Essai d'unenouvelle m éthode pour d éterminer l

21、es maxima et les minima desformules integrales ind éfinies 3是用分析方法建立變分法的代表作發(fā)表前寫(xiě)信給歐拉時(shí)，稱此文中的方法為“變分方法”(themethod of variation歐拉肯定了，并在他自己的論文中正式將此方法命名為“變分法”(the calculus of variation變分法這個(gè)分支才真正建立起來(lái)拉格朗日方法是對(duì)積分進(jìn)行極值化，函數(shù)y=y(x待定他不象歐拉和前人用改變極大或極小化曲線的個(gè)別坐標(biāo)的辦法，而是引進(jìn)通過(guò)端點(diǎn)(x1，y1 ，(x2，y2 的新曲線y(xy(x，y(x叫曲線y(x的變分J 相應(yīng)的

22、增量J 按y ，y 展開(kāi)的一、二階項(xiàng)叫一次變分J 和二次變分2J 他用分析方法證明了J 為零的必要條件就是歐拉方程他達(dá)繼續(xù)討論了端點(diǎn)變動(dòng)時(shí)的情況以及兩個(gè)自變量的重積分的情況，使這個(gè)分支繼續(xù)發(fā)展1770年以后，拉格朗日達(dá)研究了被積函數(shù)f 包含高階導(dǎo)數(shù)的單重和多重積分時(shí)的情況，現(xiàn)在已發(fā)展成為變分法的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容24. 解析數(shù)論之父狄利克雷德國(guó)數(shù)學(xué)家。對(duì)數(shù)論、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出貢獻(xiàn)，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一。25. 廣義函數(shù)之父狄拉克歷史上第一個(gè)廣義函數(shù)是由物理學(xué)家P .A.M. 狄拉克引進(jìn)的，他因?yàn)殛愂隽孔恿W(xué)中某些量的關(guān)系時(shí)需要引入了“函數(shù)”（x ）：當(dāng)x 0時(shí) ，（x ）0 ，但按20世紀(jì)前所

23、形成的數(shù)學(xué)概念是無(wú)法理解這樣奇怪的函數(shù)的。26. 算子法之父赫維塞德算子是表示一種對(duì)函數(shù)的運(yùn)算的符號(hào)。如同普通的運(yùn)算符號(hào)作用于數(shù)后可以得到新的數(shù)那樣，一個(gè)算子作用于一個(gè)函數(shù)后可以根據(jù)一定的規(guī)則生成一個(gè)新的函數(shù)。常見(jiàn)的算子有D(微分算子 ，(不定積分算子 ，grad(梯度算子 ，(散度算子, (拉普拉斯算子 等。它們的定義分別為：D(f = f'(f = F，F(xiàn) 為f 的原函數(shù)grad(f = df/dx1,df/dx2,.,df/dxn，其中f=f(x1,x2,.,xn為n 元標(biāo)量函數(shù)f = gradf = df1/dx1+df2/dx2+.+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,.,

24、fn為n 元n 維向量函數(shù) f =d2f/dx12+d2f/dx22+.+d2f/dxn2。27. 復(fù)變函數(shù)論之父柯西，黎曼，維爾斯特拉斯他在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的功力是相當(dāng)深厚的，很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來(lái)稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式. 在數(shù)學(xué)寫(xiě)作上，他是被認(rèn)為在數(shù)量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇論文和幾本書(shū)，其中有些還是經(jīng)典之作，不過(guò)并不是他所有的創(chuàng)作質(zhì)都很高，因此他還曾被人批評(píng)高產(chǎn)而輕率，這點(diǎn)倒是與數(shù)學(xué)王子相反，據(jù)說(shuō)，法國(guó)科學(xué)院'' 會(huì)刊'' 創(chuàng)刊的時(shí)候，由於柯西的作品實(shí)在太多，以致于科學(xué)院要負(fù)擔(dān)很大的印刷費(fèi)用，超出科學(xué)院的預(yù)算，因此

25、，科學(xué)院后來(lái)規(guī)定論文最長(zhǎng)的只能有四頁(yè)，所以，柯西較長(zhǎng)的論文只得投稿到其它地方。28. 組合拓?fù)鋵W(xué)之父龐加萊組合拓?fù)鋵W(xué)的奠基人是H. 龐加萊。他是在分析學(xué)和力學(xué)的工作中，特別是關(guān)于復(fù)函數(shù)的單值化和關(guān)于微分方程決定的曲線的研究中，引向拓?fù)鋵W(xué)問(wèn)題的，但他的方法有時(shí)不夠嚴(yán)密，他的主要興趣在n 維流形。在18951904年間，他創(chuàng)立了用剖分研究流形的基本方法。他引進(jìn)了許多不變量：基本群、同調(diào)、貝蒂數(shù)、撓系數(shù)，并提出了具體計(jì)算的方法。他引進(jìn)了許多不變量：基本群、同調(diào)、貝蒂數(shù)、撓系數(shù)，他探討了三維流形的拓?fù)浞诸悊?wèn)題，提出了著名的龐加萊猜想。他留下的豐富思想影響深遠(yuǎn)，但他的方法有時(shí)不夠嚴(yán)密，過(guò)多地依賴幾何直觀

26、。特別是關(guān)于復(fù)函數(shù)的單值化和關(guān)于微分方程決定的曲線的研究中，29. 集合論之父康托爾一代數(shù)學(xué)領(lǐng)袖希爾伯特稱贊康托爾，說(shuō)：“沒(méi)有人能把我們從康托爾為我們創(chuàng)造的樂(lè)園中開(kāi)除出去。”30. 悖論之父羅素31. 數(shù)學(xué)問(wèn)題之父希爾伯特這個(gè)稱號(hào)只能給偉大的哥根廷精神領(lǐng)袖希爾伯特。32. 分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)之父劉維爾劉維爾認(rèn)真研究了G W 萊布尼茨(Leibniz、約翰·伯努利(Johann Bernoulli和L 歐拉(Euler的著作。他在早期工作中盡可能地?cái)U(kuò)展微分和積分的概念，尤其是建立任意階導(dǎo)數(shù)的理論。33. 數(shù)感之父拉馬努金他經(jīng)常宣稱夢(mèng)中娜瑪卡爾女神給他啟示，一早醒來(lái)就能寫(xiě)下半打子極為夸張的公式，這

27、顯然比速算家遠(yuǎn)為罕見(jiàn)。哈代認(rèn)為，拉馬努金的高超技巧（不妨稱之為“數(shù)感”），歷史上只有歐拉和雅可比才能與之相比。但是自高斯、黎曼、龐加萊以降，崇尚數(shù)感的時(shí)代漸漸過(guò)去，到20世紀(jì)布爾巴基結(jié)構(gòu)主義的崛起，數(shù)感被徹底埋葬。所以，拉馬努金本不該引起當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家太多的興趣，然而事實(shí)恰恰相反，這是因?yàn)椋绕鹎拜吽臄?shù)感自有獨(dú)特之處。他沒(méi)有受過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，卻獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了30004000個(gè)公式。寫(xiě)給哈代信中的那部分，顯然只是“冰山之一角”。哈代仔細(xì)查看了這些在印度時(shí)就開(kāi)始積累的公式，它們通常有高得不可思議的冪次，多重積分、和式或連分?jǐn)?shù)，猶如“言簡(jiǎn)意賅的警句，一兩行之間壓縮了極其豐富的數(shù)學(xué)真理”（卡尼格爾語(yǔ)）。

28、哈代估計(jì)大約有23是歐洲數(shù)學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，他感慨道，一個(gè)印度人孤獨(dú)地對(duì)抗著歐洲積累百年的智慧。34. 橢圓函數(shù)論之父雅克比+阿貝爾雅克比在數(shù)學(xué)方面最主要的成就是和挪威數(shù)學(xué)家N.H. 阿貝爾相互獨(dú)立地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ)，引入并研究了函數(shù)和其他一些超越函數(shù)。他對(duì)阿貝爾函數(shù)也作了研究，還發(fā)現(xiàn)了超橢圓函數(shù)。他對(duì)行列式理論也作了奠基性的工作，給出了函數(shù)行列式求導(dǎo)公式。在偏微分方程的研究中，他引進(jìn)了“雅可比行列式”，并應(yīng)用在多重積分的變量變換和函數(shù)組的相關(guān)性研究中。他的工作還包括代數(shù)學(xué)、變分法、復(fù)變函數(shù)論和微分方程，以及數(shù)學(xué)史的研究。雅可比在分析力學(xué) 、動(dòng)力學(xué)以及數(shù)學(xué)物理方面也有貢獻(xiàn)。35. 拉普拉斯

29、變換之父拉普拉斯和拉格朗日、勒讓德同稱為法國(guó)的“3L ”。拉普拉斯在數(shù)學(xué)上是個(gè)大師，在政治上是個(gè)小人物，墻頭草，總是效忠于得勢(shì)的一邊，被人看不起，拿破侖曾譏笑他把無(wú)窮小量的精神帶到內(nèi)閣里。36. 積分方程之父弗雷德霍姆瑞典數(shù)學(xué)家。積分方程理論的創(chuàng)始人之一。1866年4月7日生于斯德哥爾摩，1927年 8 月17日卒于同地。1886年進(jìn)烏普薩拉大學(xué)，18881893年在斯德哥爾摩大學(xué)學(xué)習(xí)。1898年獲烏普薩拉大學(xué)物理博士，開(kāi)始研究積分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型積分方程，并認(rèn)為它的解可表為兩個(gè)整函數(shù)的商。1900年，他的論文關(guān)于解決狄利克雷問(wèn)題的新方法對(duì)今稱的第二種弗雷德霍姆積分方程的核

30、，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一階子式，并證明了它們都是整函數(shù)，還給出了一個(gè)定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年發(fā)表的論文關(guān)于一類泛函方程中的重要結(jié)果。他一生僅發(fā)表過(guò)幾篇論文，但內(nèi)容豐富，引人注目 。他的許多工作引起了后來(lái)的D. 希爾伯特等人的研究。37. 圓周率之父阿基米德阿基米德是科學(xué)的研究圓周率的第一人。他提出用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法求圓周率。他求出了圓周率大小范圍為：223/71<<22/7。38. 橢圓函數(shù)論之父阿貝爾+雅克比翻開(kāi)近世數(shù)學(xué)的教科書(shū)和專門(mén)著作，阿貝爾這個(gè)名字是屢見(jiàn)不鮮的：阿貝爾積分、阿貝爾函數(shù)、阿貝爾積分方

31、程、阿貝爾群、阿貝爾級(jí)數(shù)、阿貝爾部分和公式、阿貝爾基本定理、阿貝爾極限定理、阿貝爾可和性，等等。很少幾個(gè)數(shù)學(xué)家能使自己的名字同近世數(shù)學(xué)中這么多的概念和定理聯(lián)系在一起。然而這位卓越的數(shù)學(xué)家卻是一個(gè)命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社會(huì)并沒(méi)有給他的才能和成果以公正的承認(rèn)。39. 三角函數(shù)之父歐拉不得不再把歐拉請(qǐng)出來(lái)，如果沒(méi)有歐拉的三角函數(shù)，數(shù)學(xué)將停滯不前。40. 二項(xiàng)式定理之父牛頓也許你認(rèn)為，二次項(xiàng)定理只是一個(gè)定理而已，不是什么數(shù)學(xué)分支。但是，在牛頓的那個(gè)時(shí)代，二項(xiàng)式定理就相當(dāng)于現(xiàn)在的級(jí)數(shù)論的地位，可以毫不夸張的說(shuō)，牛頓就算沒(méi)有發(fā)明微積分，僅憑二項(xiàng)式定理就可以在數(shù)學(xué)中占有一席之地。41. 邏輯學(xué)之父哥德?tīng)枎?kù)爾特·哥德?tīng)枺↘urt Gödel）（1906年4月28日1978年1月14日）是位數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家。其最杰出的貢獻(xiàn)是哥德?tīng)柌煌耆远ɡ砗瓦B續(xù)統(tǒng)假設(shè)的相對(duì)協(xié)調(diào)性證明。42. 博弈論之父馮·諾依曼1928年馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾意曼和摩根斯坦共著的劃時(shí)代巨著博弈論與經(jīng)濟(jì)行為將二人博弈推廣到n 人博弈結(jié)構(gòu)并將博弈論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。43. 微分幾何的祖父嘉當(dāng)與前面的“5. 現(xiàn)代微分幾何之父陳省身”呼應(yīng)